基于多尺度聯合仿真的汽車加速踏板強度分析

唐俊琦，吳奕東，孫濤，余家皓，李明，趙勇

(廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣東廣州 511434)

0 引言

加速踏板是汽車中非常重要的零部件，它控制著汽車動力的輸出，如果其在駕駛中發生斷裂可能會導致嚴重的安全事故，所以保證加速踏板具有一定的強度是非常重要的，而仿真分析可以指導加速踏板強度性能設計，且可以縮短開發周期，有效地節約成本。

目前乘用車使用較多的為懸掛式的加速踏板，其材料主要為玻纖增強型復合材料。相比于傳統金屬材料，玻纖增強型復合材料具有比強度、比模量高的優點，目前廣泛應用于汽車、航空、機械等領域。玻纖增強型復合材料具有明顯宏觀各向異性的屬性，而傳統的仿真分析是采用各向同性材料本構對零部件進行有限元分析[1]，這種方法主要用于金屬材料零部件的強度分析中[2-3]，但該種方法不能夠精確分析玻纖增強型復合材料零部件的易破壞位置及極限承載力。目前，張玉麗等[4-5]對于玻纖增強型復合材料注塑成型零件采用復合材料建模、模流分析、結構分析的多尺度聯合仿真方法進行結構性能分析，最后結果采用Mises應力或者應變來評價，但玻纖增強型復合材料的纖維取向不同，其各個方向的強度性能是不同的，無法用一個固定的應力或應變值作為評價標準，這時就需要引入復合材料強度理論。

工程中常用的復合材料強度失效準則有蔡-希爾準則和蔡-吳準則。這兩種失效準則都是基于Mises屈服失效準則推導而來。近些年，多位學者基于這兩種失效準則，對使用復合材料的零部件進行強度分析。徐鹍鵬等[6]基于蔡-希爾失效準則對應變強化型移動式真空絕熱容器進行強度分析；盧志強等[7]基于蔡-吳失效準則對TSCB人行橋進行了強度分析，但他們都沒有結合容器的模流信息，而使用了理想的各向異性本構模型。

本文作者采用結合復合材料建模、模流分析、結構強度分析的聯合仿真分析方法對某車型加速踏板進行分析，同時采用基于蔡-希爾和蔡-吳失效準則的失效因子進行評價，并探討不同失效準則對結果評價的合理性，驗證了聯合仿真分析方法在加速踏板強度分析的可行性。

1 加速踏板臺架試驗

1.1 邊界條件及載荷工況

試驗前需要將加速踏板總成固定在夾具上，來模擬實際安裝在整車上的效果。

加速踏板主要的使用工況為沿踏板面正向踩踏，所以文中按照此工況對加速踏板進行臺架試驗，加載示意圖如圖1所示，加載方法可描述為：加速踏板在全行程位置，過加速踏板面中心沿法向方向施加正向載荷直至加速踏板開裂。

圖1 加速踏板加載示意

1.2 臺架試驗

臺架試驗設備采用INSTRON 5966電子萬能試驗機。對加速踏板按照第1.1節中所述的工況加載直至加速踏板開裂，如圖2所示，試驗加載速度為30 mm/min。

圖2 加速踏板加載情況

選擇同一批次3個加速踏板樣件進行臺架試驗，得到力-位移曲線如圖3所示。可發現在加載過程中，曲線中有力突然減小的波動，這是因為此時踏板臂已有地方先開裂但整體還未完全斷裂，之后踏板臂還可以繼續承載，直至踏板臂斷裂。

圖3 臺架試驗力-位移曲線

根據實際臺架試驗及力-位移曲線圖，得到該車型加速踏板初始開裂時及最終斷裂時的承載力，如表1所示。

表1 極限承載力試驗結果

2 加速踏板仿真方法

2.1 有限元模型建立

在HyperMesh軟件中創建加速踏板模擬臺架試驗的有限元模型，其中單元基礎尺寸為1 mm，采用四面體單元建模，螺栓、轉軸和液壓缸加載位置采用剛性單元連接，轉軸處釋放轉動方向自由度，加速踏板與夾具連接位置約束其六向自由度，分析工況與臺架試驗一致。網格模型如圖4所示。

圖4 加速踏板網格模型

2.2 多尺度聯合仿真

為表現玻纖增強型材料各向異性的屬性，采用多尺度耦合的聯合仿真分析方法。除建立有限元分析模型外，還需要使用Digimat軟件建立玻纖增強型復合材料微觀結構初始模型，包括定義玻纖及基體的密度、彈性模量、泊松比、屈服強度、硬化模量、硬化指數、硬化線性模量等材料參數，以及玻纖質量分數、玻纖長寬比、玻纖取向張量等微觀結構參數。

