輪胎模具加工夾具的優化設計與力學分析*

徐其航，林若波，林德雄

（1. 揭陽職業技術學院機電工程系， 廣東揭陽 522051；2. 巨輪智能裝備股份有限公司輪胎模具事業部， 廣東揭陽 515500）

0 引言

隨著模具技術的發展日新月異，線切割機床應用越來越廣泛，夾具是連接機床與工件的機械裝置，其功能是固定工件，使工件相對機床有正確的位置和良好的連接剛性[1]。輪胎模具內壁結構復雜，采用整體輪胎模具，難以加工內壁，故輪胎模具采用多塊拼接結構。整個輪胎模具進行分塊加工時，使用的傳統夾具是移動式，即對整個輪胎模具進行分塊加工時，每分割一次完成后，下次分割加工時需要把整個輪胎模具吊起，然后重新安裝定位并需要定位找正，費時費力。

在機床夾具優化設計和分析方面，很多學者進行了大量的研究工作，獲得了豐富的成果，劉東紅等[2]運用有限元理論計算和實驗分析方法，對柔性夾具結構變形和優化設計。成宏軍等[3]利用有限元分析方法對頂尖式葉片夾具的夾緊力及定位方式進行了優化。孫建誠等[4]運用Abaqus 軟件分別模擬靜載和動載作用下，凹凸相嵌合連接以及靜載作用下板塊邊長對裝配式基層力學性能的影響。張祥雷等[5]對處于極限夾緊工況時夾具的受力變形進行分析，通過改進結構與補償誤差，提高夾具定位精度和加工可靠性。鄒文俊等[6]通過對高精密夾具模態理論的分析，找出夾具系統的危險模態，提出改進方案。李國強等[7]通過對夾具模型進行有限元分析，解決了夾具因切削力引起的變形問題。上述研究為線切割機床夾具優化設計與力學分析提供了依據，但在具體結構設計上，卻涉及的不多。

而在夾具設計方面，賈秋霜[8]設計應用于頂桿高效切割的線切割夾具設計。張國政等[9]設計開發一套簡單實用的適用于數控加工中心氣動夾具。丁友生等[10]開發設計一副可調組件且操作方便的線切割柔性夾具。以上學者進行了夾具的結構設計，卻沒有將結構設計與優化結合，沒有將力學變形分析運用到夾具結構設計中。

基于大量科研成果，設計了一套可拼裝輪胎模具夾具，能夠解決輪胎模具加工技術問題，提供一種輪胎模具加工夾具，該夾具確保輪胎模具分塊加工大小均勻，誤差小，精度高，具有夾具通用性高、更換方便、安裝可靠的特點。對設計的輪胎模具夾具，采用動靜力學分析，建立優化模型，構造力學函數，優化夾具系統，最后利用軟件進行夾具受力模型分析，驗證了該優化設計方案的實用性，優化夾具系統。

1 線切割機床夾具設計

汽車輪胎花紋繁雜，品牌繁多，所以進行輪胎生產制造的輪胎模具內壁結構復雜多樣，很難加工整體式輪胎模具內壁部分，故采用多塊拼接結構的汽車輪胎模具。對輪胎模具進行切割分塊時，需要對輪胎模具進行裝夾，然后采用線切割機床進行切割加工。輪胎模具結構如圖1所示。

圖1 輪胎模具Fig.1 Tire mold

針對上述輪胎模具，在進行模具切割加工時的困難，本文設計了一種輪胎模具夾具，該夾具由旋轉裝置、夾緊裝置和固定裝置組成[11]。夾具零件材料45 號鋼，45 號鋼的許用壓應力為120 MPa。一般傳統的夾具是整體式夾具，一旦破損需要重新制造或更換，勢必造成了資源、成本的浪費，本文設計了可拼裝輪胎模具夾具[12]。克服了傳統夾具存在輪胎模具安裝、定位、對中、找正等難題，為輪胎模具的分塊切割提供了方便。該夾具結構簡單、操作方便，解決了傳統線切割機床加工輪胎模具中的安裝、定位問題，夾具安裝和維修要求低，效率好，更加穩定和可靠[13]。夾具結構如圖2所示。

圖2 輪胎模具夾具Fig.2 Tire mold fixture

2 機床夾具優化模型建立

2.1 夾具優化模型

由于夾具中上輪盤的受力變形較復雜，對其進行精確地有限元受力分析計算很困難，將上輪盤沿任意直徑切成兩半，切面看似一根梁，軌道的支撐近似為支架，結構示意圖如3所示。圖中梁的重力近似看成均勻載荷，用q表示其單位載荷大小，梁的總長度為l。 由工程力學知識解得， 每個鉸鏈對梁的支撐力F1=F2=ql/2 。由力學知識求出各點彎矩。假設鉸鏈支撐點到中心的距離為a，到中心的距離為x的點所受的彎矩為Mx，規定當0 ≤x

