基于熵值法改進(jìn)層次分析法馬拉松急救能力評價模型的構(gòu)建*

王曉天，張英華 ，秦挺鑫，王晶晶，蒲柳羽，高玉坤

(1.北京科技大學(xué) 金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083；2.北京科技大學(xué) 礦山避險技術(shù)研究中心，北京 100083；3.中國標(biāo)準(zhǔn)化研究院，北京 100191；4.北京城市系統(tǒng)工程研究中心，北京 100035)

0 引言

近年來，各級政府對提高國民身體素質(zhì)、健身意識倍加重視,中國田協(xié)開放賽事注冊,舉辦馬拉松賽事，參賽人數(shù)急劇增加。作為1項參賽人數(shù)眾多的體育運動，運動員年齡跨度大，運動水平參差不齊，因此賽中運動猝死的情況時有發(fā)生，僅2017年報道的馬拉松猝死事故便多達(dá)6起。據(jù)相關(guān)研究[1]，心臟驟停(SCA)是運動性猝死的主要形式。根據(jù)猝死事故統(tǒng)計[2]，得出馬拉松賽事現(xiàn)場急救系統(tǒng)的設(shè)置對減少猝死風(fēng)險具有重要意義。

通過分析馬拉松的賽事現(xiàn)場急救系統(tǒng)的組成[3-4]及急救實例，構(gòu)建馬拉松現(xiàn)場急救模型，從而得出馬拉松現(xiàn)場急救能力的影響因素，使用層次分析法[5]將影響因素進(jìn)一步劃分并確定其指標(biāo)權(quán)重，熵值法[6]修正指標(biāo)權(quán)重，降低主觀因素影響，最后結(jié)合模糊決策法[7]建立馬拉松急救能力評價模型，并對2004年和2017年北京馬拉松賽事急救系統(tǒng)進(jìn)行評價，得到量化結(jié)果，為以后的馬拉松賽前急救能力評判提供思路。

1 馬拉松現(xiàn)場急救模型的建立

1.1 馬拉松現(xiàn)場急救系統(tǒng)的基本形式

在馬拉松賽事中，控制猝死風(fēng)險的工作重點是在心臟驟停發(fā)生后及時對選手進(jìn)行救治。馬拉松賽事中急救醫(yī)療保障系統(tǒng)是比賽的重要組成部分，主要由賽事保障通訊網(wǎng)絡(luò)體系、醫(yī)療急救保障團(tuán)隊、醫(yī)療器械藥品、醫(yī)療物資運輸、賽事保障運營人員5部分構(gòu)成。其中醫(yī)療急救保障團(tuán)隊是實現(xiàn)現(xiàn)場急救中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要由現(xiàn)場急救團(tuán)隊、定點醫(yī)院組、后勤組以及通訊組組成?，F(xiàn)場急救團(tuán)隊是在猝死發(fā)生時最先響應(yīng)的團(tuán)隊，其基本形式是“醫(yī)療服務(wù)志愿者+固定醫(yī)療站+移動AED”的組合。馬拉松賽事急救醫(yī)療保障系統(tǒng)組成情況如圖1所示(其他部分不詳細(xì)展開)。

圖1 馬拉松賽事急救醫(yī)療保障系統(tǒng)Fig.1 First aid medical support system of marathon race

1.2 馬拉松現(xiàn)場急救的實例分析及急救模型的建立

2017年11月12日舉辦的南昌國際馬拉松比賽中通過現(xiàn)場急救系統(tǒng)成功挽救了1位猝死患者的生命。據(jù)了解這位猝死患者是1名年輕男子，在越過半程馬拉松終點線后突然倒地，附近醫(yī)療點的醫(yī)生發(fā)現(xiàn)后立即上前施救。馬拉松現(xiàn)場急救過程如圖2所示。

圖2 馬拉松現(xiàn)場急救模型Fig.2 Marathon on-site first aid model

2 馬拉松急救能力評價模型

2.1 影響馬拉松急救能力的因素

相關(guān)研究[8]表明，在發(fā)生心臟驟停的4 min內(nèi)提供有效的除顫，救活猝死人員的概率達(dá)50%，因此馬拉松現(xiàn)場急救系統(tǒng)的任務(wù)是在選手發(fā)生心臟驟停后的4 min內(nèi)進(jìn)行緊急的心肺復(fù)蘇與體外除顫。

通過研究急救成功的案例發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場急救能力是綜合因素互相作用的后果。影響現(xiàn)場急救能力的4個因素是：醫(yī)療能力、應(yīng)急處理能力、組織管理能力以及保障能力。通過指標(biāo)體系建立原則對這4個因素進(jìn)行分析，初步確定馬拉松急救能力評價指標(biāo)體系的備選評價指標(biāo)集為：

