雙向加載下波形鋼板剪力墻抗震性能研究

王 威，羅麒銳，蘇三慶，徐善文，王冰潔，孫壯壯

(西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055)

平鋼板剪力墻于20世紀70年代被提出，憑借著優(yōu)越的抗震性能而廣泛應用于高層建筑中[1-5]。然而這種結構體系依然存在著不足之處：①面外剛度不足，無法充分發(fā)揮面內性能；②鋼板與外包框架剛柔協(xié)作時，平鋼板容易出現(xiàn)局部鼓屈；③抗震性能需要進一步提升。為此，將內嵌平鋼板替換為波紋鋼板可以很好的改善平鋼板剪力墻的不足。

目前，波紋鋼板多運用于橋梁[6]、組合板[7]和隧道[8]中，針對波紋鋼板剪力墻的研究相對較少。譚平等[9-11]已經完成了波紋鋼板剪力墻基本參數(shù)對面內抗震性能的研究，研究發(fā)現(xiàn)波紋鋼板剪力墻面外剛度及抗震性能均優(yōu)于平鋼板剪力墻。在此基礎上，為更好發(fā)揮其抗震性能，王威等[12]對波紋鋼板與邊緣約束構件進行了匹配優(yōu)化，得到了二者之間的最優(yōu)關系，從而實現(xiàn)了波紋鋼板剪力墻面內抗震性能的充分發(fā)揮。

然而，這些研究均限于單軸往復加載下，未考慮面外位移對波紋鋼板剪力墻面內抗震性能的削弱。文獻[13]中指出地震是一種多維的振動，在這種多維振動作用下，剪力墻的面內抗震性能相對于單向作用下的有一定的降低。此外，王朋等[14-15]分別對組合柱和帶翼緣的剪力墻進行研究，發(fā)現(xiàn)雙向作用下的構件性能出現(xiàn)了明顯降低現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是不可忽略的。如果僅僅將單向加載的結果作為依據(jù)進行設計研究，會使得結構在一定程度上處于不安全的境地。因此，為了盡可能還原地震荷載作用下剪力墻的真實受力狀態(tài)，探究地震多維性的影響，對雙向加載下的波形鋼板剪力墻抗震性能進行研究具有很重要的意義。

本文設計了3組鋼板剪力墻試件，以單軸擬靜力試驗為入手點，得到了波紋鋼板剪力墻的性能優(yōu)勢。再依據(jù)單向加載試驗，建立有限元模型并與試驗結果進行對比分析。在充分驗證模型有效性后，將加載模式擴展至雙向作用下進行16組試件的對比分析研究，通過改變邊緣柱翼緣寬度和鋼板厚度這兩種重要參數(shù)，得到了雙向加載對波形鋼板剪力墻面內抗震性能的影響規(guī)律。最后根據(jù)這一規(guī)律及現(xiàn)有規(guī)范條例提出考慮地震多維性的安全系數(shù)。

1 試驗設計及結果分析

1.1 試件設計

設計了3個縮尺比例為1 ∶2的純鋼板剪力墻試件，分別命名為SPSW-1(平鋼板剪力墻)，SPSW-2(豎向波紋鋼板剪力墻)和SPSW-3(橫向波紋鋼板剪力墻)，邊緣柱采用H150×75×5×7，上下梁為H244×175×7×11，高寬比為2，鋼板厚度為3 mm，均使用Q235的普通鋼材，鋼板的四邊與邊緣構件的連接方式采用焊接，具體試件尺寸見圖1，設計過程見王威等的研究。

圖1 試件尺寸(mm)Fig.1 Sample sizes(mm)

此外，為了讓邊緣構件更好的實現(xiàn)約束鋼板的作用，對其增設了加勁肋，增加剛度和強度。考慮到可能出現(xiàn)的面外失穩(wěn)現(xiàn)象會降低試驗的安全性，故在邊緣柱的中部設置面外支撐端板[16]。

