逆滯流迷宮密封氣流激振特性研究

王佳蓉， 張萬福，2， 姜廣政， 楊興辰， 李 春，2

（1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海理工大學 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093；3.西安熱工研究院有限公司，西安 710054）

非接觸式迷宮密封具有結構簡單、壽命長、摩擦損耗小等優勢，被廣泛應用于汽輪機、燃氣輪機、航空發動機及壓縮機等葉輪機械中，以減小流體由高壓向低壓部分泄漏[1]。然而，其周向貫通的結構特點易引發流體激振問題，對機組安全與穩定運行形成嚴峻挑戰[2]。特別是隨機組參數與容量不斷提高，密封引起的失穩問題將愈加突出。因此，提高密封抗氣流激振特性亟待解決。

近年，國內外學者對密封引起的失穩問題及流體激振機理展開了大量研究。當壓力高點相對滯后于最小密封間隙，腔內氣流會形成一個垂直轉子位移方向的力，促進轉子渦動[3]。引起密封流體激振的因素主要有:①Lomakin效應；②Alford效應[4]；③ 螺旋形流動效應[5]；④ 二次流效應[6]等。理論與試驗研究發現，抑制流體周向流動是提高密封系統穩定性的有效手段之一。為此，學者們提出兩種方法:① 阻旋柵阻旋；②射流阻旋。

阻旋柵是Benckert等[6]于1980年首次提出。通過在密封進口設置一系列徑向分布的柵板來降低進口預旋速度，改善周向流動，提高穩定性。Childs等[7]對比了傳統阻旋柵與逆阻旋柵迷宮密封的動力特性，表明逆阻旋柵能更好地抑制轉子系統不穩定振動，減小流動損失。Sun等[8]結合數值模擬與試驗方法研究阻旋柵密度、長度、壓比、轉速等對迷宮密封氣流激振特性的影響，指出阻旋柵可有效抑制密封不穩定振動。Baldassarre等[9]及Alexandrina等[10]引入阻旋柵有效長度研究迷宮密封動力特性及泄漏特性，得出周向柵距與長度比存在最佳值。

射流阻旋迷宮密封開始被應用到離心壓縮機[11]。Soto等[12]通過離心壓縮機試驗驗證進口射流的有效性，指出逆向射流可以獲得更大有效阻尼。壓比小于0.45時，逆向射流迷宮密封穩定性甚至大于蜂窩密封。Kim等[13]沿迷宮密封周向布置12個逆向射流孔顯著降低了交叉剛度，使密封結構渦動頻率比提升至阻尼密封的2倍。Kim等[14]結合試驗與計算流體力學方法分析迷宮密封軸向射流位置對密封動力特性系數的影響。表明射流位置越靠近高壓端，交叉剛度與直接阻尼越小，但有效阻尼變化不顯著。

上述兩種方法通過抑制周向流動提高系統穩定性，取得良好的效果。但均存在空間利用率低、系統復雜性高等缺點，很大程度限制其推廣使用。Zhang等[15]提出一種新型貫通式與間隔式逆滯流迷宮密封，通過在密封齒上布置射流孔，利用射流對密封腔內流動形成被動控制。但逆滯流噴嘴結構參數與位置對密封流體激振的影響還缺乏研究數據。

本文針對逆滯流迷宮密封，在迷宮密封進口第一個齒布置逆滯流噴嘴，研究其抗氣流激振機理及影響因素。應用計算流體力學與多頻渦動密封動力特性系數識別方法分析腔室周向速度及壓力分布規律，研究逆滯流噴嘴結構參數與位置對密封動力特性及泄漏特性的影響。

1 數值計算方法

1.1 密封結構幾何模型

Zhang等指出在密封第一個齒布置逆滯流噴嘴效果最佳，其他齒效果較小，且加工難度較大。因此，本文在迷宮密封第一個（#1）齒上布置一系列逆轉動方向的微型噴嘴，使部分泄漏流體在進口高壓作用下形成高速射流。圖1、圖2為逆滯流迷宮密封幾何結構示意圖，表1給出了具體幾何參數，共包含10個梯形齒（#1～#10）。

圖1 逆滯流迷宮密封二維幾何示意圖Fig.1 Two-dimensional structure of the anti-stagnant labyrinth seal

