一種新型同步調相機定子繞組匝間短路故障診斷方法

馬宏忠， 蔣夢瑤， 李呈營， 陳湞斐， 湯曉崢

(1.河海大學 能源與電氣學院，南京 211100；2.國網江蘇省電力有限公司檢修分公司，南京 211100)

0 引 言

隨著遠距離直流輸電電網的規模化建設，換流站無功補償的容量需求越來越大，特別是動態無功的補償對于直流輸電系統的電壓穩定起著非常重要的作用[1-3]。調相機是電網重要的無功補償裝置[4-5]，一旦出現故障，檢修期長，且會造成巨大的直接和間接經濟損失，甚至威脅電網的安全運行。因此，必須重視調相機的故障診斷及保護問題[6-9]。

繞組匝間短路故障是同步電機的一種常見故障，線圈絕緣破壞、線圈層間絕緣磨損、機械振動等均可能導致定子繞組匝間短路[10-14]。由于調相機是旋轉設備，結構復雜，定子繞組容易造成匝間絕緣損傷，引發定子繞組匝間短路故障。短路故障往往伴隨著大電流，可能使電機過熱、燒損，對系統產生巨大的危害。因此，研究大型同步調相機定子繞組匝間短路的故障特征，對實現故障的在線識別，維護電網的安全穩定運行有著重要意義。

目前為止，有關調相機定子匝間短路故障的研究仍較為欠缺，但由于其定轉子結構與同步發電機相似，因此調相機的故障診斷可以借鑒傳統汽輪機和水輪機的經驗。從機械量的角度，電磁轉矩和振動信號[15-21]常常被用來診斷同步發電機定子繞組匝間短路故障。文獻[15-18]詳細分析了故障位置、故障程度與電磁轉矩之間的關系。文獻[19-21]研究了定子匝間短路對振動特性的影響。但不同于一般同步電機，同步調相機由于不帶機械負載，電磁轉矩很小。此外，由于調相機的投運時間較短，其故障的實測振動數據極難獲取。因此，從該角度分析調相機的定子繞組匝間短路故障存在較大難度。而從電氣量的角度，很多學者通過故障前后電流的變化特征診斷定子繞組匝間短路故障[22-28]。文獻[22-23]研究了定子繞組匝間短路故障前后勵磁電流和并聯支路環流的特征，文獻[24-27]分析了故障后相電流、短路電流、負序電流及零序電流的變化特點。文獻[28]建立了氣隙偏心與定子匝間短路的混合故障模型并指出定子繞組匝間短路故障后定子相電流中將產生奇數次諧波。

以上研究成果為調相機定子匝間短路的識別與診斷奠定了基礎。大型同步調相機掛網運行時間尚短，已有研究表明調相機目前的主保護配置方案存在較大的保護死區，對于小匝數同相同分支的短路故障，保護不能可靠動作[29]。因此，本文從故障診斷的角度，重點研究小匝數的同相同分支短路。在考慮定子繞組匝間短路故障后故障繞組與同支路非故障繞組及其他非故障支路繞組間互感的基礎上，提出了一種基于支路電流相位差的同步調相機定子繞組匝間短路故障診斷方法。以一臺TTS-300-2型雙水內冷調相機為研究對象建立有限元模型，從理論和仿真兩個方面分析了調相機在不同故障匝數、不同過渡電阻和不同故障位置情況下支路電流相位差的變化規律，并提出了故障診斷判據。考慮到同步調相機的工作特點，與傳統發電機不同，調相機在運行過程中需要根據電網的實際需求改變所發出的無功功率。因此，進一步分析了不同無功功率下，本文所提故障診斷算法的有效性。研究表明定子匝間短路故障發生后，故障相支路電流間的相位差將迅速上升，且大于非故障相支路電流間的相位差。同時，故障位置和無功功率的改變基本不影響該特征量的有效性。最后，將故障相支路電流相位差與故障相電流的150 Hz分量相比較發現，故障相支路電流相位差相對于故障程度變化的反應更為靈敏。本文研究為同步調相機定子繞組匝間短路故障的識別和監測提供了新的思路與參考。

1 支路電流相位差理論推導

1.1 無故障時的同步電感

同步調相機的定子繞組通常采用三相兩分支結構。當同步調相機無故障時，A、B、C三相對稱，同相支路間的互感定義為M1，不同相支路間的互感定義為M2。如不考慮漏感的影響，定子磁鏈矩陣λS表示為

λS=LSSiS+LSRiR，

(1)