1)醫(yī)療能力備選評價指標(biāo)集={急救人員素質(zhì)、急救設(shè)備物資、隊伍人力資源、應(yīng)急培訓(xùn)}

2)組織管理能力備選評價指標(biāo)集={結(jié)構(gòu)設(shè)置、決策指揮、內(nèi)部協(xié)調(diào)、外部溝通、應(yīng)急預(yù)案}

3)應(yīng)急處理能力備選評價指標(biāo)集={應(yīng)急通訊、物資調(diào)運、應(yīng)急反應(yīng)}

4)保障能力備選評價指標(biāo)集={資金、監(jiān)控系統(tǒng)、信息采集}

2.2 評價指標(biāo)體系建立

基于影響馬拉松急救能力的因素，建立馬拉松急救能力評價指標(biāo)體系，如圖3所示。

圖3 馬拉松急救能力評價指標(biāo)體系模型Fig.3 Evaluation index system model of marathon first aid capability

2.3 層次分析法確定評價指標(biāo)重要度

采用層次分析法[9]將需要決策的問題自上而下分為目標(biāo)層—準(zhǔn)則層—方案層，確定層次結(jié)構(gòu)模型表達(dá)這些因素之間的關(guān)系和相互影響的程度。該方法分析的步驟如下：

1)建立層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)需求建立“目標(biāo)層—準(zhǔn)則層—方案層”模型，其中準(zhǔn)則層如果因素過多可再依據(jù)因素之間隸屬關(guān)系分成多個層次。

2)構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣A

用主觀打分法對指標(biāo)重要度進(jìn)行賦值，最后取平均數(shù)的整數(shù)作為重要度。對某一因素，打分值從0～10分對應(yīng)重要程度，得分越高越重要，之后對同一層次下的兩兩因素的相對重要度，以標(biāo)度法[10]表示2者之間的相對重要程度，得到判斷矩陣A。

3)計算組合權(quán)向量

計算判斷矩陣A的最大特征值和其對應(yīng)的特征向量如式(1)所示：

AW=λmaxW

(1)

式中：A為判斷矩陣；λmax為A的最大特征值；W為其對應(yīng)的特征向量。

4)檢驗一致性

根據(jù)最大特征值對應(yīng)的特征向量得到的指標(biāo)對于上一級指標(biāo)影響的相對權(quán)重，需要檢驗一致性，如果一致性過大則證明結(jié)果誤差較大，必須調(diào)整直到合格，計算一致性指標(biāo)CI如式(2)所示：

(2)

式中：CI為一致性指標(biāo)；n為指標(biāo)個數(shù)。

一致性檢驗判別式CR的計算如式(3)所示：

(3)

式中：CR為一致性檢驗判別式；RI為平均隨機一致性指標(biāo)。

RI只與n有關(guān)[11]。當(dāng)CR<0.1時，判定判斷矩陣A一致性合格，結(jié)果具有一定可信度。如果CR≥ 0.1，需要對矩陣A做出調(diào)整，直到一致性合格。最后，當(dāng)A具有滿意的一致性時，λmax對應(yīng)的W就是評價指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重向量。

2.4 基于熵值法確定指標(biāo)體系權(quán)重

層次分析法對各指標(biāo)之間的重要程度的分析更具邏輯性，可信度較大，但對各指標(biāo)之間相對重要程度的判斷具有主觀性。熵值法利用指標(biāo)本身熵值的大小確定其權(quán)重，通過熵權(quán)判斷數(shù)據(jù)本身的可靠性，可以修正層次分析法所得出的權(quán)重，降低層次分析法本身帶來的主觀性，可以提高本模型的可靠性。

由于指標(biāo)中反應(yīng)的內(nèi)容均不一樣，不具有可比性，所以對各項指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，消除量綱影響。本文中不存在負(fù)數(shù)指標(biāo)，采用極差對各項指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，如式(4)所示：

(4)

式中：i為評價者編號；j為評價指標(biāo)編號；Yij為歸一化處理后第j個評價指標(biāo)下第i位評價者的數(shù)據(jù)；Bij為原始數(shù)據(jù)中第j個評價指標(biāo)下第i位評價者的數(shù)據(jù)；(Bij)min為原始數(shù)據(jù)中的最小值，(Bj)max為第j行評價指標(biāo)中的最大值；(Bj)min為第j行評價指標(biāo)中的最小值。

由于指標(biāo)中涉及百分比變量，為避免權(quán)重為0，統(tǒng)一將歸一化數(shù)值為0的指標(biāo)按0.01計算。

首先，計算第j個指標(biāo)下第i個評價者所占的比重Pij如式(5)所示：

(5)

