基于四分量鉆孔應變資料的區域應變場特征分析

陳永前 張淑亮 李宏偉

1 山西省地震局，太原市舊晉祠路二段69號，030021

山西北部斷裂發育，構造背景復雜，歷史上曾多次發生中等以上地震，因此受到地震學者們的高度關注[1-4]。利用重力場和GPS資料對山西斷陷帶應變場進行研究的成果較多[5-7]，而利用其他資料研究山西地區應變場特征的成果相對較少。四分量鉆孔應變儀是我國研制的一種新型高精度地球動力學觀測儀器，在地殼變形和應力場觀測中扮演著重要角色[8]。2015年以來，山西省地震局在山西忻州地區先后布設了5套YRY-4型四分量鉆孔應變儀，初步形成了區域觀測網。與全國鉆孔應變儀平均觀測密度相比，該觀測網具有測點密度大、數據質量高、儀器運行穩定等特點，是研究區域應變場特征的天然實驗場地。本文基于忻州地區四分量鉆孔應變觀測數據計算應變參數，并結合潮汐因子玫瑰圖綜合分析該區域應力場特征，對研究該區域的地球動力學特征和孕震機制、地震活動性、地震危險性等具有參考意義。

1 臺站基本情況及四分量鉆孔應變儀觀測原理

1.1 臺站基本情況

忻定盆地是山西地塹系北部一個馬蹄形的張性斷陷盆地[9]，其邊界主要由五臺山北麓斷裂、系舟山北麓斷裂、云中山東麓斷裂和恒山南麓斷裂等構成[10]。山西省地震局布設的5套四分量鉆孔應變儀均位于盆地邊界斷裂的基巖上(圖1)，可有效捕捉邊界斷裂的活動信息，臺站基本情況見表1。

圖1 YRY-4型鉆孔應變臺站分布

表1 YRY-4型分量應變儀基本情況

1.2 四分量鉆孔應變儀工作原理

四分量鉆孔應變儀的工作原理是將安裝有測量元件的圓柱形鋼筒安置于鉆孔中進行觀測，假定鉆孔所處介質近似為各向同性彈性體，井口與井底對傳感器的影響忽略不計。設θ為正北方向與任一孔徑相對變化測量元件之間的夾角，φ為正北方向與最大主應變ε1之間的夾角。由正北方向起算，順時針旋轉角度為正，逆時針為負，沿θ方向的理論孔徑相對變化量Sθ為：

Sθ=A(ε1+ε2)+B(ε1-ε2)cos2(θ-φ)

(1)

式中，A、B為耦合系數，ε1、ε2分別為最大、最小主應變。

2 鉆孔應變數據計算方法

2.1 自洽分析

所謂自洽是指當探頭與圍巖的耦合處于理想狀態時，儀器測量數據即滿足自洽條件[11]。解算平面應變參數只需相互獨立的3路觀測值即可，而YRY-4型四分量鉆孔應變儀比三分量應變儀多1路觀測值，更具優勢，利用自洽分析可進一步檢驗觀測資料的可靠性。

2.2 實地相對標定

四分量鉆孔應變數據的自洽程度與實際安裝環境有直接關系，安裝環境越好自洽程度越高，數據越可靠。但在實際觀測中這4組觀測值往往并不完全符合這個關系，而是有一定的誤差，因此可根據一定的假設來對元件測值進行實地相對標定，具體方法見文獻[12]。

2.3 應變換算分析方法

參照地震行業標準DB/T 54-2013《地震地殼形變觀測方法：鉆孔應變觀測》進行應變換算，令

(2)

將4個觀測值變成3個替代觀測值，可唯一地求解3個未知量(ε1,ε2,φ)[13]：

(3)

