自動標準壓力發生器控制原理及檢定方法研究

羅昶,閆晉平,姚曉東,郭建成,劉朝彤

(1.浙江省氣象局大氣探測中心,浙江杭州 310017;2.太原市太航壓力測試科技有限公司,山西 太原 030006)

0 引言

自動標準壓力發生器(以下簡稱壓力發生器)是一種可自動控制并輸出目標壓力的數字壓力計,在數字壓力計測量功能的基礎上增加了控制功能,實際檢定過程中需要按照JJG1107-2015《自動標準壓力發生器檢定規程》進行檢定。該規程與JJG875-2019《數字壓力計檢定規程》不同,不僅包含數字壓力計檢定規程中通用技術要求和測量功能,還增加了控制響應時間、壓力控制超(回)調量、控制穩定性、目標壓力穩定持續時間等控制功能。為了能夠準確檢定控制功能技術指標,規程規定需配備高分辨力的數字壓力計和測試系統,且測試系統采樣頻率要求不低于10 Hz(100 ms)。因為該采樣頻率速度較快無法依據《數字壓力計檢定規程》中目視數據、手工記錄的方法完成檢定,所以需要根據《自動標準壓力發生器檢定規程》要求配備相應的設備,編制檢定軟件才能開展檢定。

本文對壓力發生器的控制原理進行闡述,通過圖形、公式的方式對每個參數調整得到的結果進行分析。為了使壓力發生器的控制速度更快、更穩定,控制的曲線更符合設計要求,在控制模型的基礎上增加了相應的調整參數,使壓力模型的調整環節更多、更靈活,測試結果表明該方法對壓力發生器控制功能的提高起到一定的作用。

1 壓力發生器的控制原理

壓力發生器主要由數字壓力計和測試系統組成。數字壓力計主要作用是測量、顯示系統內的壓力;測試系統主要作用是根據軟件下達指令控制執行機構壓力值。

1.1 控制方法

目前最常用的控制方法有變容積壓力控制法和定容積流量控制法兩種。

變容積壓力控制法,主要由電機、活塞缸組成的控制執行部件,通過控制密封系統的容積變化來引起壓力變化。具體通過電機轉動推動活塞桿在活塞筒內直線運動來控制密封系統容積變化,從而控制壓力的變化,該方法主要用于工作介質為液體的壓力發生器。作為控制部件的電機控制響應時間相對較慢,一般電機控制響應頻率在20～30 ms,在《自動標準壓力發生器檢定規程》中規定的10 Hz(100 ms)采樣頻率內,電機控制響應次數在3～5次。由于電機的控制響應速度相對較慢,因此控制算法相對簡單。

定容積流量控制法,主要由加壓電磁閥和減壓電磁閥組成,通過控制加壓電磁閥和減壓電磁閥各自流入和流出密閉系統內介質的量來控制壓力變化,該方法主要用于工作介質為氣體的壓力發生器。由于使用的電磁閥響應頻率一般在3～5 ms。在《自動標準壓力發生器檢定規程》中規定的10 Hz(100 ms)采樣頻率內,電磁閥可以響應20～30次[1-2]。由于控制速度相對較快,因此控制算法相對復雜。從設計角度希望在單位時間內控制的次數越多越好。因為控制次數越多的電磁閥的控制響應的時間越短,控制曲線與計算曲線的擬合度越高[3-5]。除了調整控制次數,設計時還可通過調整電磁閥占空比的大小來調整電磁閥開和關的時間,從而調整流入、流出密封系統內介質的量達到控制壓力的目的。

圖1表示從當前壓力P1到達目標壓力P3的一個控制功能過程曲線圖。曲線表明了控制過程中各控制功能指標所對應的關系。

圖1 壓力控制曲線[6]

