基于LCL濾波的400 Hz逆變器并聯控制

2021-10-13 14:31:32劉海春費濤溫鵬召謝少軍

電機與控制學報 2021年9期

劉海春，費濤，溫鵬召，謝少軍

(南京航空航天大學自動化學院，南京 211100)

0 引言

用于飛機地面、艦面通電檢查、維護及發動機啟動的400 Hz飛機外部供電電源，需要具備提供高質量、高可靠性以及大容量電力的能力[1]。在對逆變器容量要求較大的應用場合，可以通過逆變模塊并聯技術靈活地實現擴容，適應更多應用的需求。因此，研究400 Hz逆變模塊并聯技術具有重要意義。

采用電壓幅值和頻率下垂特性控制是眾多逆變器并聯控制方案中的一種[2-5]，通過調節輸出電壓的相位和幅值，實現逆變器輸出有功功率和無功功率的均分，具有即插即用、無需通信的特點，因此被廣泛應用。雖然下垂控制簡單有效，但在實際應用當中，線路阻抗差異、功率解耦不徹底等問題會影響功率均分效果。針對傳統下垂控制的不足，國內外研究人員提出了多種改進型下垂控制方案，主要包括：1)虛擬阻抗法[6-8]，通過引入虛擬阻抗的方法改變逆變器的等效輸出阻抗，實現功率的均分和環流的抑制，但通常虛擬阻抗主要針對基波頻段，難以抑制高頻環流；2)變下垂控制法[9]，隨系統輸出功率的變化調節下垂系數，使輸出功率趨近平衡，這種控制方法實現起來比較復雜，也不能解決高頻環流的抑制問題；3)諧波注入法，文獻[10]提出在各單臺逆變器的電壓基準中注入幅值很小的諧波，通過諧波有功功率來調節逆變單元的基波幅值給定，由于電壓基準引入了諧波，這種方法使得輸出電壓產生了畸變，而且由于要計算諧波有功而使得數字芯片的工作量大大增加。

采用LCL濾波器代替傳統的LC濾波器以增大逆變模塊等效輸出阻抗，尤其是高頻處等效輸出阻抗，可以更好地抑制高頻環流[11-12]。文獻[12]建立了單相并網逆變器的多頻阻抗模型，為環流抑制提供了有效的參考。同時，LCL濾波也改變了逆變器等效輸出阻抗角，便于下垂控制的實現[13]。然而，基于LCL濾波的并聯逆變器的輸出電壓質量容易受到負載的影響，尤其是非線性負載產生的諧波電流在負載側電感上會產生較大的諧波電壓，使輸出電壓出現較大的諧波畸變。針對于此，學者提出了一系列解決方案，主要包括無源濾波、有源濾波和逆變器本體控制等[14-25]。無源濾波采用諧波陷阱為負載諧波電流提供一條吸收通路，以避免諧波電流流入逆變器造成電壓畸變，但諧波陷阱的電感和電容可能帶來諧振問題[16]。有源濾波器則需要額外的逆變裝置檢測諧波電壓，并輸出補償電壓，該方法會大大增加成本，而且不適用于小功率場合[17-18]。在逆變器本體控制研究方面，選擇性的諧波消除技術是一種行之有效的方案，主要包括基于前饋控制的阻抗重塑和重復控制等[19-25]。文獻[19]采用準比例諧振控制器以減少逆變器輸出阻抗，達到減少諧波電壓的目的，但沒有區分基波和低次諧波，抵消了負載端電感的環流抑制作用。考慮到下垂控制對輸出阻抗的影響，文獻[20-21]提出引入并聯虛擬導納以控制輸出阻抗的上限值，對電壓諧波起到了較好的抑制效果，但虛擬導納的參數設定需要進一步的研究。文獻[22-23]提出引入虛擬阻性-感性阻抗環，通過檢測逆變器輸出電壓以調節其輸出阻抗，這種方法要求每個并聯逆變器的阻抗都調節一致，在實際中實現困難。文獻[24]提出引入容性虛擬阻抗環以改善諧波電流均分效果，但是應用對象是針對采用LC濾波器的逆變器。文獻[25]通過引入重復控制，并采用變頻率采樣技術克服頻率偏移帶來的影響，以重塑逆變器的等效輸出阻抗為小阻抗，但只是針對基于電流控制的并網逆變器。