式中，εa為面應變，εs為剪切應變，A、B為耦合系數，θ1為元件1的方位角，ε1、ε2分別為最大、最小主應變，φ為主方向。

2.4 潮汐因子玫瑰圖

M2波潮汐因子受到的干擾較小，資料精度最高，可靠性最好，因此將其作為描述地殼彈性的參數[14]。為了得到儀器安裝點位地層對潮汐響應各向異性的方位分布，需要通過四分量鉆孔應變計算任意方向的地面應變，再通過潮汐分析求得該方向的M2波潮汐因子值(響應系數)，即可繪制出四分量鉆孔應變儀安裝點位的潮汐玫瑰圖，以此來分析測點附近斷裂的走向和構造活動狀態[15]。

3 數據處理與計算結果分析

3.1 各分量應變觀測數據自洽分析

根據自洽原理，對忻州地區5套鉆孔應變儀自觀測以來的小時值進行自洽分析，結果見表2。寧武臺的2條面應變曲線變化形態不一致，面應變相關系數僅為0.666 4，說明其觀測數據自洽較差，可靠性較低；其他臺站面應變曲線變化形態較為一致，面應變相關系數均大于0.9，說明自洽較好，數據可靠性較高。劉琦等[11]研究發現，實際的應變觀測主要是由固體潮汐、氣壓、水位影響及漂移項構成，因此影響應變觀測的因素較多，寧武臺應變觀測具體受何種因素的影響有待進一步研究。

表2 各臺站面應變相關系數

3.2 實地相對標定

由于寧武臺四分量鉆孔應變儀面應變的相關系數較低，因此需對其進行實地相對標定。本文按照概率統計公式采用置信度95%來描述觀測數據的自洽程度，然后利用差分值數據對寧武臺四分量鉆孔應變儀進行實地相對標定和數據校正，以獲得四元件校正系數K和校正結果的時間序列曲線，標定后的結果見圖2和表3。可以看出，經實地相對標定后的四元件K值比較穩定，接近1，儀器校正后2條面應變曲線基本重合，校正前后置信度95%從0.732 8提高到0.847 6。

表3 差分值數據進行實地相對標定和數據校正的結果

圖2 寧武臺四分量鉆孔應變儀標定和數據校正時序

3.3 應變換算分析

根據式(3)定量計算測區附近的主應變變化和主方向，得到測區附近應變變化速率結果(表4)。從小時值、1 d、5 d和30 d均值分別計算得到的應變參數(最大主應變、最小主應變、面應變和剪切應變)變化速率較為穩定，這些觀測點的長期觀測曲線基本都保持穩定上升或下降的變化趨勢，應變變化主方向φ也大體不變，這個穩定的變化速率應該就是構造運動的應變變化率，計算結果可能表明該區域處于穩定的應變狀態和較弱的構造運動狀態。由表4可知，除代縣臺的面應變速率為232×10-9·a-1左右外，其他臺站的面應變速率(kεa)均較大，多數臺站的剪切應變速率(kεs)量級為每年變化幾百個納應變。由此可見，代縣臺附近的構造運動狀態較為穩定，且面應變速率一般都顯著大于剪切應變速率。

表4 用變化值數據擬合計算的應變參數結果

3.4 潮汐因子玫瑰圖

應變固體潮從地幔傳遞到地表會穿越地殼中密布的斷裂系統，構造運動使斷裂接觸狀態出現松緊變化，導致某些方向的潮汐因子大小不同，由此也帶來了深部地殼斷裂結構狀態松緊變化的信息。當地層受張應力作用時，潮汐應變傳遞衰減使潮汐因子縮小；當地層受壓應力作用時，潮汐應變傳遞效率提高使潮汐因子增大。位于不同構造地塊臺站的玫瑰圖及時間變化各有特點，池順良等[15]研究發現，地塊間的斷層隔離是造成各臺站潮汐因子偏離理論值及方位各向異性的主要原因，且有限元斷層地塊模型應變方位響應與臺站實測方位響應是一致的。因此，可利用潮汐因子玫瑰圖判斷測點附近斷裂的大致走向。