其中：λS=[λa1λa2λb1λb2λc1λc2]T；支路電流iS=[ia1ia2ib1ib2ic1ic2]T；iR為轉子電流；LSS為定子的電感矩陣；LSR為定轉子互感矩陣。式(3)中c1=cos(θR)，c2=cos(θR-2π/3)，c3=cos(θR+2π/3)。其中，θR為勵磁繞組的磁軸與A相之間的電角度[30]。

(2)

LSR=L0[c1c1c2c2c3c3]T，

(3)

λa1=L0ia1+M1ia2+M2ib1+M2ib2+

M2ic1+M2ic2+L0c1iR。

(4)

其中，L0為無故障時支路的自感。由于ia1+ia2+ib1+ib2+ic1+ic2=0，且ia1=ia2，a1支路的磁鏈表示為

λa1=(L0+M1-2M2)ia1+L0c1iR。

(5)

由式(5)可得，無故障時支路a1的同步電感Ls表示為Ls=L0+M1-2M2。由于同相不同分支電樞繞組及不同相繞組之間分別間隔0°和120°，且cos(0°)=1，cos(±120°)=-1/2，因此M1=L0，M2=-1/2L0。無故障時的同步電感則表示為Ls=3L0。

1.2 定子繞組匝間短路故障后的同步電感

本文假設定子繞組匝間短路故障發生在A相的a1分支，如圖1所示，a1支路的部分繞組被短路。其中故障繞組as2的匝數表示為Nas2，非故障部分繞組as1的匝數表示為Nas1，a1支路的總匝數為N=Nas1+Nas2。故障嚴重程度表示為μ=Nas2/N，r為故障過渡電阻[30]。根據文獻[30-31]可得：

圖1 定子繞組匝間短路故障模型Fig.1 Fault model of stator winding interturn short-circuit

(6)

圖2 定子繞組匝間短路故障電路示意圖Fig.2 Schematic of circuit of stator winding interturnshort-circuit

圖3 A相繞組匝間短路故障后的電路簡化示意圖Fig.3 Simplified schematic of circuit after phase A winding interturn short-circuit

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

因此，故障后繞組as1和as2的同步電感分別表示為：

(12)

1.3 故障相支路電流間的相位差

故障后a1支路的阻抗z及阻抗相位角φz分別表示為

(13)

(14)

由于支路a1和a2并聯連接于A相等效電壓源上，因此a1和a2支路間電流的相位差為

φA=90-φz。

(15)

由式(14)和式(15)可見，當過渡電阻r→0，此時φA→180°。已知無故障時，A相支路電流間的相位差φA→0°。在實際應用中，當定子繞組發生短路故障時，兩根導線直接接觸，過渡電阻通常為一個很低的值[32]。由此可知，發生匝間短路故障后，定子繞組故障相支路電流間的相位差將會大幅度上升。

2 仿真分析

2.1 同步調相機二維有限元模型建立

本文根據江蘇某換流站現場運行的一臺TTS-300-2型同步調相機參數建立二維仿真模型，如圖4所示，參數見表1，調相機現場如圖5。該型號調相機定子線圈為三相、雙層繞組，Y型連接。上下層線圈為等截面設計，線棒由實心和空心扁銅線間隔排列而成，共兩排。轉子線圈采用外方內方空心銅線，于槽內布置成兩排，每排由6匝組成。為使模型更貼近換流站現場實際運行的調相機，并盡可能縮短仿真時間，定轉子線圈截面均按照實際面積折算。圖6為定子繞組分布示意圖，其中①-⑧表示a1支路中不同位置的1匝短路，⑨表示2匝短路。有限元耦合外電路模型如圖7所示，圖7(a)中Winding A1、Winding A2、Winding B1、Winding B2、Winding C1和Winding C2分別為各支路的繞組，其中Winding A1表示a1支路中的無故障部分，故障部分表示為Short Winding A1。圖7(b)中的Winding R表示轉子繞組，If表示勵磁電流。為使電機運行于調相機狀態，首先需要使其滿足并網條件，將調相機外電路中的三相繞組連接在三相對稱電源上模擬并網運行。其次，調節If使得調相機運行于空載狀態，此時無功功率為0 Mvar。最后可通過調節If使調相機運行于欠勵或過勵狀態，吸收或發出不同的無功。改變Winding A1和Short Winding A1可控制短路的匝數。此外，RA1和Short RA1為Winding A1和Short Winding A1所對應的電阻，改變匝數時也需要相應改變RA1和Short RA1，改變過渡電阻r則可以模擬不同故障程度的非金屬性短路。

表1 同步調相機模型參數

圖4 同步調相機二維有限元模型Fig.4 Two dimensional finite element model of synchronous condenser

