基于非常規平衡電抗器的直流側 諧波抑制方法

廉玉欣 楊世彥 楊 威

（哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001）

0 引言

多脈波整流器具有可靠性高、實現簡單、電磁兼容性好、諧波抑制效果顯著等優點，廣泛應用于高壓直流輸電、電化學加工、飛機變流系統等領域[1-4]。在多脈波整流器中，整流脈波數決定著系統的諧波抑制能力。近年來，提高整流脈波數已經成為國內外多脈波整流技術研究的熱點，可分為三種方法：

（1）增加移相變壓器的輸出相數，進而同時增加輸入線電流的階梯數和輸出負載電壓的脈波數，以提升諧波抑制能力[5-8]。然而，隨著輸出相數的增加，移相變壓器的結構、設計和工藝越來越復雜，很難保證對稱性。

（2）采用多抽頭式平衡電抗器，并通過優化設計抽頭位置和參數，能夠提高脈波數[9-10]。由于與抽頭連接的附加二極管或開關管的電流總和與負載電流相同，隨著抽頭數量增加，導通損耗嚴重[11]。

（3）在多脈波整流器的直流側安裝無源或有源輔助電路。以消除輸入線電流的諧波為目標，有源輔助電路產生具有特殊形狀的電流波形，進而調節三相整流橋的輸出電流[12-14]。

盡管有源輔助電路是抑制電流諧波的有效方法，但是實現方案相對復雜，而且不能增加負載電壓的脈波數。文獻[15]改變傳統平衡電抗器（Interphase Reactor, IPR）結構，通過IPR二次繞組連接無源輔助電路，并聯到負載兩端。無源輔助電路可采用單相全波整流電路或單相全橋整流電路，能夠同時增加輸入電流的階梯數和負載電壓脈波數，且采用不控二極管實現、方法簡單[16-19]。

綜合上述方法，無論是采用多抽頭式平衡電抗 器還是直流側輔助電路的方法，都改變了傳統平衡電抗器的結構。本文針對并聯型多脈波整流器，提出了基于非常規平衡電抗器（Unconventional Interphase Reactor, UIPR）的直流側諧波抑制方法。UIPR具有一次繞組和二次繞組，一次繞組按照抽頭式平衡電抗器的方式工作，作為第一級諧波抑制方法；二次繞組與二次側整流電路相連，可增加整流系統的輸出模式，從而增加整流器輸入線電流的階梯數和輸出負載電壓的脈波數，作為第二級諧波抑制方法。UIPR的一次側抽頭數量，直接影響其工作模式和控制方式，使得整流器直流側諧波抑制方法并不相同。本文研究了UIPR的基本結構、工作模式、最優設計以及直流側諧波抑制機理，理論分析和實驗結果表明，基于UIPR的直流側無源諧波抑制方法對整流器輸入電流諧波具有顯著的抑制效果。

1 具有UIPR的并聯型多脈波整流器及其工作模式分析

1.1 具有UIPR的并聯型多脈波整流器拓撲分析

具有非常規平衡電抗器的并聯型多脈波整流器如圖1所示，由移相變壓器、兩組三相整流橋RECⅠ和RECⅡ、零序電流抑制器（Zero Sequence current Blocking Transformer, ZSBT）、UIPR、一次側抽頭控制電路和二次側整流電路組成。UIPR二次繞組連接的整流電路并聯在負載兩端，當二次側整流電路正常工作時，能夠增加整流系統輸出電壓的脈波數，同時增加輸入電流的階梯數，并降低輸入電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD），屬于直流側諧波抑制方法。

