基于CFD技術設計應用于海南氣候條件的自然對流換熱型植物工廠

熊致遠 蓋志武 張一凡 何暢

(海南師范大學物理與電子工程學院海南海口571158)

海南島地處北緯18°10′～20°10′，屬熱帶季風氣候，可在不進行人工供暖的情況下四季種植農作物。1981—2010年，海南島平均氣溫24.5℃，總體來看適宜農作物生長。但是，海南省也易遭受極端高溫以及熱帶氣旋強降水、雷雨大風、龍卷風、大霧等自然災害影響。2019年，高溫和自然災害使農作物受災約0.19萬hm2，直接經濟損失約0.58億元。海南島氣溫偏高，降水日數多、降水量較高，這又加大了瓜菜病害的發生風險［1］。因此，對于海南農業發展來說，尋找一種既可以充分利用海南島氣候優勢條件，又可以減小海南島氣候不利因素影響的方法是亟待解決的問題。植物工廠受自然條件影響小，作物生產計劃性強，作物生長速度快、周期短，自動化程度高，無污染；因此，建立植物工廠是目前解決上述問題的最優方案［2］。沒有強制對流的植物工廠屬于微型溫室，是弱風且高溫的。因此，研究低風速通風過程的植物工廠結構特征的影響因素，可為設計更有效的熱驅動通風植物工廠提供參考。傳統的研究方法需要先制造實體模型再進行測量，成本高、效率低。本文采用CFD仿真方法，可低成本且快速地比較更有效的熱驅動通風的植物工廠結構特征。

1 研究背景

1.1 植物工廠的發展現狀

植物工廠的定義最早是20世紀70年代美籍日本學者穆拉希格提出的，是指通過對設施內作物生長條件高精度控制來實現農作物周年連續生產的系統。即人為對植物生育的溫度、濕度、光照、濃度以及營養液等生長條件進行控制，使設施內的植物生長發育不受或很少受自然條件制約的省力型生產模式。按通風方式可分為強制對流換熱植物工廠和自然對流換熱植物工廠［3］。

植物工廠雖然早期投資成本較高，但通過初期建設費、運行費用以及生產成本費用的優化，其單位面積產量的初期設備費與溫室相同或低于溫室，冬季加溫費用也可大幅度降低［2］。對于海南的獨特氣候，自然對流換熱型植物工廠可以節省供暖系統的能量消耗，使用成本更低。

植物工廠技術雖越來越完善，但仍存在很多局限，致使植物工廠的大規模普及推廣較為困難。其主要的原因是植物工廠的建設成本較高，運行成本也高，系統耗電量較大，生產成本投入遠遠大于系統產出價值。人工光型密閉式植物工廠中電能消耗成本通常約占總運營成本的50%～60%［4］。植物工廠的電能消耗主要用于提供光照、補充熱量、調節空氣流速等3個方面，而利用自然對流實現空氣流通的自然對流換熱植物工廠，可節省用于調節空氣流速的通風扇的電力消耗，更加節約成本。自然通風是由風或溫差在通風口處產生的壓力差驅動的［5］。因此對于自然對流換熱植物工廠來說，植物工廠內外溫差以及風速差是影響其內部空氣流速的主要因素。此外，植物工廠內部結構（隔板、支架、空氣流道）、植物的體積和形狀、植物的蒸騰作用也對植物工廠內的空氣流速有影響。因此可以通過優化植物工廠內部結構來提高空氣流速，進一步節約生產成本。

1.2 植物生長條件

植物和大氣之間二氧化碳和水蒸氣的交換由光合作用、蒸騰作用控制，植物工廠內的空氣交換對植物是否能高質量生長起到關鍵作用。一般來說，光合作用和蒸騰作用是由氣孔阻力和邊界層阻力共同控制的，葉片邊界層阻力主要受氣流速度控制。不充分的氣體流動會抑制植物的生長發育。風速為0～1.3 m/s，植物蒸騰速率和凈光合效率隨風速增加而增強，水分利用效率隨風速增加而降低；為了既能提高凈光合速率，又能減少灌溉用水，植物生長區的風速宜控制在0.3～1 m/s［6］。

凈光合速率Pn由Fujiwara建立的方程估算。

式中k為CO2體積與分子量的轉換系數；N為生長室換氣次數；V為生長腔的風量；Cin和Cout分別為光周期內穩態條件下生長腔內外的CO2濃度；S為CO2供給量；A為葉片面積［7］。

