運(yùn)用改進(jìn)的GM(11)模型預(yù)測(cè)我國(guó)豬飼料產(chǎn)量

王 艷

(華中農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430070)

豬肉是我國(guó)絕大多數(shù)居民的動(dòng)物性食品，占居民整個(gè)動(dòng)物性食品的70%左右。我國(guó)各地出于對(duì)環(huán)保的需要，幾乎都禁止了農(nóng)村散戶養(yǎng)豬，支持發(fā)展集中統(tǒng)一的規(guī)模化養(yǎng)豬。因此，豬在生長(zhǎng)過程中的營(yíng)養(yǎng)需求主要來自于飼料。飼料行業(yè)為生豬養(yǎng)殖行業(yè)發(fā)展提供了加強(qiáng)的保障。同時(shí)，生豬養(yǎng)殖又為飼料行業(yè)的發(fā)展提供了強(qiáng)勁的動(dòng)力，由于豬飼料與其它養(yǎng)殖動(dòng)物飼料有較大的差別，于是導(dǎo)致飼料行業(yè)產(chǎn)生了一個(gè)很大的分支—豬飼料行業(yè)。我國(guó)豬飼料產(chǎn)量占整個(gè)飼料產(chǎn)量的35%以上，從而形成了一個(gè)龐大的產(chǎn)業(yè)鏈。我國(guó)是世界第一養(yǎng)豬大國(guó)，豬飼料產(chǎn)量位居世界首位。因此，生豬養(yǎng)殖和豬飼料業(yè)都是我國(guó)重要的產(chǎn)業(yè)。同時(shí)，生豬養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)關(guān)系到民生大計(jì)，因?yàn)樨i肉供應(yīng)事關(guān)人民群眾貼身利益，關(guān)系到民生問題和社會(huì)的穩(wěn)定。此外，生豬養(yǎng)殖業(yè)是我國(guó)農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)之一，對(duì)促進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、推進(jìn)鄉(xiāng)村振興、優(yōu)化農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、保障農(nóng)民增收致富、統(tǒng)籌城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)發(fā)展意義重大。隨著我國(guó)生豬養(yǎng)殖業(yè)的壯大，豬飼料產(chǎn)業(yè)也得到了高速增長(zhǎng)，成為飼料工業(yè)乃至國(guó)民經(jīng)濟(jì)中不可或缺的重要組成部分，在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，促進(jìn)生豬養(yǎng)殖向現(xiàn)代畜牧業(yè)進(jìn)軍方面勞苦功高。科學(xué)預(yù)測(cè)我國(guó)豬飼料產(chǎn)量，對(duì)制定行業(yè)發(fā)展規(guī)劃，促進(jìn)畜牧養(yǎng)殖業(yè)有序有效發(fā)展，更好滿足人民生活水平提高的需要，推動(dòng)農(nóng)村、農(nóng)業(yè)、農(nóng)民發(fā)展，保持國(guó)民經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展等具有重要意義。時(shí)間序列的預(yù)測(cè)方法很多，其中，灰色預(yù)測(cè)模型應(yīng)用最為廣泛，尤其是灰色GM(1，1)模型，在各種領(lǐng)域中普遍使用，它建模簡(jiǎn)單，性能可靠，效果理想。但GM(1，1)模型建模要求數(shù)據(jù)樣本必須滿足單調(diào)性，如果樣本數(shù)據(jù)不具備單調(diào)性的特征，預(yù)測(cè)效果則不夠理想。針對(duì)我國(guó)豬飼料產(chǎn)量數(shù)據(jù)序列呈非單調(diào)性發(fā)布的特點(diǎn)，運(yùn)用波形(BX)數(shù)據(jù)生成法將其轉(zhuǎn)化單調(diào)性的時(shí)間序列，再在此基礎(chǔ)上建立GM(1，1)模型，能較好解決我國(guó)豬飼料產(chǎn)量預(yù)測(cè)問題。

