沖縫篩管結垢速率模擬研究*

尹 彪，鄧福成，沈雪峰，陳勝宏，文 敏

(1.長江大學 機械學院，湖北 荊州 434000；2.中國石油技術開發公司，北京 100028；3.中海油能源發展股份有限公司工程技術分公司，北京 100010；4.中海油研究總院，北京 100028)

0 引言

伊拉克哈法亞油田所產生的油氣具有弱酸性、礦化物高的特點[1]。管道中高濃度的正負離子遇到合適的環境條件會發生反應生成常見鹽類污垢(碳酸鈣、硫酸鋇等)。沖縫篩管被用作油氣生產的機械防砂工具，主要用于分選性好、巖性較為疏松的中、粗砂粒儲層[2]，但由于篩管工況條件及原油成分的復雜性導致篩管結垢在所難免,而結垢的發生不僅造成管道過流面積逐漸減少，還會誘發局部腐蝕，導致漏失頻繁或穿孔的發生。

Hardt等[3]首次提出通過微結構技術增強熱交換反應的物理模型；Kern等[4]認為污垢的形成過程分為污垢的沉積與脫離2部分；Watkinson等[5]研究表明，CaCO3在恒溫換熱器中由于溶液溫度升高，結垢速率經歷先增加后降低的階段；Brahim等[6]利用FLUENT軟件完成對結垢率的實時計算和結垢量的預測；陳浩明[7]從污垢沉積質量出發計算出污垢熱阻隨時間的變化規律進而得出結垢速率。以上研究未綜合考慮地層流體特性以及復雜結構管體對結垢的影響規律。本文結合現場油井的產出液進行水樣分析，有針對性地對CaCO3顆粒進行追蹤，研究內流場中的力學性質以及湍流效應來確定結垢分布情況，以減少篩管的結垢和預防堵死篩管過流孔道為目的，穩定生產過程中油井的長期產油量。

1 油井產出液試樣結垢分析

表1 生產井水樣分析結果Table 1 Analysis results of water sample in production well

(1)

2 篩管結垢機理與模型建立

2.1 數學模型

為計算得到整個流體計算域的速度場、溫度場、濃度場，需要將連續性方程、動量方程、能量方程、以及傳質方程聯合求解得到廣義的流場項方程[11]。式(1)可以利用FLUENT中表面化學反應基于有限速率/渦流耗散模型來完成[12]，近壁面分析采用標準壁面函數，設置為固體壁面無滑移。

應用FLUENT中的DPM模型，將流體經過的所有壁面設置為滑移的捕捉(Trap)邊界條件。通過壁面捕捉到顆粒數進而求得沉積率如式(2)所示：

(2)

實際的沉積CaCO3質量分數如式(3)所示：

mf=md×dep

(3)

式中：md為計算得到的CaCO3質量分數;mf為實際的沉積CaCO3質量分數。

借鑒現場采出水輸送管道結垢模型進行管道預測[10]，得到管道結垢量與質量分數的關系如式(4)所示：

Vs=mf×ρL×3.6×104

(4)

式中：Vs為管道結垢量,kg;ρL為流體密度kg/m3。

依據沖縫篩管本身的流道模型計算出結垢厚度，如式(5)所示:

(5)

式中：l為結垢厚度,mm;ρs為垢體風干條件下的密度,kg/m3;t為管道運行天數,d;S為結垢處的表面積,m2。

2.2 計算模型的建立

根據現場調研得到的實際情況，篩管流道的過流縫隙為0.5 mm，打孔半徑5 mm。為使計算更貼近實際情況，設定3個進口，下端為打孔基管孔隙，同時為流體流出的通道。流道模型采用非結構網格進行劃分。對較大壓力梯度的網格區域，采用局部加密的方式進行細化，得到的沖縫篩管實體和流道網格模型如圖1所示。