1.2 加載設置

本文所有試件均在西安建筑科技大學結構實驗室進行擬靜力往復循環(huán)加載，圖2為詳細的試件加載裝置。剪力墻試件的具體裝配過程為：①將試件放置在相應加載位置上，并用壓梁固定底梁，防止在加載過程中滑移；②隨后頂梁上部施加豎向荷載，豎向荷載通過油壓千斤頂施加，設定軸壓比為0.1，故豎向荷載為150 kN；③水平往復荷載通過MTS電液伺服加載作動器進行施加，如圖2所示，作動器分別與反力墻和頂梁相連；④此外，在試件加載前還需要增設面外支撐，防止因面外破壞而造成的試驗事故。

圖2 加載設置Fig.2 Loading setup

整個加載制度采用荷載-位移雙項控制，如圖3所示。根據(jù)JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗規(guī)程》[17]，首先采用荷載加載的方式進行，直到試件屈服，改為位移加載。當試件抗側強度降低為最大強度的85%時，認定試件破壞并停止加載。

圖3 準靜力加載制度Fig.3 Quasi-static loading sequence

1.3 失效分析

試驗結束時3組試件的破壞模式，如圖4所示。為了便于失效描述，定義作動器推加載梁的方向為正向，拉加載梁的方向為負向。平板鋼板在-200 kN的載荷下出現(xiàn)面內局部屈曲現(xiàn)象如圖4(a)所示。隨著水平往復荷載的增加，框架柱發(fā)生傾斜并快速失去承載能力。這意味著SPSW-1的平面外剛度過低，無法限制面外變形，從而未能充分發(fā)揮平鋼板剪力墻的面內性能。對于試件SPSW-2，盡管豎向波形鋼板最先呈現(xiàn)出“X”形的局部屈曲，但最終破壞模式仍然為面外失穩(wěn)。說明豎向波紋鋼板由于“手風琴效應”的影響[18]，使得其更容易發(fā)生側向變形，從而以拉力場的方向呈現(xiàn)出面內局部屈曲。試件SPSW-3在整個加載過程中，橫向波形鋼板均未出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象，但最終失效模式仍然為柱腳的面外彎曲。綜上所述，翼緣寬度為75 mm的框架柱無法很好地限制鋼板剪力墻面外變形。

圖4 失效模式Fig.4 Failure mode

1.4 滯回性能

圖5給出了3組試件的滯回結果及相應的骨架曲線。從圖5中可知：SPSW-1還處于線彈性增長階段，便因面外失穩(wěn)，而喪失面內承載力，因此，曲線呈現(xiàn)出“扁平”形態(tài)。與SPSW-1相比，SPSW-2和SPSW-3擁有更加飽滿的曲線，說明波紋鋼板可以更好的約束剪力墻的面外變形，故波紋鋼板剪力墻獲得了更加優(yōu)秀的面內抗側性能。僅對SPSW-2和SPSW-3相比，可以發(fā)現(xiàn)SPSW-3的滯回曲線更加飽滿，即耗能能力更加優(yōu)越，相反，豎向波紋鋼板在水平加載初期時，由于“手風琴效應”，出現(xiàn)了明顯的捏攏現(xiàn)象，進而減弱了豎向波紋鋼板的耗能能力。此外，從骨架曲線中還可以發(fā)現(xiàn)，試件SPSW-3具有更高的峰值荷載和相應位移。

圖5 滯回曲線及骨架曲線Fig.5 Hysteresis curve and backbone curve

根據(jù)對滯回曲線及骨架曲線的分析可以總結得出：①對鋼板剪力墻面外施加足夠的約束是保證面內抗震性能充分發(fā)揮的必要條件，課題組前期研究已得出當H型鋼柱的翼緣寬厚比為13.9時，能充分限制面外變形；②橫波鋼板剪力墻具有更加優(yōu)越的面外約束能力及面內抗震性能，因此值得推廣運用。

1.5 剛度退化

剛度值是構件抗震性能最重要的參數(shù)之一，而剛度退化情況則是反映構件損傷的重要指標，該指標被定義為

(1)