1 灰色GM(1，1)模型

1.1 傳統(tǒng)的灰色GM(1，1)模型

灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型的基本思想是將一組無規(guī)則的原始數(shù)據(jù)序列通過一定的變換生成新的有規(guī)律的數(shù)據(jù)序列，弱化原有數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)性，利用新生成的數(shù)據(jù)序列實(shí)現(xiàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)系列的預(yù)測(cè)。具體方法如下[1]。

設(shè)有一原始時(shí)間數(shù)據(jù)系列

X(0)(k)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}，k=1，2，…，n；

對(duì)原始數(shù)據(jù)系列進(jìn)行一次累加，生成數(shù)據(jù)系列

生成X(1)(k)的緊臨均值序列

Z(1)(k)={z(1)(2)，z(1)(3)，…，z(1)(n)}，其中，z(1)(k)=((x(1)(k)+x(1)(k+1))，k=1，2，…，n-1；灰微分方程

稱為灰色GM(1，1)的基本模型，其中，a稱為發(fā)展系數(shù)，b稱為灰色作用量。白化方程為：

記參數(shù)A=(a，b)T，A=(a，b)T的估計(jì)為?=(a，)T，利用最小二乘法可求出?=(a，)T，即

式(5)即為預(yù)測(cè)方程，可用于預(yù)測(cè)原始系列X(0)(k)各發(fā)展階段發(fā)展趨勢(shì)，(0)(k)為原始系列X(0)(k)的第k期預(yù)測(cè)值。

1.2 灰色GM(1，1)模型改進(jìn)

灰色GM(1，1)模型建模要求數(shù)據(jù)序列平滑，并且具有單調(diào)性，包括單調(diào)上升和單調(diào)下降，但在現(xiàn)實(shí)世界中，許多數(shù)據(jù)往往不具備這些特性，如果想要運(yùn)用灰色GM(1，1)模型對(duì)這些無規(guī)律的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定方法的預(yù)處理，使其具有平滑性和單調(diào)性。否則，預(yù)測(cè)效果不盡如人意。波形(BX)數(shù)據(jù)生成法是一種比較有效的對(duì)非平穩(wěn)性時(shí)間序列處理的方法。運(yùn)用波形(BX)數(shù)據(jù)生成法，可將無序的波動(dòng)數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)化為單調(diào)有序數(shù)據(jù)序列。具體方法如下[2-4]：

設(shè)有一原始時(shí)間系列(非單調(diào))

Y(0)(k)={y(0)(1)，y(0)(2)，…，y(0)(n)}，k=1，2，…，n；

運(yùn)用波形(BX)數(shù)據(jù)生成法，構(gòu)造一個(gè)與Y(0)(k)相關(guān)的數(shù)據(jù)序列：

D(0)(k)={d(0)(1)，d(0)(2)，…，d(0)(n)}，k=1，2，…，n；

若希望構(gòu)造的新時(shí)間序列為單調(diào)上升，則[3-4]

若希望構(gòu)造的新時(shí)間序列為單調(diào)下降，則

根據(jù)D(0)(k)生成新的時(shí)間系列：

X(0)(k)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}，k=1，2，…，n；

其中，x(0)(k)= y(0)(k)+ d(0)(k)

以X(0)(k)為數(shù)據(jù)樣本建立GM(1，1)模型，得到模型的參數(shù)估計(jì)和方程的時(shí)間響應(yīng)式(1)(k)序列，則可求得原始時(shí)間系列Y(0)(k)預(yù)測(cè)值

關(guān)于數(shù)據(jù)序列外往后推延一期的預(yù)測(cè)，計(jì)算公式為：

可見，數(shù)據(jù)序列外往后推延一期的預(yù)測(cè)值有上升、下降兩種態(tài)勢(shì)。

2 我國(guó)豬飼料產(chǎn)量預(yù)測(cè)