然后，通過逆向工程修正實際材料應力應變曲線與初始材料模型間的偏差。同時，使用Moldflow軟件進行模流分析，模擬材料在注塑過程中的流動，獲得加速踏板玻纖取向信息并映射到結構模型中。

最后，將映射后的纖維取向信息、材料信息、有限元模型提交至Abaqus求解器中進行耦合計算。聯合仿真分析流程如圖5所示。

圖5 聯合仿真分析流程

3 結果分析

3.1 蔡-希爾與蔡-吳失效準則數學模型

蔡-希爾與蔡-吳失效準則中用失效方程定義結構的失效，當失效方程F(ε)=1時正處于結構失效的臨界點。Digimat中定義了失效因子f使F(ε/f)=1，當失效因子f=1 時，表示當前結構處于失效面上，即為F(ε)=1時，而此時模型的受力即為極限承載力。失效準則中輸入的參數，是通過材料樣條測試試驗獲得，而樣條在橫截面上是各向同性，在縱截面上是各向異性的，即表現為橫觀各向同性。所以兩種失效準則也采用橫觀各向同性的數學模型。

蔡-希爾失效準則橫觀各向同性數學模型可以表示為(1軸方向的橫截面為各向同性)：

(1)

其中，

(2)

式中:f為失效因子，ε11、ε22、ε33、ε12、ε13是復合材料在各方向的應變分量，X為最大軸向拉伸應變，Y為最大橫向拉伸應變，S為最大面內剪切應變。

蔡-吳失效準則橫觀各向同性經驗數學模型可以表示為(1軸方向的橫截面為各向同性)：

F(ε/f)=1

(3)

其中，

(4)

式中:Xt為最大軸向拉伸應變，Xc為最大軸向壓縮應變，Yt為最大橫向拉伸應變，Yc為最大橫向壓縮應變。

3.2 仿真與試驗結果對比

3.2.1 極限承載力結果對比

在仿真過程中，當某個單元失效因子達到1時認為此單元已經發生破壞，但在之后的分析中此單元仍然繼續存在，所以在某單元失效后的分析結果是與實際情況不符的，所以只關注最先開裂的位置，其中表2中的極限承載力也是根據最先開裂位置計算出來的，同時也與試驗中最先開裂位置的承載力相對應。

表2 極限承載力仿真結果

對比兩種失效準則極限承載力的仿真值如表2所示，可知采用蔡-吳失效準則計算的極限承載力大于采用蔡-希爾失效準則計算的極限承載力。分析原因為：纖維增強型復合材料在材料的主方向的拉壓強度通常是不同的，而其中橫向拉壓強度差別更大，但蔡-希爾失效準則認為復合材料的拉壓性能是相同，而蔡-吳失效準則是可以表示拉壓性能的差異。玻纖增強型復合材料的抗壓性能優于抗拉性能的，所以使用蔡-希爾失效準則計算的失效因子會偏大，因此極限承載力仿真結果會偏小。

將極限承載力仿真結果與表1中的試驗結果做對比，可發現蔡-吳失效準則計算的結果更加接近試驗結果，其仿真值與試驗值的相對誤差在10%的范圍以內，可見采用蔡-吳失效準則計算的極限承載力較為精確。

3.2.2 開裂位置對比

如圖6所示，對比不同失效準則下的仿真模型的最先開裂位置，可發現兩個計算結果顯示的最先開裂位置不同，但兩個位置的失效因子都較大，表示這兩個位置都是受力較大的位置。將仿真結果與圖7中臺架試驗結果對比，可發現采用蔡-吳失效準則的模型所表示的最先開裂位置更接近臺架試驗結果，再次驗證采用蔡-吳失效準則計算更加符合實際情況。

圖6 不同失效準則下仿真模型破壞位置

圖7 加速踏板臺架試驗破壞位置

4 結論

通過研究多尺度聯合仿真方法進行加速踏板強度分析，主要得出結論如下：

(1)加速踏板使用材料通常為玻纖增強型復合材料，而復合材料其各向異性的屬性，導致加速踏板不能再用傳統金屬的各向同性材料本構進行強度分析，需要采用適用于復合材料的失效準則進行分析，如蔡-希爾或蔡-吳等失效準則。

(2)文中分別采用蔡-希爾和蔡-吳失效準則計算加速踏板的極限承載力。從仿真結果與試驗結果對比中可以看出，使用蔡-吳失效準則仿真計算得到的極限承載力數值以及最先開裂位置都與試驗結果相接近，且極限承載力的相對誤差在10%范圍內，所以蔡-吳失效準則更適用在玻纖增強型復合材料的強度仿真中。