強側風下中速磁浮列車在高架橋上運行時的氣動特性研究*

高 鋒 羅華軍 楊 穎 吳志會 張文躍 周 鵬 侯 磊

(1.中車株洲電力機車有限公司，412001,株洲；2.磁浮交通車輛系統(tǒng)集成湖南省重點實驗室，412001,株洲∥第一作者，高級工程師)

與傳統(tǒng)輪軌接觸式列車相比，磁浮列車具有噪聲小、爬坡能力強、曲線半徑小、能耗小等優(yōu)點。近年來，在以“綠色和智能”為主題的城市軌道交通系統(tǒng)中，磁浮列車開始扮演越來越重要的角色[1]。目前，國內外學者對磁浮列車的研究主要集中在無環(huán)境風的明線平地工況上[2-3]。而在強側風作用下，列車空氣動力性能惡化，列車運行的橫向穩(wěn)定性會受到影響，嚴重時將會導致車軌接觸或傾覆[4-5]。特別是列車在高架橋上運行時，列車的繞流流場改變更為突出。盡管現(xiàn)階段對輪軌列車在高架橋、有路堤和路塹等有特殊風環(huán)境橋上運行時的空氣動力學特性已經開展了大量的研究[6-8]，但是，由于磁浮列車特殊的結構和傳動方式，強側風環(huán)境下磁浮列車在高架橋運行時空氣動力學性能不能全按照輪軌列車的結論來分析。本文采用數(shù)值計算的方法，對中速磁浮列車(以下簡稱“列車”)在不同風速的作用下以不同速度通過高架橋時的空氣動力學特性進行研究，探討強側風作用下列車的氣動載荷大小和性能。本文的研究結論可為列車的外形設計、車-軌動力學分析、懸浮系統(tǒng)及導向系統(tǒng)穩(wěn)定性分析提供必要的數(shù)據(jù)支撐，可為運營方提供制定運行安全措施的參考數(shù)據(jù)。

1 數(shù)值模擬計算

1.1 計算模型

本文采用的列車模型為4節(jié)編組，列車總長54.50 m，車寬3.70 m，車高4.40 m。模型為單線高架橋，高為10 m。單線高架橋線路上運行的列車模型如圖1所示。

圖1 單線高架橋上運行的列車模型

1.2 數(shù)學模型

列車速度分別為120 km/h、160 km/h、200 km/h、250 km/h，側風速度分別為15.0 m/s、20.0 m/s、25.0 m/s、30. 0 m/s、37.3 m/s，對應的風向角在15°到50°之間。列車周圍空氣流速的馬赫數(shù)小于0.3，空氣可視為不可壓縮氣體。強側風環(huán)境下，列車在高架線路上運行時的空氣流動為湍流流動。目前模擬湍流的數(shù)值方法主要有直接數(shù)值模擬(DNST)、大渦模擬(LES)、雷諾應力模型、渦粘性模型(k-ε與k-ω模型)等方法。其中標準k-ε兩方程模型在列車周圍空氣流場流動的湍流數(shù)值模擬中應用最為廣泛[10-11]，且能節(jié)省計算資源和時間，因此選用標準k-ε兩方程模擬列車周圍的湍流流動。

本文采用基于有限體積法的計算軟件，選用SIMPLEC算法求解速度和壓力的耦合方式，采用基于格林高斯的單元法控制梯度變化，采用二階迎風格式離散對流相。

1.3 計算區(qū)域與邊界定義

本次研究采用吹風法(列車靜止，空氣和地面運動)模擬運行中列車的外部流場。該方法已經普遍應用于國內外對列車明線運行時氣動性能的研究[12-14]。計算區(qū)域如圖2所示。列車頭端距離前方空氣大域的速度入口為60 m，列車尾端距離后方空氣大域的壓力出口為300 m；列車迎風側距離空氣大域側邊的速度入口為40 m，列車背風側距離大域的側邊壓力出口為110 m。計算區(qū)域的底面和軌道設置為滑移地面，頂部面設置為壓力出口。

圖2 列車模型計算區(qū)域與邊界條件

1.4 計算網(wǎng)格

為提高網(wǎng)格質量，節(jié)約計算資源，本文設定計算域內的網(wǎng)格都為六面體結構化網(wǎng)格。為了更好地模擬列車附近的邊界層，通過對車體近壁面區(qū)域進行了局部網(wǎng)格加密生成附面層網(wǎng)格。模型第一層網(wǎng)格的厚度為0.125 mm，整個計算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為8 570萬個。車體表面y+(y表示垂直壁面的方向，+表示無量化)在50左右，滿足k-ε兩方程模型要求的y+要求范圍。列車模型計算網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 列車模型計算網(wǎng)格

2 數(shù)值模擬計算結果分析

2.1 列車氣動力分析

為了對比分析列車在不同車速和不同風速下受到的阻力Fx、側向力Fy和升力Fz，對氣動力進行無量綱參數(shù)處理，即用阻力系數(shù)cx、側向力系數(shù)cy和升力系數(shù)cz表示，計算方法為：

(1)

(2)

(3)

式中：

ρ——空氣密度；

V——列車運行速度；

S——列車的投影面積。

圖4為列車阻力系數(shù)在相同車速不同風速和相同風速不同車速作用下的變化情況。列車在10 m單線橋梁上運行時，隨著風速的增加，其風向角也增加，當迎風角增大到一定程度時(大約15°)，頭車所受的前進方向的力從阻力變成了推力；而中間車1和車2阻力系數(shù)隨車速和風速的變化基本持平；尾車的阻力系數(shù)隨著風速的增加而增大，隨車速的增加而減少，與風向角成正相關；列車速度為250 km/h、側風風速為25 m/s時，阻力系數(shù)達到極限值。

