基于三維激光掃描技術(shù)的超欠挖算法在隧道開挖中的應(yīng)用

李 瑤，禚 一，吳勇生，鄭榮政，蘇 哿，文 言，曾國良

(1.中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300308；2.湖南聯(lián)智科技股份有限公司，長沙 410200)

引言

礦山法隧道施工，在其爆破開挖過程中難以避免遇到斷面超欠挖情況，為有效控制超挖避免欠挖，保證施工進度，控制施工成本，隧道斷面超欠挖檢測已成為施工過程中不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

傳統(tǒng)的隧道斷面超欠挖檢測方法主要采用全站儀、斷面儀等對開挖斷面進行逐點、逐面測量，該檢測方法測量的點位較離散、間隔過大，且數(shù)據(jù)不夠全面，易出現(xiàn)欠挖漏測現(xiàn)象，無法滿足工程作業(yè)人員信息化精準(zhǔn)作業(yè)的需求。

三維激光掃描技術(shù)采用激光測距方式，通過測量隧道表面各點的三維坐標(biāo)值、反射率及紋理信息等，借助于計算機系統(tǒng)和激光點云算法，快速獲得隧道內(nèi)輪廓的三維模型及其線、面、體等各種數(shù)據(jù)，具有方便快捷、精度高、檢測范圍廣等特點，同時能夠提升施工效率和施工質(zhì)量，便于項目施工管理。

李珵等[1-3]采用三維激光掃描技術(shù)測量隧道斷面信息，并與傳統(tǒng)測量方法作對比，進行精度分析與驗證；胡玉祥等[4-6]采用三維激光掃描技術(shù)，測量地鐵隧道施工斷面，進行超欠挖分析；甘立彬等[7-8]采用三維激光掃描技術(shù)，獲取隧道點云數(shù)據(jù)、中軸線、橫斷面等數(shù)據(jù)，建立隧道三維模型；鄧洪亮等[9-13]在地鐵和鐵路隧道施工中采用三維激光掃描技術(shù)，對隧道斷面變形進行監(jiān)控量測及變形分析；劉歡等[14-15]介紹三維激光掃描技術(shù)在隧道超欠挖檢測中的應(yīng)用；許磊等[16-18]在鐵路隧道中采用三維激光掃描技術(shù)，對隧道開挖斷面進行超欠挖分析，計算超欠挖面積。當(dāng)前三維激光掃描技術(shù)多應(yīng)用于地鐵隧道超欠挖分析及鐵路隧道斷面變形監(jiān)測及分析，而對于鐵路隧道斷面超欠挖研究不夠深入細(xì)致，對于超欠挖方量的研究則更少。

以某礦山法施工鐵路隧道為研究對象，通過三維激光掃描儀獲取隧道開挖斷面點云數(shù)據(jù)，并進行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，計算隧道開挖斷面最大超挖量、最大欠挖量、超欠挖面積、拱部平均線性超挖量、超欠挖方量和延米超欠挖方量等數(shù)值。從而快速而精準(zhǔn)地進行開挖斷面多參數(shù)超欠挖分析，指導(dǎo)下一個循環(huán)爆破作業(yè)，對于隧道控制超挖避免欠挖，控制成本、施工管控等具有較強的工程實用性。

1 隧道斷面超欠挖檢測算法

以隧道斷面設(shè)計輪廓線為基準(zhǔn)線，則實測開挖斷面輪廓線超出基準(zhǔn)線外側(cè)的部分為超挖部分(圖1黃色部分)，基準(zhǔn)線內(nèi)側(cè)的為欠挖部分(圖1紅色部分)。見圖1。

圖1 隧道斷面超欠挖示意

1.1 儀器設(shè)備

采用Z+F IMAGER 5010X測量型三維激光掃描儀，如圖2所示，技術(shù)參數(shù)如表1所示。將采集的點云數(shù)據(jù)與萊卡高精度全站儀TS50采集的點云數(shù)據(jù)進行對比，選取部分點云坐標(biāo)，計算均方根誤差，驗證其精度滿足隧道超欠挖檢測要求，可運用于工程實踐中。

圖2 Z+F IMAGER 5010X三維激光掃描儀

表1 Z+F IMAGER 5010X掃描儀技術(shù)參數(shù)

1.2 點云數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

在隧道內(nèi)布設(shè)靶標(biāo)球，架設(shè)掃描儀，設(shè)置掃描參數(shù)進行掃描，現(xiàn)場布設(shè)如圖3所示，掃描得到的點云數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖3 現(xiàn)場布設(shè)三維激光掃描儀

圖4 現(xiàn)場點云數(shù)據(jù)

對掃描得到的點云數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，具體如下。

(1)點云編輯：對點云進行編輯，裁減掉粗差和與目標(biāo)無關(guān)的點云。

(2)點云拼接：利用靶標(biāo)球?qū)⒉煌瑴y站的點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系中，實現(xiàn)點云拼接，形成一個整體。

(3)點云數(shù)據(jù)精簡：濾除冗余點云，減少計算量。

(4)點云數(shù)據(jù)去噪與光順：選擇合適的濾波算法，去除因隧道表面粗糙度、波紋等缺陷產(chǎn)生的噪聲點。

將預(yù)處理后的點云數(shù)據(jù)使用PCA算法[19]計算隧道實際軸線方向，將垂直于實際軸線方向的點云數(shù)據(jù)通過旋轉(zhuǎn)矩陣式(1)～式(3)旋轉(zhuǎn)至垂直于設(shè)計軸線方向后，將點云數(shù)據(jù)投影至平面坐標(biāo)系中，投影結(jié)果見圖5。在平面坐標(biāo)系中，隧道超欠挖計算更為方便。

