基于皮層神經元模型的經顱磁聲電刺激神經網絡放電活動仿真分析

張 帥 許家悅 李夢迪 趙明康 徐桂芝

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業大學） 天津 300130 2. 河北工業大學天津市生物電工與智能健康重點實驗室 天津 300130）

0 引言

近年來，腦調控技術已經在神經科學研究、腦功能疾病診斷干預等領域被廣泛應用，不僅成為神經精神類疾病康復治療的有效手段，同時也是開展神經系統工作機制研究、探索和認識大腦功能的重要工具[1-2]。以深部腦刺激、經顱直流電刺激、經顱磁刺激、經顱超聲刺激等為代表的神經刺激方法是目前神經科學研究領域幾種重要的神經調控方法[3]。其中，經顱直流電刺激和經顱磁刺激具有安全無創、操作簡便的優點，被廣泛用于腦神經活動的調控，但空間分辨率較低、刺激深度較淺等不足仍有待進一步完善[4]。經顱超聲刺激是一種高空間分辨率的刺激手段，可以在大腦深部區域產生有效刺激效果[5-6]。

本文研究的經顱磁聲電刺激（Transcranial Magneto-Acousto-Electrical Stimulation, TMAES）是一種新型無創式腦神經刺激和調控方法，該方法使用超聲波和靜態磁場共同作用于神經組織，可在神經組織周圍產生感應電流來調節相應腦區或核團的神經活動。超聲在生物組織中傳播，聚焦精度可以達到毫米級別，TMAES感應電場分布與超聲分布具有高度一致性，因而具有較高的空間分辨率。同時，相比于高頻交變磁場，靜磁場在生物組織中衰減大大減弱，使得刺激可以達到大腦深部區域。

通過電生理實驗能夠客觀地觀察外加物理場對神經系統活動的影響，但是受到實驗條件的限制，很多實驗無法應用于人體，實驗結果難以復現。腦皮層神經網絡包含了形態復雜的神經元胞體、樹突、軸突等生物物理學細節，神經元的形態、相互之間的連接方式以及具體的電生理特性等信息都很難從實驗的層次一一探究。建立皮層神經網絡計算模型可以將不同層次的實驗數據進行整合[7-8]，能夠定量地刻畫神經系統放電活動與自身生物物理特性之間的聯系。因此，神經計算模型為研究電磁刺激的神經調節機制提供了一種重要方法，是目前揭示電磁場[9-11]生物效應的重要工具。

2003年，S. J. Norton提出了一種在磁場下施加超聲產生感應電流，進而刺激神經組織的新方 法[12]。2015年，李慧雨等開展了基于電介質樣本的聚焦超聲電刺激實驗，發現感應電場與超聲分布存在高度一致性[13]。2015～2017年，Yuan Yi等進行磁聲電刺激的理論分析，從仿真角度探索了磁聲電刺激的神經作用機制[14]。2018年，劉志朋等進行小動物TMAES刺激實驗，對TMAES的作用機制進行更深入的研究，進一步證明了TMAES的有效性[15]。2019年，本課題組基于H-H神經元模型，探索了TMAES下神經元放電模式的變化，為TMAES刺激參數的優選提供了一定的理論指導[16-17]。

以上研究并未分析TMAES中刺激參數變化對具有真實生物物理特性的神經網絡放電活動的影響，而神經信號傳遞依賴于由神經元組成的神經元集群，因此，對神經元集群傳遞生物信息機制以及磁聲電刺激的神經作用機理的分析至關重要。本文建立了可以反映腦皮層三維結構和生物物理特性的真實神經元模型，并搭建了神經網絡，模擬了外加階躍電流刺激、自身突觸激活、TMAES三種方式下神經元局部場電位（Local Field Potentials, LFPs）響應特性。采用時頻分析方法對不同刺激參數下陣列電極采集的神經網絡放電數據進行處理，分析了感應電流密度與調制頻率對神經網絡LFPs信號能量分布的影響。