圖1 具有非常規平衡電抗器的并聯型多脈波整流器 Fig.1 Parallel-connected multipulse rectifier with UIPR

為了能夠消除整流器輸入電流中的5、7次諧 波，移相變壓器需要給整流橋提供兩組相差30°的三相電壓。本文采用主繞組為三角形聯結的自耦式移相變壓器，其兩組三相輸出電壓與網側供電輸入相電壓之間的相位差為±15°[20]。當三角形聯結自耦變壓器等效容量最小且結構最為簡單時，三角形聯結自耦變壓器的繞組結構與相量如圖2所示[21]。圖中， 相位差?=15°，其匝比需滿足，、和為網側自耦變壓器輸入相電壓，、和為自耦變壓器一組輸出相電壓，、和為自耦變壓器另一組輸出相電壓，、和為自耦變壓器輸入線電壓。

圖2 三角形聯結自耦變壓器的繞組結構與相量 Fig.2 Winding configuration and phase diagram of delta-connected autotransformer

UIPR的抽頭位置與繞組結構如圖3所示。假定T和T′為UIPR的一次繞組抽頭點，OT或OT′間的繞組匝數與一次繞組總匝數之比為α，UIPR二次繞組總匝數Ns與一次繞組總匝數Np的匝比為m。根據一次側抽頭數量，UIPR的基本結構可分為單抽頭、兩抽頭和多抽頭等形式。根據結構最優的原則，二次側整流電路可采用單相全波整流電路或單相全橋整流電路。

圖3 UIPR的抽頭位置與繞組結構 Fig.3 Tap structure and winding configuration of UIPR

圖4 UIPR諧波抑制電路 Fig.4 Harmonic reduction circuit with UIPR

UIPR的二次繞組是否引出中心抽頭取決于二次側整流電路的結構，當二次側連接單相全波整流電路時，需要引出中心抽頭，當二次側連接單相全橋整流電路時，則不需要引出中心抽頭。圖4所示 為一次側中心抽頭、兩抽頭和三抽頭形式的UIPR諧波抑制電路。當一次側抽頭數量小于3時，諧波抑制電路均為無源器件，抽頭數量大于等于3時，需要引入控制電路以實現開關管的導通時序。通過合理選擇圖4所示的UIPR參數，可使得整流器分別工作在24、36、48脈波整流狀態。

1.2 UIPR工作模式分析

假定圖1中的負載為大電感阻感類負載，負載電流可視作恒定值Id。假設整流器輸入電壓為

式中，U為整流器輸入相電壓的幅值。

UIPR的工作模式與一次側抽頭的數量n、二次電壓us、負載電壓ud以及三相整流橋輸出電壓ud1和ud2有關。二次側整流電路可以在UIPR一次側抽頭基礎上，增加兩種工作模式。因此，UIPR具有n+2種工作模式。以圖4c為例，分析一次側三抽頭UIPR工作模式，如圖5所示。

1）工作模式Ⅰ

圖5 工作模式 Fig.5 Operation modes

2）工作模式Ⅱ

3）工作模式Ⅲ

4）工作模式Ⅳ

當?us＞ud和ud1＜ud2，且一次側開關管Q1關斷、Q2導通時，此時UIPR工作模式如圖5d所示。二次側單相全橋整流電路的二極管VD22和VD23導通，VD21和VD24不導通。一次側二極管VD12導通，VD13和VD11關斷。此時，由于負載電壓ud大于第一組三相整流橋（REC Ⅰ）的輸出電壓ud1，使得電流id1=0，因此可以得出

根據基爾霍夫電流定律（KCL），以及UIPR匝比m和抽頭位置的定義，可以得出

5）工作模式Ⅴ

當us＞ud和ud1＞ud2，且一次側開關管Q1導通、Q2關斷時，此時UIPR工作模式如圖5e所示。二次側單相全橋整流電路的二極管VD21和VD24導通，VD22和VD23不導通。一次側二極管VD11導通，VD13和VD12關斷。此時，由于負載電壓ud大于第二組三相整流橋（RECⅡ）的輸出電壓ud2，使得電流id2=0，因此可以得出