本文在對LCL型逆變器輸出阻抗分析的基礎上，提出分頻段采用不同電壓基準構建多比例諧振控制器，并結合負載電流前饋控制方法構成虛擬負諧波阻抗，以重塑逆變器在諧波處的等效輸出阻抗為小阻抗，從而提高并聯逆變器帶非線性負載的能力。與文獻[19，21]等提出的阻抗塑造方法相比，本文所提控制方案只是選擇性地降低低次諧波阻抗，并不影響基波及高次諧波頻率處的輸出阻抗，在提供負載端電壓質量的同時，可以滿足下垂控制對基波阻抗的要求，且保留了負載側電感對環流的抑制作用。

1 逆變器輸出阻抗分析

1.1 LCL濾波器

LCL濾波器如圖1所示。

圖1 LCL濾波器Fig.1 LCL filter

圖1中：L1為逆變器側濾波電感；C為濾波電容，L2為負載側濾波電感。考慮到正弦波逆變器較多采用LC濾波器，為了進行對比，此處將L1、C構成的LC濾波器視為逆變器的一部分。因此，LCL型逆變器的等效輸出阻抗可寫成

ZoL(s)=Zo(s)+sL2。

(1)

式中Zo(s)為逆變器自身輸出阻抗。當sL2?Zo(s)時，逆變器等效輸出阻抗呈現為感性，增大了逆變器的基波等效輸出阻抗阻抗角，加大了有功功率和無功功率控制的解耦程度，有利于采用下垂控制時實現功率均分[22]。同時，負載側電感在全頻段增大了逆變器的等效輸出阻抗，尤其是中高頻段的輸出阻抗，從而對全頻段的環流都可以起到抑制作用。

然而，如果并聯逆變器的負載電流包含諧波，則諧波電流將在逆變器的等效輸出阻抗上產生諧波電壓，導致負載端的電壓質量下降。為改善逆變器在非線性負載下的輸出電壓質量，需要減小逆變器在諧波處的輸出阻抗。

1.2 LCL型逆變器輸出阻抗分析

首先分析LC型逆變器的輸出阻抗。圖2為LC型逆變器電壓電流瞬時值雙閉環控框圖，其中：uref為基準電壓；Gv(s)為電壓控制器；GI(s)為電流控制器；KPWM為調制和逆變橋增益；L1和C分別為濾波器電感和電容；io為輸出電流；iL為電感電流。

圖2 LC型逆變器控制框圖Fig.2 Control block diagram of LC type inverter

根據圖2，可以得到逆變器的復傳遞模型為

uo(s)=Kv(s)uref(s)-Zo(s)io(s)。

(2)

其中：Kv(s)為逆變器的閉環增益；Zo(s)為逆變器的等效輸出阻抗，其值分別為

Kv(s)=

(3)

Zo(s)=

(4)

由式(2)可以得到LC濾波逆變器的戴維南等效電路，其等效電路如圖3所示。

圖3 LC型逆變器等效電路模型Fig.3 Equivalent model of LC type inverter

在此基礎上，進一步分析LCL型逆變器的輸出阻抗。LCL型逆變器電壓電流雙閉環控制原理框圖如圖4所示。

圖4 LCL型逆變器控制框圖Fig.4 Control block diagram of LCL type inverter

同樣地，可以得到LCL型逆變器輸出電壓的復傳遞函數為

uo(s)=KvL(s)uref(s)-ZoL(s)io(s)。

(5)

其中：KvL(s)為逆變器閉環增益；ZoL(s)為逆變器等效輸出阻抗，分別為：

KvL(s)=

(6)

ZoL(s)=

(7)

式(6)、式(7)顯示，較之于電容電壓控制，采用輸出電壓控制，L2成為逆變器自身的輸出阻抗，同時其閉環增益KvL(s)不變。

為了進一步探究輸出電壓反饋重塑逆變器的等效輸出阻抗的機理，將式(7)進行化簡，可得

ZoL(s)=

(8)

根據上式，LCL濾波逆變器的輸出阻抗可以化簡為

ZoL(s)=[1-KvL(s)]sL2+Zo(s)。

(9)

由式(9)可知，輸出電壓反饋控制可以將負載側大阻抗sL2塑造為小阻抗(1-KvL(s))sL2，如果其閉環增益KvL(s)≈1，則可以完全消除負載側電感對逆變器等效輸出阻抗的影響。

為了進一步分析輸出電壓反饋控制對逆變器等效輸出阻抗的影響。將式(9)代入式(5)，則

uo(s)=KvL(s)uref(s)-ZoL(s)io(s)=

KvL(s)uref(s)-

[(1-KvL(s))sL2+Zo(s)]io(s)=

KvL(s)(uref(s)+sL2io(s))-

Zo(s)io(s)-sL2io(s)。

(10)

