基于模糊聚類分析法的BDS長基線模糊度解算

李毓照 閆浩文 楊維芳 王世杰

1 蘭州交通大學測繪與地理信息學院，蘭州市安寧西路88號，730070 2 地理國情監(jiān)測技術應用國家地方聯(lián)合工程研究中心，蘭州市安寧西路88號，730070 3 甘肅省地理國情監(jiān)測工程實驗室，蘭州市安寧西路88號，730070

長基線模糊度解算是GNSS精密定位的難點。GNSS三頻、甚至多頻載波信號可構成模糊度易于固定的超寬巷組合，減少模糊度初始化時間，提高模糊度解算成功率和可靠性，從而提高GNSS導航定位精度[1]。而不論基線長短，三頻模糊度解算比雙頻模糊度解算更可靠[2]，其中TCAR(triple-frequency carrier ambiguity resolution)法是三頻模糊度解算的常用方法[3-5]。目前，針對最優(yōu)組合觀測值選取的研究大多是基于幾何的角度根據(jù)其在空間平面中所處位置來判斷的[6-7]，對于模糊聚類分析法所得最優(yōu)組合觀測值在長基線模糊度解算中的性能尚未可知[8]。本文旨在通過模糊聚類分析法選取BDS三頻信號最優(yōu)組合觀測量，并采用最優(yōu)的2個EWL組合和1個NL組合，分別構建GF_TCAR、GB_TCAR和GIF_TCAR模型用于實測BDS長基線模糊度解算，同時采用常用的EWL和NL組合構建TCAR模型解算長基線模糊度并作對比分析，驗證模糊聚類分析法選取的最優(yōu)組合在長基線模糊度解算中的性能及其在不同TCAR模型中的適用性。

1 模糊聚類分析法選取最優(yōu)組合

假設GNSS三個載波頻率分別為f1、f2、f3，且滿足f1>f2>f3，f1-f2>f2-f3。按照GNSS三頻組合觀測量構建的4項基本原則(長波長、弱電離層延遲、低噪聲及保持模糊度的整周特性)，根據(jù)整數(shù)組合系數(shù)i、j、k分別計算組合觀測量波長λ(單位m)、一階電離層延遲影響因子ISF、二階電離層延遲影響因子sISF及反映波長特性的巷數(shù)Lijk、表征組合觀測量電離層延遲大小的電離層數(shù)Iijk、噪聲放大系數(shù)Tijk和組合觀測量各整數(shù)系數(shù)之和Sx。表1為文獻[8]中利用模糊聚類分析法得到的最優(yōu)BDS超寬巷組合(0,-1,1)、(1,4,-5)和窄巷組合(3,0,-2)及常用的窄巷組合(4,2,-5)的相關參數(shù)。

表1 BDS三頻信號最優(yōu)組合觀測量

2 實驗分析

為驗證模糊聚類分析法選取的最優(yōu)組合觀測量在長基線模糊度解算中的性能，本文采用2015年doy143的iGAMS跟蹤站xia1(接收機為GNSS_GGR，天線為RINT-8CH CETD)和wuh1(接收機為CETC-54 GMR-4011，天線為LEIAR25.R4 LEIT)實測約654 km的BDS長基線數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s，衛(wèi)星截止高度角為10°，考慮到在整個時段GEO衛(wèi)星均可視，故數(shù)據(jù)處理時以C01衛(wèi)星作為參考星。(0,-1,1)和(1,4,-5)分別作為GF_TCAR、GB_TCAR、GIF_TCAR模型的2個超寬巷組合，(3,0,-2)和(4,2,-5)分別作為窄巷組合進行2組組合觀測量的模糊度解算。BDS由GEO、IGSO和MEO三種星座衛(wèi)星構成，由于篇幅限制，以下分別給出BDS C01-C03衛(wèi)星對、C01-C06衛(wèi)星對、C01-C14衛(wèi)星對的相鄰歷元組合模糊度差值結果，并加以分析(圖1～3)。

圖1 C01-C03衛(wèi)星對相鄰歷元組合模糊度差值

從圖1～3的解算結果可知，GF_TCAR、GB_TCAR、GIF_TCAR三種模型解算(0,-1,1)組合所得相鄰歷元組合模糊度差值的絕對值大部分小于0.2周；解算(1,4,-5)組合所得相鄰歷元組合模糊度差值的絕對值，除GF_TCAR模型解算C01-C14衛(wèi)星對在個別歷元差值的絕對值大于0.5周外，其余均小于0.25周，說明(0,-1,1)、(1,4,-5)組合均可采用rounding法直接取整固定EWL模糊度。結合表2相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)也可看出，EWL的(0,-1,1)和(1,4,-5)組合用于GF_TCAR、GB_TCAR和GIF_TCAR模型時均可保證較好的組合模糊度解算效果。