壓力發生器的控制一般采用PID閉環控制方法[7-8],通過檢測到的當前壓力值與目標壓力值之間的壓力差值計算控制量,并對壓力控制單元進行控制,控制完成后再對壓力傳感器反饋采集到的數據進行計算,算出壓力差值后再次控制壓力控制單元完成進一步的控制,直至當前壓力值與目標壓力值的壓力差值被控制在允許偏差范圍內。壓力發生器的控制原理見圖2。

圖2 PID控制原理框圖

由于式(1)中的參數是一個連續量,無法通過軟件程序進行控制,需要將式中的連續量t轉換成一個離散量k才能在實際控制中應用,即

式中:u(k)為時刻PID執行器控制量;e(k)為k時刻PID控制器的目標壓力與當前壓力差值;e(k-1)為k-1時刻PID控制器的目標壓力與當前壓力差值;e(j)為j時刻PID控制器的目標壓力與當前壓力差值;Kp為比例系數;Ki為積分時間參數;Kd為微分時間參數。

式(2)表示執行器控制量u(k)與比例系數Kp,積分參數Ki,微分參數Kd之間的關系[8-9]。為了能更清楚地說明PID調節參數與壓力發生器控制參數之間的關系,可將圖1壓力控制曲線為兩部分,一是部分是過程控制,即從一個壓力值到達目標壓力值的過程控制。另一部分是穩定控制,即從接近目標壓力值到穩定控制在目標壓力值的控制過程。兩部分控制轉換的標識是當前壓力值與目標壓力值之間的壓力差值。基本的控制方法是當系統處于過程控制時,主要通過調整比例參數實現對控制響應時間技術指標的改變。當控制接近和穩定控制在目標值時,主要通過調整積分參數來控制壓力偏差和壓力超調量的大小。當壓力控制器已經穩定地控制在目標壓力值時如果系統突然發生的壓力變化,可通過改變微分參數對變化的壓力進行調整。下面分別描述各參數是如何進行調整的。

1.2 過程控制調整

在過程控制中主要通過調整比例參數來實現對控制響應時間的改變。比例系數Kp越大,控制響應時間越短,壓力超調量越大,控制穩定性越差。反之,比例系數Kp越小,控制響應時間越長,壓力超調量小,控制穩定性越好。控制開始時由于當前壓力與目標壓力的壓力差值比較大,系統處于過程控制階段應選擇較大的比例系數,增加壓力變化率,縮短控制響應時間。隨著當前壓力接近目標壓力時壓力差值逐漸減小,系統開始進入控制穩定過程階段。此時將比例參數逐漸減小,減小壓力變化率防止壓力控制超(回)調量超差。當系統接近目標壓力時,要把比例系數調整到一個較小的量,將剩余的壓力差值交給積分參數進行消除。具體可根據圖3比例系數圖通過式(3)對比例系數進行控制調整[10-11]。其中X(err)軸代表實際值與目標值之間的壓力差值,Y(Kp)軸代表積分系數。

圖3 比例系數圖

在壓力過程控制中起主要作用的是PID閉環控制中的比例系數[3],可根據式(3)調整閥門的變化趨勢。Ap為閥門開啟靈敏閾參數設定值,當Ap小于一定值時,閥門將無法打開。Bp閥門孔徑的大小調整參數,壓力差值越大,閥門打開的孔徑越大,以達到快速減小壓力差值接近目標壓力的目的。Cp閥門開啟(關閉)速度參數,當壓力值開始接近目標壓力值之時,閥門以一定的速度關閉閥門,直至壓力到達目標壓力并開始穩定輸出。

1.3 穩定控制調整

當壓力發生器控制到目標壓力時,通過調整積分參數來控制壓力差值和壓力波動度的大小。當積分參數增大時,容易產生積分飽和,使壓力超調量增大,如果該參數超過一定值后會產生不易回調現象。而當積分參數減小時,不易產生積分飽和,使壓力超調量減小,并且容易回調。根據積分參數的這一特點,當系統進入穩定控制時可通過減小比例參數的控制作用,增大積分參數的方法進行控制,既能夠盡快接近目標壓力減小超調量,又可在到達目標壓力值后實現穩定地控制并減小壓力波動度提高控制穩定性指標。具體可根據圖4積分參數圖通過式(4)對積分參數進行控制調整[14-15]。其中X(err)軸代表實際值與目標值之間的壓力差值,Y(Ki)軸代表積分系數。

