魚膨化飼料熱風干燥動力學模型及濕熱特性

陳計遠，王糧局，王紅英※，張國棟

（1.中國農業大學工學院，北京 100083；2.中糧糧谷控股有限公司，北京 100020）

0 引 言

目前，中國是世界上最大的飼料生產國，約占全球年產量的60%，其中水產飼料約占國內飼料總量的10%，達到1.9億噸左右，且年均增長率接近4.5%[1,2]。水產飼料的生產工序包括粉碎、混合、調質、膨化、干燥和冷卻，其中干燥工藝參數的合理設置對水產飼料品質和產量尤為重要[3]。但生產企業在對風溫、風速、料層厚度和干燥時間等干燥工藝參數設置時，大多仍依靠操作工人的經驗[4-6]。另外，水產飼料是由人為設計配方并生產的混合物料，這與水果和蔬菜等農產品有較大差異，不同種類水產飼料的組成成分、形狀、尺寸和熱特性等均有較大差異[7-9]。因此有必要針對特定種類的水產飼料干燥過程開展研究。

現有研究大多針對蘋果[10]、黑莓[11]、香菇[12]和花生[13]等果蔬開展干燥試驗，部分研究涉及畜禽飼料的干燥濕熱特性和干燥動力學模型。Lambert等[14]基于菲克定律和傅里葉定律建立偏微分方程以模擬雞飼料和兔飼料的干燥過程，并在30～90 ℃溫度范圍內進行驗證試驗，結果顯示模型擬合效果較優。孔丹丹[15]選用 8種常用的干燥動力學模型擬合生長豬飼料和犢牛飼料的干燥試驗數據，結果顯示Verma模型的擬合效果最好，并提出了改進的Modified Verma模型。張鵬飛等[16]利用CFD軟件模擬不同魚飼料料層厚度下帶式烘干機內的氣流場分布，但并未探究飼料在干燥過程中的濕熱特性變化規律。

本研究以國內產量占比較高的草魚（成魚）膨化飼料為研究對象，使用熱風干燥機對其進行薄層干燥試驗，其中熱風溫度范圍為60～100 ℃，風速范圍為0.5～1.5 m/s。試驗中，使用紅外熱像儀觀察飼料的溫度分布均勻性，并使用低場核磁共振技術（Low-Field Nuclear Magnetic Resonance analysis，LF-NMR）探究飼料內部的水分狀態變化規律。同時，繪制飼料在不同干燥條件下的干燥曲線，并使用已有的干燥動力學方程擬合試驗數據。以期為草魚膨化飼料干燥工藝參數的選擇提供參考，并為其他種類水產飼料干燥濕熱特性的研究提供新思路。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗材料為草魚（成魚）膨化顆粒飼料，取自武漢通威飼料廠，現場取料位置為膨化機出料口。為保證試驗結果的準確性，去除運輸過程中破碎的顆粒及粉末，選取完整、無損傷的顆粒。飼料形狀近似為圓柱體，使用數顯游標卡尺測量得到其直徑為(5.13±2.35) mm，長度為(4.0±1.29) mm。所取試驗材料用聚乙烯自封袋密封，并置于 4 ℃冰箱冷藏備用[7]。試驗前，將飼料置于恒溫恒濕箱中，使飼料恢復到出膨化機時的溫度[15]，飼料實測溫度為(90.11±1.31) ℃，實測干基含水率為(24.02±0.98)%。

1.2 試驗裝置及原理

飼料熱風干燥機工作原理如圖1所示。該裝備主要包括熱風加熱系統、稱量系統和監測控制系統。稱量系統由物料盤、稱量傳感器和連接支架等組成。監測控制系統采用PLC（Programmable Logic Controller）和人機控制界面，分別與電機變頻器、溫度傳感器和風速傳感器連接，實時調控工作狀態。空氣由風機通過進風口進入加熱器，經布風板后穩定地進入干燥室，熱風穿透物料層后經出風口流出。上述過程中，通過控制系統的PID（Proportion Integration Differentiation）控制并配合溫度傳感器和風速傳感器，以實時監測熱風狀態；稱量傳感器（精度0.01 g）實時測量物料質量，并顯示在人機控制界面上。