由圖1～3可知，NL的(3,0,-2)和(4,2,-5)組合模糊度用不同TCAR模型解算不同星座衛(wèi)星時所得結果相差較大，結合表2中統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知：

表2 相鄰歷元組合模糊度差值統(tǒng)計

1)由圖1可見，對于GEO衛(wèi)星，2個不同的NL組合基于3種TCAR模型解算所得歷元間組合模糊度差值的絕對值均小于5周。GF_TCAR和GIF_TCAR模型解算NL的(3,0,-2)組合結果的均值優(yōu)于(4,2,-5)組合，而GB_TCAR解算2種NL組合的結果一致。

2)由圖2可見，對于IGSO衛(wèi)星，GF_TCAR模型的結果基本保持在±2周范圍內；而GB_TCAR模型在部分時段的波動幅度超過±5周。(3,0,-2)和(4,2,-5)組合的均值在-0.02周左右，但GIF_TCAR模型的波動較大。總體而言，對于C01-C06衛(wèi)星對，3種TCAR模型解算NL的(3,0,-2)組合所得相鄰歷元組合模糊度差值的均值略優(yōu)于(4,2,-5)組合。

圖2 C01-C06衛(wèi)星對相鄰歷元組合模糊度差值

3)由圖3(a)可見，GF_TCAR模型解算NL組合模糊度各歷元差值的絕對值均較小；由圖3(b)和3(c)可見，GB_TCAR和GIF_TCAR模型解算NL組合模糊度時，其值在部分歷元有明顯的跳動。對于C01-C14衛(wèi)星對，GF_TCAR和GB_TCAR模型解算NL(3,0,-2)組合的結果優(yōu)于(4,2,-5)組合，而GIF_TCAR模型解算(4,2,-5)組合的結果略優(yōu)。

圖3 C01-C14衛(wèi)星對相鄰歷元組合模糊度差值

表3給出3種模型解算BDS長基線所得相鄰歷元組合模糊度差值結果統(tǒng)計，分別為EWL組合結果在[0,0.25]區(qū)間及NL組合結果在[0,0.5]區(qū)間的歷元數(shù)及所占比例。由表可知，EWL組合98.98%以上的相鄰歷元模糊度差值不大于0.25周。GF_TCAR模型解算NL(3,0,-2)組合的結果在[0,0.5]區(qū)間的歷元數(shù)與比例均優(yōu)于(4,2,-5)組合；GIF_TCAR模型解算NL(4,2,-5)組合的結果在[0,0.5]區(qū)間的歷元數(shù)與比例均優(yōu)于(3,0,-2)組合，其原因主要在于GIF_TCAR模型是一種與幾何距離無關的模糊度解算模型，該模型主要受電離層延遲與對流層延遲殘差的影響。由表1可知，(4,2,-5)組合的電離層延遲明顯小于(3,0,-2)組合；而GB_TCAR模型僅在解算C01-C06衛(wèi)星對時，NL(3,0,-2)組合結果在[0,0.5]區(qū)間的歷元數(shù)與比例優(yōu)于(4,2,-5)組合，解算C01-C03衛(wèi)星對和C01-C14衛(wèi)星對時結果基本一致。

表3 相鄰歷元組合模糊度差值分布區(qū)間統(tǒng)計

3 結 語

本文采用GF_TCAR、GB_TCAR和GIF_TCAR模型解算BDS長基線模糊度，同時分別采用模糊聚類分析法所得2個最優(yōu)EWL組合(0,-1,1)和(1,4,-5)及最優(yōu)NL組合(3,0,-2)、常用NL組合(4,2,-5)作為3種TCAR模型的組合觀測量，通過實驗分析得出以下結論：

1)3種TCAR模型解算EWL組合所得相鄰歷元組合模糊度差值結果基本一致，且所得結果除個別歷元外，絕對值均不大于0.25周。

2)基于模糊聚類分析法的最優(yōu)窄巷組合(3,0,-2)適用于BDS長基線模糊度解算的GF_TCAR和GB_TCAR模型，而GIF_TCAR模型需要使用電離層延遲殘差更小的NL組合構建模型進行模糊度解算。