由式(10)和圖4可知，LCL濾波逆變器輸出電壓反饋可以等效為引入輸出電流前饋的電容電壓反饋，其前饋系數為sL2，如圖5所示。

圖5 輸出電流前饋控制框圖Fig.5 Block diagram of output current feedforward control

與虛擬阻抗技術相比，加入系數為sL2的電流前饋相當于加入了阻抗值為-sL2的虛擬阻抗，其等效戴維南電路如圖6所示。

圖6 LCL型逆變器等效電路模型Fig.6 Equivalent model of LCL type inverter

根據圖6，此時逆變器的等效輸出阻抗由三部分組成：電容電壓反饋的等效輸出阻抗、虛擬負阻抗和線路阻抗即負載側電感。因此，輸出電壓反饋控制策略實際上是在控制帶寬以內加入了一個負的虛擬阻抗，以改善負載側電感sL2帶來的電壓質量問題，但這種控制方法同時也削弱了負載側電感對并聯環流的抑制作用。

2 基于多比例諧振控制器的輸出電流前饋控制

2.1 多比例諧振控制器對逆變器等效輸出阻抗的重塑

采用輸出電壓反饋控制可以減低負載側電感的影響，但無法減小電容電壓反饋的等效輸出阻抗。為此，本文采用比例諧振控制器以減小逆變器輸出阻抗。

比例諧振控制器由旋轉坐標系下的PI控制轉換而來[26]。該控制器在諧振點處具有較大的增益，可以實現對諧振頻率的正弦信號的無差跟蹤。為重塑逆變器的輸出阻抗，可以采用多個比例諧振控制器。

考慮到數字控制的離散誤差，實際應用中往往采用準比例諧振調節器，其傳遞函數為

(11)

式中：Kp為比例系數；Kr為積分系數；ωc為截止頻率；ωo為諧振頻率。

由于400 Hz電源諧波頻率較高，且受控制帶寬限制，只能對主要低次諧波進行控制。為此，本文采用多個比例諧振控制器并聯的多比例諧振控制器，以重塑在低次諧波頻率處的輸出阻抗。圖7所示為加入基波以及3、5、7次諧波諧振控制的逆變器輸出阻抗伯德圖。很明顯，加入諧振控制后，降低了逆變器的基波及3、5、7次諧波頻率處的輸出阻抗，從而可以減小諧波電壓降，有利于改善輸出電壓的波形質量，并提升逆變器基波輸出特性的硬度。

圖7 加入3、5、7次諧振控制的逆變器輸出阻抗伯德圖Fig.7 Inverter output impedance bode diagram with 3rd, 5th, 7th PR controller

2.2 輸出電流前饋控制

在LCL逆變器輸出電壓控制中，虛擬阻抗的引入可以抵消負載側電感L2的影響，但L2的環流抑制功能也同時被削弱。針對于此，本文提出一種分頻段阻抗塑造的方法，即只在諧波處引入虛擬負阻抗以重塑諧波處等效輸出阻抗，減小LCL濾波逆變器在諧波處的等效輸出阻抗。這種分頻段阻抗塑造方法在改善非線性負載下輸出電壓質量的同時，也能滿足下垂控制對逆變器在基波處等效輸出阻抗的要求，并保留電感L2在基波和高頻段的環流抑制作用。

首先將多比例諧振控制器進行拆分，如前所述，只對基波和3、5、7次諧波進行控制。多比例諧振控制器采用不同控制基準，其中基波基準為所需的115 V/400 Hz，3、5、7次諧波的控制基準均為0，如圖8。

圖8 采用不同基準值的多比例諧振控制器Fig.8 Multiple PR controller with different references

由于基波和諧波采用不同的電壓基準，可以在諧波電壓基準上引入輸出電流前饋在諧波處構成虛擬負阻抗，從而單獨實現對諧波電壓阻抗的重塑，控制框圖如圖9所示。

圖9 加入輸出電流前饋的多比例諧振控制框圖Fig.9 Block diagram of multiple PR controller with output current feedforward

根據圖8和圖9，可得逆變器在3、5、7次諧波處的等效輸出阻抗為

(9)

ZoL(s)=sL2+Zo(s)。

(10)

