短弧段ETALON衛星的SLR數據解算分析

張小貞 盧曉春 孔 垚

1 中國科學院國家授時中心，西安市書院東路3號，710600 2 中國科學院大學天文與空間科學學院，北京市玉泉路19號甲，100049 3 中國科學院精密導航定位與定時技術重點實驗室，西安市書院東路3號，710600 4 西安工程大學電子信息學院，西安市金花南路19號，710048

ETALON系列衛星軌道高度為19 120 km，因其正球形、高面質比、激光反射器數量大，成為國際激光測距組織(ILRS)的主要觀測對象和數據處理目標[1-4]。但現有涉及ETALON系列衛星的SLR數據處理多集中于對LAGEOS+ETALON衛星進行聯合數據解算分析[5-12]，而僅包含ETALON系列衛星的數據分析研究均為長弧段數據分析，且觀測數據比較陳舊。短弧段數據分析是ILRS利用LAGEOS系列衛星數據解算獲取地心坐標、地球自轉參數等地球物理參數的數據處理方式。此外，近年來大量ILRS跟蹤站增強了對高軌衛星的跟蹤觀測能力，為提高SLR數據解算產品的精度及ETALON衛星在SLR數據處理中的作用，有必要使用最新觀測資料進行ETALON系列衛星的短弧段解算分析。

1 數據情況

本文使用ILRS數據中心EDC提供的ETALON-1/2衛星標準點格式觀測數據進行處理，弧段為2018年doy007～300，采樣率為300 s。圖1給出了激光跟蹤站的分布，可以看出，期間共有32個SLR跟蹤站對ETALON-1/2衛星進行觀測，北半球26個，主要分布在歐洲及亞洲區域，南半球6個，其中7501號和7503號跟蹤站的坐標重合。

圖1 跟蹤站分布

圖2～5分別給出了2018年ETALON-1/2衛星的單天測站數量統計和觀測數據量統計。從圖中可得出，ETALON-1衛星的單天最大測站數量為10個，單天平均測站數量為4個，單天最大觀測量為54個，單天平均觀測量為19個；ETALON-2衛星的單天最大測站數量為8個，單天平均測站數量為3個，單天最大觀測量為47個，單天平均觀測量為18個。通過查閱ILRS數據中心報告中關于LAGEOS衛星每天的觀測數據情況可知，因軌道高度較高的特性，ETALON-1/2衛星的SLR觀測量和測站數量明顯低于LAGEOS-1/2衛星。

圖2 2018年ETALON-1衛星單天測站數量

圖3 2018年ETALON-1衛星單天觀測量

圖4 2018年ETALON-2衛星單天測站數量

圖5 2018年ETALON-2衛星單天觀測量

2 數據處理策略

由于ETALON-1/2衛星觀測數據量明顯小于LAGEOS-1/2衛星，因此ILRS標準周解算策略不適用于ETALON-1/2衛星。對此，本文提出一種適用于ETALON-1/2衛星的短弧段數據處理分析策略。ETALON-1/2數據處理采用修改版的Bernese GNSS Software 5.2[13]，數據處理使用簡化動力學定軌方法，表1具體給出了ETALON-1/2衛星參數估計策略。由表1可知，因數據量較少，在數據處理時對數量較多的測站坐標參數不再進行估計，將其固定為SLRF2014參考框架下的先驗值，數據處理時僅估計衛星軌道參數、地球自轉參數、測站距離偏差參數，衛星軌道參數具體包括6個軌道根數和5個動力學軌道參數。其中，5個動力學軌道參數是衛星切向常數加速度、2個切向周期項加速度、2個法向周期項加速度；地球自轉參數(Earth rotation parameter，ERP)采用分段常數模型進行建模，僅估計每天中午12:00歷元的參數值，并對Xp、Yp、LOD分別添加32 mas、32 mas、0.000 01 s約束；對于測站距離偏差(range bias，RB)參數，按照ILRS分析中心的推薦，僅對部分核心站進行估計，測站RB參數先驗值為0，參數估計時添加1 m 大小的約束。表2和3給出了數據處理時測量模型和力學模型的具體設置信息。

表1 ETALON-1/2衛星參數估計策略

表2 ETALON-1/2衛星數據處理測量模型

從表2可看出，數據處理弧段長度為7 d，衛星截止高度角為3°，不同高度角觀測數據等權處理。ETALON系列衛星的測量誤差改正包括對流層延遲改正、潮汐改正(固體潮、海潮、大氣潮汐)、廣義相對論引力時延遲改正、衛星質心改正、測站距離偏差改正等。對流層延遲采用Mendes and Pavlis模型進行修正[14]；潮汐改正根據IERS2010協議采用FES2004模型進行修正；廣義相對論引力時延遲根據IERS2010協議進行修正；衛星質心改正使用ILRS最新發布的衛星質心改正信息，不同測站對同一衛星具有不同衛星質心改正信息，具體信息參見文獻[15]；RB參數根據ILRS數據處理文件，僅對部分測站構建RB未知參數，并進行參數估計。

