10 kV配電網電能質量綜合等級評估方法研究*

劉善偉，郭建龍，劉文澤，聞成勝，周文青

（1. 廣東電網有限責任公司中山供電局， 廣東中山 528437；2. 啟迪中電智慧能源科技（深圳）有限公司， 廣東深圳 518000）

0 引言

電能雖然看不見摸不著，但其質量評定有相關標準，圍繞頻率偏差、電壓偏差、電壓三相不平衡、諧波、電壓暫降和電壓短時中斷、電壓波動與閃變等指標已有不少文獻對此展開討論，供用電雙方對此越來越關注[1-3]。近年來，電能質量評估結果的穩定性、權威性，以及考慮用戶側或考慮用戶體驗的電能質量評估也開始引起關注[4-6]。

鑒于電能質量問題需要用多個指標進行分析，國內外諸多機構、國家制訂了各種電能質量技術規范或標準，設計了諸多的電能質量指標及其限值[7]。為此，有效依據國內外標準的多個限值來進行合理的電能質量評估，需對限值及其區間選取進行合理的討論，本文對此結合國內外標準的限值設定，以及實際電網的歷時數據進行分析。

在算法研究與應用方面，國內外的電能質量評估方法已有不少研究成果[8]，主要的評估方法包括各類主客觀、智能化評估方法：利用模糊數學進行電能質量評估的方法[9-11]；利用層次分析法進行電能質量評估的方法[12-13]；利用灰色理論進行電能質量評估的方法[14]；利用概率統計特征值進行電能質量評估的方法[15-16]；基于概率距離的方法[17]和基于遺傳投影尋蹤[18]等方法。但上述文獻均只討論單一母線的電能質量評估問題，而且，現有文獻在對限值范圍討論時，大多是依據某一個標準來劃分，或者針對研究對象的歷時數據的規律來進行劃分，使得電能質量指標限值缺乏依據，而且數值上的波動使其評估結果不穩定、不科學。王宗耀[19]與盛海寧[20]利用區間數原理設計了電能質量綜合評估模型，但其缺點包括：一是電能質量指標等級劃分依據取自實際數據，不具備權威性；二是沒有針對原始數據計算中大量非零矩陣存在而影響計算量偏大進行優化。

針對上述研究現狀的不足，本文討論并設定了基于國內外電能質量標準的10 kV 配電網的電能質量限值及其等級劃分，使其具備評估的權威性；然后設計基于區間數方法的電能質量等級綜合評估方法，使其具備評估穩定性，并對非零數較多的矩陣計算提出了修改方法。最后以算例應用進行算法驗證。

1 電能質量評估指標限值分析

1.1 電壓偏差

電壓偏差是最常見的電能質量問題，國際電能質量標準都對其進行設定了限值。如國際電工委員會（International Electrical Committee， IEC）的 IEC61000-4-30、 歐 盟 的EN50160、法國的EDF Emeraued Contract等，均推薦采用10 min的測量時長，統計時間為一周。我國國標《GB/T 12325-2008電能質量供電電壓允許偏差》則規定電壓偏差的測量時長為1 min或10 min，統計時間也推薦一周。

國內外標準對電壓偏差限值有不同的規定，本文取國標《GB/T 12325-2008 電能質量供電電壓允許偏差》 的限值要求：10 kV及以下取±7%。

1.2 頻率偏差

頻率偏差也是傳統的主要電能質量指標之一。國外標準對頻率允許偏差可放寬至±0.5 Hz，但美、日、德等國也有設定到±0.1 Hz，這是非常嚴格的規定。在測量時間間隔上，IEC61000-4-30 則推薦10 s。我國國標《GB/T 15945-2008 電能質量電力系統頻率允許偏差》 則規定測量時間間隔可選1 s、3 s 或10 s，頻率偏差限值為±0.2 Hz。當系統容量較小時，可放寬至±0.5 Hz。

1.3 電壓波動和閃變

電壓波動是指電網電壓有效值（方均根值）的快速變動現象，而閃變則是電壓波動對一些敏感負荷造成的視覺影響。比較典型的閃變案例源自電壓波動對白熾燈的影響，并引起人眼對于光照異常導致的視感不適問題。10 kV配電網中存在大量的沖擊性負荷、波動性負荷（例如電弧爐、電氣化鐵道等），故其電壓波動與閃變問題難以忽略。