1 方法與模型

1.1 TMAES原理

生物體組織具有導電性，在靜磁場條件下，沿著垂直于靜態磁場的方向施加超聲波，生物組織中的帶電離子就會在超聲波作用下沿著垂直于磁場的方向做往復運動。在洛倫茲力作用下，正負離子朝著相反方向運動，從而產生感應電流刺激神經組織。TMAES原理如圖1所示。

圖1 TMAES原理 Fig.1 Schematic diagram of TMAES

帶電離子的振動速度v與超聲聲壓p關系為

式中，ρ為生物組織密度；c為其中傳播的聲速。

假設靜磁場的磁通密度為B，離子帶電量為q，帶電離子在超聲波的作用下受到的洛倫茲力F為

生物組織產生的感應電流密度J為

式中，n+和n?分別為正、負帶電離子的濃度；u+和u?分別為正、負帶電離子的位移。將式（2）代入式（3）中可得

生物組織的電導率σ為

計算式（4）和式（5）可得

即

感應電流隨超聲頻率振動，電流方向與超聲波傳播方向、磁場方向互相垂直。超聲功率密度W為

引起的感應電場強度E為

式中，感應電場強度E為TMAES的刺激條件。

1.2 皮層神經元模型

本文構建了具有真實形態的皮層神經元模型，模擬TMAES對皮層刺激的單細胞和神經元集群反應。模型的建立參考了藍腦計劃所公布的相關電生理實驗數據[18]，包含真實的神經元三維結構參數以及對應的生物物理學信息。建模過程中，神經元三維結構參考皮層三維追蹤數字重建所獲得的原始神經元形態。圖2為單個皮層神經元三維結構。

圖2 單個皮層神經元三維結構 Fig.2 Three dimensional structure of single cortical neuron

腦皮質內絕大多數神經元的軸突結構中有髓鞘生成，有髓軸突具有較低的電刺激激活閾值。為了更加真實地模擬皮層神經元中的軸突結構，本文在保留神經元原始幾何結構的基礎上對模型的軸突段添加髓鞘。在仿真過程中，將Ranvier節點作為分界點，用有髓節間段替換軸突中間段的空白分支。每一節間段的長度設置為該段纖維直徑的100倍[19]。由于軸突末端分支的髓鞘相對較短，將節間段長度設置為對應段纖維直徑的70倍。而軸突終端的分支纖維直徑過小，不設置髓鞘。

采用基于特征的多目標優化方法[20]對神經元胞體、基底樹突、頂端樹突和軸突起始段的離子通道進行擬合，添加瞬時鈉、持續鈉、瞬時鉀、持續鉀、M電流、H電流、高壓活化鈣、低壓活化鈣、A型鉀、D型鉀、隨機鉀和SK鈣活化鉀等H-H型離子通道。模擬有髓節段的離子通道時，將鈣通道移除，并使瞬時鈉通道的電導加倍，其他離子通道設置與軸突起始段中相同。

1.3 神經網絡的構建

為了分析TMAES對神經元集群放電活動的影響，選取36個皮層神經元模型進行神經網絡構建，通過控制特定的離子通道活性，實現不同的神經元功能。所構建的神經網絡共包含三種細胞類型：規則放電（Regular Spiking, RS）錐體神經元、快速尖峰中間神經元（Fast Spiking-Interneurons, FS-INs）和低閾值尖峰中間神經元（Low Threshold Spiking- Interneurons, LTS-INs），其中，FS-INs和LTS-INs各6個[21]，其余為RS錐體神經元。將所有細胞固定在一個6×6的正方形網格空間中，搭建腦皮層初級體感新皮質的神經網絡模型。用LFPs信號采集模擬工具LFPsim[22]采集神經網絡的電信號，圖3為神經網絡模型。

圖3 神經網絡模型 Fig.3 Schematic diagram of neural network

基于上述三種類型細胞的突觸耦合實驗數據[23]，在所構建的網絡中神經元間連接比例設置為隨機均勻選擇，并在仿真過程中保持不變，見表1～表3。代表AMPA的突觸興奮性連接用0.1ms上升和3ms衰減速率時間常數來模擬，代表GABAA的突觸抑制性連接用0.5ms上升和8ms衰減速率時間常數來模擬。神經元兩兩之間的連接方式如圖4所示，包括抑制-興奮類、抑制-抑制類、抑制-長時抑制類三種連接方式。箭頭指向代表網絡中不同位置神經元間的信息傳遞方向。