圖4 不同車速和風速下的列車阻力系數(shù)變化情況

圖5為列車側向力系數(shù)在相同車速不同風速和相同風速不同車速作用下的變化情況。列車在10 m單線橋上運行時，整車側向力系數(shù)隨著風速的增大而增大，隨著車速的增大而減小，與風向角成正相關；當車速為250 km/h、風向角從12.2°增大到28.2°時，側向力系數(shù)增加了320%；在每一種工況下的側向力中，頭車所受的側向力系數(shù)最大，中車次之，尾車最小；當迎風角小于一定角度時(大約19°)，尾車所受的側向力系數(shù)為負值；當列車速度為120 km/h、側風風速為37.3 m/s時，側向力達到極限值。

圖5 不同車速和風速下的列車側向力系數(shù)變化情況

圖6為列車升力系數(shù)在相同車速不同風速和相同風速不同車速作用下的變化情況。列車在10 m單線橋梁上運行時，4節(jié)車的升力均為正值，但是與車速和風速沒有直接的正比關；而整列車的升力系數(shù)隨著風速的增大而增大，隨車速的增加而減小。當列車速度為120 km/h、側風風速為37.3 m/s時，升力系數(shù)達到極限值。

圖6 不同車速和風速下的列車升力系數(shù)變化情況

2.2 列車氣動力矩分析

列車的受到的側滾力矩Mx、俯仰力矩My、偏航力矩Mz的分析方法與氣動力的一致，均采用無量綱參數(shù)表示，即用側滾力矩系數(shù)mx、俯仰力矩系數(shù)my、偏航力矩系數(shù)mz表示，計算方法為：

(4)

(5)

(6)

式中：

l——列車的特征高度，取值為3.34 m。

圖7為列車側滾力矩系數(shù)在相同車速不同風速和相同風速不同車速作用下的變化情況。側滾力矩系數(shù)絕對值越大，對于列車運行時的穩(wěn)定性影響就越大。

列車在10 m單線橋上運行時，整列車側滾力矩系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)、偏航力矩系數(shù)分布呈現(xiàn)相同的規(guī)律：隨著風速的增大，側滾力矩系數(shù)絕對值增大，如圖7 a)所示，37.3 m/s風速作用下的側滾力矩系數(shù)比15 m/s風速作用下的增大了250%；而整列車的側滾力矩系數(shù)絕對值隨車速增加而減小，如圖7 b)所示，相同風速作用下，250 km/h車速時的側滾力矩系數(shù)比120 km/h車速時的減小了121%；而同一工況下，頭車受到的側滾力矩系數(shù)最大，這說明頭車最容易發(fā)生車軌接觸事故；當列車速度為120 km/h、側風風速為37.3 m/s時，側滾力矩系數(shù)達到極限值。

圖7 不同車速和風速下的列車側滾力矩系數(shù)變化情況

圖8為列車俯仰力矩系數(shù)在相同車速不同風速和相同風速不同車速作用下的變化。列車在10 m單線橋梁上運行時，整列車的俯仰力矩系數(shù)表現(xiàn)為負值，當迎風角大于一定角度時(大約40°)為正值，這個現(xiàn)象表現(xiàn)在120 km/h車速、30.0 m/s側風風速(風向角41.9°)和120 km/h車速、37.3 m/s側風風速(風向角48.2°)的條件下；當列車速度為120 km/h、側風風速為30.0 m/s時，俯仰力矩系數(shù)達到極限值。

圖8 不同車速和風速下的列車俯仰力矩系數(shù)變化情況

圖9為列車偏航力矩系數(shù)在相同車速不同風速和相同風速不同車速作用下的變化情況。列車在10 m單線橋上運行時，整列車的偏航力矩系數(shù)的絕對值隨風速的增加而增加，隨車速的增加而減小；特別是列車的頭車和尾車，其偏航力矩系數(shù)較大，容易引起車輛的左右晃動；當列車速度為250 km/h、側風風速為37.3 m/s時，偏航力矩系數(shù)達到極限值。

圖9 不同車速和風速下的列車偏航力矩系數(shù)變化情況

2.3 列車表面壓力分布

圖10為列車在10 m單線橋上以250 km/h速度運行，側風風速為15 m/s時，車體不同位置處的表面壓力云圖。由圖10可知：在強側風下運行時，中間車體迎風側為正壓，背風側為負壓；頭車頭部迎風側為比較大的正壓，背風側為較大負壓，這也是頭車側向力系數(shù)較大的原因；尾車由于受到尾渦的影響，其尾部部分迎風側的壓力也出現(xiàn)負壓，使得尾車所受到的側向力系數(shù)比較小；車體頂部由于流體的繞流作用均為負壓，而列車抱軌運行和采用主動導向技術，車體底部不受環(huán)境風的直接沖擊，因此，在環(huán)境風的作用下，車體將受到較大的升力作用。

圖10 列車運行速度為250 km/h、側風風速為15 m/s時車體不同位置處的表面壓力云圖

3 結論

1) 列車整車受到的側向力、升力、側滾力矩、偏航力矩隨風速增加而增加，隨車速增加而減小，與風向角成正相關。

2) 在強側風下運行時，整車絕大部分迎風側為正壓，背風側為負壓；尾車由于受到尾渦的影響，部分迎風側的壓力也出現(xiàn)負壓。

3) 相同工況下，頭車受到側向力和側滾力矩最大，最容易發(fā)生車軌接觸故障。

4) 相同工況下，尾車和頭車受到的偏航力矩較大，容易引起車輛的左右晃動。