10 kV配電網線損指標體系及降損潛力測算模型

李海清，李 凡，古展基，胡楊杰，谷武健，余傳坤

（廣州穗華能源科技有限公司， 廣州 510670）

0 引言

10 kV配電網連接高壓輸電網及0.4 kV低壓配電網，是實現電能分配的重要環節，供電量巨大[1]。但10 kV配電網存在點多面廣的特點，目前國內供電企業對其管理水平均較低，導致其在電網分壓線損中占比往往最高[2]。根據相關統計分析，供電企業線損電量主要集中在10 kV和0.4 kV配電網，占比超過70%，且10 kV配電網占比最大，故需對10 kV配電網特點、線損管理的不足、降損潛力、線損管理方法等進行深入專項研究。

針對配電網降損的研究主要分為兩類：一是提出了多種通過運行方式優化、節能設備更替以及運行環境調控等手段的配電網降損方案[3-8]；二是面向配電網不同對象建立降損評估標準以及評價體系，用以作為降損方案選擇的依據。梁進國等[9]按照線路地理位置、長度以及分布式能源接入情況等方式對配電網饋線進行分類，并從各類中挑選典型線路進行綜合降損潛力計算，進一步將結果推廣至配電網全網宏觀降損潛力。郭東等[10]改進了單一維度評估節能潛力的方法，通過采用多層次模糊法綜合多方面指標，實現對配電網節能潛力綜合分析。王煜晗、張迥等[11-12]主要應用數據資源是配電線路的潮流計算，通過多層的節能指標模型分析配電線路的降損潛力。上述方法對配電網饋線分類指標欠缺考慮，無法對饋線進行客觀分類；其次，上述方法針對運行數據采集過程中存在的數據不全面、錯誤等問題并無采用合適的修正方法，導致評估結果易受數據質量的影響。

本文建立兩級指標體系對影響線損的眾多指標進行分析，設計了一種10 kV配電網線損降損潛力測算模型。該模型首先對10 kV 配電網饋線進行抽樣，基于FCM 聚類算法并使用饋線聚類核心指標對饋線樣本進行客觀的分類；然后使用等值電阻法對饋線進行線損率計算，進而對每類饋線制定一個線損率基準值；之后統計各類饋線的統計線損率，并使用抄表同期性指標對其進行修正；最后，使用各類饋線線損率基準值及統計線損率修正值，對配電網全體饋線進行降損潛力測算[13]。

1 10 kV配電網線損指標體系

本文在充分考慮配網實際問題后，建立了兩級指標體系來分析影響線損的眾多指標，并設計了一種10 kV配電網線損降損潛力測算模型，用于輔助節能降損工作的開展。該體系由三層兩級指標構成，兩級指標相對獨立[14-15]，如圖1 所示。一級指標涵蓋了饋線配置屬性、運行情況以及管理模式等3個維度，具體包括線路屬性、運行參數以及管理因素。本文對10 kV配電網饋線線損率影響的關鍵因素進行梳理，從3個一級指標下總結得到22個二級指標。從圖中可以看出，在線路屬性一級指標下，供電半徑對線損率影響最大；在運行參數一級指標下，供電電量對線損率影響最大；在管理因素一級指標下，抄表同期性對統計線損率影響較大。綜上，本文選取供電半徑及供電電量這兩項二級指標，作為饋線聚類核心指標，使用FCM聚類算法對饋線進行科學分類；使用抄表同期性指標作為統計線損率的修正指標，參與對線損降損潛力的測算。

圖1 三層兩級指標模型Fig.1 Tri-level and double-layered index model

2 線損降損潛力測算模型

本文在深入研究10 kV中壓配網特點的基礎上，設計了線損降損潛力測算模型。具體步驟如下。

（1）樣本確定與數據收集。10 kV 配電網饋線數量巨大，對全體饋線進行分析顯然不現實，本文提出選取饋線總數量的10%作為饋線樣本進行數據收集。所需輸入的數據為各條饋線基本參數及統計線損率實測值。

（2）最優分類數確定。使用FCM 算法對樣本進行預聚類，在有效范圍內遍歷不同分類數，獲得各分類數下樣本有效性指標，并使用懲罰函數在同類樣本緊湊度和異類樣本間差異度之間找到平衡點，在保證魯棒性和判別功能條件下確定最終的最優分類數。