圖1 篩管實體和三維流道網格模型Fig.1 Screen pipe entity and 3D mesh model of flow channel

3 數值模擬

3.1 篩管結垢分布分析

根據現場情況設定初始模擬條件為進口流速v=0.3 m/s，Na2CO3的質量分數c=0.3、管內溫度T=300 K、環境壓力為P=5 MPa，粒徑為正態分布條件下進行結垢模擬。為探究結垢對擋砂縫的影響，現選擇圖1流道模型中的典型面a和b進行分析。其中a面為沖縫的臺階面(虛線處)，b面為沖縫套和打孔基管的接觸面(直線處)，流體從打孔(點劃線)下部流出。截取圖1中臺階面a上中心位置的10個等距點，設置最左邊為中心點o。根據模擬得到在該工況下的不同點位的質量分數再聯合式(5)，設定該工況運作時間分別為1，3，5，7 a。在同等初始工況下計算出時間為5 a的不同縫寬條件下a面單位面積上結垢厚度，如圖2所示，圖2中橫坐標軸上選取的數據分布方向與圖1中坐標指向一致。

圖2 不同縫寬條件下a面的結垢厚度與距離的關系Fig.2 Relationship between scaling thickness and distance of a-plane under different slit widths

在不考慮污垢堆積模型下，a面上所取的點越遠離縫道處的結垢厚度越大。結合圖2中時間為5 a且縫寬為0.5 mm時的壁面剪切力曲線(無標記符號曲線)可以看出由于隨著流體的不斷流動以及重力的影響，在擋砂縫的位置流體的湍流流速、剪切力均較大，使得其周圍的CaCO3沉積相對較少。

縫寬作為影響防砂效果最直接的篩管尺寸因素，選取5種不同尺寸模擬，得出隨著篩管縫寬的增大，壁面剪切力改變，致使結垢速率(單位時間內的結垢厚度)增加。同時可以看出5 a的篩管a面最大結垢厚度均超過縫寬，造成堵塞。沖篩縫口周圍和總體的CaCO3分布如圖3所示，沖縫篩管擋砂縫周圍的CaCO3質量分數較小，結垢并不明顯，污垢主要分布在篩管沖縫臺階和沖縫管與打孔基管的接觸面b處。

圖3 沖篩縫口周圍和總體的CaCO3分布Fig.3 CaCO3 distribution around punching screen slit and overall

根據篩管流道的特征，重點關注a，b2面的沉積情況對流道的影響。得出2面在短期內結垢不會堵塞管道，但b面的結垢速率遠大于a面，導致接觸面b上方的流道體積減少，增大油流阻力進而影響防砂效果。利用a面的面積和模擬得到的最大質量分數計算得到的a面結垢厚度如式(6)所示，b面結垢厚度如式(7)所示。

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式中：la為a面結垢厚度,mm;lb為b面的結垢厚度,mm;Sa為a面的面積,mm2;Sb為b面的面積,mm2;VSa為a面的結垢量,kg;VSb為b面結垢量,kg。

3.2 各因素分析

3.2.1 管內流速的影響

結合篩管服役環境，擬定基于不同工況下篩管結垢時間為1 a來探究。產出液流速與結垢厚度和沉積率的關系如圖4所示，管道a，b2面的結垢厚度隨著產出液流速的增加而減小，且沉積率變大。由于流體與壁面的摩擦速度增加，即使在單位時間內的沉積率變大，但剝蝕速率遠大于沉積，使得凈沉積率減小，因此結垢厚度呈現下降趨勢。

圖4 產出液流速與結垢厚度和沉積率的關系Fig.4 Relationship between flow velocity of produced fluid and scaling thickness and deposition rate

3.2.2 環境壓力的影響

不同壓強與結垢厚度和沉積率關系如圖5所示，增大環境壓力能在一定程度上使得結垢厚度增加，這是由于壓力變化使得化學反應平衡右移，但變化的數值較小，同時壓力的變化對于沉積率的影響較小，因此對結垢速率影響不大。

圖5 不同壓強與結垢厚度和沉積率關系Fig.5 Relationship between different pressures and scaling thickness and deposition rate

3.2.3 溫度的影響

不同溫度與結垢厚度和沉積率的關系如圖6所示，當溫度高于300 K，隨著管內產出液溫度的增加，篩管a，b面的結垢厚度明顯增加，這是由于管內CaCO3具有反常的溶解度變化現象(溶解度隨著溫度的增加而減小)，同時化學反應速率的加快，在沉積率變化不大的條件下，使得管內的總體結垢量增大，沉積速率加快。

圖6 不同溫度與結垢厚度和沉積率的關系Fig.6 Relationship between different temperatures and scaling thickness and deposition rate

