數(shù)學(xué)方法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用

劉磊

摘要：本文首先論述了數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)中的作用，然后著重分析了物理中常用的數(shù)學(xué)方法，對(duì)中學(xué)物理教學(xué)具有明顯的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法；物理；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）15-0111

數(shù)學(xué)方法是一種非常重要的方法，其也被很經(jīng)常地用在物理學(xué)科的學(xué)習(xí)當(dāng)中，促進(jìn)了物理學(xué)的發(fā)展。在物理教學(xué)中，學(xué)生都能很好地運(yùn)用這種方法，將該學(xué)科學(xué)習(xí)得更好。

一、數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)方法是指從很多的事物當(dāng)中，選取一部分，從數(shù)量和結(jié)構(gòu)上抽象出數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析的方法。它主要利用數(shù)學(xué)概念、符號(hào)和規(guī)則，在客觀實(shí)踐活動(dòng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯運(yùn)算和推導(dǎo)，以表達(dá)事物的特征和規(guī)則。數(shù)學(xué)的方法有很多都被用到了物理學(xué)科當(dāng)中。它不但提供給物理學(xué)科科學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)方法，還給它做出了固定的計(jì)算術(shù)式，促進(jìn)了物理學(xué)的發(fā)展。可以說(shuō)，沒有數(shù)學(xué)，物理學(xué)就不是真正的物理學(xué)。

在物理教學(xué)中實(shí)施方法教育，便于將學(xué)生的綜合能力提升至一個(gè)全新的水平上，尤其是創(chuàng)新能力，讓學(xué)生終身受益。數(shù)學(xué)方法具有提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的作用。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.建立起學(xué)生在解決問題的時(shí)候，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)原理可以說(shuō)普遍存在于人們的生產(chǎn)和生活當(dāng)中。它已經(jīng)影響人們生活的各個(gè)方面，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的意識(shí)。

2.有助于學(xué)生掌握物理的概念和規(guī)律。在物理學(xué)中，概念和定律以書面形式和數(shù)學(xué)形式表達(dá)。數(shù)學(xué)形式與文字形式相比，運(yùn)用公式和圖像更簡(jiǎn)明、更直觀、更普遍、更深刻地表達(dá)物理概念和規(guī)律。因此，用數(shù)學(xué)方法表達(dá)的物理概念和規(guī)律更容易理解和記憶，有利于學(xué)生掌握物理概念和規(guī)律。

3.提高學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力。主要的途徑包含以下幾點(diǎn)：一是將物理方面的問題經(jīng)由數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)很好的轉(zhuǎn)化；二是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)物理問題進(jìn)行分析、推理、計(jì)算和總結(jié)；三是用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行物理估計(jì)。

4.有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。物理事件的發(fā)生并不是偶然的，需要受到時(shí)間和空間的限制。而這些問題都可以借由數(shù)學(xué)的方法來(lái)轉(zhuǎn)換，掌握數(shù)學(xué)方法可以提高空間想象力。例如：帶電粒子在電磁場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)，就可以讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)當(dāng)中的幾何知識(shí)來(lái)解決。經(jīng)過(guò)這種方法的訓(xùn)練，同時(shí)還能夠達(dá)到鍛煉學(xué)生空間聯(lián)想能力的作用。

二、物理中常用的數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)方法是在人們研究物理問題的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)被用到。運(yùn)用數(shù)學(xué)問題來(lái)解決物理問題時(shí)常會(huì)被運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法。仔細(xì)研究這些算式會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)方法有以下幾種：函數(shù)、方程、數(shù)形結(jié)合、比值定義法、多因子積、向量和微積分思想。下面舉例進(jìn)行分析。

1.函數(shù)的引入

函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它所代表的是輸入值與輸出值之間微妙的對(duì)應(yīng)關(guān)系，反映了事物之間的發(fā)展和變化的規(guī)律。如果從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度出發(fā)，就不難發(fā)現(xiàn)，物理中的公式也可以被看作數(shù)學(xué)函數(shù)的一種形式。例如，勻變直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，是輸出的位移與輸入變量的初、加速度和時(shí)間的二次函數(shù)。在高中物理中，各自函數(shù)也是很常見的。其本質(zhì)上是對(duì)一次性函數(shù)的應(yīng)用。反之，即是反比函數(shù)。

2.方程（群）的思維方法

每當(dāng)問題擺在人們面前的時(shí)候，他們總會(huì)經(jīng)過(guò)一個(gè)由已知到未知的探索過(guò)程。通常這些問題也會(huì)被列成方程（群）的形式，它簡(jiǎn)單直接且有效果。在物理學(xué)中，一些重要的理論和實(shí)驗(yàn)問題的結(jié)果，就是人們由已知探索未知的一個(gè)過(guò)程。所以，這種列方程組的方法也經(jīng)常會(huì)被運(yùn)用到實(shí)際的解題過(guò)程中。例如，愛因斯坦著名的引力場(chǎng)方程。教師要盡快教會(huì)學(xué)生運(yùn)用自己已經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)方程的知識(shí)，解決物理當(dāng)中遇到的問題。將二者相互融合起來(lái)，形成自己獨(dú)有的解題方法。

3.向量的思維方法

在數(shù)學(xué)中，既有大小又有方向的量叫作矢量。還有一種量叫作向量。在物理學(xué)中，力、位移、加速度、速度、動(dòng)量和磁場(chǎng)強(qiáng)度都是相等的矢量。其共同點(diǎn)就是大小可以被表示出來(lái)，還有方向性的特點(diǎn)。因此，物理學(xué)中的量被稱作向量。在高中物理中，應(yīng)該從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，將其中的變量做運(yùn)算規(guī)則的分析，掌握運(yùn)算規(guī)則的物理意義，解決物理問題。

4.數(shù)字與形狀組合的思路和方法

在數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，數(shù)與形常常結(jié)合在一起，在方法上相互滲透，有時(shí)又相互轉(zhuǎn)化，形成數(shù)與形結(jié)合的思想方法。雖然物理學(xué)是一門定量的學(xué)科，但在某些情況下，它也可以通過(guò)圖像反映出來(lái)。因此，在物理中經(jīng)常采用數(shù)與形的結(jié)合。數(shù)字與形狀的結(jié)合可以在一定程度上簡(jiǎn)化復(fù)雜的物理問題，使抽象的物理問題具體化。在高中物理中，關(guān)于數(shù)字與形狀的結(jié)合主要有兩種思維方式，即文字表達(dá)與示意圖的結(jié)合，規(guī)則表達(dá)與坐標(biāo)系統(tǒng)的結(jié)合。

5.多因素積的思維方法

在物理學(xué)科中，產(chǎn)品定義是指：物理概念的定義是幾個(gè)物理量的乘積，從這個(gè)角度去理解，可以看作它是由幾個(gè)力量共同作用的結(jié)果。學(xué)生如果掌握了多因素積的數(shù)學(xué)方法，理解起幾個(gè)量共同作用的影響，就更加容易。也可以通過(guò)控制變量，讓被定義的物理量受到各個(gè)方面的影響變得更加清晰。例如，借助乘法因子的思想，以及它們之間的位移和角度的影響，可以很好地理解工作。

簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)方法已經(jīng)廣泛運(yùn)用于物理和注重滲透數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)中，有助于培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí)，有助于運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問題，幫助學(xué)生掌握物理概念和規(guī)律。物理中常用的數(shù)學(xué)方法并不局限于上述五種，在物理教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法的滲透。

參考文獻(xiàn)：

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[2]楊欽.如何在高中物理教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法[J].課程教育研究，2018（19）.

（作者單位：新疆和田地區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)848000）