打破“枯燥”，還原數學美

蔡建維

【摘 要】生活中不是沒有美，只是缺乏發現美的眼。學習數學也是一樣，數學家華羅庚曾經說過：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……認為數學枯燥乏味的人，只是看到了數學的嚴謹性而沒有體會出數學的內在美?！睌祵W是“枯燥的美麗”，在教學時如何打破這種“枯燥”的美麗，還原數學美？教師在數學課堂中引導學生發現數學的美，挖掘數學的美，使單調乏味的數學學習，因為有了數學美的注入而變得生動，讓學生積極主動地參與到課堂教學的全過程，促進學生數學學科美育素養的發展。

【關鍵詞】打破;還原;數學美

“核心素養”成為目前基礎教育界的熱門話題，而“核心素養”中所包含的“審美情趣”，往往被數學教學所忽視，甚至在許多數學教師和學生看來，審美與數學牛馬不相及。法國雕塑家羅丹說：“美到處都有，對于我們的眼睛，不是缺少美，而是缺少發現。”生活中處處可見的數學因素，也同樣包含著數學美。只不過數學美不同于藝術美，后者主要是感性的美，而前者是根據內容和形式的簡潔性、對稱性，從而創造出一種冷而嚴肅的理性美。在小學數學的學習中，孩子們普遍覺得數學課堂是枯燥無趣的，整節課充滿無休止的計算。但是，如果數學老師能夠把教材中的內容美和形式美挖掘出來，讓學生感知，欣賞數學的“美”，理解“美”的數學，以美啟智。那么，數學教師如何引導孩子去體會數學的“美”呢？

一、數學引入的趣味美

數學情境之美美在它的趣味性。富有趣味性的問題情境，和諧輕松的課堂氛圍，有助于學生融入情境，有目的的完成學習任務。問題情境中的數學游戲、數學順口溜、數學謎語或一段幽默的數學小品，會讓放松緊繃的思維，在輕松的情境體驗中調動學生的數學思維，例如在《分數的初步認識》中，筆者出示同一個人五周歲和成人后的兩張照片，從直觀的角度觀察不同年齡階段，人的頭部占身高的幾分之幾的問題，引出這節課的教學內容，并且在課堂的最后加入一則《多美滋廣告》，情節是一個男孩將蛋糕分成4份后，發現總共有8位小朋友，靈機一動，從中間橫著切了一刀，將蛋糕平均分成8份，正在這時，第9個男孩出現了，怎么辦？男孩又將自己分得的一份分成2份，將1份給了他。然后定格在最后這個畫面里，讓大家討論這個男孩得到的是整塊面包的幾分之幾？學生的討論十分激烈，說明這則廣告所設置的情境完全地切合本節課的學習內容，也真正走進了孩子們的內心。因為它不僅蘊含著豐富的數學內涵，還有濃濃的人文關懷，這種具有“情趣美”的數學情境，比一般的數學情境從情感上更容易被孩子們接受，進而激發他們的學習熱情，參與到數學的學習中來。再如“七巧板”是我國一種傳統的智力拼圖游戲，用它可以拼成千變萬化的形象圖案，可以是復雜的幾何圖形，也可以是建筑物、風景、人物、動物、漢字等。兒童玩七巧板既是一個益智的過程，也是一個審美過程和創造美的過程，在玩游戲過程中還獲得了數學美感。記得有位老師在上《圓的認識》一課，首先是編制了一段順口溜進行復習導入：世界上的圖形千千萬萬，端端正正數正方形，四平八穩顯端莊;上窄下寬是梯形，腳兒蹬開，有如鋼梁鐵架扭腰變態是平行四邊形，不是東倒就是西歪;身材苗條是長方形，橫也順眼豎也好看。說到這兒教師停了下來，學生嘀咕了：怎么不說圓形？這時教師說了：“你們看圓形怎么樣？古代數學家說過，圓是世界上最美的圖形，我們看它美在何處？”教師用一段順口溜輕而易舉地把數學引入了正題，使聽課的學生回憶起已學的平面圖形又對新知圓充滿期待。除此之外，根據公式、法則、規律，依據嚴密的邏輯推理演化出的各種奇妙的問題情境和其他數學游戲，無不充滿著趣味美。

二、數學圖形的轉化美

數學的圖形美，能使人感知數學圖形的美，應在學生直觀感受的基礎上，通過精心操作，靠自已去體驗、感悟、認識圖形的轉化美。小學數學“圖形與幾何”教學中，圖形之間的轉化處處皆有。在第一階段是立體圖形和平面圖形互相的轉化。首先要求學生從正、反、側面來觀察事物的形狀，其次要求學生能從不同角度來對物體的位置和形狀進行辨認。再來是多邊形面積公式的推導。在推導平行四邊形的面積時，我們利用割補法把平行四邊形轉化成長方形;在推導三角形的面積時，利用添補法把三角形轉化成平行四邊形;在推導梯形的面積時，利用添補法把梯形轉化成平行四邊形;學習圓的面積，先請將圓進行16等分后，動手將圓形拼成近似的平面圖形，學生興趣盎然，通過“化曲為直”來達到化未知為已知，這就是運用轉化思想，通過剪、擺、拼協同參與活動，拼出平行四邊形。再比如常規的等腰三角形教學來講，學生只要理解等腰三角形是軸對稱圖形即可，所以學習起來比較枯燥。但是轉化為對稱并不僅僅是數學含義，它同樣也屬于美學概念。因此，數學教師在講解《軸對稱圖形》時應該同時讓學生用欣賞“美”的眼光來認識生活中的對稱，小到食品袋的包裝圖案，大到建筑物的對稱結構，或者我們坐在船上欣賞河岸兩邊景色在水中的倒影，甚至我們隨手把一張紙對折，都能發現對稱的美感。轉化不僅用在平面圖形中去解決問題，在立體圖形中同樣也會用到，沿著圓柱側面剪下去，展開就變成了一個長方形。除此之外，數學中的以形助數、以數解形、數形結合也充滿著直觀圖形的轉化美。

三、數學算式的規律美

小學數學算式雖然只有0-9這10個基本數字組成，但卻展現著數學的規律美，這些規律美不像美術作品、音樂作品那樣外顯，學生比較難于感知，這就要求教師去挖掘教材內容蘊含的美，運用各種直觀的手段展現給學生，引導去注意并激發興趣去探究，讓他們在數學算式中發現美、感知美、享受美。

四年級數學《有趣的算式》中呈現了奇妙的寶塔：

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

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