可見，溫室內的CO2濃度與凈光合速率成正相關，因此，植物工廠的結構設計應盡可能使CO2氣體供應到通風溫室中，并保持與室外相似的濃度。研究表明，常規的沒有強制對流換氣的植物生長室內的CO2濃度比外界的CO2濃度（460 μmol/mol）低160～220 μmol/mol，即使使CO2氣體從室外通過溫室通風口流到溫室內，使CO2濃度仍比室外低約50～60 μmol/mol［8］。

光照和溫度對植物生長也有影響。光照條件下種子的發芽率要比黑暗條件下的種子發芽率高。種子發芽也會受到溫度的抑制作用，過高的溫度會抑制種子的發芽，在25℃以上，生菜的發芽率為零。葉類蔬菜生長的最適溫度為20～25℃［9］。在植物工廠設計中，要盡可能通過自然對流的方式帶走因LED光源產生的積熱。

1.3 CFD方法介紹

CFD方法是借助計算流體力學軟件來仿真流體流動的方法。計算流體力學軟件是以電子計算機為工具的軟件系統，它可以準確地模擬密閉環境內的溫度和氣流分布，目前廣泛應用于航空航天、船舶、環境、建筑等多個領域［10］。FLUENT是CFD的一個軟件包，在國內外應用廣泛，是最流行的商業軟件之一，可以模擬各種復雜條件下的流體流動［11］。CFD技術已經在農業領域得到廣泛應用，其中，利用CFD技術分析植物工廠內溫度和氣流場，可以通過后續的設計改進，以減少運行能耗，保證植物產量［12-13］。

早期針對溫室內氣流場和溫濕度分布，主要采用示蹤氣體法和能量平衡法，或者使用單純的試驗分析或者理論手段，但這些方法不能反映濕室內氣流和溫濕度的分布變化。隨后對于不同的條件，則需要多個試驗，造成試驗周期長，費用昂貴，不能從根本上優化和合理化溫室結構［14］。然而，使用CFD方法對溫室內小氣候環境進行模擬分析，可以清晰地展現出流體的流動過程，進而設計出更加優化的結構，以提高植物工廠內的空氣流速。

2 CFD仿真技術的技術路線和理論基礎

2.1 技術路線

通過Solidworks軟件建立多組具有不同結構特征的植物工廠的三維模型，之后將不同的三維模型導入Ansys軟件中，通過Ansys的workbench選擇Fluid Flow模塊進行仿真工作。首先利用Fluent模塊中的DesignModeler子模塊進行流體域構建，之后將植物工廠模型和流體域結合成同一個part，將新構建的Part導入Mesh子模塊進行網格劃分；把劃分好的網格導入Fluent中進行仿真，計算完成后，把結果導入后處理子模塊CFD-Post中；在CFD-Post里觀察不同模型的空氣流速云圖和溫度分布云圖，比較不同模型的空氣流線圖，分析不同結構特征對植物工廠內溫度分布和氣體流速的影響；總結有利于改善植物生長條件的結構特征，將這些結構特征組合起來構建新結構的植物工廠；通過不斷迭代，研發設計出相對高效的植物工廠模型。

選擇出有代表性的植物工廠模型，制成實物，用儀器測量實物模型內的空氣流速和風速，并與仿真結果對比，以驗證仿真的有效性。

2.2 理論基礎

CFD模型以流體質量、動量和能量三大守恒方程為基本控制方程［12］。

任何流動問題都必須滿足質量守恒定律，按照這一定律可以得出質量守恒方程：

該方程可表達為：單位時間內流體微元體中質量的增加，等于同一時間間隔內流入該微元的凈質量。式中?表示散度，ρ是密度，t是時間，u是速度矢量。

任何流動問題都必須滿足動量守恒定律，若微元體上的體力只有重力，且z軸方向豎直向上，則Fx=0，Fy=0，Fz=-ρg，可 以 得 出 動 量 守 恒方程：

該方程可表達為：微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和。在式中，ρ是密度，t是時間，u是速度矢量，w是速度矢量u在z方向上的分量，p是流體微元體上的壓力，τxz等是因分子粘性作用而產生的作用在微元體表面的粘性應力τ的分量，Fz是微元體上z方向的體力。

包含熱交換的流動系統必須滿足能量守恒定律，按照這一定律可以得出能量守恒方程：

該方程可表達為：微元體中能量的改變量等于進入該微元體的凈熱量加上作用于微元體的力對微元體所做的功。在式中，ρ是密度，t是時間，u是速度矢量，T是溫度，cp是比熱容，k為流體的傳熱系數，ST為粘性耗散項。