圖2 密封-轉子系統結構示意圖Fig.2 The structure diagram of the seal-rotor system

表1 逆滯流迷宮密封幾何參數Tab.1 Geometric parameters of the anti-stagnant labyrinth seal

圖3為逆滯流噴嘴流域示意圖，Ain，Aout為噴嘴進口與出口。在#1齒周向布置20個逆滯流噴嘴，單噴嘴周向掃略角度6°，逆轉動方向偏轉45°。

圖3 逆滯流噴嘴流域示意圖Fig.3 Schematic diagram of the anti-stagnant nozzle

1.2 數值模型

采用六面體結構化網格劃分流動區域，對噴嘴、密封間隙等局部小尺寸、復雜流域進行單獨加密處理。噴嘴掃略路徑網格層數為12，端壁第一層網格高度為0.005 mm，Y+值在30～300。表2為網格無關性驗證結果，其中Fij指i激勵方向時j方向受力。240萬網格與400萬網格泄漏量相差0.35%。因此，綜合考慮計算精度與計算資源，本文采用240萬網格，圖4為逆滯流迷宮密封網格分布情況。

表2 網格無關性驗證Tab.2 Grid independence verification

圖4 密封網格示意圖Fig.4 Grid distribution of the seal

1.3 邊界條件

應用ANSYS-CFX對密封流場進行求解，表3為主要工況參數。工質為空氣（理想氣體），湍流模型采用標準k-ε模型（5%湍流強度），壁面絕熱光滑，近壁面采用壁面函數處理。給定進口總壓Pin=500 kPa、總溫Tin=298 K及出口靜壓Pout=100 kPa。以高精度離散格式完成迭代計算，收斂條件為能量、動量、連續性方程殘差值均低于10-6，進出口流量差低于0.1%。瞬態計算氣流力呈現周期性且相鄰計算周期對應受力值相差低于0.001 N。

表3 計算工況Tab.3 Calculation conditions

1.4 動力特性系數識別方法

本文采用多頻渦動方法來識別密封動力特性系數[16]，圖5為單頻下X方向激勵（長軸位于X軸）與Y方向激勵（長軸位于Y軸）轉子渦動軌跡示意圖。多頻情況下，X，Y激勵方向位移:

圖5 轉子渦動軌跡示意圖Fig.5 Schematic diagram of the rotor whirling orbit

X激勵方向

Y激勵方向

式中:X，Y分別為轉子X，Y方向位移；a，b分別為橢圓軌跡長短軸；Ωi為渦動速度。

當轉子進行小位移渦動時，忽略質量慣性力，氣流激振力（FX，FY）可表示為

將位移、渦動速度等時域信號通過快速傅里葉變換轉換為頻域信號，X，Y激勵方向式（3）化為:X激勵方向

Y激勵方向

定義阻抗系數Hij=Kij+j（ΩCij），Hii，Hjj為直接阻抗系數，Hij，Hji為交叉阻抗系數。將阻抗系數Hij代入式得

應用計算流體動力學（computational fluid dynamics，CFD）方法得到Fij，Dij，進而通過求解式（6）可得密封動力特性系數

2 計算結果與分析

有效阻尼Ceff是衡量密封系統穩定性的重要[17]

式中:C為平均直接阻尼，C=（CXX+CYY）/2；k為平均交叉剛度，k=（KXY-KYX）/2；Ω為渦動頻率。

2.1 有效性驗證

本文基于計算流體力學與多頻渦動密封動力特性系數識別方法研究逆滯流迷宮密封氣流激振特性。為驗證其有效性，圖6給出了傳統迷宮密封有效阻尼系數的CFD計算與試驗結果對比。可以看出，CFD計算結果與試驗結果在數值和變化趨勢上均具有較好的吻合性。

圖6 CFD計算與試驗結果對比Fig.6 Comparison of CFD calculation and experimental results

2.2 噴嘴進口高度對氣流激振特性的影響

噴嘴進口高度不同直接影響進入#1腔射流強度，導致其對周向流動抑制效果改變。為此，計算了hin=1.00 mm，hin=0.34 mm，hin=0.25 mm，hin=0.17 mm下密封動力特性系數、周向速度及壓力分布。

2.2.1 動力特性系數

圖7～圖9分別為不同噴嘴進口高度hin（hc=1.65 mm，hout/hin=0.5）下密封直接阻尼C、交叉剛度k、有效阻尼Ceff隨渦動頻率的變化情況。可以看出:①不同進口高度hin逆滯流噴嘴均可增大直接阻尼C、減小交叉剛度k、增加有效阻尼Ceff；②隨噴嘴進口高度hin增加，直接阻尼C增加，交叉剛度k減小，有效阻尼Ceff增加，均利于提高系統穩定性；③直接阻尼C在各頻率下均為正，且在高頻下表現出較低頻率依賴性；交叉剛度k在各頻率下均為負，頻率依賴性較低；有效阻尼Ceff在各頻率下均為正，低頻下隨渦動頻率增加而減小，高頻下趨于定值；在低頻下（＜100 Hz），直接阻尼C增幅與交叉剛度k減幅均較大，因此逆滯流噴嘴在低頻下效果更顯著。

