基于Minex 軟件的境界優化參數敏感性分析

趙 明，王忠鑫，辛鳳陽，王金金，曾祥玉

（中煤科工集團沈陽設計研究院有限公司，遼寧 沈陽 110015）

Minex 軟件是由澳大利亞GEMCOM 國際礦業軟件公司研發的在礦業領域內具有國際領先水平的大型數字化礦山工程軟件[1]，是貫穿于項目始終的集成化軟件[2]，是專為層狀礦床設計的地質、采礦軟件，擁有一套高速高效的建模技術[3]。它能將項目過程中各個工作階段（從勘探到復墾）無縫鏈接，確保準確計算資源量，高效開發礦山項目，提高礦山在整個服務期限內的生產效率，獲取最大利潤[4]。

軟件為快速建立大型的、較深的、數據量大的煤礦項目模型而設計。通過空間可視化，確保建模和設計過程中每一步的準確性，從而使最終模型、資源量和儲量詳實可信。可輕松方便的連接到大型數據庫，以及一些常見的文件及數據存儲格式，減少了數據的重復。將地質建模和采礦設計集成到一個軟件中，提高了工作效率，也減少了錯誤的發生。

Minex 軟件相關研究涉及基于塊體模型的煤巖量計算[5]；建立煤層和煤質網格，分析煤層上覆剝離物厚度、開采深度、煤層發熱量及全硫含量確定首采區和初始拉溝位置[6]；依據地質模型，對分期開采時各分期的剝、采時空關系進行模擬[7]。

對軟件境界優化的網格模型進行調整，使優化結果更準確有效；并對優化參數的敏感性進行分析，確定境界優化的關鍵因素。

1 境界優化

1.1 境界優化原理

Minex 軟件境界優化采用LG 圖論法。LG 圖論法是具有嚴格數學邏輯的最終境界優化方法，只要給定價值模型，在任何情況下都可以求出總價值最大的最終開采境界。

LG 圖論法中“點”指塊段模型單元塊的質心，模塊的凈價值稱為節點的權值；“圖”指點和點之間的連接；“結構弧”指點和點之間的定向連接，表示境界幫坡角。有向圖是由1 組弧連接起來的1 組節點組成。“樹”是1 個沒有閉合圈的圖。圖中存在閉合圈指圖中至少有1 個節點，從該節點出發經過一系列的弧能夠回到出發點。“根”是樹中的特殊節點，只能有1 個根。

優化過程為根據最大允許幫坡角的幾何約束，將價值模型轉化為有向圖；構筑有向圖的初始正則樹，根據弧的權值標明每一條弧的種類；找出正則樹的強節點集合，若集合是有向圖的閉包，則為最大閉包，集合中節點對應的塊的集合構成最佳開采境界。

Minex 軟件境界優化基于已經建立的煤層網格模型和煤質網格模型，并設定開采參數，包括煤層最小可采厚度、最終幫坡角、出入溝標高、煤密度等參數；設定經濟參數或建立網格模型，包括毛煤價格、采煤成本、剝離成本等數據。境界優化根據煤層頂底板間煤量和煤層頂底板外剝離量進行收入和成本計算，進行境界圈定。

1.2 網格模型調整

國外礦山煤層數量劃分多，根據鉆孔數據庫建立的煤層網格模型為純煤模型。國內礦山煤層劃分數量相對較少，建立的煤層網格模型間含有夾矸。

國外礦山煤層網格模型可以直接進行境界優化，國內礦山煤層網格模型直接進行境界優化，則煤量偏多，剝離量偏少，圈定的境界偏大。需要調整煤層厚度及密度網格模型后再進行境界優化。

調整后的煤層厚度網格模型在境界優化過程中煤層頂底板間為實際開采毛煤的體積，煤層頂底板外為實際剝離體積。

首先依據鉆孔數據進行毛煤厚度系數計算，公式如下：

式中：Crt為毛煤厚度系數；Lc為純煤厚度，m；Lcl為煤層頂底板煤損失厚度，m；Lbl為大夾矸頂底板煤損失厚度，m；Nb為大夾矸個數；Lcm為煤層頂底板矸混入厚度，m；Lbm為大夾矸頂底板矸混入厚度，m；Lb為大夾矸厚度，m；Ls為小夾矸厚度，m。

毛煤厚度系數作為指標估值生成毛煤厚度系數網格模型，再用毛煤厚度系數網格模型和原始煤層厚度網格模型進行乘法運算，生成毛煤厚度網格模型。或者用毛煤厚度系數和鉆孔數據煤層厚度相乘值作為指標直接估值生成毛煤厚度網格模型。

