地震監測環境下周跳頻發時實時PPP的快速重收斂方法

張 琦 曾 燃 辛紹銘 龔書誠 任涵欣 方榮新

1 武漢大學衛星導航定位技術研究中心，武漢市珞喻路129號，430079 2 武漢大學測繪學院，武漢市珞喻路129號，430079

當大規模衛星觀測值出現周跳時，實時PPP常出現重收斂現象。在觀測條件較優時，某個歷元通常僅有少數衛星發生周跳，通過分析衛星載波相位的驗后殘差進行實時周跳探測(detection)、定位(identification)和重置模糊度或周跳修復(adaptation)(即DIA算法)[1]能準確探測周跳位置，在下個歷元重置模糊度參數，且這種重置不會對定位結果產生很大影響，實時定位結果仍能保持很好的定位精度和穩定性。但在真實實時動態PPP情景下，由于受數據通信不穩定、觀測環境差等因素的影響，尤其是當觀測數據流短時中斷再恢復時，實時觀測數據可能會頻繁出現周跳[2-3]，DIA算法會錯誤探測周跳位置，進而錯誤重置模糊度參數。大量錯誤周跳信息會被保存在信息矩陣中，從而使定位結果重收斂，嚴重時會使濾波發散，產生不可預估的定位偏差，嚴重影響實時PPP結果的精度和可用性，對地震監測工作造成不利影響。

針對這些問題，本文首先采用所有衛星重新初始化模糊度參數的方法進行改進，并在此基礎上引入附加電離層約束和附加坐標約束2種改進方法，利用NOTA(network of the America)測站網的實時觀測數據流對3種改進方法進行實驗驗證，從定位精度、結果可用率等方面總結分析各方法的優缺點，為地震監測環境下的實時動態PPP處理提供參考。

1 方 法

1.1 觸發條件

在介紹快速重收斂方法之前，首先需設置合理的觸發條件，以判斷當前歷元是否發生重收斂。對大量重收斂的時間序列進行匯總分析，本文經驗性地提出以下觸發條件：

1)在實時PPP中，一般需要約10 min完成第1次收斂[4]，因此當前處理歷元應當是第600個歷元之后。

2)當前處理歷元之前發生短時數據中斷(20 min以內)，且中斷前定位結果已收斂，在該情況下周跳探測還可檢測出≥2個衛星相位觀測值存有問題，則可認為會發生重收斂。

3)當前處理歷元未發生短時數據中斷，但探測出大規模的衛星觀測值發生周跳。一般來說，衛星數>6顆時，如果超過1/3的衛星載波相位存有問題，衛星數≤6顆時超過4個衛星相位存有問題，則可認為會發生重收斂。

1.2 重新初始化方法

當大規模衛星觀測值發生周跳時，按原始周跳處理策略探測出周跳的衛星將在下個歷元重置模糊度參數，這種大規模的重置模糊度相當于使PPP重新進入初始化過程，同時還存在錯誤重置的風險。另外，當實時觀測數據流短時中斷時，衛星硬件延遲的變化可忽略不計，衛星的模糊度參數在數據中斷前后的變化可認為是整數，當數據流再次恢復時可看作所有衛星均發生周跳[5]。

因此，本文首先采用重新初始化方法解決大規模周跳時的重收斂問題，根據觸發條件判斷某個歷元是否發生重收斂，如果滿足觸發條件，則所有衛星均重置模糊度參數重新進行估計，濾波器的其他設置均保持不變。

1.3 附加電離層約束方法

非差非組合模型將L1頻率上的傾斜電離層延遲當作獨立參數進行逐歷元估計[6-7]，本文采用隨機游走模型估計L1頻率上的傾斜電離層延遲，可表示為：

(1)

(2)

1.4 附加坐標約束方法

由于地震監測工作通常是在已知精確坐標的靜態測站上進行實時PPP處理，測站的位置信息也可作為約束信息來解決重收斂問題。當某個歷元觸發重新初始化后，如之前的定位結果已經收斂，說明此時的測站坐標參數已被準確估計，可在重新初始化后一段時間內對測站坐標參數施加強約束，加速模糊度參數的收斂；如未收斂，則需要在重新初始化的第1個歷元將測站坐標先驗值固定為已知精確坐標，再對其施加強約束。