3.2.4 反應物濃度的影響

不同反應物Na2CO3質量分數與結垢厚度和沉積率如圖7所示，隨著Na2CO3質量分數的增加，a，b面的結垢厚度變大，且沉積率增加。這是由于在保持其他條件不變的情況下，隨著反應物的增加，單位體積內的CaCO3的顆粒數目增加，因此單位時間內沉積到同一面積的顆粒數變多，進而導致沉積率的增加，使得在同一單位面積的結垢量變大。

圖7 不同反應物Na2CO3質量分數與結垢厚度和沉積率的關系Fig.7 Relationship between different mass fractions of Na2CO3 in reactant and scaling thickness and deposition rate

3.3 正交實驗對影響因素的排序

3.3.1 極差與方差分析

對于沖縫篩管模型，在一定的生產條件下，選取不同的環境壓力(A)、管內流速(B)、溫度(C)和反應物Na2CO3質量分數(D)作為研究對象定量地計算出管內的CaCO3質量分數，每個因素取5個水平值，按正交L25(56)制定正交實驗方案如表2所示[13]。利用各個因素的水平均值進行靜態分析，得到各因素均值響應如表3所示。

表2 正交實驗方案Table 2 Scheme of orthogonal experiment

Delta用于均值變化的檢測，該值越大，則該因素對篩管結垢速率的影響越明顯[14]。由表3得到各影響因素對篩管結垢的影響層度由大到小依次為：C>B>D>A。方差計算結果(F值)，用來評估組間的差異。可以看出溫度對結垢的影響最明顯，管內產出液流速其次，濃度和壓力對結垢的影響最小，同時在流速0.5 m/s、環境壓力3 MPa、溫度290 K、反應物Na2CO3質量分數0.2時篩管的結垢速率最小。

表3 影響因素均值響應表Table 3 Mean response table of influencing factors

3.3.2 篩管結垢模型的建立

基于正交方案設計中的數據，對其標準化去量綱后，采用最小二乘法得到模型參數，判定出各個因素之間不存在交互性關系，且壓力對于管內CaCO3的相關性只有0.15[15]，則可認為對因變量無影響，求得CaCO3質量分數擬合的模型如式(8)所示：

(8)

式中：v為流體速度,m/s;c為Na2CO3質量分數;T為溫度,K。

依據表2正交實驗中的CaCO3質量分數數據，將3個自變量值帶入公式(8)，得到的回歸方程數據對比如圖8所示。調整后擬合方程的判定系數R2=0.863，與表2中不同流速條件下的管內CaCO3質量分數數據作比較，得到誤差率9.2%，該擬合方程具有一定的準確性。再利用式(4)得到篩管的結垢總量的擬合模型如式(9)所示：

圖8 回歸方程數據對比Fig.8 Comparison of regression equation data

Vs=md×dep×ρL×3.6×104

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通過計算得到的不同敏感因素現場數據，得出流道內的結垢總量，根據具體模型算出結垢厚度。得到的擬合模型對于現場的沖縫篩管結垢預防具有一定的指導意義。

4 結論

1)通過模擬得到篩管進口處的沉積較少，生成的CaCO3顆粒主要集中在沖縫臺階和沖縫套與打孔基管的中間位置，并建立擋砂縫周圍2面的結垢厚度與時間的關系式，得出不同縫寬條件對結垢速率的影響規律。

2)綜合研究4個敏感因素對篩管內CaCO3沉淀結垢的影響規律，得到結垢速率隨著溫度、反應物濃度增大而增加，隨著產出液流速的增大而減小，且壓力的變化對結垢速率影響較小。通過正交實驗法確定出4因素的主次影響關系為管內溫度>產出液流速>反應物濃度>環境壓力，得到最小結垢的組合方案為溫度為290 K、管內流速為0.5 m/s、反應物Na2CO3質量分數為0.3、環境壓力為11 MPa。并以此為基礎，建立沖縫篩管的結垢模型。

3)利用有限元軟件FLUENT結合現場污垢厚度預測模型計算沖縫篩管的厚度變化規律,總結出篩管堵塞機理，總結出不同敏感因素對篩管防砂的影響。研究結果對油氣生產具有實際指導作用，同時為提高模型的適用性，可利用更多現場結垢厚度數據對以上各因素進行合理把控，降低油流阻力，減小防砂管的結垢過程對油井產能的傷害，這樣更具有應用意義。