圖5 調相機現場圖Fig.5 Scene drawing of synchronous condenser

圖6 定子繞組分布示意圖Fig.6 Stator winding distribution diagram

圖7 定子繞組匝間短路有限元耦合外電路模型Fig.7 Finite element coupling external circuit model of stator winding inter-turn short circuit

在換流站現場運行的調相機上設置故障實驗是不具備條件的，因此為說明仿真模型的可靠性，將部分現場運行數據與模型仿真結果做對比。2020年6月22日一組調相機正常運行數據如圖8所示，共計190個采樣點(每間隔2分18秒采樣一次)。選取3個采樣點，勵磁電流分別為：480 A、490 A和500 A。設置調相機有限元模型中的勵磁電流，將其保持與現場運行的調相機一致。在相同勵磁電流條件下，A相電流和無功功率的仿真值和實際值如表2所示。欠勵運行時，隨著勵磁電流的增加，A相電流逐漸降低，所吸收的無功功率也逐漸減少，仿真值和實際值接近且整體變化規律一致。因此，所建立的有限元模型可以較好地模擬調相機的真實運行狀態。

圖8 換流站調相機正常運行數據Fig.8 Operation data of synchronous condenser in converter station

表2 TTS-300-2型調相機現場數據和仿真數據

2.2 不同過渡電阻

無故障時，額定情況下同步調相機的三相電流和A相一分支電流如圖9所示，此時調相機發出300 MVar的無功功率，有功功率為3.64 MW，由于調相機本身不帶機械負載，有功功率僅用于維持自身的運行，所以遠小于無功功率。無故障時的三相電流幅值相等，各相差120°，且A相兩分支電流重合。

圖9 無故障情況下的三相電流及A相分支電流Fig.9 Three-phase current and branch currents of phase A without fault

在額定運行工況下，同步調相機定子繞組a1支路上的①處發生1匝短路，當過渡電阻值r分別為1 Ω和0.5 Ω時，故障相與非故障相支路電流如圖10，其中非故障相僅展示B相。支路電流相位差的具體數值，如表3所示。由于故障程度較輕，從圖中較難看出支路電流之間相位差的區別。隨著故障程度加劇，即過渡電阻r逐漸減小時，定子各相支路電流間的相位差如圖11。其中，當r=0.1 mΩ時，φA=172°，這與理論分析中r→0Ω時，φA→180°相吻合。此外，由圖11可見，定子繞組匝間短路故障發生后，故障相支路電流間的相位差大于非故障相。尤其是當過渡電阻趨近于0時，故障相支路電流間的相位差明顯增大，遠超過非故障相支路電流間的相位差。由此可知，當同步調相機電樞繞組某分支發生匝間短路故障時，故障相支路電流間的相位差將會隨著故障程度的加深而增大，相對而言非故障相支路電流間的相位差φB和φC則較小。

圖10 1匝短路下不同過渡電阻時A、B兩相分支電流Fig.10 Branch currents of phase A and phase B undershort-circuit of 1 turn with different transitionresistances

表3 不同過渡電阻時的支路電流相位差

圖11 1匝短路時不同過渡電阻下三相支路電流間的相位差Fig.11 Phase-angle of branch currents of three phases under different transition resistances with short-circuit of 1 turn

2.3 不同故障匝數

同步調相機本身定子匝數較少，且已配置了相應的保護(完全縱差保護+縱向零序電壓保護)，因此從故障診斷的角度，對于定子多匝短路的研究意義不大，所以本文只討論1匝和2匝短路的情況。

在2.2節的基礎上分析額定運行時，調相機發生2匝短路的故障情況，如圖6中的⑨所示。此時過渡電阻r保持為1Ω和0.5Ω，A、B相支路電流如圖12，各支路間相位差如表4。相對于圖10，圖12(a)，12(b)中電流a1和a2之間的相位差已明顯可見，但B相作為非故障相，支路電流始終保持重合。由表3和表4可知，當過渡電阻r為1 Ω時，故障匝數從1匝增加為2匝，A相支路間的相位差φA從1.774°增加到8.237°。當r為0.5Ω時，匝數增加，φA從3.578°變化為17.857°。此外，非故障相支路間電流的相位差φB和φC的值始終非常小，接近于0，因此定子繞組匝間短路故障發生后，故障相支路電流間相位差明顯上升且大于非故障相。

表4 不同故障匝數時的支路電流相位差

圖12 2匝故障時r=1 Ω和r=0.5 Ω下A、B兩相分支電流Fig.12 Branch currents of phase A and phase B with short-fault of 2turns under r=1 Ω and r=0.5 Ω