CFD方法的實質就是用離散化的思想求解上述三大基本方程。CFD模型數值求解方法的基本思想是：把原來在空間與時間坐標中連續的物理量的場（速度場、溫度場等），用一系列有限個離散點上的值的集合來代替（離散化），通過一定的原則建立起這些離散點上變量值之間的代數方程，求解所建立起來的代數方程，以獲得求解變量的近似解。離散化的實質是用一組有限個離散的點來代替原來的連續空間。

3 微型植物工廠的CFD仿真

3.1 植物工廠的幾何結構設計

植物工廠的三維模型通過solidworks建立，建立模型時要充分考慮如何通過內部結構的設計提高自然對流的強度。自然通風是由風或溫差在通風口處產生的壓力差驅動的。風速大于2 m/s的通風過程中可以忽略溫差對通風過程的影響；相反，在弱風（u＜0.5 m/s）的情況下，熱驅動通風非常重要。由空氣層的溫度差產生的氣流用術語“浮力效應”或“堆疊效應”描述［15］。在不進行強制對流的初始條件下，植物工廠內部的空氣流動滿足弱風條件。為了盡可能地提高植物工廠內的自然對流強度，以提高空氣流速，應當考慮“浮力效應”，而將“浮力效應”應用于管道型流道即可通過“煙囪效應”提高自然對流強度［16］。

植物工廠熱源主要為LED光源，LED雖為冷光源，但輸入功率中80%～85%的能量通過熱傳導方式散發出去［17］。植物工廠中的LED燈產生的熱量傳遞到空氣中，周圍空氣因吸收熱量而溫度升高、密度減小，與煙囪通道上方空氣形成密度差，產生由下至上的浮力，從而沿著煙囪通道上升，并從上面的通風口排出，產生的負壓將新的冷空氣由植物工廠下方的通風口繼續吸入植物工廠中，形成煙囪效應，使煙囪通道中的對流換熱系數提高，增強了自然對流效果，從而使植物工廠的空氣流速得以提升。

植物工廠的結構設計分為主體部分形狀、排氣口數量及尺寸、煙囪管道的尺寸、空氣導流隔板的位置及開口半徑、植物生長區域規劃、LED燈的尺寸和功率選擇、LED燈的放置方式、花盆的尺寸及擺放位置等等。綜合考慮以上設計因素，構建出以下3種植物工廠，3D模型和參數見表1（植物工廠僅通過上下通風口與外界進行空氣交換，主箱體一側的透明化處理以便展現內部結構）。

表1 模型參數

植物工廠的設計是三維世界中的復雜問題，上述主體部分形狀、排氣口數量及尺寸等任何一個因素的微小改變都能導致植物工廠內空氣流速的變化。加之各個因素之間的耦合作用，使得植物工廠空氣流動最優設計的問題更加復雜。本文提出的3個模型并不是最優化設計，而是通過不同模型之間的CFD仿真結果比較，不斷探尋對比，從而篩選較高效的設計方案。

3.2 CFD仿真假設條件

仿真不能完全模擬現實模型的所有條件，為節省運算成本，提高實驗效率，本次仿真作出以下假設：

（1）箱體內表面是無滑移壁面；

（2）空氣是不可壓縮定常流體；

（3）忽略箱體內部微小的連接件結構；

（4）不考慮外界空氣擾動；

（5）設定外界溫度為15℃；

（6）不考慮植物對空氣流動的影響。

3.3 CFD仿真過程

各組的仿真過程基本相同。本研究以1號模型為例演示仿真過程。將模型導入Ansys軟件中，通過Ansys的workbench選擇Fluid Flow模塊，將Fluid Flow模塊拖入右側工作臺中，打開Fluid Flow模塊中的Geometry子模塊，由Geometry子模塊打開DM（Design Modeler）軟件；將幾何模型導入DM軟件后，通過Fill功能構建流體區域，如圖1所示；之后將植物工廠模型和流體域結合成同一個part。至此，完成了模型的幾何處理。