圖4 積分參數圖

在壓力穩定控制中起主要作用的是PID閉環控制中的積分系數,可根據公式(4)調整閥門的變化趨勢。Ai為閥門孔徑的大小調整參數,當壓力控制處于穩定狀態下,閥門的孔徑應保持在當前孔徑大小的一定范圍內。Ci為閥門開啟(關閉)速度參數,當壓力控制處于穩定狀態下,閥門的孔徑應隨著壓力的波動在一個較小的范圍內變化,以達到穩定壓力的目的。

1.4 靈敏度控制

微分參數主要作用是保持控制系統具有一定的靈敏度,即微分參數要設定在一定的范圍內。微分參數太小,系統阻尼小,靈敏度高,控制響應時間快會造成控制不穩定。微分參數太大,系統阻尼大,靈敏度低,控制響應時間慢會造成系統無法做出響應。微分參數范圍可根據壓力變化率設定,保證當系統壓力發生一個隨機壓力波動時能做出快速響應。具體可根據圖5微分參數圖通過式(5)對微分參數進行控制調整。其中X(err)軸代表實際值與目標值之間的壓力差值,Y(Kd)軸代表微分系數。

圖5 微分參數圖

在壓力穩定控制過程中當系統發生一個隨機波動時,起主要作用的是PID閉環控制中的微分系數,可根據公式(5)調整閥門的變化趨勢。Ad表示感受壓力波動最小值。Ad+Bd表示感受壓力波動最大值。Cd調整閥門開啟的孔徑。Dd調整閥門開啟的速度。

在實際控制過程中,每個控制過程不是單獨調整某一個參數,而是幾個參數需要同時調整才能夠滿足控制指標的要求。為了使系統能夠適應更復雜的控制環境,控制更寬的壓力范圍,得到更加穩定的控制指標,在式(2)的基礎上增加了比例系數、積分參數、微分參數的調整系數[12-13]。從而使系統有更多的調整環節,調整更加靈活。

2 控制功能指標檢定方法

壓力發生器檢定時要檢定測量功能和控制功能兩種技術指標。測量功能指標,包括準確度等級、示值誤差、回程誤差、零位漂移等,其檢定要求和檢定方法與JJG 875-2019《數字式壓力計檢定規程》要求一致。由于對讀取(采樣)數據的時間沒有要求,因此可以通過目視數據和手工記錄的方式開展檢定工作。控制功能指標,包括控制響應時間、壓力控制超(回)調量、控制穩定性、目標壓力穩定持續時間等,控制功能指標檢定與測量功能指標檢定不同,對記錄數據的采樣時間有要求。《壓力發生器檢定規程》中規定準確度等級0.01級和0.02級的采樣頻率(時間)分別為10 Hz(100 ms)和20 Hz(50 ms)[16],因此控制功能指標無法用傳統的目視數據和手工記錄的方式進行檢定。由此可見,檢定控制功能指標時,需要有滿足采樣頻率的壓力傳感器以及數據采集軟件,這也是目前一些計量部門還沒有開展控制功能指標檢定的原因之一。

2.1 控制響應時間

控制響應時間與所帶負載的容積有關。在負載容積一定的情況下,從發生一個步進值的變化開始到目標壓力穩定輸出時所需的時間。主要是檢定壓力發生器的控制速度,也就是檢定控制器的控制部件響應頻率以及軟件控制算法。在被檢儀表沒有對控制響應時間有要求的情況下,控制響應時間越快越好,因為可以縮短檢定時間,提高工作效率。