主要儀器還包括CTHI-15B型恒溫恒濕箱，上海施都凱儀器設備有限公司；TSI9515型風速儀，美國提賽環科儀器貿易有限公司；TI55FT型紅外熱像儀，上海福祿克測試儀器有限公司；DHG-9240A型電熱恒溫鼓風干燥箱，上海精宏實驗設備有限公司；AL204型天平，梅特勒托利多儀器有限公司；AVANCE-600M 型核磁共振儀，德國布魯克公司。

1.3 試驗方法

將經1.1節預處理后的飼料取出約15 g，平鋪于物料盤中，當熱風溫度和風速達到設定值后，將物料盤放入干燥室。每間隔1 min記錄一次物料質量，并使用紅外熱像儀測量飼料溫度，直至物料質量損失速率低于0.01 g/min。實際生產中，熱風溫度多為 85～95 ℃，風速多為 0.8～1 m/s，故本試驗中熱風溫度設置3個水平[17]，分別為60、80和100 ℃，風速設置3個水平[16]，分別為0.5、1.0和1.5 m/s，進行2因素3水平的全因素試驗。每組試驗重復3次，取平均值作為結果。干燥后將樣品取出，放入聚乙烯自封袋中密封保存，以用于其他指標的測定。

1.4 干燥參數計算

飼料干基含水率Mt計算公式為

式中Wt為任意t時刻的飼料總質量，g；G為飼料干物質質量，g。

飼料水分比MR計算公式為

式中M0為飼料初始干基含水率，g/g；Me為飼料平衡干基含水率，g/g。

式中RH為空氣的相對濕度，%。

在使用現有的半理論方程和經驗方程擬合飼料的干燥曲線時，通常使用決定系數（R2）、離差平方和（χ2）、均方根誤差（RMSE）和平均相對誤差（e）評價模型擬合的效果[15]。R2越大，χ2、RMSE和e越小，則模型的擬合精度越高[18]。上述4個指標按公式（4）～（7）計算

式中MRexp為水分比的實測值；MRpre為水分比的預測值；n為試驗數據的個數；m為模型中參數的個數。

1.5 LF-NMR測定水分狀態

LF-NMR可用于測定農產品中的結合水、不易流動水和自由水。該技術主要通過測量1H質子的橫向弛豫時間（T2）來揭示1H質子的運動[19]。根據T2的不同區間來劃分農產品中的水分組成，結合水、不易流動水和自由水分別對應的3個T2區間為T20（0.01～50 ms）、T21（50～100 ms）和T22（100～1 000 ms）[20]。

試驗時，每20 min取樣一次，用于LF-NMR測試。主磁場強度為0.5 T，對應共振頻率為21 MHz。采用的CPMG脈沖序列參數：采樣點數為 160 008，采樣率為200 KHz，回波時間為0.2 ms[19]。使用配套的反演軟件進行連續譜迭代分析擬合得到波譜圖和T2值。

1.6 飼料熱像均勻性

溫度監測對表征飼料干燥品質具有重要作用[21]，1.2節中干燥機的溫度傳感器僅監測干燥室內的熱風溫度。為進一步研究飼料在熱風干燥過程中的溫度場分布，利用TI55FT型熱像儀每5 min測量一次飼料的熱像圖，以觀察飼料在干燥過程中溫度分布的均勻度。

2 結果與討論

2.1 草魚飼料干燥特性

9種不同干燥條件下飼料的干燥曲線如圖2所示。在本試驗中，飼料的干燥過程并未出現較為典型的恒速干燥階段，均為降速干燥階段，與 Wang等[17]的研究規律相同。這是因為飼料較低的含水率以及疏松的多孔結構，使得飼料顆粒內部的水分遷移主導控制了干燥過程[15]。隨著干燥時間的增加，飼料含水率逐漸降低，且呈現先快速減小后緩慢減小的規律。這是因為飼料初始溫度較高，流動的熱風可以快速帶走飼料的自由水，此時干燥速率較快；后期繼續通過內部擴散的方式帶走一部分較難去除的結合水，此時干燥速率較慢[20]。