圖3 夾具切面結構Fig.3 Schematic diagram of the cross-sectional structure of the fixture

由式（1）可以求出梁上任一點所受的彎矩的大小。

2.2 梁的撓曲線微分方程

式（2）所示為梁的撓度曲線微分方程，對方程進行積分，確定邊界條件，可以求出梁上各點撓度[14]。

2.3 虛功原理

穩定平穩狀態的變形體中，當給予變形體一幾何約束所許可的微小位移時，則外力在此虛位移上所作的功，必然等于變形體內的應力在虛應變上所作的虛應變功[15]，其表達式為：

虛功原理適用于彈性變形、彈塑性變形或塑性變形力學問題。根據彈塑性力學中，把做功看成力與位移的乘積，也可以認為力矩與位移角的乘積，在對于該夾具模型，可以得到最外緣撓度角與中心處撓度角相等時，此時夾具中心處與邊緣處撓度相等時，夾具的受力撓度最小，即夾具變形最小。

3 模型求解過程

對所建立線切割機床夾具結構設計優化模型進行求解，模型的求解過程如下。

當x < a時 ， 對式（1）中的M1x求 導 ，。當時，x=0 時，彎矩M1x取極大值，即M1max。表示梁的中心點所受的彎矩最大。

當x≥a時，式（1）中。當x=a時，M2x取得極值，即M2max。

當M1max和M2max極值的絕對值均為最小值時，夾具中上輪盤所產生的變形最小，即是輪胎模具在夾具中變形最小。可以構造如下函數：

將式（5）代入式（4）中， 得到C＝(M1max)2＋， 函數C對M1max求導，得到極值。

4 夾具力學分析

Abaqus 是一套功能強大的工程模擬的有限元軟件，作為通用的模擬工具，Abaqus 軟件能解決大量結構問題[16]。對可拼裝輪胎模具夾具，機床對輪胎模具夾具施加的載荷是一個動態的數據，開始進行輪胎模具切割中瞬間承受較大沖擊載荷，輪胎夾具受力變形是一個復雜的過程。設計的可拼裝輪胎模具夾具的三維模型如圖4所示。該夾具通過調整安裝支撐架位置和調整緊固裝置來適應不同尺寸的輪胎模具，具有較強的通用性和較高的實用價值。在進行受力狀態分析時，首先簡化夾具模型，把支撐架部分簡化為一個立柱，將輪胎模具安裝后，簡化為增加了幾個集中載荷。用Abaqus軟件進行網格劃分，模型網格劃分結果如圖5所示[17]。

圖4 夾具的三維模型Fig.4 Three dimensional model of fixture

圖5 夾具模型網格Fig.5 Fixture model grid

裝夾輪胎模具后，就是加載狀況下，由于鋁合金輪胎模具一般較輕，假設輪胎模具的重力為1200 N，根據力學平衡條件，相當于每個支撐架承受300 N 的力，每個立柱上加上300 N載荷，而后進行力學分析，負荷狀態下應力分析如圖6所示。

圖6 加載荷應力狀態Fig.6 Loading stress state

加載荷后，此時上輪盤應力達到了[1.463，2.926]MPa 應力狀態，遠小于夾具材料的許用壓應力，不會引起夾具的損壞。加載荷是指把輪胎模具裝夾在夾具上時，在線切割機機床進行切割加工時，在外力的作用下，其夾具的受力應變狀態。其應變狀態如圖7 所示，從應變圖中可知，此時應變較小，應變的最大值僅為（5.234 × 10-6），此時應變應為彈性變形階段。最大應變位于夾具上輪盤的邊緣處，其應力應變曲線如圖8所示。通過以上分析變形可知，此應變不會造成輪胎模具上較大的誤差。綜合上述的力學分析，該輪胎模具夾具設計結構合理，輪胎模具夾具優化方案實用性強，夾具力學性能好。

圖7 加載荷應變狀態Fig.7 Loading strain state

圖8 應力應變曲線Fig.8 The stress-strain curve

5 結束語

線切割機床在加工制造輪胎模具中，本文設計了一套可拼接夾具，該套夾具結構簡單、制造容易、使用便捷，解決了線切割機床制造輪胎模具定位安裝問題。

以輪胎模具夾具的力學為基礎，簡化夾具結構模型，建立力學模型，構造數學函數，運用極值法求函數極值，解得夾具上輪盤彎矩極值。通過數學知識求得結果，與結構力學中虛功原理一致。證明其結果的正確性。運用力學原理，力與力矩產生位移，容易得出力矩極值最小時，所產生應變最小，夾具變形最小。運用Abaqus軟件對夾具的應力應變進行分析，驗證優化設計方案的合理性和實用性。

生產實踐證明，企業使用該夾具進行輪胎模具加工制造，提高企業生產率，降低勞動強度，節約企業時間成本，增強企業競爭力，提高社會經濟效益。

采用該優化方法，能夠快速設計輪胎模具夾具系統，在相關的機械結構設計時，優化支撐點的位置，可以減少結構重力對機械結構的變形影響，減小應力應變量。為相關的機床夾具結構設計提供了依據，具有一定的社會應用價值。