運用畫圖教學策略，促進小學數學教學

■甘肅省張掖市山丹縣陳戶鎮中心小學 張志國

《義務教數學課程標準》中，將數學學科定義為“研究數量關系和空間形式的一門科學”，理論性、抽象性及邏輯性是其基本特征。盡管小學數學知識屬于初級范疇，基礎屬性顯著，但這一基本特征是固有而恒定的。以下擬結合案例簡要探討小學數學中畫圖教學的幾種具體運用，冀對相關教學工作者有所助益。

一、運用畫圖教學促進理解新知

學習新知，掌握基本的知識點是小學數學學習的基礎，對于一些新的數學概念、數學規律，教師要善于結合其特點合理運用畫圖教學策略，以便使學生深入切實且更為容易地掌握知識。尤其采取畫圖教學策略教授一些抽象性較強、學習難度較大的知識點，往往可以事半功倍，收到十分良好的教學效果。巧妙運用畫圖教學策略可以使教師教得輕松，學生學得愉快。我們來看下面幾個較典型的例子：

在認識分數時，由于是初次接觸新的概念，部分學生在理解上往往遇到障礙，不能順暢而切實地認識分數的意義。針對這種情況，教師可以先創設具體問題情境，再進行畫圖教學，運用形象的圖畫來直觀展示問題情境所包含的分數的意義，如將問題情境設為：一個粉刷墻面的工人每小時刷一面墻的那么小時粉刷這面墻的幾分之幾？對于該問題，教師可以首先畫出一個長方形表示墻壁，然后用不同顏色的筆涂出其（如下圖所示），讓學生思考并回答，涂色部分是幾分之幾。

再來看一個幾何教學中的簡單例子，在學習“圓的認識”時，需要學生掌握圓心、半徑與直徑的概念，教師就可以運用畫圖教學策略高效達成教學目的，具體如下：讓幾名學生利用圓規隨便畫圓，將各人畫的圓放在一起，會發現大小不同，讓學生討論原因。雖然原因很簡單，但是學生在沒有接觸圓心、半徑、和直徑的概念前，是不能用數學語言解釋各人畫出的圓大小不同的原因的，而只會說“畫圓時圓規分開的幅度不一樣，所以畫出的圓大小不一樣”。這時，教師即可抓住此時機，引出圓心、半徑、直徑的概念，畫出如下所示的圓心、半徑、直徑的示意圖，從而使學生一目了然，切實掌握圓的概念并留下深刻印象。

二、運用畫圖教學助力快速解題

數學教育家波利亞說過：“掌握數學的主要表現就是善于解決問題”。就小學數學而言，應用題是連接數學知識與實際生活的橋梁，是彰顯學生解決問題能力的基本載體，同時應用題也是小學階段最重要和難度較高的題型，需要教師給予足夠重視。

一般來說，解答應用題的關鍵在于將實際情境問題轉化為數學問題，并用數學語言來表達，實際上便是初級的、簡單的“數學建模”，而順利建模的基本前提則為把握實際情境中的數學內涵及數學關系。在這一方面，畫圖教學的優勢正可以充分展現，具體來說，就是畫出所謂“圖式模型”，直觀揭露題目中的數學內涵及數學關系，從而達到快速解題的目的。

例如該題：小剛和小明共有蘋果若干，小明的蘋果數是小剛的5 倍。如果小明給小剛48 個蘋果，兩人的蘋果就一樣多了。問小剛和小明兩人一共有多少個蘋果？

解析：將小剛原有的蘋果數視為1份，那么小明原有的蘋果樹為5份，根據題意可知，當兩人蘋果一樣多時，小明給了小剛2份，兩人都成了3份，由此可以畫出線段圖模型如下：

線段圖模型呈現的信息簡潔明了，使學生一目了然：小剛和小明兩人一共有6份，2份是48個，則兩人擁有的蘋果總數是48÷2×6=144（個）。

再如：某小學原來的女生占學生總數的1/5，到了新學期，女生的數量正好翻了1倍，而男生增加了1/4，學校一共增加420 名學生。問原來學校共有多少明學生？

解析：將全校新學期前的學生總人數看作5份，女生人數為1 份，男生人數為4 份，由此可以畫出線段圖模型如下：

線段圖模型呈現的信息簡潔明了，使學生一目了然：開學后比開學前多了2 份420 人，則學校原來共有學生420÷2×5=1050（人）。

三、運用畫圖教學進行答疑解惑

小學數學知識雖然簡單，但對于學生而言還是存在一些疑點或易錯點。在消除疑點和易錯點方面，畫圖教學亦有著很大用武之地。一是因為其直觀性和形象性優勢便于彰顯問題實質，使學生留下深刻印象，二是因為以畫圖的方式解釋問題，消除疑點，往往頗為巧妙，使學生產生“恍然大悟、茅塞頓開”的感覺，有助于增強其借助數學圖形進行探索問題的興趣和意識。我們來看一個很簡單但頗為典型的例子：

間隔排列問題是小學數學中的重點，但不少學生由于受到固有思維的影響而搞不清什么情況下兩種物體的數目相等或差1，尤其是在新的問題情境中，更容易產生疑惑。針對這種情況，教師即可借助畫圖教學的直觀性優勢消除學生疑惑，從而使其切實掌握間隔排列的規律。具體來說，教師可以首先展示兩種以下間隔排列圖:

基于上述兩個示意圖進行對比講解，就比較清晰了，多數學生也能留下深刻印象，但為了更進一步，教師還可展示以下示意圖：

而后進行啟發性引導：“在這張圖片中，隱去了一種物體，只剩下一種物體。現在大家思考一下，比較物體數和間隔數，它們之間有什么關系？”

生：“物體數比間隔數多1。把物體之間的空的間隔想象成剛才的三角形，圓形比三角形多1個，物體數也比間隔數多1個。”

可以看到，上述的教學過程中教師借助畫圖突出了“兩種物體間隔排列，這兩種排列一一對應”，而對應正是間隔排列的本質。當兩種物體一一對應時，這兩種物體一樣多；當兩種物體不是一一對應時，這兩種物體不一樣多。這就使學生從本質上理解了間隔排列規律。

四、結語

綜上所述，本文結合實例簡要探討了畫圖教學策略在小學數學中的三種具體運用，即促進理解新知、助力快速解題、進行答疑解惑。事實上，畫圖教學策略在小學數學中的運用當然是一個兼具深度和廣度的課題，需要一線教師在教學實踐中不斷積極探索和總結。本文拋磚引玉，尚盼有識者指教。