式中：Pij為第j個評價指標(biāo)下第i個評價者所占的比重。

有助于解決“城市熱島效應(yīng)”，維護(hù)城市生態(tài)平衡。透水混凝土能夠減少環(huán)境中的熱量，有助于解決“城市熱島效應(yīng)”。由于淺色和蜂窩狀的結(jié)構(gòu)，使其既不吸收熱量，也不儲存熱量，也就不會將輻射的熱量返回到大氣中，從而減少環(huán)境中加熱。雨水可通過透水混凝土迅速滲透下去，還原地下水，使大地恢復(fù)自然的儲水能力，防止地下水枯竭，改善植被的生存環(huán)境，恢復(fù)地表的水循環(huán)系統(tǒng)，營造高質(zhì)量的自然生態(tài)環(huán)境，維護(hù)城市生態(tài)平衡。

計算指標(biāo)熵值如式(6)所示：

(6)

式中：ej為第j個評價指標(biāo)的熵值；m為評價者個數(shù)。

計算指標(biāo)熵權(quán)如式(7)所示：

(7)

式中：Sj為第j個評價指標(biāo)的熵權(quán)。

2.5 基于層次分析法和熵值法組合的綜合權(quán)重

將層次分析法和熵值法得出的指標(biāo)權(quán)重綜合計算，獲得綜合權(quán)重，如式(8)所示：

(8)

式中：Cj為第j個評價指標(biāo)的綜合權(quán)重；Wj為層次分析法算出的第j個指標(biāo)指標(biāo)權(quán)重。

2.6 模糊決策參數(shù)法確定指標(biāo)屬性值

當(dāng)系統(tǒng)中不確定因素較多時，常常采用模糊綜合評價法進(jìn)行評價，該方法以模糊數(shù)學(xué)理論為理論支持，整個評價過程中會涉及3個關(guān)鍵點：1)系統(tǒng)因素集；2)系統(tǒng)評價集；3)系統(tǒng)單因素評價集。

各因素集中的指標(biāo)權(quán)重確定后，可以根據(jù)指標(biāo)權(quán)重確定因素集的權(quán)重模糊子集，其次，用專家打分進(jìn)行定量衡量，本文的指標(biāo)量化準(zhǔn)則如表1所示。

表1 指標(biāo)量化準(zhǔn)則Table 1 Quantitative criteria of indexes

評價過程中，專家對評價對象的每項指標(biāo)進(jìn)行打分，基于模糊原則對得分進(jìn)行量化，再根據(jù)隸屬度原則，得到該指標(biāo)的評價集，假設(shè)有10位專家對于X指標(biāo)進(jìn)行打分，專家1打分為50，對應(yīng)的指標(biāo)量化值為(差)，10位專家里有3位專家打分結(jié)果為(差)，2位專家打分結(jié)果為(較差)，5位專家打分為(一般)，那么該指標(biāo)的評價集為(0.3，0.2，0.5，0，0)，最后針對每個指標(biāo)的評價集構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣R。

B=C°R

(9)

式中：B為模糊綜合評判值集合；C為綜合指標(biāo)權(quán)重集合；R為模糊關(guān)系矩陣；°為模糊運算符。

模糊運算符的定義主要有2種[12]，1為主因素決定型，2為加權(quán)平均型，本文采用加權(quán)平均模型[13]，相比主因素模型可以更全面地進(jìn)行綜合評價。

進(jìn)行模糊運算后，根據(jù)最大隸屬度原則，得到最終評價結(jié)果。

3 馬拉松急救能力評價模型的應(yīng)用

北京馬拉松在國內(nèi)屬于規(guī)模和影響力較大的馬拉松賽事。本文分別以2004年、2017年北京馬拉松為例，通過相關(guān)文獻(xiàn)資料、報道以及其他資料，還原分析2次馬拉松的急救醫(yī)療設(shè)置情況，并對其急救能力進(jìn)行評價。

通過查閱文獻(xiàn)資料與相關(guān)報道[14-15]，2004年北京馬拉松醫(yī)療保障團(tuán)隊主要有固定醫(yī)療站、流動急救車、賽事指定醫(yī)院及醫(yī)療救助綠色通道；2017年北京馬拉松醫(yī)療保障團(tuán)隊主要組成力量是觀察瞭望組、醫(yī)療服務(wù)志愿者、移動AED、固定醫(yī)療站、救護(hù)車組、急救跑者、后備醫(yī)院等。2004年北京馬拉松救援設(shè)置如表2所示，2017年北京馬拉松救援設(shè)置如表3所示。