式中：+PN和-PN為第N圈的最大拉力和最大推力；+ΔN和-ΔN為對應的位移荷載值。通過計算得出每一圈往復荷載下的剛度值并繪制成圖6。從圖中可以總結出：①豎向波紋鋼板剪力墻的橫向變形由于“手風琴效應”導致SPSW-2的初始剛度小于其他試件的剛度，并且SPSW-2的剛度退化程度隨位移載荷的增加而增加；②與SPSW-1和SPSW-2相比，SPSW-3退化趨勢趨于一致，但下降速度較慢，可以推斷出初始剛度與波紋方向保持緊密聯(lián)系，即橫向波紋的剛度較大；③剪力墻作為主要承受剪力的構件，即橫向抗側力需求較強，結合②的分析，說明橫向波紋鋼板更適用于剪力墻中。

圖6 剛度退化曲線Fig.6 Curves of stiffness degradation

1.6 滯回耗能

地震能量主要是通過結構變形進行耗散的，并良好的塑性變形可以降低建筑倒塌的可能性。圖7給出了3組試件累積耗能的情況。結論為：①由于過早的平面外失效，SPSW-1的能量消耗能力較低。但是，僅基于早期加載狀態(tài)可以看出，其與SPSW-2的能量耗散值大約相同，并且大于SPSW-3；②對于SPSW-2，“手風琴效應”使豎向波紋鋼板在相同的載荷循環(huán)數(shù)下產生更大的變形并更早進入塑性階段，因此該值高于橫向波紋鋼板剪力墻，而框架的面外大變形導致結構破壞。因此，框架柱需要重點加強；③總的來說，盡管在加載周期數(shù)為16之前，3個樣品中的SPSW-3的能量值最低，但SPSW-3最終的累積能量耗散值較高，原因是框架與橫向波紋鋼板之間的匹配關系更好，使得其峰值荷載最大，進而可以耗散更多能量。

圖7 累計耗能Fig.7 Cumulative energy consumption

2 數(shù)值建模及驗證

試驗結果顯示，鋼板剪力墻面外變形會極大的影響其面內抗震性能的發(fā)揮，然而地震作用是一種多維運動，并不會僅沿著剪力墻面內方向來回振動。在設計研究中，這種不利影響很少會被考慮到，故會使得鋼板剪力墻在地震中處于一種不安全的境地。為此，本文需要通過有限元仿真的方式量化研究面外位移給鋼板剪力墻帶來的不利影響程度。

以具有更好面內抗震性能的橫波鋼板剪力墻為例，結合真實試件的尺寸及材性值，建立有限元模型。需要指出的是，為真實還原試件的整個加載過程，波紋鋼板不采用沒有厚度的殼單元，而是采用能夠反映真實厚度的實體單元C3D8R，并將頂梁和底梁簡化為剛體，固定底梁，對頂梁施加單向往復荷載，加載制度簡化為位移往復加載，網格尺寸如圖8所示。波紋板和梁柱的連接方式采用“Tie”。鋼板及邊緣柱采用塑性材料屬性，屈服強度為235 MPa，彈性模量取210 GPa，泊松比為0.3.

圖8 網格尺寸Fig.8 Mesh size

此外，將中部支撐板簡化為H型鋼柱中部的面外約束。圖9給出了最終失效的對比圖。可見，二者的失效模式完全相同，為H型鋼柱底部的面外失穩(wěn)，且應力集中于柱底，說明剪力墻未充分發(fā)揮面內抗震性能。

圖9 失效對比Fig.9 Comparison of final failure

為進一步驗證模型參數(shù)的有效性，圖10給出試驗結果與模擬結果的滯回對比曲線和骨架對比曲線。從滯回曲線來看，數(shù)值模擬的結果曲線將試驗結果曲線包圍住，說明模擬結果高于結果，這是由于模擬并未考慮初始缺陷的原因；從對應的骨架曲線來看，二者的走勢基本一致，真實試件的峰值荷載與相應的位移荷載分別為381.97 kN和27.01 mm，數(shù)值模擬的峰值荷載與相應的位移荷載分別為405.16 kN和27.48 mm，誤差為6.07%和1.74%，均在10%的誤差允許范圍內，由此可以說明數(shù)值模擬較好的還原了真實試件的受力過程，參數(shù)有效性得以證實。需要指出的是，在骨架曲線的最后階段，數(shù)值模擬曲線下降走勢變緩，這是因為模型未能實現(xiàn)焊縫撕裂而無法向試驗曲線一樣快速下降，但此并不影響對橫向波形鋼板剪力墻峰值荷載的研究。