（3）FCM 聚類計算。如第1 節所述，供電半徑及供電電量為饋線聚類核心指標，使用FCM聚類算法對饋線進行科學合理的聚類。假定X＝{ }x1,x2, …,xn是樣本集合，其中，n為樣本總數，樣本元素xj包含兩類信息，即xj1為供電半徑信息，xj2為供電電量信息。

使得：

式中：m為采用的核心指標總數，本文主要采用供電半徑和供電電量，則m=2；c為步驟（2）中獲得的最優分類數；U為c×n的模糊劃分矩陣，其元素uij表示第j個樣本xj屬于第i類的隸屬度；V為c個聚類中心集合，其元素vi代表第i個聚類中心，包含了供電半徑信息vi1和供電電量信息vi2；dij為樣本xj到聚類中心vi的歐氏距離。

根據式（1）～（2），利用KKT條件可以得到迭代公式：

根據式（3）～（4）多次迭代計算U（k+1）和V（k+1），直至||U（k+1）-U（k）||

（4）理論線損率計算及各類線損率基準值（LLi）確定。本文選取等值電阻法對配電網饋線進行理論線損率計算。等值電阻法是將結構復雜且構成要素繁多的配電線路，通過多層電阻等效成結構簡單的模型的方法。針對中低壓配電網的理論線損計算，這種近似計算方法非常適用，且精度也可滿足工程需求。

具體計算公式為：

式中：SNi為第i段線路上的配電變壓器額定容量；SN∑為該饋線上總的配電變壓器額定容量； ΔAL為饋線的線路損耗；F為損失因數；Rdz為饋線線路的等值電阻；Imax為線路電流最大值；t為線路運行時間，按一年計算，取8760 h；LL為該饋線的理論線損率計算結果；QG為該條饋線的供電量。

其中，損失因數F定義為均方根電流的平方與最大電流的平方的比值，計算公式：

以3σ準則為基礎，排除數據質量異常的影響，最終修正后的饋線線損率為：

式中：E（LLi）為第i類饋線理論線損率期望值；σi為第i類理論線損率的標準差。

線損率基準值可由各類保留的饋線線損率的平均值確定。

（5）各類饋線統計線損率（LTi）確定。抄表不同期，是造成統計線損率出現偏差異常的主要原因之一。假設某月有30 天，且每日用電量相等，則晚一天抄表，會導致售電量增加3.33%，即統計線損率在原有基礎上增加3.33%。故本文考慮抄表同期性對統計線損率的影響，對統計線損率進行修正。

考慮到城市配電網與農村配電網在管理上的差距，本文按照城網抄表不同期性為+1天（較上月晚一天抄表），農網抄表不同期性為+3天，每月按30天計。則：

式中：LTc與LTn分別為城網與農網統計線損率修正值；LTc0與LTn0分別為城網與農網統計線損率原始值；LT為統計線損率修正值的集合。

使用各條饋線統計線損率修正值，確定各類饋線統計線損率。參與各類饋線統計線損率確定的樣本饋線應有獨立表計計量其售電量，其修正值應滿足：

式中：E（LTi）表示第i類饋線統計線損率的期望；σi為第i類饋線統計線損率的標準差；LTij為第i類第j條饋線的統計線損率修正值。

對符合上述約束條件的饋線，取其統計線損率平均值，作為各類饋線統計線損率。

（6）統計線損值為管理線損與理論線損值的和，當理論線損值大于統計線損值時，該饋線屬于統計異常的線路，可由線路運行時操作管理不當引起的。針對統計線損率異常的饋線，將其按達標處理，降損潛力為0。

在測算各類饋線降損潛力時，按照各類饋線電量在10 kV配電網總供電量的占比，將全部供電量分攤至各個饋線分類中，按照該類饋線線損率基準值和該類統計線損率，測算各類饋線的節能降損潛力。相關公式如下所示。

式中：pi為第i類饋線電量占總供電量的比例；qi為該饋線的供電量；Q為總供電量；QPi為降損潛力；LTi為第i類饋線的統計線損率；Qp為全部饋線降損潛力。

本文綜合考慮實現降損潛力的經濟以及有效程度，從高、中、低3 個角度設置如下3 種降損潛力方案，分別為：100%實現降損潛力、80%實現降損潛力以及60%實現降損潛力，進而對比不同投入情況下節能降損的效果。

綜上，本文提出的10 kV配電網節能降損潛力測算分析方法針對配電網線損管理特點而設計，可彌補現有線損管理工作的不足，且具有工作量較小，能客觀反映配電網的節能降損潛力的特點，可為線損管理工作提供數據支持和決策依據。