表2 2004年北京馬拉松救援設(shè)置Table 2 Rescue settings of Beijing marathon in 2004

表3 2017年北京馬拉松救援設(shè)置Table 3 Rescue settings of Beijing marathon in 2017

為廣泛聽取各界對于北馬急救能力的意見，本次評價共邀請6位專家及4位參加過北京馬拉松的選手作為評委，保證對于北馬急救能力的評價結(jié)果更加可信。根據(jù)模糊判別法中的指標(biāo)量化準(zhǔn)則，通過專家打分最終得到15個指標(biāo)的模糊關(guān)系矩陣。指標(biāo)得分及模糊關(guān)系矩陣如表4所示。

表4 指標(biāo)得分及模糊關(guān)系矩陣Table 4 Index scores and fuzzy relation matrix

通過征求專家意見，采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重分配為：

W={0.226 5 0.077 3 0.046 1 0.141 6 0.041 7 0.006 1 0.062 8 0.019 7 0.009 1 0.199 5 0.080 9 0.032 8 0.030 1 0.016 7 0.009 1}

由于層次分析法是分析的指標(biāo)重要性，因此2次馬拉松賽事均采用上述權(quán)重。

使用熵值法計算出的2004年馬拉松熵權(quán)為：

S(2004)={0.065 9 0.075 1 0.069 1 0.055 4 0.08 0.072 0.058 4 0.057 1 0.071 2 0.069 0.059 6 0.078 9 0.051 8 0.063 5 0.073}

2017年馬拉松熵權(quán)為：

S(2017)={0.063 3 0.086 4 0.064 4 0.058 3 0.084 2 0.065 9 0.059 6 0.077 1 0.061 8 0.057 4 0.060 2 0.065 9 0.063 3 0.062 8 0.069 4}

2004年馬拉松綜合權(quán)重：

C(2014)={0.227 9 0.088 6 0.048 4 0.119 6 0.050 9 0.006 7 0.056 0.017 2 0.009 9 0.211 5 0.073 6 0.039 5 0.023 8 0.016 2 0.010 2}

2017年馬拉松綜合權(quán)重：

C(2017)={0.223 8 0.104 3 0.046 4 0.128 9 0.054 8 0.006 3 0.058 4 0.023 7 0.008 8 0.178 8 0.076 0 0.033 7 0.029 8 0.016 4 0.009 9}

根據(jù)模糊綜合評判模型公式(9)，可計算出B(2004)=(0.216 88，0.442 18，0.340 94，0，0)，B(2017)=(0，0.047 63，0.375 96，0.523 54，0.052 87)

根據(jù)最大隸屬度原則，可以判斷2004年北京馬拉松的急救能力為“較差”，2017年北京馬拉松的急救能力為“較好”。

2004年北京馬拉松發(fā)生2起猝死事故，整場比賽中約有400人因韌帶拉傷被治療，13名參賽運動員在比賽途中被緊急送往醫(yī)院搶救，可見2004年北京馬拉松急救系統(tǒng)設(shè)置情況較差，急救能力亦較弱，評價結(jié)果與事實基本相符。在此之后馬拉松運動不斷發(fā)展，醫(yī)療應(yīng)急手段不斷豐富。2017年北京馬拉松的成功參賽率為98%，未發(fā)生心臟驟停事故，雖然比賽當(dāng)天正值夏季，多位選手出現(xiàn)中暑現(xiàn)象，但醫(yī)療服務(wù)志愿者以及醫(yī)療站的醫(yī)護(hù)人員及時提供幫助救治，最終未發(fā)生猝死事故，可見2017年北京馬拉松的急救系統(tǒng)設(shè)置相對成熟完善，急救能力較好，評價結(jié)果與事實基本相符。因此可證明該評價模型結(jié)合模糊決策法進(jìn)行馬拉松急救能力評價的方法具有一定科學(xué)性和實用性。

4 結(jié)論

1)通過構(gòu)建馬拉松賽事現(xiàn)場急救模型，建立以醫(yī)療能力、應(yīng)急處理能力、組織管理能力和保障能力為目標(biāo)層次的馬拉松急救能力評價模型，為綜合評價奠定基礎(chǔ)。

2)為避免層次分析法主觀性影響指標(biāo)權(quán)重的準(zhǔn)確性，采用熵值法對層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合模糊決策法建立馬拉松急救能力評價模型。

3)結(jié)合實例分析，進(jìn)一步驗證評價模型有效性。結(jié)果表明，該評價模型可應(yīng)用于大型馬拉松賽事急救能力評價，為預(yù)防和減少馬拉松賽事中猝死事件的發(fā)生提供技術(shù)支撐。