圖10 滯回曲線及骨架曲線對比Fig.10 Comparison of hysteresis diagrams and backbone curve

3 雙軸加載的影響

第2章已對橫向波紋鋼板剪力墻在單軸往復荷載下的仿真模型進行驗證有效性，本節(jié)在此基礎上增加面外荷載，研究雙軸荷載作用下橫向波紋剪力墻面內性能受到的影響。根據(jù)我國JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結構技術規(guī)程》[19]規(guī)定，鋼結構的層間位移角限值為1/50，再加上對提取面內滯回性能曲線的考慮，將二軸耦合加載模式簡化為，先將1/50的位移角加在面外保持不變，隨后再以單軸往復加載的方式研究面內滯回性能。值得注意的是，為使得模型更具有代表性，在研究中均取消H型鋼柱內的加勁肋約束。

3.1 邊緣柱翼緣寬度的影響

H型鋼柱的翼緣是限制鋼板剪力墻外面變形的主要部位，故通過改變翼緣寬度，研究在不同面外約束下面外位移對面內抗震性能的影響，表1給出了設計的8組試件參數(shù)及分析結果。可以看出：①隨著翼緣寬度從75 mm提升到150 mm，僅面內單向加載的試件峰值荷載得到提升，提升幅度為108.8%，由此可以說明工程運用中波紋鋼板剪力墻面外約束的必要性；②將地震作用從一維維度上升到二維維度，發(fā)現(xiàn)當面外約束不足時，如翼緣寬度為75 mm，峰值荷載從234.1 kN下降為143.1 kN，降低幅度為38.9%，相反，翼緣寬度提升至150 mm時，降低幅度為28.8%。由此可以得知，當剪力墻受到面外位移荷載時，會大幅降低面內的抗震性能，可以采取加強面外約束的方式減弱降低幅度，但依然不可忽略這種影響，故需在面內抗震性能設計公式中提出相應安全系數(shù)予以考慮。

表1 試件參數(shù)及分析結果Tab.1 Specimen parameters and analysis results

圖11給出了這8組試件的最終失效圖及滯回對比曲線。8種試件在兩種加載方式下均為面外屈曲失效，且應力主要集中于柱身，但隨著柱翼緣寬度的增加，這種面外屈曲現(xiàn)象得到較大的緩解，說明限制鋼板剪力墻的面外變形是十分必要的，這與前文分析結果保持一致。

圖11 最終失效圖及滯回曲線Fig.11 Final failure diagrams and hysteresis curve

此外，根據(jù)滯回曲線顯示，單向加載與雙向加載除峰值荷載的差異外，雙向加載的試件還存在著明顯的捏攏效應，這是單向加載下沒有的現(xiàn)象，正是這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，會使得波形鋼板剪力墻面內抗震耗能能力的進一步下降。但是，隨著柱翼緣寬度的增加，這種現(xiàn)象得到了有效的控制，故再次突顯面外約束的重要性。

3.2 鋼板厚度的影響

影響波紋鋼板剪力墻的另外一個關鍵參數(shù)為鋼板厚度，表2給出了不同鋼板厚度的試件參數(shù)及分析結果：①當保持翼緣寬度為150 mm不變時，隨著鋼板厚度的增加，單向加載下的試件強度有所提高，但隨著厚度的增加，強度增加的效率越來越低，可以推斷波紋鋼板剪力墻對面外約束的需求與鋼板厚度呈正相關；②盡管鋼板厚度不斷增加，但雙向加載下的試件強度卻不斷降低，與單向加載強度相比，降低幅度從12%增加至29.2%，由此可知，雙向加載下的影響是不容忽略的。圖12給出試件的失效圖及滯回曲線。整體看來，除單向加載的試件9外，所有試件均為面外屈曲破壞，而試件9在面內最大位移荷載下仍未面外屈曲，故可以認為試件9獲得了足夠的面外約束；局部來看，圖12(a)中的鋼板應力更大，說明剪力墻充分發(fā)揮出面內的抗震耗能能力，而其余的主要集中于柱身。