計算5個臺站的潮汐因子玫瑰圖(圖3～7)，可以看出，5套鉆孔應變儀的潮汐因子玫瑰圖每期的曲線重復度較高，可能反映了測點所在區域地下巖體結構較為穩定，構造活動性較弱，忻定盆地及其周緣地區處于高應力的閉鎖狀態[16]；玫瑰圖呈“8”字型分布，反映了站點附近斷裂的走向。

圖3 代縣臺玫瑰圖

圖4 神池臺玫瑰圖

圖5 寧武臺玫瑰圖

圖6 原平臺玫瑰圖

圖7 繁峙臺玫瑰圖

4 區域應變場特征分析

從表4可以看出，主應變和面應變的變化速率均為負值，可能表明5個臺站所在區域的構造應變呈穩定擠壓狀態。應變主方向如圖8所示，其中代縣臺、神池臺、繁峙臺、原平臺、寧武臺應變主方向分別為9°、24°、73°、134°、158°，代縣、神池、繁峙3個臺站的主壓應變場方向接近NNE-NEE，可推算出其主張應變場方向為NNW-NWW，這一結果與山西斷陷帶區域內主要活動斷裂方向(整體呈NW-SE向拉張的應力性質)基本一致[17-18]。原平臺的SE向主壓應變方向與吳昊昱等[19]利用Snoke方法反演的2016年原平M4.2地震震源機制解結果(SEE向為壓應力，SSW向為張應力)基本一致。寧武臺靠近摩天嶺斷裂，由山西省活動構造(圖9)可以看出，摩天嶺斷裂走向為NE向，且為逆斷層，呈NW向推擠，這與寧武臺的應變主方向158°是一致的。由此可見，由忻州地區5套四分量鉆孔應變觀測數據計算得到的應力場主方向基本是可靠的。

圖8 5套鉆孔應變資料的主方向

圖9 山西省活動構造簡圖

為驗證潮汐因子結果的可靠性，將其與四分量鉆孔測點附近的斷層走向進行對比。結果發現，由于神池臺和寧武臺位于隆起區，測點周圍斷裂分布較少，其玫瑰圖長軸方向與斷裂走向是否對應尚不確定，還需進一步研究；原平、代縣和繁峙3個臺站的玫瑰圖長軸方向與周圍斷裂走向較為一致(圖1)，表明鉆孔應變觀測數據能較好地反映構造信息。

1998年張北6.2級地震發生后，晉冀蒙交界地區近22 a未發生6.0級以上地震，1999年大同5.6級地震后山西地區近21 a未發生5.0級以上地震，且2015年以來，山西地區3級地震處于弱活動水平。本文統計了2015年以來山西地區五大盆地ML2.0以上地震次數發現，忻定盆地地震次數是最少的(表5)。綜上所述，忻州地區目前的地震活動水平較弱，這與前文解算得到的潮汐因子玫瑰圖所反映的測點所在區域地下巖體結構較為穩定、構造活動性較弱且處于高應力閉鎖狀態的結論基本吻合。

表5 各盆地ML2.0以上地震數統計

5 結 語

1)自洽分析結果表明，寧武臺的2條面應變曲線變化形態不一致，面應變相關系數小(0.666 4)，說明其觀測數據的自洽較差、可靠性較低。其余臺站應變資料的面應變相關系數均大于0.9，說明自洽較好，數據可靠性較高。

2)最大主應變和面應變變化速率均為負值，且主方向φ大體不變，表明忻州地區可能處于相對穩定的擠壓狀態，構造活動較弱。

3)由四分量鉆孔應變觀測數據計算得到的應力場主方向基本是可靠的。

4)潮汐因子玫瑰圖能夠較好地反映測點附近的斷裂走向及活動性，該方法有望在地質構造研究、城市活斷層探測、地塊活動微動態觀測等領域發揮作用。