圖1 模型的幾何前處理

將新構建的幾何體Part導入Mesh子模塊進行網格劃分。因為幾何模型是規則且對稱的，所以選用尺寸控制方法劃分可保證網格質量。首先選中植物工廠箱體、流體域以及燈管，設定每個網格的尺寸為1 mm，其他劃分條件保持默認設置即可。在大體劃分結束后，如果需要進一步提高仿真精確性，可通過單獨選定燈管部分、花盆上部植物生長區進行局部網格加密化處理。但本實驗主要目的是比較不同的幾何特征對植物工廠內空氣流動及熱交換的影響，注重的是趨勢上的比較。此外，過高的網格質量會占用更多的運算資源、預算時間，而且本研究的仿真對象包含活體植物，因活體植物個體之間具有差異，每一株植物的蒸騰作用和光合作用都會影響植物工廠內的環境，所以無法精確仿真的方法。因此，無需刻意追求網格質量。

網格劃分好之后使用quality網格質量檢查功能對網格質量進行檢查，可以看到網格的平均質量為0.837，大部分網格質量為0.88，網格總數1 490 525個，網格節點259 983個。在網格劃分工作中，網格平均質量在0.8以上為優秀［18］。因此，網格質量良好，且數量合適，不會造成運算負擔。結果如圖2所示。

圖2 網格劃分結果分析

劃分好網格后，通過named selections方法定義各個壁面，將LED燈表面與空氣、植物工廠箱體構建耦合關系，以便后續的Fluent計算工作。

返回工作臺后點擊setup啟動Fluent軟件，勾選雙精度運算選項以提高運算結果的準確性；勾選并行運算選項，選擇與計算機匹配的多核運算方式以提高運算速度；接著進入Fluent軟件進行運算。本仿真解決的是自然對流問題，所以要考慮重力的影響，激活重力和能量選項。

雷諾數是判別流動特性的依據。在管流中，雷諾數大于3 000是湍流狀態［19］。通過雷諾數計算方程計算雷諾數（Re）。

式中，ρ、μ為流體密度和動力粘性系數，v、L為流場的特征速度和特征長度。

在溫度T＜1 727℃時，氣體粘度可用薩特蘭公式計算［20］：

計算得常溫下，空氣密度為1.29 kg/m，動力粘性系數μ＝17.9×10-6Pa·s。

先假設流場特征速度為0.2 m/s，可計算出雷諾數為7 927，大于3 000；因此本實驗中的空氣流體在植物工廠中的流動特征是湍流。CFD方法是通過數值求解相應的輸運方程來計算流體的平均速度矢量場。然而，納維-斯托克斯方程卻不能用來描述湍流的流體特征，因為湍流的動力學特征尺度比網格尺度小，所以需要引入湍流模型，以避免湍流動力學的復雜性［21］。

在湍流問題中應用較多的模型是渦粘性封閉模型。渦粘性封閉模型中常用的兩方程模型有：標準k-ε兩方程模型、低Reynolds數k-ε模型、RNG k-ε湍流模型、Realizable k-ε模型等。k-ε兩方程模型通過兩個額外的控制方程，即湍流脈動動能方程（k）及湍流耗散方程（ε）來計算湍流對平均流量的貢獻率［22-23］。標準k-ε兩方程模型已被應用于許多室內空氣流動問題，具有良好的預測精度，而且在模擬溫室通風流動方面較為成功［24］。標準k-ε兩方程模型收斂最快，對于簡單的充分發展的湍流運動，標準k-ε兩方程模型更適用［25］。因此本次仿真選用標準k-ε兩方程模型。

本次仿真的植物工廠中的熱源有太陽輻射與LED燈。太陽輻射的仿真通過開啟太陽輻射模型實現，模型表面是光滑平整的平面，因此輻射模型選用surface to surface模型，太陽負載選擇太陽光線追蹤模型；之后通過輸入實驗所在地的經緯度設定太陽方向矢量，通過輸入時間日期設定輻射強度（本次實驗地點在海口市，時間為3月21日中午12時整），設置界面如圖3所示。

圖3 輻射模型設置

定義各個part的材料。定義流體部分是空氣，固體部分是木材和鋁，箱體是木材，LED燈近似成鋁。使用軟件內材料庫中空氣、木材、鋁的默認數值。目前LED的光效率一般為80%，熱效率為20%［26］。計算出LED燈的能量密度，將LED設為熱源項。之后定義環境溫度，檢查邊界條件是否合理。選擇耦合計算方法，初始化后設置計算步長為100，之后進行運算。

3.4 仿真結果及分析

運算結束后通過CFD-post對仿真結果進行后處理操作。首先比較1號模型與2號模型的仿真結果。以底面中心為原點建立xzy坐標軸，以zy平面為觀測平面，zy平面上的空氣流速云圖如圖4、5所示。