表2 試件參數(shù)及分析結果Tab.2 Specimen parameters and analysis results

圖12 最終失效圖及滯回曲線Fig.12 Final failure diagrams and hysteresis curve

滯回曲線顯示，在到達面內最大位移角時，只有試件9和試件10的滯回曲線沒有出現(xiàn)下降階段，并且也未出現(xiàn)明顯的捏攏效應，相反，隨著鋼板厚度的增加，捏攏效應越加明顯。因此，結合對表2的分析，可以認定試件9獲得了足夠的面外約束，故以此試件為基礎，進一步研究可用于橫向波紋鋼板剪力墻單向加載強度設計值轉化成雙向加載強度設計值的安全系數(shù)。

3.3 安全系數(shù)

《鋼結構設計手冊》中指出鋼板剪力墻只承受側向力，不承受重力及柱壓縮而產生的應力，并給出了不設加勁肋的鋼板剪力墻的抗剪強度及穩(wěn)定計算公式[20]，如下式

τ≤fv

(2)

(3)

式中：τ為鋼板剪力墻的剪應力；fv為鋼材的抗剪強度設計值；l1和l2分別為鋼板剪力墻的長邊和短邊尺寸；t為鋼板的厚度。而對于框架柱的面外穩(wěn)定計算，GB 50017—2017《鋼結構設計標準》[21]指出采用式(4)進行驗證

(4)

式中：N和Mx分別為軸向壓力和所計算構件段范圍內的最大彎矩值；φy和φb分別為平面外的軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)和受彎構件的整體穩(wěn)定系數(shù)；βtx為面外等效彎矩系數(shù)；A為構件毛截面面積；W1x為面內較大受壓毛截面抵抗矩；γRE為框架柱的抗震調整系數(shù)；f為鋼材的抗拉設計值。可見，在對鋼板剪力墻計算驗證時，會考慮面外約束，卻忽略地震多維性的不利影響。然而根據(jù)3.2節(jié)的分析，多維的地震振動并不僅沿著剪力墻面內方向作用，當存在地震作用在鋼板剪力墻面外方向時，會極大的削弱剪力墻面內的抗震性能，如只按照面內抗震設計公式計算會使得結構處于不安全的狀態(tài)，故應在設計公式中引入考慮面外位移的安全系數(shù)。因此，本文建議在設計式(2)中加入安全系數(shù)，以此保障結構在多維地震作用下的安全性

τ≤αfv

(5)

式中，針對本文的試件，根據(jù)試件9的分析結果顯示，在充分保障波形鋼板剪力墻面外約束的情況下，安全系數(shù)α可取0.85。

4 結 論

本文采用試驗及數(shù)值模擬的方式，對波紋鋼板剪力墻在單向和雙向加載下的抗震性能進行了研究，主要結論如下：

(1)試驗發(fā)現(xiàn)波紋鋼板剪力墻自身的面外約束能力強于平鋼板剪力墻，此外橫向波紋剪力墻的抗震性能優(yōu)于豎向波紋鋼板剪力墻。

(2)單向加載的仿真結果顯示，橫向波紋剪力墻的面外約束是制約其發(fā)揮面內抗震性能的重要因素，故應充分保證鋼板剪力墻的面外約束。

(3)雙向加載的仿真結果顯示，相對于單向加載，雙向加載下的鋼板剪力墻面內抗震性能出現(xiàn)不可忽視的削弱，并且滯回曲線出現(xiàn)明顯的捏攏現(xiàn)象，但保證面外約束可以降低削弱效應及捏攏現(xiàn)象的影響。

(4)對試件在單向加載和雙向加載下的結果進行對比分析，得知在充分保障波紋鋼板剪力墻面外約束下，還需要在設計橫向波紋鋼板剪力墻時，增加安全系數(shù)來考慮面外位移對面內抗震性能的削弱。