圖7 不同噴嘴進口高度下直接阻尼C隨渦動頻率變化Fig.7 Direct damping vs.whirling frequency for different inlet heights of the nozzle

圖8 不同噴嘴進口高度下交叉剛度k隨渦動頻率變化Fig.8 Cross-coupled stiffness vs.whirling frequency for different inlet heights of the nozzle

圖9 不同噴嘴進口高度下有效阻尼C eff隨渦動頻率變化Fig.9 Effective damping vs.whirling frequency for different inlet heights of the nozzle

2.2.2 周向流動

圖10為不同噴嘴進口高度hin下#1密封腔周向速度沿徑向分布，D，U分別對應噴嘴下端與上端。逆滯流有效降低了密封腔周向速度，在遠轉子壁面處，周向速度反向。hin=1.00 mm，hin=0.34 mm，hin=0.25 mm，hin=0.17 mm對應的平均周向流速分別為-9.53 m/s，-10.21 m/s，-12.01 m/s，-12.72 m/s。 可見，隨噴嘴進口高度增加，平均周向速度降低，絕對幅值增大，逆滯流作用效果越顯著。在噴嘴附近，逆滯流對周向流動引導作用強，遠離噴嘴后周向速度逐漸回升。進口高度較小時（hin=0.17 mm，hin=0.25 mm）噴嘴上下端之間存在明顯極大值點，進口高度較大時（hin=0.353 mm，hin=1.000 mm）周向速度沿徑向呈駝峰狀。

圖10 不同噴嘴進口高度下周向速度分布Fig.10 Circumferential velocity distribution for different inlet heights of the nozzle

圖11為不同噴嘴進口高度下#1密封腔周向速度及噴嘴型心Ⅰ-Ⅰ處周向剖切面的速度分布，Ⅱ-Ⅱ對應噴嘴出口，z軸為旋轉軸。逆滯流噴嘴使局部區域氣流發生逆轉，噴嘴附近出現一個低速區，周向速度最低達-30.480 m/s，顯著抑制了#1腔周向流動。噴嘴進口高度對逆滯流量影響顯著，hin=0.17 mm，hin=0.25 mm，hin=0.34 mm對應的逆滯噴嘴流量分別為9.051×10-5kg/s，1.346×10-4kg/s，1.718×10-4kg/s，而對流速影響較小，約107 m/s。隨噴嘴進口高度增加，逆滯流量增加，噴嘴作用范圍增大。

圖11 不同噴嘴進出口高度下速度分布Fig.11 Velocity distribution for different inlet heights of the nozzle

圖12為不同噴嘴進口高度下（y方向激勵，t=0.1 s）#1密封腔平均周向壓力。各進口高度下#1腔周向壓力均呈正弦分布，且由于噴嘴作用，局部壓力出現不同幅值波動。隨密封進口高度增加，逆滯流量增加，#1腔壓力絕對幅值增大。原密封結構壓力高點約171°，設置逆滯流噴嘴后前移至144°～162°，有效減小了壓力高點相對于最小密封間隙的偏移。

圖12 不同噴嘴進口高度下周向壓力分布Fig.12 Circumferential pressure distribution for different inlet heights of the nozzle

2.3 噴嘴進出口比例對氣流激振特性的影響

上述結果表明:增加噴嘴進口高度可提高其抑制氣流激振效果。下文進一步研究噴嘴進出口比例對氣流激振特性的影響，計算分析hout/hin=0.25，hout/hin=0.50，hout/hin=0.75時密封動力特性系數及周向壓力與速度分布。

2.3.1 動力特性系數

圖13～圖15分別為不同噴嘴進出口比例hout/hin（hin=1.00 mm，hc=165 mm）下密封直接阻尼C、交叉剛度k、有效阻尼Ceff隨渦動頻率的情況。可以看出:①不同進出口比例hout/hin逆滯流噴嘴均使直接阻尼C增加、交叉剛度k減小，有效阻尼Ceff增加；②在各頻率下隨噴嘴進出口比例hout/hin增加，交叉剛度k增加，有效阻尼Ceff減小，直接阻尼C變化不顯著；③直接阻尼C在各進出口比例下均為正，低頻下頻率依賴性較高；交叉剛度k在各進出口比例下均為負，噴嘴增加了其頻率依賴性，隨渦動頻率增加而增加；有效阻尼Ceff在各進出口比例下均為正，高頻下頻率依賴性較低；交叉剛度k對有效阻尼Ceff的貢獻隨渦動頻率增加而減小，因此，低頻下（＜150 Hz）hout/hin越小，有效阻尼Ceff越大，逆滯流作用越顯著。