表3具體給出了ETALON-1/2衛星在數據處理時考慮的各種攝動力及修正模型，可以看出，ETALON衛星在運行過程中主要受到包括地球重力場攝動、N體攝動、太陽光壓、潮汐力攝動、相對論效應等攝動力的影響。其中，地球重力場攝動力采用30階×30階的EGM2008模型建模；N體攝動主要包括日、月及其他行星等對衛星的作用力，并采用DE405行星歷表進行計算；太陽光壓采用DRSW模型進行建模，其中D表示太陽-衛星方向，R、S、W分別表示衛星軌道徑向、切向、法向；對于固體潮汐、海洋潮汐則使用30階的FES2004模型進行建模[16]；相對論效應根據IERS2010協議進行建模。數值積分時衛星運動方程和變分方程均采用12次多項式進行擬合，數值積分步長為120 s[17]。

表3 ETALON-1/2衛星數據處理力學模型

3 結果分析

3.1 殘差統計

激光殘差RMS是反映SLR數據處理策略的一項重要指標，本文采用7 d弧段數據進行處理，圖6～7代表性地給出了2018年doy007～301期間ETALON-1/2衛星的SLR定軌殘差，其中不同顏色代表不同的SLR測站殘差。從圖中可以看出，2顆衛星激光殘差基本分布在-4～4 cm范圍內。表4給出2顆衛星激光殘差的統計信息，可以發現，ETALON-1和ETALON-2衛星的激光殘差RMS分別為1.11 cm、1.08 cm，殘差平均值分別為0.089 cm、0.080 cm。目前SLR觀測值精度水平在1 cm左右，激光殘差統計信息驗證了本文采用的數據處理策略的正確性。

表4 ETALON1/2衛星殘差統計信息

圖6 ETALON-1衛星殘差序列

圖7 ETALON-2衛星殘差序列

3.2 ERP參數

為了評估本文解算的ERP參數，將IERS 提供的C04序列作為參考。由于本文解算的ERP參數歷元為中午12:00，而IERS C04序列參數歷元為每日00:00，因此對IERS C04序列進行線性插值，然后與本文解算的ERP參數作差。圖8給出了2018年Xp、Yp、LOD參數的誤差序列，從圖中看出，Xp、Yp參數誤差基本分布在-20～20 mas范圍內，LOD參數誤差分布在-1 000～1 000 μs/d范圍內。表5給出了Xp、Yp、LOD參數的精度統計，可以發現，與IERS C04相比，Xp參數誤差均值為0.19 mas，Yp參數誤差均值為-0.67 mas，LOD參數均值為-6.75 μs/d，Xp參數誤差RMS為2.21 mas，Yp參數誤差RMS為2.26 mas，LOD參數誤差RMS為218.30 μs/d。

圖8 Xp、Yp、LOD參數誤差時間序列

表5 Xp、Yp、LOD參數誤差統計信息

3.3 衛星軌道參數

將ILRS產品中心發布的綜合軌道產品作為參考，對2018年doy007～300期間解算的ETALON-1/2衛星軌道精度進行評估。圖9～10給出了ETALON-1/2衛星軌道徑向(R)、切向(T)、法向(N)的軌道誤差序列，其中2018年doy056、077、238、280因ETALON-1/2衛星觀測數據較少、軌道解算精度低，沒有繪制相應天數的軌道誤差。表6(單位cm)給出了相應的軌道誤差統計信息，可以看出，ETALON-01衛星R方向軌道誤差在-20～20 cm范圍，T、N方向軌道誤差在-50～50 cm范圍；ETALON-2衛星R方向軌道誤差在-30～30 cm范圍，T方向軌道誤差在-60～60 cm范圍，N方向軌道誤差在-100～100 cm范圍。統計可得，ETALON-1衛星R、T、N方向軌道精度分別為1.6 cm、8.5 cm、6.8 cm，ETALON-2衛星R、T、N方向軌道精度分別為2.1 cm、8.9 cm、8.7 cm，2顆衛星軌道在R方向精度最高，N方向次之，T方向最差。2顆衛星的軌道精度處于同一水平，但ETALON-1衛星軌道精度稍高。

圖9 ETALON-1衛星軌道誤差序列

圖10 ETALON-2衛星軌道誤差序列

表6 ETALON-1/2衛星軌道誤差統計

4 結 語

本文利用簡化動力學精密定軌方法開展了短弧段ETALON衛星精密大地測量參數解算分析。數據采用7 d弧段長度，僅解算ETALON-1/2衛星軌道、地球自轉參數、測站距離偏差參數，利用2018-01～10實測數據對解算策略進行驗證分析。結果表明，ETALON-1/2衛星精密定軌殘差RMS分別為1.11 cm、1.08 cm；解算的Xp、Yp、LOD參數精度為2.21 mas、2.26 mas、218.30μs/d；ETALON-1衛星R、T、N方向軌道精度分別為1.6 cm、8.5 cm、6.8 cm，ETALON-2衛星R、T、N方向軌道精度分別為2.1 cm、8.9 cm、8.7 cm。由于受觀測數量限制，利用短弧段ETALON衛星解算的衛星軌道、地球自轉參數精度與LAGEOS衛星解算結果存在一定差距，建議ILRS協調全球激光觀測站增加對ETALON衛星的跟蹤觀測。此外，本文解算策略中僅解算了衛星軌道、地球自轉參數、測站距離偏差參數，后續可考慮使用更豐富的ETALON衛星觀測數據實現對測站坐標、地心坐標、低階次地球重力場系數等大地測量參數的解算分析。