圖1為2010—2020年我國(guó)豬飼料產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源于中國(guó)飼料工業(yè)協(xié)會(huì))，從圖1可見，我國(guó)豬飼料產(chǎn)量在這11年間整體呈上升趨勢(shì)，但少數(shù)年份略有下降，主要是豬肉價(jià)格周期變化和非洲豬瘟疫情影響的原因。由于我國(guó)豬飼料產(chǎn)量數(shù)據(jù)序列呈非單調(diào)、不規(guī)則的波動(dòng)狀態(tài)，不滿足傳統(tǒng)GM(1，1)模型建模條件，若要運(yùn)用GM(1，1)模型預(yù)測(cè)，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，BX數(shù)據(jù)生成法能將這種無規(guī)律的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為單調(diào)的規(guī)律性數(shù)據(jù)，從而能夠滿足GM(1，1)模型建模。

圖1 我國(guó)豬飼料產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

2.1 傳統(tǒng)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)

設(shè)我國(guó)豬飼料產(chǎn)量為時(shí)間序列X(0)(k)，則：

X(0)(k)=[5 947，6 830，7 722，8 411，8 616，8 343，8 226，9 808，9 720，7 663，8 923]。

以X(0)(k)為樣本，建立灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，得到模型的參數(shù)估價(jià)為：

則模型的時(shí)間響應(yīng)式為：

2.2 改進(jìn)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)

以時(shí)間序列X(0)(k)為基礎(chǔ)，依照BX數(shù)據(jù)生成法生成數(shù)據(jù)序列D(0)(k)。由于X(0)(k)整體成上升趨勢(shì)，故生成單調(diào)上升的新時(shí)間序列，則數(shù)據(jù)序列D(0)(k)按公式(6)生成，即：

D(0)(k)=[0，0，0，0，0，546.0，780.0，780.0，956.0，5 070.0，5 070.0]。

可見，新的時(shí)間序列具有單調(diào)性，適合于GM(1，1)建模條件。

則模型的時(shí)間響應(yīng)式為：

表1 我國(guó)豬飼料產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果

從表1可知，傳統(tǒng)GM(1，1)模型的平均預(yù)測(cè)誤差為6.294 1%，改進(jìn)GM(1，1)模型的平均預(yù)測(cè)誤差為4.439 3%。改進(jìn)GM(1，1)模型的平均預(yù)測(cè)誤差比傳統(tǒng)GM(1，1)模型的平均預(yù)測(cè)誤差減小了29.481 5%。再考察2個(gè)模型對(duì)2021年我國(guó)豬飼料產(chǎn)量的預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)值為9 959.084萬噸，改進(jìn)GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)值為9 305.296萬噸。我國(guó)豬飼料產(chǎn)量最高峰是2017年的9 808萬噸。2018年以來，由于受非洲豬瘟疫情影響，生豬染疫自然死亡或人為撲殺量較大，加上恐慌心理，一些養(yǎng)殖戶主動(dòng)減少了生豬養(yǎng)殖量，使得生豬存欄量減少，導(dǎo)致2019年生豬飼料需求下降，一些豬飼料生產(chǎn)企業(yè)不得不壓縮產(chǎn)能，使得2019年豬飼料產(chǎn)量降至近些年來的最谷底，僅為7 663萬噸。2020年生豬養(yǎng)殖逐步恢復(fù)，豬肉價(jià)格屢創(chuàng)新高，刺激了生豬養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，豬飼料需求呈現(xiàn)恢復(fù)性增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，產(chǎn)量達(dá)8 923萬噸，增幅為16.224 6%。這樣的高速增長(zhǎng)，主要由于2017年的產(chǎn)量較低、基數(shù)較小的緣故。從最近10年間我國(guó)豬飼料發(fā)展情況看，我國(guó)豬飼料產(chǎn)量從最高到最低的平均增幅才6.492 3%，期間有些年份還出現(xiàn)了小幅下降。雖然2021年生豬養(yǎng)殖行情持續(xù)看好，養(yǎng)殖戶紛紛開始補(bǔ)欄，生豬養(yǎng)殖又呈現(xiàn)火爆之勢(shì)，對(duì)豬飼料的需求可能還會(huì)增長(zhǎng)，將推動(dòng)豬飼料生產(chǎn)廠家進(jìn)一步釋放產(chǎn)能。但傳統(tǒng)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)的增幅為11.611 4%，顯然過高，不可能增幅那么大，可信度不大。而改進(jìn)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)2021年豬飼料產(chǎn)量增幅為4.284 4%，比平均漲幅稍低，基數(shù)越大，增長(zhǎng)越難。鑒于2020年增幅巨大，2021年增幅會(huì)大幅放緩，所以，這一預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)該有較高的可信度。兩種模型的預(yù)測(cè)曲線如圖2，從圖2可見，改進(jìn)GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)曲線明顯更接近實(shí)際值曲線。