附加坐標約束方法可極大提高定位結果的精度水平和收斂性能，但必要條件是測站在使用該方法期間未發生位移且精準坐標已知，如測站因地震等發生真實位移，該方法將長期損害定位結果。本文在附加坐標約束后會持續監測，如定位結果在20 min內無法收斂，則認為此時的附加坐標約束錯誤，立即初始化濾波器，并重新開始PPP處理。

2 實驗與結果分析

2.1 實驗設置與處理策略

為驗證和分析本文快速重收斂方法的效果，選取NOTA測站網中9個經常發生重收斂的測站，對2019年doy324及2020年doy251～318的實時觀測數據流進行偽實時處理。圖1為9個測站的分布情況，測站大多分布于中緯度地區，區域電離層較穩定[9]，可滿足附加電離層約束方法的假設條件，僅AC44站位于61°N。實驗具體設置和處理策略見表1。

表1 實驗設置和處理策略

圖1 測站分布

2.2 實驗結果與分析

2.2.1 單站處理結果與分析

本文將NGL(Nevada Geodetic Laboratory, http:∥geodesy.unr.edu/)[10]提供的每天PPP靜態解作為測站參考坐標計算定位偏差。圖2為ANA1站2019年doy324的定位結果時間序列，從圖中可以看出，當大規模周跳存在且不采取任何措施時，定位結果會產生很大跳變，49 986 s之后定位結果處于發散狀態。另外3種方法均能解決發散問題，獲得連續的定位結果，但重新初始化和附加電離層約束方法在采取措施后一段時間內仍保持重收斂過程。重新初始化方法在重收斂時段內時間序列的波動最大能達到水平方向3 m、垂直方向4 m，附加電離層約束方法能在一定程度上減小波動幅度，在E方向上表現明顯；附加坐標約束方法效果最好，可直接消除重收斂問題，使定位結果在第1次初始化后始終夠保持高定位精度。

水平虛線為E、N方向10 cm和U方向20 cm

表2(單位cm)為4種方法的定位結果在第1次初始化后E、N、U方向和三維位置的均方根誤差(RMS)。由表2可知，不采取任何措施的定位精度很差，無法滿足地震監測的精度要求；采用重新初始化方法能夠顯著提高定位精度，有利于從位移序列中更好地監測地震波信號；附加電離層約束方法可進一步提高定位精度，相比于重新初始化方法，定位精度在E、N、U方向和三維位置上分別提高42%、21%、18%、27%；附加坐標約束方法的定位精度最高，相比于重新初始化方法，其定位精度在E、N、U方向和三維位置上分別提高65%、62%、70%、67%。

表2 4種方法定位結果RMS值

圖3為G01、G05、G16、G27衛星L1頻率的一階電離層延遲估計值序列，從圖中可以看出，僅采用重新初始化方法時，電離層估計值在相應的重收斂歷元處會產生1～3 m的波動，這顯然不符合電離層參數正常的變化情況；采用附加電離層約束方法后，電離層估計值序列變得平滑，在相應的重收斂歷元處未出現跳變，而是緩慢變化，這更符合真實情況。

圖3 衛星電離層參數估計值變化

實時PPP結果的可用性也十分重要。本文將濾波收斂定義為某個歷元及某后連續20個歷元E、N、U方向的定位偏差均優于10 cm、10 cm、20 cm，否則繼續向后重復判斷收斂方法；同時將定位結果可用率定義為時間序列中處于收斂時期的歷元數占總輸出歷元數的比例，定位結果可用率可反映PPP處理時段內定位結果的可用性，是評估實時處理性能的重要指標。不采取任何措施時，定位結果可用率僅為0.2，說明實時PPP處理效果非常差，無法以高置信水平監測地震信號；采用重新初始化方法后，可用率上升至0.69，可提高PPP處理性能；附加電離層約束后，定位結果可用率也為0.69，這主要是因為本文未進行模糊度固定，在重收斂階段無法大幅加速模糊度收斂。重新初始化方法的平均重收斂時間為24.9 min，附加電離層約束后平均重收斂時間為23.7 min，只縮短了1.2 min，因此只能在重收斂階段減小定位結果的波動范圍，無法加快重收斂速度及提升定位精度，故結果可用率未發生變化。附加坐標約束方法依然表現最好，不僅可提高定位精度，還可在重收斂階段直接使模糊度參數收斂，消除重收斂問題，定位結果可用率上升至0.82。