分析過程與模式Ⅳ類似，可以得到

2 UIPR的優化設計

2.1 UIPR的工作條件

根據圖2，三角形聯結自耦變壓器的輸出電壓可以表示為

根據三相全橋整流調制理論，兩組三相整流橋REC Ⅰ和REC Ⅱ的輸出電壓分別表示為

式中，Sa1、Sb1、Sc1、Sa2、Sb2和Sc2為每一相的開關函數，Sa1可以表示為

其他開關函數之間的關系為

因此，輸出電壓ud1和ud2可分別表示為

式中，k=0, …, 5。

如圖1和圖3所示，UIPR一次繞組端電壓up=ud1?ud2，因此，可得UIPR二次繞組端電壓us為

由式（15），可得到電壓us絕對值的最大值為

根據圖4可知，若使二次側整流電路工作，需滿足

式中，udmin為UIPR工作在傳統抽頭變換器時，整流器負載電壓的最小值。

根據圖4和圖5，可以得到最小負載電壓為

由式（16）～式（18）可得

即UIPR的匝比m和一次側抽頭匝比α滿足上述必要條件時，UIPR的二次側整流電路可以工作。

2.2 UIPR的匝比優化設計

上述必要條件并不能保證整流器工作在期望的脈波數和最佳諧波抑制效果。因此，需要以整流器輸入線電流的THD最小值為目標，進一步優化設計UIPR。

由圖1和圖2，根據安匝平衡原理和基爾霍夫電流定律，可得整流器輸入線電流為

式中，三相整流橋輸出電流id1和id2的周期均為π/3，幅值與UIPR的工作模式有關。圖5中，UIPR具有五種工作模式，因此id1和id2在一個周期內具有五種幅值。同理，兩抽頭UIPR時，為四種；中心抽頭時，為三種。根據圖5，可得電流id1和id2的表達式，見附錄。

定義電流的有效值為

式中，i為電流的瞬時值；T為電流的周期。

a相輸入線電流THD滿足

式中，Ia為電流ia的有效值；I1為基波電流有效值。

具有三抽頭UIPR的整流器工作在48脈波整流狀態，輸入線電流波形中應包含48個等寬度的階梯。因此，開關管Q2初始導通角為π/48。當初始導通角為π/16時，二次側單相全橋整流電路輸出電壓等于負載電壓。UIPR的匝比m和一次側抽頭匝比α滿足

根據式（21）、式（23）和附錄中a相輸入線電流的表達式，可得Ia為

利用傅里葉級數，同樣可以得到基波電流有效值。進一步通過式（22），可得THD表達式，并對其求導得到，當α=0.245 7，m=9.627時，THD最小值為3.81%。輸入線電流THD與α和m的關系曲線如圖6所示。

圖6 THD與α 和m的關系曲線 Fig.6 Relation curves among THD, α and m

2.3 UIPR的容量分析

以一次側三抽頭UIPR為例，在最優參數條件下，整流器工作在48脈波整流狀態。根據UIPR的工作模式，可知UIPR一次繞組端電壓有效值為

由圖3可知，UIPR的一次繞組由4段小繞組組成，流經繞組AT和BT′的電流等于id1和id2，其有效值為

根據UIPR的工作模式，以及三相整流橋輸出電流id1和id2的表達式，可求得一次繞組TT′段流經電流的有效值為

UIPR二次繞組端電壓有效值為

UIPR二次繞組流經電流的有效值為

因此，一次側三抽頭UIPR的容量為

按照上述方法，可以得到一次側不同抽頭數量時，UIPR最優參數、容量以及輸入線電流THD，見表1。

表1 不同一次側抽頭數量時，UIPR的最優參數 Tab.1 The optimal parameters of UIPR with different numbers of primary tap

3 仿真與實驗驗證

為驗證理論分析的正確性，根據圖1所示的多脈波整流器電路拓撲，利用PLECS軟件進行仿真驗證，同時設計并研制了一臺3kW的并聯型多脈波整流器。UIPR參數和仿真實驗條件如下：輸入相電壓為120V，頻率為50Hz，阻感負載為30Ω 和10mH，不同類型UIPR的匝比參數見表1。