圖2 我國(guó)豬飼料產(chǎn)量預(yù)測(cè)曲線與對(duì)比

3 結(jié)語

養(yǎng)豬業(yè)在畜牧業(yè)中占有重要的地位，是我國(guó)畜牧業(yè)的主要養(yǎng)殖品種。我國(guó)居民的動(dòng)物性食品以豬肉為主，這種飲食習(xí)慣造就了中國(guó)成為一個(gè)養(yǎng)豬大國(guó)，平均每年有7億多頭豬出欄，以滿足人們的餐飲要求，也催生出豬飼料生產(chǎn)這樣一個(gè)龐大的產(chǎn)業(yè)。我國(guó)每年豬飼料產(chǎn)量在9 000萬噸以上。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平的提高，人口數(shù)量的增加，豬肉消費(fèi)量持續(xù)增長(zhǎng)，養(yǎng)豬業(yè)的市場(chǎng)空間潛力巨大，將為我國(guó)養(yǎng)豬業(yè)和豬飼料行業(yè)的發(fā)展注入持久的動(dòng)力。隨著我國(guó)小康社會(huì)的全面建成，人民生活水平和消費(fèi)能力的提高，居民對(duì)食品的安全和健康有了更高的標(biāo)準(zhǔn)，綠色、無公害、無污染、有機(jī)食品受到越來越多人的青睞，因此，不論是養(yǎng)豬業(yè)也好，還是豬飼料業(yè)，產(chǎn)品的質(zhì)量和安全性是頭等大事，必須契合消費(fèi)者的需要，讓綠色成為熱點(diǎn)和賣點(diǎn)。對(duì)養(yǎng)豬業(yè)來說，發(fā)展生態(tài)養(yǎng)豬是未來轉(zhuǎn)型的主要方向。生態(tài)養(yǎng)豬，簡(jiǎn)單說就是盡可能多的利用天然物質(zhì)、自然飼料資源，少用人工合成的化學(xué)物質(zhì)添加劑、藥物及其他抗生素等，使產(chǎn)出的豬肉產(chǎn)品符合健康衛(wèi)生的要求。生態(tài)養(yǎng)豬不僅能降低養(yǎng)豬生產(chǎn)成本，而且產(chǎn)出的豬肉品質(zhì)好，有利于人體健康。豬飼料業(yè)也是如此，必須走綠色發(fā)展之路，努力建設(shè)現(xiàn)代飼料綠色生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)體系。確保綠色原料供給，綠色生產(chǎn)加工。積極研發(fā)環(huán)保、節(jié)約、安全的新型飼料和飼料添加劑，促進(jìn)飼料工業(yè)高質(zhì)量、高水平發(fā)展。由于我國(guó)豬飼料產(chǎn)量數(shù)據(jù)序列呈不規(guī)則的起伏波動(dòng)分布的特點(diǎn)，傳統(tǒng)灰色GM(1，1)模型的難以獲得客觀可靠的結(jié)果，采用改進(jìn)的GM(1，1)模型對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了滿意的效果。結(jié)果表明，改進(jìn)模型比傳統(tǒng)GM(1，1)模型的平均預(yù)測(cè)誤差減小了29.481 5%，由改進(jìn)模型得到2021年我國(guó)豬飼料產(chǎn)量為9 305.296萬噸。