境界優化就可利用原始煤層底板網格模型和毛煤厚度網格模型作為空間結構模型。

由于毛煤開采含有小夾矸和大夾矸、煤層頂底板矸的混入，原始煤層密度偏小，要重新生成密度網格模型，保證毛煤工程量準確。依據鉆孔數據，毛煤密度系數Crd計算如下：

式中：Crd為毛煤密度系數；Dc為純煤密度，t/m3；Dr為矸石密度，t/m3。

毛煤密度系數作為指標估值生成毛煤密度系數網格模型，再用毛煤密度系數網格模型和原始煤層密度網格模型進行乘法運算，生成毛煤密度網格模型。或者用毛煤密度系數和煤層密度相乘值作為指標直接生成毛煤密度網格模型。境界優化就可利用毛煤密度網格模型作為密度模型。

2 敏感性分析

敏感性分析是指從眾多不確定性因素中找出對結果指標有重要影響的敏感性因素，并分析、測算其對結果指標的影響程度和方向。

敏感性分析是從投資項目的經濟評估擴展到很多研究領域。在露天礦方面，王忠鑫等對露天礦油-電雙能源卡車運輸成本的影響因素進行了敏感性分析[8]；許鵬對露天煤礦滑坡穩定性影響因素敏感性進行了研究，以抗剪強度的敏感性最為明顯[9]；厲美杰分析了幫坡角、距離以及開采深度對復合邊坡安全系數的影響性程度[10]。

當n 個影響因素x=（x1，x2，…，xn）確定結果指標y=f（x1，x2，…，xn），以x′=（，，…，）為影響因素基準值，此時y′=（，，…，）為結果指標基準值。當n 個影響因素值變化時，結果指標y 也隨之變化，分析結果指標y 相對結果指標基準值y′的變化方向和程度的方法稱為敏感性分析。

單一影響因素xm對結果指標y 的影響，當xm變化時，y′′=（，，…，，…，）為結果指標變化值，結果指標y 對單一影響因素xm相對變化率數值大，說明結果指標y 對單一影響因素xm敏感度高，反之敏感度低。敏感度計算公式如下：

式中：Zxm為單一影響因素xm敏感度；y′′為結果指標變化值；y′為結果指標基準值；為單一影響因素變化值；為單一影響因素基準值。

境界優化的結果體現為采坑形態，進而表現為境界剝離量、毛煤量和境界價值，以境界價值作為結果指標，分析對影響因素毛煤價格、采煤成本、剝離成本的敏感度。

3 實證研究

以芒來露天礦為例進行了實證研究，芒來礦總體為一向SE 傾斜的單斜構造，傾角8°～9°。未發現斷層，構造復雜程度屬簡單類型。煤層埋藏淺，適于露天開采，可采煤層為B 煤。B 煤小夾矸剔除厚度為0.3 m，煤層頂底板損失煤厚度0.2 m，煤層頂底板無矸混入，大夾矸頂底板煤無損失和矸無混入。B 煤毛煤厚度系數和毛煤密度系數見表1。

表1 B 煤毛煤厚度系數和毛煤密度系數

影響因素毛煤價格、采煤成本、剝離成本以10%的步距變化時，優化境界發生變化，境界價值也隨之變化。采用Matlab 軟件進行境界價值與采煤成本、剝離成本關系的三維顯示，境界價值與采煤成本、剝離成本關系如圖1。影響因素毛煤價格、采煤成本、剝離成本不同變化率對應的境界價值變化率情況見表2。境界價值變化率曲線如圖2。

圖1 境界價值與采煤成本、剝離成本關系

表2 境界價值變化率

圖2 境界價值變化率曲線圖

由表2 和圖1、圖2 可知，開采成本和剝離成本變化率與境界價值變化率方向相反，開采成本和剝離成本越高，境界價值越小。毛煤價格變化率與境界價值變化率方向相同，毛煤價格越高境界價值越大。

毛煤價格對應境界價值相對變化率值最大，敏感度為136.2%，說明毛煤價格對境界價值影響較小。開采成本對應境界價值相對變化率值最小，敏感度為9.4%，說明開采成本對境界價值影響較小。主要是由于毛煤價格基數大，對境界價值影響程度高；毛煤體積量要遠少于巖土剝離體積量，對境界價值影響程度最低。毛煤價格為關鍵因素。

4 結語

1）針對國內礦山煤層數量劃分相對較少，建立的煤層模型間含有夾矸時情況，應用Minex 軟件進行境界優化應調整毛煤厚度和密度網格模型，使優化結果更準確。

2）敏感性分析可有效分析影響因素對結果指標的影響程度和方向。境界優化參數敏感性分析以境界價值為結果指標，以毛煤價格、采煤成本、剝離成本為影響因素。

3）實證研究表明：毛煤價格敏感度為136.2%，對境界價值影響較大；開采成本敏感度為9.4%，對境界價值影響較小；毛煤價格為關鍵因素。