表1 興奮性RS連接 Tab.1 Excitatory RS connections

表2 抑制性FS連接 Tab.2 Inhibitory FS connections

表3 抑制性LTS連接 Tab.3 Inhibitory LTS connections

圖4 神經元連接方式 Fig.4 Neuronal connection mode

2 結果與分析

本文建立了可以反映腦皮層三維結構和生物物理特性的真實神經元模型，并搭建了神經網絡，模擬了階躍電流刺激、突觸激活、TMAES三種刺激方式下神經元LFPs信號的響應狀態，采用時頻分析方法對不同刺激參數下陣列電極采集的神經網絡LFPs數據進行處理，分析了TMAES感應電流強度與調制頻率對LFPs信號能量分布的影響。

2.1 TMAES下神經元模型的電活動響應

2.1.1 不同刺激方式效果對比

神經元的放電模式反映了神經系統的信息編碼過程，在大腦信息處理過程中發揮了重要作用。為了研究TMAES對神經元的刺激效果，采用外加階躍電流刺激、自身突觸激活、TMAES三種不同方式進行對比。在神經元胞體處施加階躍電流刺激，如圖5a所示，在突觸激活的情況下相對應區域的突觸被激活，如圖5b所示。

圖5 不同刺激方式 Fig.5 Different stimulation modes

規定所施加的階躍電流刺激方式的電流幅值為0.5nA，并對模型施加相同幅值的TMAES感應電流；調節神經元突觸設置，使得TTPC2類突觸處于激活狀態。不同刺激方式下的膜電壓曲線如圖6所示，圖6a、圖6c、圖6e分別為階躍電流刺激、TTPC2突觸激活、TMAES三種刺激方式產生的膜電壓數據，圖6b、圖6d、圖6f為各自對應的動作電位局部放大曲線。由圖6g中對比可以發現，三種方式均可以引發神經元放電活動，所產生的動作電位幅值差別不明顯，相比于突觸激活方式，階躍電流刺激和TMAES刺激方式的動作電位發放頻率逐漸趨于穩定。

圖6 不同刺激方式下的膜電壓曲線 Fig.6 Membrane potential curves under different stimulation modes

為了進一步對比外加階躍電流刺激和TMAES兩種刺激方式對神經元放電活動產生的影響，分別用幅值為0.5nA的階躍電流和等幅值的TMAES感應電流刺激神經元，通過短時傅里葉變換對所采集的LFPs數據進行時頻分析，所得結果如圖7所示。對比圖7a、圖7b可得，TMAES刺激方式下超過2Hz的神經元放電活動能量帶出現要晚于階躍電流刺激方式，但兩者所到達到的能量強度相近。

圖7 不同刺激方式下LFPs信號能量時頻分布 Fig.7 Time frequency distribution of LFPs signal energy under different stimulation modes

2.1.2 不同深度處刺激效果對比

神經元的放電活動受到自身形態特征和結構的影響，本節對TMAES作用下皮層真實神經元不同深度處的電活動響應特性進行分析。對模型施加TMAES感應電流，并沿神經元胞體主軸線上下移動測量點位置，采用線源記錄方式模擬計算在神經元不同位置處的LFPs數值，得到的LFPs數據如圖8和圖9所示。

圖8 不同深度LFPs Fig.8 LFPs at different depths

圖9 不同深度LFPs信號能量時頻分布 Fig.9 Time frequency distribution of LFPs signal energy in different depths

如圖8和圖9所示，對神經元模型施加TMAES刺激后在不同深度采集到的LFPs信號能量并不相同，其中，?0.1～0.1mm處LFPs信號幅值最大、能量最強，其他深度能量較低，這與胞體處神經元分支密集、電活動最為活躍的情況相吻合。神經元胞體附近測量到的LFPs信號能量時頻分布如圖10所示，由圖可見，在神經元胞體附近記錄到的LFPs信號相對穩定，隨時間變化呈現出規則放電狀態，且能量相對集中于0～50Hz的頻率范圍內。