具有不同UIPR拓撲的整流器a相輸入線電流仿真結果如圖7所示，其頻譜仿真結果如圖8所示。具有常規IPR的整流器輸入線電流為12階梯波，隨著UIPR一次側抽頭數的增加，輸入線電流的階梯數增加到24、36、48脈波，波形趨于正弦波，電流諧波成分逐漸減少。

圖7 輸入線電流仿真結果 Fig.7 Simulation results of input line current

圖8 輸入線電流頻譜仿真結果 Fig.8 Simulation results of spectrum of input line current

圖9為具有不同UIPR拓撲的整流器輸入線電流及其頻譜的實驗結果。輸入線電流THD的仿真結果和實驗結果誤差分析，見表2。具有常規IPR的整流器輸入線電流的THD=12.23%，略低于理論THD值15.15%。由圖9b～圖9d的實驗結果可知，隨著UIPR一次側抽頭數的增加，輸入線電流的波形趨于正弦波，THD測試結果隨之減小，絕對誤差和相對誤差也相應的減小，因此采用UIPR具有顯 著的諧波抑制效果。圖9和表2所示的THD測試結果均略低于理論值，這是由于自耦變壓器和平衡電抗器的漏感影響而造成的，而且隨著UIPR一次側抽頭數的增加，對測試結果的影響越來越小。

圖9 輸入線電流及其頻譜 Fig.9 Input line current and its spectrum

圖10所示為三相整流橋（REC Ⅰ和REC Ⅱ）輸出電流。UIPR的引入，改變了電流id1和id2的形狀，隨著UIPR一次側抽頭數量的增加，三相整流橋輸出電流依次變為4、6、8階梯波。

表2 輸入線電流THD的仿真結果與測試結果 Tab.2 Simulation and experimental THD results of input line current

圖11所示為三相整流橋（REC Ⅰ和REC Ⅱ）輸出電壓，UIPR的引入使得輸出電壓的每個谷底處均有微小的突起。隨著UIPR一次側抽頭數量的增加，不會改變三相整流橋輸出電壓ud1和ud2的整體形狀。

圖10 三相整流橋輸出電流 Fig.10 Output current of three-phase diode-bridge rectifier

圖12所示為負載紋波電壓。使用常規IPR時，負載電壓在一個電源周期內具有12個脈波。采用UIPR后，負載電壓脈波數依次增加到24、36、48 脈波。實驗測試時，由于整流器中電感的濾波作用，負載紋波電壓波形較為平滑。

圖11 三相整流橋輸出電壓 Fig.11 Output voltage of three-phase diode-bridge rectifier

圖12 負載紋波電壓 Fig.12 Load ripple voltage

4 結論

本文提出了一種基于UIPR的直流側諧波抑制方法，并應用于全橋并聯型多脈波整流器。UIPR增加了一次側抽頭數和二次繞組，并經過一次側抽頭控制電路和二次側整流電路與負載相連。通過優化設計UIPR的一次側抽頭匝比和電壓比，使整流器輸出電壓脈波數從12脈波增加至24、36、48脈波，輸入線電流波形近似正弦化，其THD由15.15%降低至7.52%、5.04%、3.81%。仿真和實驗結果驗證了理論分析的正確性，且方法簡單、易于實現，多脈波整流器的電流諧波抑制效果顯著提高。

附 錄

三相整流橋輸出電流id1和id2的周期均為π/3，幅值與UIPR的工作模式有關。根據圖5，可得電流id1和id2的表達式為

定義開關管Q2初始導通角為θ1，假設二次側單相全橋整流電路開始工作的初始導通角為θ2。將電流id1和id2的表達式代入式（20），可得整流器輸入線電流的表達式為

為簡化分析，僅分析a相輸入線電流。