在早期，電氣與電子工程師學會（Institute of Electrical and Electronic Engineers，IEEE）的根據典型的電弧爐的電壓波動與閃變問題設計了短時閃變（Pst）和長時閃變（Plt）這兩個典型指標。IEEE 和EN50160 中對閃變的統計時間為一周，且采用95%概率值。我國國標《GB/T 12326-2008 電能質量電壓波動和閃變》 參考了IEEE 的標準，Pst 的測量時間為10min，而Plt為2 h，統計時間也是一周。最新的國標則只保留了Plt這個指標，而且采用的是最大值，而非95%概率值。

1.4 三相電壓不平衡

國內外標準的不平衡度εU的表征公式存在一些差異。在IEC61000-4-15 中，使用的是負序分量與正序分量的百分比。我國國標《GB/T 15543-2008 電能質量三相電壓不平衡》 則規定用電壓、電流的負序基波分量或零序基波分量與正序基波分量的方均根值百分比。

其中，國標關于負序電壓不平衡度的表達式為：

式中：U1和U2分別為電壓的正序基波分量和負序基波分量。

在限值上，英國的工程導則G5/4規定：任何1 min之內都不能超過2%，且評估期間不能持續超過1.3%；IEEE 的限值也設定為2%[7]。我國國標《GB/T 15543-2008 電能質量三相電壓不平衡》規定，負序電壓不平衡度不超過2%（測量時長為10 min，取95%概率大值），最大值不得超過4%。

1.5 諧波

目前的國內外標準，包括IEC的IEC61000系列、IEEE的Std.519-1992、 英國電氣協會（Electricity Association in the UK，EA）的工程導則G5/4、俄羅斯的《公用供電系統中電能質量限值》以及我國國標GB/T 14549-93等，都設計有諧波電壓限值，但各標準的指標數量、限值及其詳細程度均有一些差異。在諸多諧波指標中，均采用了THDU（總諧波畸變率）這個指標。其中，電壓總諧波畸變率的公式如下：

式中：UH為電壓的h次諧波分量；U1為基波電壓分量（有的標準采用的是系統標稱電壓方均根值）。

1.6 電壓暫降和電壓短時中斷

為了分析短時電壓波動問題，美國電力科學研究院（Electric Power Research Institute, EPRI）設計了一系列的描述短時電壓方均根值變動現象的衡量指標，其中系統平均有效值變化頻率指標（System Average RMS variation Frequency In?dex， SARFI）的國內外應用相對廣泛。 我國國標《GB/T 30137-2013 電能質量電壓暫降與短時中斷》 也引用了這個指標。具體而言，SARFIx指標是指在電能質量評估時間內，所測量的各個電力用戶的暫態電壓事件（電壓暫降和短時中斷）的平均數量，可用來分析電壓暫降或電壓短時中斷現象。其公式為：

式中：x為電壓有效值的限值，其可取得數值包括140、120、110、90、80、70、50、10；Ni為指受電壓暫降或短時電壓中斷事件影響的用電用戶的數量，其影響與否取決于事件i的殘余電壓是否超過x%（當x>100 時）或低于x%（當x<100時）；NT為待評估的的用電用戶的總數量。

可見，SARFIx這個指標與電壓有效值限值x的相關非常強。

2 電能質量等級設定

本文主要依據我國國標的相關限值，首先將電能質量指標劃分為合格與不合格兩個等級。在此基礎上，注意到我國國標關于電壓偏差、頻率偏差、三相不平衡等限值相對國外標準有所放寬，也考慮電能質量評估的細分需求，引入國外標準的限值以設定更細致的電能質量等級，并設定各等級的限值。這樣使得我國的供電企業，以及多種類型的用電企業均可有合理的電能質量等級。

本文所劃分的5個電能質量等級及其限值的依據如下。

2.1 A級

A 級表示最高水平的電能質量。在該等級下，要兼顧考慮先進生產企業對電能的高要求、高標準。隨著我國工業的發展，尤其是高精尖行業的用電要求的提升，向國際高標準、高要求發展將是必然的趨勢，故此，本文的各項電能質量評估指標的限值設定依據如下。

（1）電壓偏差限值范圍為±3%：這是德國城市電網的供電電能質量要求，在國內外范圍內，這也是很高的要求了。為了滿足諸多高端工業、金融業、服務業等的需求，該等級的電能質量已受到供用電雙方的高度關注。