3 算例分析

本文以某10 kV配電網饋線實際運行參數為例，驗證本文所提模型的有效性。

（1）樣本確定與數據收集

該市共有10 kV 饋線5562 條，本文選取其中549 條作為樣本饋線。同時，選取對理論線損率影響極大的饋線供電半徑及供電電量兩項指標，作為聚類指標；以抄表同期性作為統計線損率的修正指標。

（2）最優分類數確定

使用FCM算法對饋線樣本進行預聚類，得到各種分類數下的聚類有效性指標ξ，經比較可知，當分類數c=9時，有效性指標取得最小值，故最優分類數為c=9。

（3）FCM聚類計算

使用FCM聚類算法將上述549條樣本饋線分為9類，聚類結果如表1所示。

表1 樣本饋線分類結果Tab.1 Classification result of sample feeders

由表1 可知，各類別供電半徑平均值與供電電量平均值有明顯梯度，使各類劃分明晰、無重疊現象出現。同時，各類別饋線實際意義也較為明顯，如A 類表示供電半徑和供電電量都很小的饋線集合，I類表示供電半徑和供電電量都很大的饋線集合等。

（4）各類線損率基準值（LLi）及饋線統計線損率（LTi）確定

使用等值電阻法計算各條饋線理論線損率，對滿足3σ準則約束條件的饋線理論線損率取平均值，作為該類饋線理論線損率基準值（LLi）。

對各類統計線損率的統計，首先使用抄表同期性指標對理論線損率進行修正，之后在有獨立表和3σ準則的前提下，將饋線統計線損率的平均值作為該類統計線的線損率LTi。各類饋線理論線損率基準值及統計線損率如表2所示。

表2 各類饋線理論線損率基準值Tab.2 The reference theoretical line loss rate value of various types of feeders

由上述結果可以看出，只有I 類的LTi小于LLi，只需排查該類饋線，就可以找到相應原因。I 類饋線多在偏遠地區，饋線數據缺失、異常等問題嚴重，導致統計線損率較低。同時由于地處偏遠地區，供電半徑長、單條饋線供電量大，理論線損率相對較高。因此，表中的2.48%明顯與實際情況不符。

同時可以看出，B、C、F 三類饋線線損率降低空間較大，均大于0.5%；相反地，D、E、G 三類的降低空間狹窄，均低于0.3%。I 類的LLi和LTi關系異常，需要進行糾正，并進行潛力測算。通過上面的分析，供電公司可以優先解決線損降低潛力大的饋線，這樣可以最優處理問題，提高工作效率。通過比較LLi和LTi的關系，找出線損率異常的饋線，提出針對性的解決方案。

綜上，衡量線損水平時，采用理論線損率參數更為精確。當LTi小于LLi時，饋線是異常的，當LTi大于LLi時，其差值為線損率降低空間。

（5）節能降損潛力測算

該市2014年10 kV 供電量為643.82 億kW·h，10 kV 線損電量為13.61億kW·h。如第2節所述，從高、中、低3個角度設置如下3 種降損潛力方案，分別為100%實現降損潛力、80%實現降損潛力、60%實現降損潛力。表3所示為降損潛力結果匯總。從表中可以得到，如果2014年降損潛力全部實現，可節電2.32億kW·h，降損率為17.04%；即使按照最低方案來實行，也可省電1.39億kW·h，降損率為10.22%。

表3 2014年實際線損電量降損潛力結果匯總Tab.3 The result of line loss reduction potentiality of actual line loss in 2014

4 結束語

（1）本文對目前國內供電企業的10 kV 配電網建設、運行、管理現狀進行深入分析，建立兩級線損指標體系，并總結出配電網線損管理需要解決的現實問題。

（2）本文設計了10 kV配電網線損降損潛力測算模型，該模型使用FCM聚類算法和等值電阻法，基于計算得到的各類饋線線損率基準值及經過抄表同期性修正的統計線損率，對10 kV配電網節能潛力進行科學的測算分析。

（3）本文提出的10 kV配電網線損降損潛力測算模型，能有效解決目前國內供電企業在對配電網管理中存在的問題，方法簡便易行，結果科學客觀，具有較強的可推廣性。

（4）經過本方法的測算，國內某大型城市10 kV配電網節電潛力在高方案下可達2.32億kW·h，節電率為17.04%；在低方案下為1.39億kW·h，節電率為10.22%。