圖13 不同進出口比例下直接阻尼C隨渦動頻率變化Fig.13 Direct damping vs.whirling frequency for different ratios of inlet/outlet height

圖14 不同進出口比例下交叉剛度k隨渦動頻率變化Fig.14 Cross-coupled stiffness vs.whirling frequency for different ratios of inlet/outlet height

圖15 不同進出口比例下有效阻尼C eff隨渦動頻率變化Fig.15 Effective damping vs.whirling frequency for different ratios of inlet/outlet height

2.3.2 周向流動

圖16為不同噴嘴進口比例hout/hin下#1密封腔周向速度沿徑向分布，D，U分別對應噴嘴下端與上端。逆滯流有效降低了#1腔周向速度，除轉子、靜子附近周向速度反向。hout/hin=0.25，hout/hin=0.50，hout/hin=0.75對應的平均周向速度分別為-15.08 m/s，-12.72 m/s，-9.24 m/s。可見，隨噴嘴進出口比例hout/hin增加，平均周向速度增加，絕對幅值減小。各hout/hin周向速度沿徑向呈駝峰狀，噴嘴上下端之間存在明顯極大值點。hout/hin=0.50周向速度在半徑32.0～33.2 mm低于hout/hin=0.25，但hout/hin=0.25除轉子附近均為負，對周向流動控制范圍更廣。

圖16 不同進出口比例下周向速度分布Fig.16 Circumferential velocity distribution for different ratios of inlet/outlet height

圖17為不同噴嘴進出口比例下#1密封腔周向速度及噴嘴型心Ⅰ-Ⅰ處周向剖切面的速度分布云圖，Ⅱ-Ⅱ對應噴嘴出口，z軸為旋轉軸。逆滯流能有效抑制#1腔周向流動，使腔內大部分區域氣流周向速度反向，腔內出現兩個低速區，最低周向速度達-25.613 m/s。進出口比例對逆滯流參數影響顯著，hout/hin=0.25，hout/hin=0.50，hout/hin=0.75對應的逆滯流速分別為:47.867 9 m/s，54.894 6 m/s，68.700 6 m/s，流量分別為:2.850×10-4kg/s，4.264×10-4kg/s，5.100×10-4kg/s。

圖17 不同進出口比例下速度分布Fig.17 Velocity distribution for different ratios of inlet/outlet height

可見，隨進出口比例hout/hin增大，逆滯流量增加，流速減小。據3.1節逆滯流量越大對周向流動抑制效果越佳，但腔內周向流速減小，低速區斂縮。因此，噴嘴進出口比例變化時逆滯流速對腔內周向流動的控制占主導。

圖18為不同進出口比例下（y方向激勵，t=0.1 s）#1腔平均周向壓力。各進出口比例下#1腔周向壓力均呈正弦分布，逆滯流匯入使其局部出現不同幅值波動。隨進出口比例hout/hin增加，逆滯流量增大、流速減小，增大了#1腔壓力絕對幅值，削弱了噴嘴局部作用效果，壓力波動弱化。原密封結構壓力高點約171°，設置逆滯流噴嘴后前移至135°～153°，有效減小了壓力高點相對于最小密封間隙的偏移。

圖18 不同進出口比例下周向壓力分布Fig.18 Circumferential pressure distribution for different ratios of inlet/outlet height

2.4 噴嘴型心高度對氣流激振特性的影響

上述結果表明:減小噴嘴進出口比例hout/hin可提高其抑制氣流激振效果。下文將進一步研究噴嘴型心高度對氣流激振特性的影響，計算分析hc=0.70 mm，hc=1.65 mm，hc=2.10 mm密封動力特性系數及周向壓力與速度分布。

2.4.1 動力特性系數

圖19～圖21分別為不同噴嘴型心高度hc（hin=1.00 mm，hout/hin=0.25）下密封直接阻尼C、交叉剛度k、有效阻尼Ceff隨渦動頻率的變化情況。可以看出:①不同型心高度hc逆滯流噴嘴均使直接阻尼C增加，交叉剛度k減小，有效阻尼Ceff增加；②在各頻率下噴嘴型心高度hc=1.65 mm（徑向中心）時交叉剛度k最小，直接阻尼C相當，有效阻尼Ceff最大；③直接阻尼C在各型心高度下均為正，大于40 Hz頻率依賴性較低；交叉剛度k在各型心高度下均為負，設置逆滯流噴嘴增加了其頻率賴性，隨渦動頻率增加而增加；有效阻尼Ceff在各型心高度下均為正，大于150 Hz頻率依賴性較低；低頻下hc=1.65 mm直接剛度k減幅較大，因此對氣流激振抑制效果更顯著。