（2）頻率偏差限值范圍為±0.1 Hz：許多發達國家（美國、德國、日本、法國等）對該限值的要求遠高于其他國家的（包括我國國標），本文也將其作為高端電能質量水平的參照。

（3）其他指標的限值范圍與B級相同。

2.2 B級

B級表示較高的電能質量需求。這個等級的具體設置充分考慮一些工業的特殊要求。各項評估指標限值的設定依據如下。

（1）電壓偏差限值范圍為±5%：此限值充分考慮了電氣化鐵道、石油化工行業、電機負荷、照明負荷等的特殊要求。

（2）頻率偏差限值范圍為±0.2 Hz：該頻率限值是我國電能質量國標中最高的限值要求。

（3）Plt限值小于0.7：此時基本無法辨識白熾燈的閃變現象，也是我國國標的高要求。

（4）εU2限值小于1.3%：該值取自英國工程導則G5/4，是國外標準中比較高的限值，也高于我國國標限值。

（5）THDU限值小于3%： IEEE對一些有特別的諧波敏感性的場所（如醫院、機場等）規定了此限值，也高于我國國標限值。

（6）其他指標的限值范圍與C級相同。

2.3 C級

C級表示各項指標限值以我國電能質量的國標的最高限值為依據。具體而言，各電能質量指標的上限值對應于我國國標對10 kV電壓等級的要求，此處不再羅列具體限值。

2.4 D級

D 級表示各項指標已低于我國國標最高限值規定。這是我國當前國情決定。此種情況下，雖然電能質量部分較低甚至不合格，但一些用電設備依然可以正常運行，也有一些用電設備可以運行（屬于非正常運行）。

各項電能質量評估指標的限值設定依據如下。

（1）電壓偏差限值范圍為±10%：這是IEC 61000-2-2 和EN 501610的推薦限值，適用于對電壓偏差不敏感的用電負荷；

（2）頻率偏差限值范圍為± 1 Hz： 這是我國國標GB 755-2000以及《供電營業規則》規定的在電力系統非正常狀況下的限值；

（3）Plt限值小于1.3：在此限值下，大多數人已受白熾燈的光照而不能正常閱讀了；

（4）εU2限值小于3%：這是IEEE推薦的第三級兼容水平的限值；

（5）THDU限值小于5%：這是IEEE 推薦的一般電力系統的限值。

2.5 E級

E級表示電能質量不合格，整體水平很差。在該等級下，各項評估指標已低于國內外的電能質量標準限值，迫切需要改善電能質量。

綜上，本文將穩態電能質量等級的合理劃分如表1所示。

表1 穩態電能質量等級表

除了表1的5個穩態電能質量指標之外，暫態電能質量指標是當前廣受關注的。目前主要的暫態電能質量在國標《GB／T 30137-2013 電能質量電壓暫降與短時中斷》 中已有規定，主要是用SARFIx指標來衡量。該指標與被監測電網的歷史數據相關，有的地區沒有條件設置能記錄電壓暫降與電壓中斷的電能質量監測網絡，從而缺乏此數據；有的地區設置了完善的電能質量檢測網絡，可根據歷史監測數據獲得該指標值。根據中山地區的歷史數據，本文列出近年來的SARFI90統計數據，如表2所示。

表2 中山配電網暫態電能質量等級表

與表1～2對應，各電能質量等級對應的電能質量水平如下表所示。

3 基于區間數逼近的電能質量評估模型

如前所述，每一個電能質量指標的限值等級對應一個限值（數值）區間，多個電能質量指標則組合成為多個限值區間下的綜合空間。因此，本文采用基于區間數逼近的方法建立綜合等級評估模型，并對其中的非零空間計算進行改進，以提高評估模型的計算效率。

3.1 多指標區間數的決策矩陣

在單個指標區間數的情況下，設評估對象的電能質量等級為Ci(i＝1,2,…,m) ，評估指標為Xj(j＝1,2,…,n) ，用表示等級i相對應的評估指標Xj的區間數的下限值，而表示等級i相對應的區間數的上限值，則表1～2可以表示為表3所示。