圖5 點云投影至平面坐標(biāo)系成果

(1)

(2)

(3)

式中，φx(a)為x軸方向旋轉(zhuǎn)矩陣；φy(b)為y軸方向旋轉(zhuǎn)矩陣；φz(c)為z軸方向旋轉(zhuǎn)矩陣。

1.3 超欠挖量計算

根據(jù)不同圍巖等級下的斷面設(shè)計輪廓圖，計算各圓弧段對應(yīng)的圓心坐標(biāo)、半徑及起始坐標(biāo)方位角，見表2。

表2 斷面設(shè)計要素

計算平面坐標(biāo)系中點云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)方位角(取值范圍為[-π，π])，并獲得第i點云數(shù)據(jù)所在的第k個圓弧段，通過式(4)計算出第i點云數(shù)據(jù)的超欠挖量，計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 超欠挖量計算結(jié)果

(4)

式中，Di為第i點云數(shù)據(jù)的超欠挖量；xk為第i點云數(shù)據(jù)所在第k個圓弧段的圓心橫坐標(biāo)；yk為第i點云數(shù)據(jù)所在第k個圓弧段的圓心縱坐標(biāo)；xi為第i點云數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)；yi為第i點云數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)；Rk為第i點云數(shù)據(jù)所在第k個圓弧段的半徑。

1.4 超欠挖面積計算

超欠挖面積S1i等于開挖斷面實測面積與設(shè)計面積的差值，也等于超挖面積與欠挖面積的差值，由式(5)計算。

(5)

式中，Ri為開挖高度與設(shè)計輪廓所圍底邊寬度的1/2；yi為第i點云數(shù)據(jù)的縱坐標(biāo)；R為開挖斷面設(shè)計半徑。

超挖面積與欠挖面積之和S2i可由式(6)計算。

(6)

由式(7)、式(8)可求得超挖面積Sci和欠挖面積Sqi。

Sci=(S1i+S2i)/2

(7)

Sqi=(S2i-S1i)/2

(8)

1.5 拱部平均線性超挖量計算

(9)

Ci=θπRi/180

(10)

式中，θ為開挖高度以上斷面對應(yīng)的圓心角。

1.6 超欠挖方量計算

超欠挖方量Vi由式(11)計算。

(11)

式中，dl為設(shè)定的開挖斷面之間距離。

1.7 延米超欠挖方量計算

延米超欠挖方量vi等于超欠挖方量Vi除以開挖段落長度l，如式(12)所示。

vi=Vi/l

(12)

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

廣東省某在建隧道位于剝蝕丘陵區(qū)，洞身穿越多條斷裂活動帶，地面起伏較大，地表出露第四系全新統(tǒng)覆蓋層及燕山期、喜山期等巖層。隧道全長9 257 m，為單洞雙線隧道，設(shè)計時速350 km，采用礦山法施工。

2.2 超欠挖計算與結(jié)果

采用三維激光掃描儀對Ⅲ級圍巖開挖段落DK155+688.75～DK155+692.00，3.25 m長度范圍內(nèi)斷面開挖情況進行檢測，掃描得到點云如圖7所示。

圖7 三維激光掃描點云圖

對得到的點云數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換、平面投影和超欠挖計算后得到部分?jǐn)嗝娉吠跈z測結(jié)果如圖8和表3所示。

圖8 部分?jǐn)嗝娉吠跈z測結(jié)果

表3 斷面超欠挖檢測結(jié)果

通過計算得到超欠挖方量20.1 m3，延米超欠挖方量6.2 m3。

2.3 結(jié)果分析與施工建議

對上述超欠挖檢測計算結(jié)果進行分析：

(1)此段落中開挖斷面DK155+689.00左側(cè)拱角、DK155+689.25拱頂存在局部輕微欠挖；

(2)檢測斷面兩側(cè)均存在超挖值大于Q/CR9604—2015《高速鐵路隧道工程施工技術(shù)規(guī)程》10.2節(jié)中規(guī)定的Ⅲ級圍巖最大允許超挖值25 cm現(xiàn)象；

(3)拱部平均線形超挖值普遍大于《高速鐵路隧道工程施工技術(shù)規(guī)程》10.2節(jié)中規(guī)定的Ⅲ級圍巖拱部允許平均線形超挖值15 cm要求。

針對下次施工循環(huán)爆破作業(yè)，建議如下：

(1)根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)情況，適時調(diào)整預(yù)留沉降量；

(2)在噴混凝土前及時對欠挖斷面進行處理，以滿足噴混厚度要求；

(3)施工單位應(yīng)分析超挖較多原因，并在下一循環(huán)爆破前對掌子面圍巖進行系統(tǒng)分析，根據(jù)掌子面圍巖破碎程度及構(gòu)造、裂隙發(fā)展趨勢和位置，對鉆孔位置、間距、角度、深度和裝藥量等參數(shù)及時作出調(diào)整，加強控制超挖量。

3 結(jié)論

三維激光掃描技術(shù)無需布設(shè)測點，在滿足測量精度的同時，能夠密集、全面、高效地對隧道開挖斷面進行數(shù)據(jù)采集，極大地提升了自動化獲取施工斷面信息的速率和施工效率。基于此技術(shù)研發(fā)的隧道超欠挖檢測算法，能夠方便快捷的計算超欠挖量等數(shù)據(jù)，便于施工單位及時調(diào)整爆破方案，減少超挖，避免紅線欠挖等問題，同時能夠減少資源浪費，控制施工成本，為今后鐵路隧道斷面超欠挖檢測提供了一種具有實用價值的算法。