3 基于阻抗重塑的LCL型逆變器并聯控制

將兩臺基于上述控制方法的LCL濾波逆變器采用下垂控制策略進行并聯控制，系統的結構框圖如圖10。

圖10 采用下垂控制的逆變器并聯系統結構圖Fig.10 Two parallel inverters based on droop control

在圖10中，逆變模塊的下垂控制環節包括功率計算、有功和無功(PQ)下垂控制和正弦基準生成。每個逆變模塊采樣輸出電流和電容電壓，用來計算有功功率和無功功率，計算值通過下垂控制后得到電壓頻率和幅值的基準。此外，經過多比例諧振控制器的電壓外環、電流內環調節后得到調制信號，再由SPWM得到逆變器橋控制信號。

4 實驗研究

應用本文所提的控制方法，對400 Hz LCL型逆變器并聯進行了實驗驗證，試驗樣機的參數如表1所示。

表1 實驗樣機參數

首先對LCL濾波的逆變模塊在非線性負載(單相不控整流)時的特性進行了實驗。如果只采用基波諧振控制器，在比例系數較小的情況下，電容電壓uc近似方波，含有大量的奇數次諧波電壓，如圖11所示。

圖11 帶非線性負載時的電容電壓波形Fig.11 Capacitor voltage under nonlinear load

圖11中，io是輸出電流。作為比較，圖12、圖13和圖14分別為在基波諧振控制的基礎上加入3次、5次和7次，3、5、7次諧波諧振控制時的電容電壓。

圖12 加入3次諧振控制時的電容電壓波形Fig.12 Output voltage with 3rd resonance control

圖13 加入3, 5次諧振控制電容電壓波形Fig.13 Output voltage and THD with 3rd and 5th resonance control

圖14 加入3, 5, 7次諧振控制時的電容電壓波形Fig.14 Output voltage and THD with 3rd,5th and 7th resonance control

由圖11～圖14的實驗波形可以看出，在采用基波諧振控制的基礎上，加入諧波諧振控制后，電容電壓波形得到了明顯改善。根據實測，加入3次諧振控制后3次諧波電壓從18.2 V降低到667 mV，THD為18.7%；再加入5次諧振控制后，5次諧波電壓從11.1 V降低到717 mV，同時THD降低到4.06%；再加入7次諧振控制后，7次諧波電壓從6.36 V降低363 mV，THD降低到1.32%。可見多比例諧振控制可以提高特定次頻率處的增益，從而降低逆變器在特定次頻率處的輸出阻抗以提高電壓波形質量。

圖15、圖16是在非線性負載下，引入負載電流前饋前后的實驗結果。

圖15 引入負載電流前饋前的負載電壓Fig.15 Load voltage without load current feedforward control

圖16 引入負載電流前饋后的負載電壓Fig.16 Load voltage with load current feedforwardcontrol

在圖15中，采用PR控制，使電容電壓uc接近正弦，但負載電壓uo卻由于受輸出電流io的影響而畸變明顯。在圖16中，引入負載電流前饋，相當于負載電壓反饋，uo的波形得到很大改善。圖中uo波形出現缺口是因為當io下降為零時，由于整流二極管存在一定的反向恢復電流，該電流的突變在負載側電感上產生感應電動勢所導致的。

圖17和圖18分別為LCL濾波逆變器突加、突卸阻性負載時的實驗波形。可以看出，突加、突卸負載時，逆變器輸出電壓均能在1個周期內恢復正常，具有良好的動態特性。

圖17 突加負載時的實驗波形Fig.17 Experimental waveforms when added load abruptly

圖18 突卸負載時的實驗波形Fig.18 Experimental waveforms when cut down load abruptly

其次，對兩臺LCL濾波逆變器在下垂控制下的并聯運行進行測試。首先單臺逆變器帶載運行，第二臺逆變器空載運行并進行并聯預同步，然后第二臺逆變器接入，之后開始進行下垂控制。預并聯階段電壓電流波形如圖19所示，第二臺逆變器切入過程如圖20所示。圖中定義的環流為iH=io2-io1。

圖19 預并聯電流電壓波形Fig.19 Pre-parallel voltages and current

圖20 第二臺逆變器切入過程Fig.20 Connection of the second inverter

兩臺逆變器電壓經預鎖相后并聯，由于此時電壓仍存在較小的幅值與相位的差異，所以仍存在環流，環流與電壓幾乎同相位，可以認為此時主要為有功電流。之后兩臺逆變器經過下垂控制調節，其下垂控制調節前和穩定后電壓電流及環流波形如圖21(a)和21(b)所示。第二臺逆變器剛切入時，兩臺逆變器之間的環流有4 A，采用下垂控制穩定后，環流減小到1 A左右，可見采用本文所提控制方法可明顯抑制系統環流。