在檢定時按照檢定規程規定的采樣頻率進行采集數據。控制響應時間的采樣時間點是從一個壓力值啟動開始計時至第一次到達目標壓力值時為止所用的時間,該時間就是壓力發生器在本壓力區間內的控制響應時間。同理檢定其他壓力區間內的控制響應時間取最大值作為本壓力發生器的控制響應時間。

圖6表示的是自動標準壓力發生器從一個壓力點到另一個壓力點的控制響應時間曲線圖。圖中紅色表示控制器的理論控制曲線,藍色表示專用標準裝置的壓力采樣的曲線,紫色表示被檢控制器的壓力采樣的曲線。本曲線顯示的是壓力從500～600 hPa控制響應時間的采樣圖,采樣時間100 ms。從表1可以看到所測試各個點的控制響應時間,該壓力范圍的響應時間為6.9 s,而本儀器最大響應時間為8.1 s。

表1 測試數據

圖6 控制響應時間曲線圖

2.2 壓力控制超(回)調量

壓力控制超(回)調量是指壓力發生器在控制壓力上升(或下降)過程中,超過(低于)目標壓力值的最大程度,主要是考核壓力發生器到達目標值附近的控制算法。在壓力控制部件已確定的情況下,可根據壓力控制部件響應頻率和每次開啟閥門所產生的壓力變化率來調整閥門的占空比,以達到控制不超調或超調量盡量小的目的。如果過多地強調縮短控制響應時間,可能會導致壓力控制超調量過大超出指標的情況。反之如果過多考慮壓力超調量,又會導致控制響應時間的增加。該算法取決于傳感器的采樣速度、閥門的響應頻率和占空比等指標。

檢定壓力控制超(回)調量的采樣時間點是從專用標準裝置的壓力值第一次到達目標壓力值開始直至目標壓力值穩定期間的所有壓力值與目標壓力值之差最大值的絕對誤差作為該壓力點超調量。

圖7表示的是自動標準壓力發生器從一個壓力點到另一個壓力點超調量的曲線圖。紅色表示控制器的理論控制曲線,藍色是專用標準裝置壓力采樣曲線,紫色是被檢控制器壓力采樣曲線。本曲線顯示的是壓力從1100～1200 hPa壓力控制超(回)調量的采樣圖,采樣時間為100 ms。表2可以看出所測試的各個點的超(回)調量,該檢定點的壓力超(回)調量為0 Pa,而本儀器壓力最大超(回)調量為4 Pa。

表2 測試數據

圖7 壓力控制超(回)調量曲線圖

2.3 控制穩定性

控制穩定性是指其輸出壓力在一定時間內保持在有限邊界區域內的能力,主要考核壓力穩定時壓力值波動度的指標,該項技術指標也是評價壓力發生器的關鍵指標。規程規定壓力發生器30 s內的控制穩定性應不大于示值最大允許誤差絕對值的1/2,由此引入的不確定度在總不確定度計算時需要考慮。如果控制穩定性能夠做到該等級最大允許誤差1/10由其引入的不確定度就可以忽略不計,壓力發生器的準確度等級基本相當于數字壓力計的準確度等級。

控制穩定性指標主要是考核壓力控制單元的控制性能。對于采用控制容積變化率來控制壓力的壓力發生器,其控制穩定性主要取決于容積的變化率。在相同的密封系統中,容積變化率越小,控制穩定性越好。可通過減小電機每步轉動的角度和活塞的直徑使控制容積的變化量減小,從而提高控制穩定性指標。而對于采用電磁閥控制壓力變化率的壓力發生器,其控制穩定性主要取決于加壓電磁閥和減壓電磁閥響應頻率和占空比。電磁閥響應頻率快,可以對壓力變化做出快速響應,使控制曲線更接近設計曲線。調整電磁閥的占空比可以控制閥門開啟、關閉的時間比例,使壓力幅值控制在一定的范圍內。