表3 電能質量等級匯總表

表4 評估對象的電能質量等級

在多個指標區間數的情況下，設評估對象的電能質量評估指標集為并用和分別代替和，則多指標區間數的決策矩陣為：

3.2 指標規范化處理

式（4）的n個評估指標的量綱顯然各不相同，可對其進行規范化處理。林爽等[12]規范化方法進行處理，將指標分為效益型指標和成本型指標。

對于效益型指標，則有：

由于原始數據存在大量零值數據，且

3.3 總體區間評價矩陣

設多個評估指標的權重向量為ω＝(ω1,ω2,…,ωn)T，將區間數決策矩陣B進行加權計算得到總評價矩陣為：

3.4 評估準則設定

評估準則設定采用歐式距離，即利用歐式距離來區分具體的各個評估對象的電能質量指標集與本文第2章根據國內外標準所設定的各個電能質量等級限值之間的差異。顯然，與根據評估對象的數據來設定指標限值的主流方法不同，該評估依據一經標準限值設定，其唯一性與權威性已得到保障。在歐氏距離中，若評估對象的指標（集）到各某個等級的距離為最小，則其評估等級即可設定為該電能質量等級。

具體而言，評估對象Mi的電能質量指標集到各電能質量等級Ci的歐式距離公式為：

式 中：i＝0, 1, 2, …,m；j＝0, 1, 2, …,n；。

4 算例分析

以中山電網的10個110 kV變電站（以M1～ M10來表征）為研究對象，取其2019年的電能質量數據進行綜合量化評估分析。限于本文篇幅，具體數據各取自這10個變電站的其中一條10 kV母線的電能質量監測數據。

評估指標共6 個（如表1～2 所示），以月為監測統計值，以年度為評估周期。因此共有720 組電能質量監測數據（10個變電站×12個月×6個指標）。限于篇幅，表5給出了變電站M1的監測數據，圖1 所示為變電站M2的監測數據曲線，表6所示為M1～ M10的2019年年度監測數據。

表5 變電站M1的2019年電能質量監測數據

圖1 變電站M2的電能質量數據趨勢

表6 變電站M1～ M10的年度電能質量監測數據

以表1～2 作為多指標的決策矩陣，根據式（8）建立各指標的權重向量，根據式（4）～（9）建立電能質量綜合評估模型，對表5 的10 個變電站進行評估，計算各變電站的電能質量指標集與各電能質量等級的歐式距離，最小距離及綜合評估結果如表7所示。

以變電站M1進行說明：根據表7的計算結果，其電壓偏差均為B級，電壓諧波總畸變率、長時閃變、不平衡度這3個電能質量指標均為A級，頻率偏差則屬于B級或C級，但SARFI90則A～E級都有。由此可見其指標范圍跨度比較大。但通過加權作用與區間數綜合評價，M1的電能質量最終評估結果為B級。

表7 變電站M1～ M10的電能質量綜合評估結果

類似地，變電站M3的電壓偏差分布在C 級和D 級，電壓諧波總畸變率為B級，長時閃變為E級，不平衡度為A級，頻率偏差則分布在A 級和B 級， SARFI90同樣在A～D 級都有。最終的電能質量綜合評估結果評為C級。

將本文設計的算法和張可[11]與王宗耀[19]的算法進行比較，對比結果如表8所示。特別說明的是，為使3種方法的對比具有可比性，所用的數據、電能質量等級均采用本文方法。對比的目的，是3種算法的準確性、穩定性。

表8 3種方法的電能質量評估結果對比

根據表8 的結果可知，除了M10的評估結果有差異之外，其余站點保持一致。張可[11]與王宗耀[19]認為對電壓偏差、頻率偏差、電壓暫降指標所分配的權重較大，使得評估等級受這些指標數據影響較大。而分析M10的數據可知，其電壓諧波總畸變率、電壓暫降等級均處于D，而電壓偏差則為C，其余指標均處于較為優秀水平，因而本文將綜合考慮M10判定為C更為合理。總體上，變電站M3、M6、M10都需要進行電能質量重點監測，乃至于治理。這說明本文方法具有較好的評估穩定性，也具有良好的數據差異的辨識性。

4 結束語

本文在電能質量綜合等級評估方面的主要結論如下。

（1）設計了基于國內外標準的中壓配電網電能質量等級。在參考國內外相關電能質量標準對電力系統公共連接點的限值要求基礎上，將中壓配電網的電能質量分為A～E 級，分別代表優質、優良、良好、一般、差，可為電能質量評估評級提供參考依據。

（2）設計了基于區間數逼近的電能質量綜合等級評估方法，并對其中的非零矩陣計算進行改良。

（3）本文通過算例對中山電網的10個變電站（各取一個10 kV 母線）的2019年電能質量進行綜合評估，并與兩種現有方法進行對比，算例結果驗證所提方法的有效性。