在同一風速條件下，飼料的干燥速率隨著熱風溫度的升高而增大。特別地，當熱風溫度由 80 ℃增大至100 ℃時，飼料干燥速率顯著提高（P＜0.01），達到干燥終點的時間大幅縮短。這是因為較高的熱風溫度使得飼料內部水分的蒸汽分壓增大，導致飼料內部的水分更快地遷移到飼料表面，最終提高了干燥速率。在針對苦瓜[17]、胡蘿卜[21]和油菜籽[22]等的研究中得到了相似的規律。在同一熱風溫度條件下，增大風速可以獲得較快的干燥速率，這是因為流動的熱風可以增強干燥介質與物料的對流換熱和傳質[23]。但在一定熱風溫度條件下，僅提高風速對干燥效率的提升效果影響較弱，以熱風溫度100 ℃為例，當風速由1 m/s增加至1.5 m/s時，干燥時間并沒有大幅減小。

2.2 干燥動力學模型的建立

現有研究常用 Page模型、Modified Page模型、Two-tern模型和Verma模型等描述顆粒飼料的干燥動力學，并使用R2、χ2、RMSE和e評價上述各模型的擬合效果[15]，上述研究指出，Page模型能夠較準確的描述豬飼料低溫慢速干燥條件下的干燥行為，而在水產飼料生產中普遍選擇高溫快速干燥方式，Verma模型更能夠準確的描述此類干燥行為。以風速1.0 m/s，熱風溫度為60、80和100 ℃的干燥試驗數據為例，上述 4種模型對魚飼料的擬合統計分析結果見表1。Page模型、Modified Page模型和Two-tern模型對熱風溫度為60～80 ℃的試驗數據具有較好的擬合效果，R2均大于 0.982，但χ2、RMSE和e均大于Verma模型；同時這3種模型對于熱風溫度為100 ℃的數據擬合效果較差，這與上述研究結論一致。

表1 4種模型的統計分析結果（風速1.0 m/s）Table 1 Results of statistical analysis on four models at velocity of 1.0 m/s

因此在本研究中最終選擇Verma模型即公式（8）擬合試驗數據。

式中，k0、k1、a分別為模型參數。

進一步評價此模型在不同風速（0.5～1.5 m/s）和熱風溫度（60～100 ℃）條件下的擬合效果，見表2。結果表明該模型對草魚膨化飼料在不同干燥條件下的試驗數據均具有較高的預測精度。

表2 Verma模型統計分析結果Table 2 Results of statistical analysis of the Verma model

分別建立模型參數k0、k1和a關于熱風溫度（T）和風速（v）的回歸關系，見公式（9）-（11）

式中T為熱風溫度，℃；v為風速，m/s。

如圖3，以熱風溫度80 ℃，風速1.5 m/s的干燥試驗數據作對照，對Verma模型及各參數的回歸模型進行驗證，結果表明上述模型（8）～（11）的預測效果較好。因此使用Verma模型及其參數的多元回歸模型描述草魚膨化飼料在熱風溫度60～80 ℃，風速0.5～1.5 m/s范圍內的干燥動力學是可行的。

2.3 干燥過程水分狀態分析

圖4為風速1.0 m/s時不同熱風溫度下的飼料橫向弛豫譜圖，其他各風速條件下獲得的規律類似。飼料的橫向弛豫時間（T2）在0.01～0.7 ms區間有1個小峰，在1～80 ms區間有1個主峰，在90～120 ms區間同樣有1個明顯的峰，3個峰分別用T20、T21、T22表示。T20是與蛋白質等大分子表面的極性基團緊密結合的結合水；T21是束縛在蛋白質凝膠空隙中，流動性受到一定限制的不易流動水，在飼料調質或膨化過程中形成的多為此類水分；T22是存在于細胞外的間隙中能夠自由流動的自由水[24]，混合工序中添加的水分多為此種類型。