圖10 胞體附近LFPs信號能量時頻分布 Fig.10 Time frequency distribution of LFPs signal energy near cell body

2.2 TMAES下神經網絡的電活動響應

2.2.1 不同深度處刺激效果對比

為了研究TMAES對神經元網絡放電活動的影響，本文建立了腦皮層神經元網絡模型，以模擬皮質中存在的小簇共激活神經元。本節主要對TMAES中超聲調制頻率和感應電流強度兩個指標的改變對皮層中小簇共激活神經元放電模式的影響進行分析，設置調制頻率為50Hz，加入幅值為0.5nA的感應電流，利用線源記錄方法測量神經網絡不同位置的LFPs數據，如圖11和圖12所示。

圖11 神經網絡不同深度處LFPs Fig.11 LFPs at different depths of neural network

對神經元網絡模型施加TMAES刺激，在不同深度采集到的LFPs信號能量分布并不相同，其中，1.2mm處能量最為集中，這與網絡在該深度處神經元胞體密集，電活動相對規則的狀態相吻合；其他深度處能量分布較為分散，與網絡其他深度神經元結構分支簡單、電信號傳導隨空間衰減有關。

圖12 神經網絡不同深度LFPs信號的能量時頻分布 Fig.12 Energy time frequency distribution of LFPs signals with different depths in neural network

2.2.2 不同刺激參數下的刺激效果對比

利用虛擬陣列電極在6×6的神經網絡中進行測量，模擬皮層的體外多電極陣列記錄，電極間距為100μm。神經網絡的多電極陣列記錄如圖13所示。

圖13 神經網絡的多電極陣列記錄 Fig.13 Multi electrode array recording of neural network

為了研究TMAES不同刺激參數對神經網絡電活動響應的影響，選用超聲基波頻率為0.5MHz，設置調制頻率為50Hz，加入不同幅值的TMAES感應電流信號，所得不同感應電流強度下LFPs信號能量時頻分布如圖14所示。將施加的TMAES感應電流固定為0.5nA，改變調制頻率，所得不同調制頻率下LFPs信號能量時頻分布如圖15所示。

圖14 不同感應電流強度下LFPs信號能量時頻分布 Fig.14 Time frequency distribution of LFPs signal energy under different induced current intensity

圖15 不同調制頻率下LFPs信號能量時頻分布 Fig.15 Time frequency distribution of LFPs signal energy under different modulation frequency

由圖14和圖15可見，隨著感應電流強度的增加，LFPs能量分布在時域范圍內經歷了逐漸增強而 后減弱的過程，而在頻域范圍內基本穩定在0～4Hz的范圍內；隨著調制頻率的增加，LFPs能量分布在時域和頻域范圍內均經歷了逐漸增強而后減弱的過程。這表明TMAES可對神經網絡放電活動產生促進與抑制兩種效果，改變刺激參數可以實現對生物體神經活動的調節。

3 結論

為了分析TMAES中刺激參數對神經元及神經元集群放電活動的影響，本文建立了具有真實形態結構的皮層單神經元和神經網絡的計算模型，模擬了不同刺激方式和TMAES方式下不同感應電流密度、不同調制頻率對神經元網絡電特性的影響。通過時頻聯合分析方法對LFPs仿真數據進行處理，結果表明，與神經元自身突觸激活方式和外加電流刺激方式相比，TMAES可以實現對神經元放電活動的有效激活。進一步分析不同TMAES刺激參數下神經網絡的局部場電位能量分布，發現隨著調制頻率和感應電流強度的增加，LFPs信號在時域的能量分布呈現先增大后減小的趨勢。這表明TMAES可以實現促進和抑制神經元放電活動兩種調節效果。

本文建立的神經網絡計算模型為研究電磁場對生物體影響提供了一種有效的補充工具，通過模擬具有真實形態的單神經元及小簇共激活神經元集群的放電活動，可以更為詳細地刻畫腦皮層在外加電磁場影響下的電特性變化。對于TMAES下神經元網絡放電活動的仿真分析，可以將多個層次的實驗數據進行統一，有助于深入理解TMAES的神經作用機理，推動無創式腦調控技術的進一步發展。