圖19 不同型心高度下直接阻尼C隨渦動頻率變化Fig.19 Direct damping vs.whirling frequency for different centroid heights

圖21 不同型心高度下有效阻尼C eff隨渦動頻率變化Fig.21 Effective damping vs.whirling frequency for different centroid height

2.4.2 周向流動

圖22為不同噴嘴型心高度下#1密封腔周向速度沿徑向分布。D1，U1，D2，U2，D3，U3分別對應hc=2.10 mm，hc=1.65 mm，hc=0.70 mm噴嘴上端與下端。逆滯流有效改善了#1腔周向流動，除壁面附近周向速度反向。hc=0.70 mm，hc=1.65 mm，hc=2.10 mm對應的平均周向速度分別為-13.11 m/s，-15.08 m/s，-17.55 m/s。可見，隨噴嘴型心高度增加，平均周向速度降低，絕對幅值增大。hc=2.10 mm周向速度除轉子附近均為負，對周向流動控制范圍更廣。

圖22 不同型心高度下周向速度分布Fig.22 Circumferential velocity distribution for different centroid heights

圖20 不同型心高度下交叉剛度k隨渦動頻率變化Fig.20 Cross-coupled stiffness vs.whirling frequency for different centroid heights

圖23為不同噴嘴型心高度下#1密封腔周向速度分布及噴嘴型心Ⅰ-Ⅰ處周向剖切面速度分布云圖，Ⅱ-Ⅱ對應流噴嘴出口，z軸為旋轉軸。逆滯流噴嘴顯著降低了#1腔周向速度，使腔內出現數目不等的低速區。逆滯流參數對型心高度不敏感，三種型心高度下逆滯流量約2.84×10-4kg/s，流速約68.32 m/s。hc=2.10 mm低速區效果最明顯，腔內出現兩個低速區，最低周向速度達-30.842 m/s。hc=1.65 mm對腔內周向流動控制范圍更廣，絕大部分區域為周向速度反向。

圖23 不同噴嘴型心高度下速度分布Fig.23 Velocity distribution for different centroid heights

圖24為噴嘴型心高度下（y方向激勵，t=0.1 s）#1密封腔平均周向壓力。各型心高度下#1腔周向壓力均呈正弦分布，逆滯流匯入使其局部出現不同幅值波動。隨噴嘴型心高度增加，#1腔壓力絕對幅值下降。原密封結構壓力高點約171°，設置逆滯流噴嘴后前移至144°～153°，有效減小了壓力高點相對于最小密封間隙的偏移。

圖24 不同噴嘴型心高度下周向壓力分布Fig.24 Circumferential pressure distribution for different centroid heights

2.5 泄漏量

表4為逆滯流迷宮密封泄漏量對比，相比原結構，逆滯流迷宮密封泄漏量略有上升，增幅小于4%；隨噴嘴進口高度hin增大、噴嘴進出口比例hout/hin增大、噴嘴型心高度hc增大，逆滯流迷宮密封泄漏量上升。

表4 逆滯流迷宮密封泄漏量Tab.4 Leakage flowrate of anti-stagnant labyrinth seals

3 結 論

本文針對逆滯流迷宮密封，采用計算流體力學與多頻渦動密封動力特性系數識別方法研究噴嘴進口高度、進出口比例、型心高度等參數對密封動靜特性的影響，結果表明:

（1）逆滯流噴嘴能有效抑制周向流動，改善腔內壓力分布，提高密封抗氣流激振特性。較之于傳統迷宮密封，逆滯流迷宮密封直接阻尼增加、交叉剛度減小、有效阻尼增加，且低頻下效果更顯著；逆滯流作用下#1密封腔周向速度大幅降低。

（2）相同結構參數逆滯流噴嘴的徑向位置存在最佳值，當型心高度hc=1.65 mm（徑向中心）時密封有效阻尼最大；增加逆滯流噴嘴進口高度、減小進出口比例均有利于提高密封穩定性；進口高度hin=1.00 mm、進出口比例hout/hin=0.25、型心高度hc=1.65 mm為計算工況下的最佳結構。

（3）隨噴嘴進口高度hin增大、噴嘴進出口比例hout/hin增大、噴嘴型心高度hc增大，逆滯流迷宮密封泄漏量上升。因此，逆滯噴嘴的位置與射流方向還有待進一步研究。