控制穩定性的檢定方法是根據規程規定的采樣頻率進行采集數據,控制功能指標的采樣是從壓力值穩定后開始計時,30 s內所采集到的數據中最大值和最小值之差的1/2即是控制穩定性指標。

圖8是自動標準壓力發生器在一個壓力點上的控制穩定性曲線圖,從圖中可以看出藍色表示專用標準裝置采樣的波動曲線。本曲線顯示的是壓力控制在1000 hPa點的控制穩定性圖形,單點采樣時間100 ms。采集30 s內所有的壓力值,通過計算該點檢定的控制穩定性為1 Pa。從表3可以看出所測試的各個點的控制穩定性指標。本儀器控制穩定性最大值為1.5 Pa。

圖8 控制穩定性曲線圖

表3 測試數據

2.4 目標壓力持續穩定時間

目標壓力持續穩定時間是指壓力控制達到目標壓力值穩定后,其目標壓力穩定持續時間不低于2 min。根據規程要求在測量范圍內需測試5個檢定點,一個正反行程,每一個檢定點連續控制120 s,采樣時間100 ms。要求采集到的12000個數據不能夠出現一超差點,主要考核壓力發生器持續控制的能力。

圖9表示的是自動標準壓力發生器在一個壓力點控制穩定時間的曲線圖,該檢定方法與控制穩定性的檢定方法基本相同,只是將控制穩定時間設置到120 s。本曲線顯示的是壓力控制在1000 hPa點的控制穩定時間圖形,單點采樣周期100 ms,采樣時間120 s,通過計算該點檢定的控制穩定性為1.85 Pa。從表4可以看出所測試的各個點的控制穩定性指標。本儀器控制穩定性最大值為2.25 Pa。

表4 測試數據

圖9 控制穩定時間曲線圖

3 測試系統

根據控制功能的原理和檢定方法編寫了測試系統的檢定軟件,并根據采樣得到的數據進行分析、計算、判斷各項控制功能指標是否符合規程中所規定的要求。軟件界面主要分為實時圖形區(主要顯示每個參數采集的數據曲線)、測試點數據和測試的結果區和各技術指標閾值(最大值)設置區域和數據處理區。區域中的參數如控制響應時間,超調量、控制穩定時間、采樣時間等最大允許值(閾值)均可進行設置,如果檢定數值出現超差,該值會以綠色數字顯示。

檢測的是一臺自動標準數字氣壓計發生器的控制功能指標檢定數據,測量范圍300～1200 hPa,準確度等級0.01級。控制功能檢定用標準器采用測量范圍100～1200 hPa,準確度等級為0.01級,顯示分辨力1 Pa的數字壓力計,測試系統的采樣時間10 Hz(100 ms)。檢定時將高分辨力數字壓力計與壓力發生器連接,測試系統根據所設置的采樣頻力對高分辨力數字壓力計測試的數據進行采集,并以圖10和表5的形式記錄數據。表5中記錄有控制響應時間,控制超(回)調量,控制穩定性和控制穩定時間內在每個測試點的最大值,檢定員可以根據這些數據很方便地判斷被檢壓力發生器的各項指標是否合格。

圖10 各參數采集數據曲線示意圖

表5 測試數據

4 結束語

在研究壓力發生器自動控制原理的基礎上,對控制模型進行變形增加了調整參數,使控制模型調整環節更多、調整更靈活。測試結果證明,該方法的控制速度更快,控制穩定性更好,控制曲線更接近設計曲線,對壓力發生器控制功能提高起到一定的作用。

通過比較壓力發生器和數字壓力計之間的差異,進一步說明控制功能在量值傳遞中的重要性。針對控制功能的特性結合檢定軟件和測試數據對規程的檢定方法進行詳細說明,有助于檢定員進一步理解規程,更好地開展檢定工作。