當熱風溫度為 60 ℃時，在干燥過程的初始階段（0 min），飼料中的不易流動水占比最大。隨著干燥過程的進行，T21峰面積逐漸減小，即不易流動水占比顯著減少（P＜0.01）；而且弛豫曲線有整體向左偏移的趨勢，弛豫時間減小說明水分與底物的結合更加緊密，自由度降低[24]，此時更難以去除飼料中的水分。當熱風溫度為 80 ℃時，獲得了與上述類似的規律，但干燥末期（40 min）的自由水占比較 60 ℃更低，說明提高熱風溫度可以增大干燥速率，這與2.1節中的結論相符。當熱風溫度為100 ℃時，T20峰面積減小，即在此溫度下可以脫去飼料中一部分結合水。而且在干燥末期，T20、T21和T22峰的總面積最小，表現為飼料干燥終點的含水率最低，這與2.1節結論相符。

2.4 干燥過程中的熱像分布

圖5是在熱風溫度100 ℃、風速1.0 m/s條件下飼料在干燥過程中的溫度變化，其他條件下獲得的規律類似。在干燥時間為5 min時，飼料并未達到設定的最高溫度，而且出現了邊角效應，即外圍飼料升溫較快而中心處飼料溫度較低，這是因為氣流在流經外圍飼料表面時具有更低的阻力[16]，可增強傳熱傳質效果，提高干燥效率。張鵬飛等[16]在對水產飼料帶式烘干機模擬研究時，同樣發現飼料層表面較飼料層內部具有較高的空氣流速。在干燥時間為10 min時，飼料溫度分布較均勻，基本達到設定的最高溫度，在高溫和風速的作用下飼料水分快速蒸發。將飼料溫度變化規律與2.1節中的飼料水分變化規律進行對應，可在一定程度上體現溫度梯度對飼料顆粒內部水分遷移的推動作用。在干燥時間為15和20 min時，部分中心處飼料出現了過熱效應。呂豪等[20]對苦瓜片進行微波熱風干燥時，同樣發現了物料的邊角效應和過熱現象。因此，在實際生產過程中同樣需要關注飼料的熱像均勻性，以避免出現干燥不均勻造成飼料產品品質下降的問題。

另外，本研究中的紅外熱成像法在高溫及高風速的環境中仍能較穩定地測量飼料溫度，這可為測量實際生產中深床干燥飼料溫度提供參考，也為此類非接觸式在線溫度測量技術在帶式烘干機智能監控上的應用建立了一定基礎。

3 結 論

1) 草魚膨化飼料的干燥過程并未出現恒速干燥階段，均為降速干燥階段。在同一風速條件下，飼料的干燥速率隨著熱風溫度（60～100 ℃）的升高而增大。當熱風溫度由 80 ℃增大至 100 ℃時，飼料干燥速率顯著提高（P＜0.01）。在同一熱風溫度條件下，增大風速（0.5～1.5 m/s）可以獲得較快的干燥速率。

2）使用Verma模型描述草魚膨化飼料的高溫快速干燥過程，該模型對草魚膨化飼料在不同干燥條件下的試驗數據具有較高的預測精度。同時建立了模型參數關于熱風溫度（T）和風速（v）的回歸關系。

3）隨著干燥過程的進行，LF-NMR譜圖中的T21峰面積逐漸減小，即草魚膨化飼料中不易流動水占比顯著減少（P＜0.01）；而且弛豫曲線有整體向左偏移的趨勢，說明水分與底物的結合更加緊密，自由度降低，這是干燥后期干燥速率減小的主要原因。

4）草魚膨化飼料紅外熱像圖顯示，在干燥時間為5 min時，飼料并未達到最高溫度，而且出現了邊角效應；干燥時間為10 min時，飼料溫度分布較均勻，基本達到最高溫度；干燥時間為15和20 min時，部分中心處飼料出現了過熱效應。