2.2.2 多站處理結果與分析

圖4為所有測站2020年doy251～318每天的三維位置RMS值分布情況，設置閾值為50 cm，當三維位置RMS值超過50 cm時，認為重收斂問題對定位結果造成嚴重影響，位移信息不可用。由圖4可知，不采取任何措施時，三維位置RMS值大于50 cm的定位結果占51.59%，處理效果很差；采用重新初始化方法后，RMS值大于50 cm的比例降至11.90%，且集中分布在20 cm以內，定位結果精度較高；采用附加電離層約束方法后，RMS值在20 cm范圍內的占比有所提升，但大于50 cm的比例反而升高至16.27%，這主要是由于實時環境下各測站情況復雜且不同，而本文采用統一的附加電離層約束策略，部分數據質量差的測站降低了整體結果的精度。附加坐標約束方法不受測站影響，可持續獲得高精度的定位結果，86%的RMS值在20 cm以內，且RMS值大于50 cm的定位結果僅占2.78%。

圖4 所有測站每天的三維位置RMS值分布

圖4中附加電離層約束方法的RMS值大于50 cm所占的比例比重新初始化方法大，主要受部分重收斂問題特別嚴重的測站影響所致。以P313站和LGWD站(LGWD在doy280之前無數據)E、N、U方向的RMS值為例(圖5和6)，其中P313站在整個時段內及LGWD站在doy299采用重新初始化方法后，定位結果RMS值仍保持在高水平，P313站在U方向的RMS值基本大于30 cm，表明重新初始化不足以抵消大量周跳造成的不利影響，同時數據質量較差時附加電離層約束反而會降低定位結果的質量；而LGWD站除doy299外，其RMS值基本在30 cm以內，采用附加電離層約束后RMS值進一步減小，定位精度有所提高。由此可知，采用附加電離層約束方法不能一概而論，其處理效果受不同測站不同數據的影響，因此不同測站應采用不同的電離層約束策略來獲得最好的處理效果。

圖5 P313站RMS值

圖6 LGWD站RMS值

圖7為2020年doy251～318所有測站每天的定位結果可用率分布情況，可以看出，不采取任何措施時的定位結果可用率最差，平均值僅為0.62，可用率大于0.8的比例僅為52.4%；采用重新初始化方法后，定位結果可用率大幅提升，平均值上升至0.93，大于0.8的比例增至89.7%；附加電離層約束后，定位結果可用率相比重新初始化方法無變化，表明在未進行模糊度固定的情況下附加電離層約束加快重收斂速度的作用較小，這與ANA1站得到的結論一致；附加坐標約束方法可進一步提高定位結果可用率，平均值為0.95，大于0.8的比例增至96.0%，基本可保證每天的定位結果可用率在0.8以上，可極大提高實時PPP結果的可用性。

圖7 定位結果可用率分布

3 結 語

本文利用NOTA測站網的實時觀測數據流，通過偽實時處理對3種改進重收斂問題的方法進行實驗驗證。在單站處理中，不采取任何措施、重新初始化、附加電離層約束和附加坐標約束方法的定位結果三維位置RMS值分別為420.68 cm、44.54 cm、32.53 cm、14.65 cm，定位結果可用率分別為0.20、0.69、0.69、0.82；在多測站67 d的處理中，4種方法定位結果三維位置RMS值大于50 cm所占的比例分別為51.59%、11.90%、16.27%、2.78%，定位結果可用率平均值分別為0.62、0.93、0.93、0.95，大于0.8所占的比例分別為52.4%、89.7%、89.7%、96.0%。

分析實驗結果可知，重新初始化方法能有效解決發生大規模周跳時定位結果發散的問題，定位精度和結果可用率均有明顯提升，但相應處理時段內仍會出現重收斂現象；附加電離層約束方法易受測站和數據的影響，處理方式不能一概而論，對于數據質量較好的測站能夠提高定位精度，但對于問題嚴重的測站反而會降低定位結果的精度，在使用時需充分考慮測站情況或進行模糊度固定才能獲得最好的效果；附加坐標約束方法的改進效果最好，且不受其他因素影響，可直接消除重收斂過程，使定位結果保持高精度和高可用率，但該方法在測站坐標信息有誤差或發生位移時會得到不可逆的錯誤結果，必須采取相應的措施來改正。

重新初始化、附加電離層約束、附加坐標約束3種方法在定位精度、重收斂時間、定位結果可用率、適用性等方面各有優劣，在地震監測工作中可根據具體情況采取合適的策略來獲得高精度的實時動態PPP處理結果，以更好地捕捉地震信號，提高地震監測能力。