創設空間想象路徑，讓小學生思維有跡可循

江蘇省昆山花橋國際商務城花溪小學 朱海湘

“數學是研究數量關系與空間形式的科學”，很多數學研究對象是抽象的，教師要將較為抽象的空間內容形象化，給學生創設想象的路徑，讓學生的思維有跡可循。

一、直觀想象，讓空間思維觸手可及

在數學教學過程中，教師要給抽象的概念賦予直觀的“形”，讓學生不斷積累經驗，豐富想象，培養空間觀念。例如，在三年級“平移和旋轉”一課中，學生需要建立空間觀念，并且掌握變換的思想方法。有如下的題目：三角形ABC 平移到A’B’C’的位置，點B 平移的軌跡是哪條線？

有部分學生會認為CB’也是三角形平移的距離。這時，教師需要指出：在圖形平移的過程中，我們要注重“一一對應”的思想。三角形的概念是“不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形”，那么三角形的平移本質上是線的平移，線的平移本質上是點的平移，只要抓住三角形的三個頂點就行了。點B 與點B’才是對應點，因此線段BB’才是三角形ABC平移的軌跡。“一一對應”的方法對學生來說難以理解，教師需要適時出示上面的圖形，從大量的感性、直觀的生活實例，借助直觀想象引導學生從原有的靜態的前、后、左、右的空間認識過渡到對平移的動態認識，感知平移的動態特征，更具直觀性，學生也非常有興趣參與到接下來的討論中。

愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要。”陶行知先生曾說過：“社會即學校。”，教師可以引導學生觀察社會生活，從中汲取“養分”，讓學生有機會進行生活經驗的回憶和再現。圖形的運動既有形式上的平移、旋轉等，也有運動方向上的。例如，在二年級教授“認識方向”一課時，教師可以設置這樣的課后作業：描述從學校到家的路線示意圖，并注明方向及主要的建筑。

在課堂交流中，教師引導學生可以采用圖形刻畫的方式，需要觀察、想象、再現圖形的運動和變化過程，有學生畫出了這樣的地圖：

學生畫好圖后，教師可以組織學生借助實物在教室中模擬路線，“解放小孩子的空間”。學生想象回家的各個環節和方向，畫出路線的簡單示意圖，這比單純地描述物體的方位更加復雜，學生將會從中學會綜合運用所學知識，形成空間觀念，將其轉變為可以把握的能力。

二、動手實踐，讓空間思維有跡可循

陶行知先生說過，“要解放小孩子的雙手，讓小孩子有動手的機會。”“教學做合一”是陶行知先生的一大主張，他認為，做是創造的基礎。數學教學過程中，教師需要讓學生在動手實踐中發展空間觀念。

例如，教師可以在高年級安排這樣的折紙活動，要求學生選出展開圖：

在折、剪、比、辨這一系列的實踐活動中，把讓學生用眼睛看的過程轉換為動手實踐的過程。從直觀入手，思考概括，逐步抽象，整個探索過程均在學生主動積極的活動中進行，完成學生空間思維軌跡的完整重現。

三、投影演示，讓空間思維動態展現

教師要為學生提供充足的時間和空間去觀察、想象、演示，可以利用現代多媒體技術，促進學生觀察和想象能力的相互發展。

例如，在“認識長方體”一課中，教師可以引導學生從具體實物中抽象出立體圖形，要求學生擺脫其非本質屬性，這是學生認識能力的一次飛躍。教師可以出示一個長方體，進行長方體的“骨架”投影。教師要適時引導：看上去是平行四邊形，畫出來也是平行四邊形，而實際上是長方形。在原圖上再出示立體圖。這樣，學生不僅會識圖、畫圖，更有效展現了學生的空間想象過程。

四、變換呈現，讓思維辯證發展

圖形的運動既是學生學習的對象，也是學生學習的方法。在小學數學學習過程中，學生認識了許多不同程度的對稱圖形，例如球、圓柱、長方形、圓、正六邊形、平行四邊形等，這些圖形有的是軸對稱圖形，有的是中心對稱圖形。教師在需要利用對稱圖形為工具引導學生認識不對稱圖形的特點，讓圖形進行變換和運動，在學生頭腦中“動”起來。

在課前活動中，教師也要利用學生已有的生活經驗，引導學生從不同角度觀察熟悉的教室，初步明確要探討的問題，這是“扶”；小組活動中，讓學生自主交流、總結、歸納，教師參與學生的活動，進行個別輔導，這是“放”。通過有層次的教學過程，精心設計觀察角度，給予學生更多的時間和空間，讓學生充分提高自己的思維能力。

總之，圖形的直觀呈現，能讓學生的思想“飛”起來；動手實踐，能讓學生的手“做”起來；投影演示，能讓學生的眼“亮”起來；變換呈現，能讓圖形“動”起來；由“扶”到“放”，能讓學生的空間“大”起來。在此過程中，學生的思考過程立即清晰了，這也正符合陶行知先生提出的“六大解放”的思想。這樣的教學方法能夠讓學生進一步感受到數學的學習價值，提高學生學習數學的興趣和學好數學的信心。