2.4 不同故障位置

假設同步調相機在額定運行下發生1匝短路故障，過渡電阻值r均為1 Ω，改變故障位置，分別為圖6中的①-⑧，仿真不同故障位置下的匝間短路。故障后A、B、C三相支路電流相位差隨故障位置的變化如圖13所示。由折線圖可見，對于故障相，中間位置③-⑥的相位差大于兩端位置①-②和⑦-⑧，而B、C兩相支路電流的相位差幾乎關于中間位置對稱。此外，當故障位置發生改變時，雖然A相電流支路間的相位差φA有一定的波動，但是無故障相支路電流間相位差的值變化不大，且始終接近于0。因此，即使故障位置發生改變，故障相支路電流間的相位差增大且始終大于非故障相的特點不變。

圖13 不同故障位置下1匝故障r=1Ω時三相支路電流相位差變化圖Fig.13 Branch currents of three phases with different positions of fault under short-circuit of 1 turn and r=1 Ω

2.5 不同運行工況

在實際并網運行過程中，同步調相機需要根據電網的無功需求較為頻繁的調節勵磁電流，發出不同的無功功率，因此有必要進一步分析無功功率改變后對支路電流相位差的影響。調節勵磁電流，當調相機所發無功功率Q為190 MVar時，有功功率為2.75 MW，定子三相電流如圖14所示，定子三相電流相比于額定運行時減小，符合V形曲線的變化規律。此時于位置①處發生1匝短路，過渡電阻r依舊為1 Ω和0.5 Ω，故障后A、B兩相的波形如圖15所示。與額定運行下的圖10相比，當勵磁電流減小，支路電流也均隨之減小。此外，匝間短路故障后各支路相位差值如表5所示。由表可見，無功減小后，A相支路電流間的相位差φA有了輕微增加，無故障相的φB和φC始終保持著較小的數值。因此，無功功率的變化不影響故障相支路電流相位差增大且大于非故障相支路電流相位差這一規律。

圖14 Q=190 MVar時正常運行下的三相電流Fig.14 Three-phase current without fault under Q=190 MVar

圖15 1匝短路下不同過渡電阻時A、B兩相分支電流Fig.15 Branch currents of phase A and phase B undershort-circuit of 1 turn with different transitionresistances

表5 不同無功功率時的支路電流相位差

3 靈敏度分析

由文獻[28]可知，定子繞組匝間短路故障后，相電流中將出現三次諧波，且故障相電流的變化較其他兩相更為明顯。因此，為說明本文所提特征量對于故障反應的靈敏程度，選取故障相電流的三次諧波作對比分析。

以額定運行工況下，a1支路發生1匝短路，過渡電阻r=1 Ω作為參考故障。當過渡電阻從1 Ω下降到0.5 Ω時，φA的變化率為102%，此時A相電流的150 Hz分量從12.3 A上升為15.5 A，變化率僅為26%。當過渡電阻r=1 Ω不變，短路匝數增加為2匝后，φA的變化率達到了364%，依舊大于A相電流150 Hz分量的變化率33%。故障嚴重程度進一步上升，短路匝數為2匝，過渡電阻r減小為0.5 Ω后，φA的變化率增加到了907%，A相電流150 Hz分量的變化率僅增加為559%。由此可見，本文所提出的故障特征量支路電流相位差對于定子繞組匝間短路故障程度的變化有較好的靈敏性。

表6 不同無功功率時的支路電流相位差

4 結 論

大型調相機實際運行中存在定子繞組匝間短路的可能，匝間短路保護性能不完善將是調相機安全運行的嚴重隱患。本文針對目前主保護配置方案存在死區，小匝數同相同分支匝間短路不能可靠動作的問題，提出了一種基于定子支路電流相位差的故障診斷方法，并得出以下結論：

1)當調相機定子某支路發生匝間短路故障后，故障相支路間電流相位差將隨著故障程度的加重而增大。和故障相支路電流相位差相比，非故障相支路電流間的相位差變化較小。

2)將故障相支路電流相位差與故障相電流150 Hz分量進行比較，證明了支路電流相位差相對于短路程度的變化更為靈敏。

3)定子匝間短路故障后，故障相支路電流間相位差增大且大于非故障相支路電流間相位差的特點基本不受故障位置與運行工況變化的影響。

由于目前受定子繞組出口處的空間限制，現場運行的大型同步調相機定子每相兩分支上還無法安裝傳統電磁式電流互感器，因此獲得分支電流存在難度。本文所提技術目前處于研究階段，成熟后可考慮在調相機制造過程中增加測量分支電流的互感器，例如：新型小體積的光電式電流互感器。所以本文對定子支路電流的研究是有積極意義的，所提方法不僅可以監測短路故障，還可以區分故障相，為同步調相機以及具有類似結構的同步發電機的定子繞組匝間短路故障診斷和在線監測提供了一個新的方向。