圖4 1號模型zy平面流速分布云圖

通過云圖可以觀察到，外界空氣從入口流入植物工廠箱體后，因為隔板和花盆的導流作用，在植物生長區的植物葉冠層區域流速較快。葉冠層附近流速較快的空氣對植物生長有以下好處：（1）可以帶走LED燈在此區域的積溫，避免植物因空氣不流通而被LED燈的熱量灼傷；（2）將外界的CO2帶入植物工廠內，從而增強植物的光合作用。

圖5 2號zy模型流速分布云圖

為了更加準確地比較1號模型與2號模型內部空氣流速的快慢，需要在植物工廠內取點測量再進行比較。在花盆上方每隔2 cm創建一個平面，共創建十個平面；在z軸10、5、0、-5、-10 cm處創建xy平面，這些平面的交點即測速點。取點方式見圖6、7。

圖6 1號模型取點圖

通過計算表2、3的數據可得，1號模型的平均速度為0.199 m/s，2號模型的平均速度為0.134 m/s，1號模型的平均速度比2號模型高48.5%。

表2 1號模型各測速點速度

圖7 2號模型取點圖

為了分析1號、2號模型之間存在顯著速度差的原因，在1號、2號模型zy平面上作空氣流線圖。通過圖8、9的流線圖可以觀察到，1號模型中上方形成的渦流比2號模型中的小。流體中的渦流會對流體的層流產生擾動，從而降低層流的流速。結合2個模型的幾何結構差異，可以推測1號模型中平均空氣流速大于2號模型，原因是2號模型的圓柱體主體結構有利于大型湍流的形成，而1號模型的方體結構能防止大型的渦流產生。

圖8 1號模型空氣流線圖

表3 2號模型各測速點速度

圖9 2號模型空氣流線圖

為了比較對側進氣口與四面進氣口對空氣流速的影響，導入3號模型的結果，數據處理方式同上。通過圖10、11可以觀察到，3號模型內部的空氣流速云圖與1號、2號模型相比，大體形態一致，都能加快植物生長區空氣流速。為了更加準確地比較2號模型與3號模型內部空氣流速的快慢，使用上述相同方法在植物工廠內進行取點測量，結果見表4。

圖10 2號zy模型速度分布云圖

通過計算表4的數據可得，3號模型的總體平均速度為0.109 m/s，2號模型的總體平均速度為0.134 m/s，2號模型的總體平均速度比3號模型高22.9%。

表4 3號模型各測速點速度

通過對比圖12、13發現，配有對側進氣口的植物工廠因進氣量總體上不均勻，在進氣口兩側中心位置形成了局部高速區域，導致植物生長區域空氣流量和流速不足。因此，2號模型內的平均空氣流速要高于3號模型。

圖12 2號模型距花盆表面10 cm處平面空氣流速云圖

圖11 3號zy模型速度分布云圖

3.5 實物模型測量

仿真結束后，為了驗證仿真的可信度，按照1∶1的比例制作實物模型，并進行風速和溫度的觀測。

實測當天環境溫度為28℃，測得箱內最低風速值為0.01 m/s，最高風速為0.24 m/s。因本植物工廠不是全封閉的，所以外界空氣流動會對植物工廠內的空氣流速造成影響，并且對于低風速流動情況，箱體內表面與空氣的阻力效應會使空氣流速降低，導致空氣流速的具體數值與仿真結果吻合度不好。但植物工廠的“煙囪效應”使得內部空氣流速得到提升，并且可以達到植物生長的所需適宜風速，說明通過合理的結構設計能夠提升植物工廠內部的自然對流強度。

圖13 3號模型距花盆表面10 cm處平面空氣流速云圖

4 總結與展望

通過仿真和實物測量，說明利用“煙囪效應”來設計植物工廠的結構，可以提升其內部空氣流速，能夠制造出適宜植物生長的環境。

觀察仿真云圖可以發現，四面進氣口的方體結構植物工廠相比圓柱體結構的植物工廠、對側進氣口植物工廠，其內部自然對流強度最大。四面進氣口的方體結構植物工廠可應用于不需要在植物生長過程中額外補充熱量的氣候條件。

但植物工廠的內部結構復雜，可以改變的設計因素很多。今后可以繼續對煙囪長度和LED燈數量、放置位置、功率及隔板位置等因素進行更多的嘗試，以找出更優化的組合方式。