單軸壓縮下預制端部節理巖橋變形破壞及裂隙擴展機制研究

張海東，陳永峰，趙廣臣，張清華

（1.山西工程技術學院 土木與建筑工程系，山西 陽泉 045000；2.中國礦業大學 礦業工程學院，江蘇 徐州 221116）

在巖質邊坡滑坡類型中，最常見的為“蠕滑-拉裂-剪斷”型的三段式滑坡。中部鎖固巖橋對“三段式”滑坡的發生具有控制作用[1-2]。因此，研究中部鎖固巖橋的破壞模式和變形機理對揭示邊坡滑坡發生的機理具有重要意義。目前關于“三段式”滑坡的研究主要以現場監測和大型相似模型試驗為主[3-5]，而細觀試樣節理巖橋破壞角度研究鮮少。在節理巖橋破壞方面國內外學者已做了大量研究，楊圣奇等[6-8]研究了巖石試樣中不同節理分布對試樣中裂隙擴展模式和力學性質的影響規律。BANKIM等[9-10]證明了巖石內部裂隙幾何尺寸對其力學性質和破壞模式具有重要影響。王瑞紅等[11-12]通過三軸加卸載的手段探討了裂隙試樣的力學性質和破壞模式。黎立云等[13]利用斷裂力學分析了裂隙間的巖橋貫通破壞機制。陳國慶等[14-16]研究了含端部裂隙試樣的力學特性和裂隙擴展規律。但是，目前主要研究對象為含內部預制裂隙的試樣，很少針對巖石端部裂隙試樣開展研究，且已有研究成果大多基于宏觀定性的手段，而巖橋裂隙的擴展貫通過程極其復雜，基于宏觀定性的研究存在一定局限。最新發展起來的數字圖像相關技術（DIC）使得從微觀角度對巖橋裂隙擴展變形全程跟蹤成為可能[17-20]。為此，以自制類巖石材料做試樣為主要研究對象，以DIC方法作為試驗的觀測手段，對含端部預制裂隙的類巖石材料試樣進行單軸壓縮破裂過程研究。分析不同巖橋長度試樣力學特性與裂隙擴展規律。

1 試驗概況

1.1 試驗試樣制備及方案

邊坡巖橋概化模型示意圖如圖1。將圖1的三段式巖質邊坡概化為邊坡巖橋試樣。天然巖石含有許多隨機裂隙，在試驗過程中很難做到完全定量分析。本次研究采用由石膏、水和緩凝劑按質量比1∶0.2∶0.005配制而成的高強度速凝石膏的類巖石材料，其具有拉壓比大，強度高的特點，且有與天然巖石相近的物理力學參數[21]。試件尺寸確定為100 mm×50 mm×10 mm（長×寬×厚），共設置3組不同尺寸巖橋長度試樣，試驗方案及預制裂隙尺寸如圖2。

圖1 邊坡巖橋概化模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of generalized model of slope rock bridge

預制裂隙通過在預定位置嵌入預定厚度0.5 mm厚的金屬薄片來實現，在固結前拔出，室溫下10 min后脫模，檢查裂紋的平整度和貫穿性，打磨后繼續養護28 d，試樣制作完成。試驗前在試樣表面先噴涂白色涂料，當完全干透后再隨機噴涂黑色涂料，在噴灑的過程保證均勻噴灑，以形成隨機散斑，保證在試驗過程中有很好的識別效果。

1.2 試驗過程

加載過程采用位移控制的方式，設置恒定加載速度為0.2 mm/min，加載到試樣明顯破壞，結束試驗。為減小試件與試驗機接觸面之間的摩擦對試驗結果的影響，加載前在試樣兩端加上與巖樣端部匹配的鋼性墊塊。采用1臺像素為3 384 Pixel×2 704 Pixel的CCD數碼攝像機記錄裂隙的萌生、擴展和貫通等全過程，在攝像機兩側各放置1臺LED燈提供光源，以保證能在試驗過程中高效準確捕捉試樣表面的散斑圖像。

2 試驗結果

2.1 巖橋試樣應力-位移曲線特征

單軸壓縮條件下不同長度巖橋試樣應力-應變曲線如圖3。

從圖3可以看出巖橋試樣應力-應變曲線大致呈現相同走勢，但也有不同之處。結合試樣破壞特征和應力-應變曲線，將試樣的壓縮破壞過程能夠劃分為以下5個階段：

圖3 不同巖橋長度試樣軸向應力-應變曲線圖Fig.3 Axial stress-strain curves of specimens with different rock bridge lengths

1）原生裂隙壓密階段（OA）。在這個階段，試樣中的原生裂隙由于壓縮作用而逐漸閉合，反應到應力-應變曲線表現為上凹型，此階段在試樣上并不能觀察到有裂隙出現。

2）主裂隙萌生階段（AB）。該階段應力-應變曲線大致呈線性關系，主裂隙開始萌生次生微裂隙并緩慢生長。

3）主裂隙擴展貫通階段（BC）。應力-應變曲線出現明顯的應力降，即“峰前波動”現象。此階段主裂隙擴展貫通，次裂隙萌生擴展。

4）次裂隙擴展貫通階段（CD）。此階段應力-應變曲線繼續向上增加，這是因為次裂隙之間擴展貫通所致，在試樣上能觀察到明顯的破壞現象，但此時試樣還具備較高承載能力。

5）破壞階段（DE）。應力-應變曲線達到峰值以后，并非突降為0，而是出現“峰后階梯式”下降的特征，這主要是因為試樣內部裂隙擴展并未完全貫通，仍在繼續擴展所致，而60 mm巖橋試樣則直接降為0。

不同巖橋長度試樣單軸抗壓強度均值見表1，巖橋試樣的單軸抗壓強度隨巖橋長度的增大而增大。這主要是因為試樣端部裂隙破壞了試樣的完整性，裂隙越長，試樣完整性越差，單軸抗壓強度越小。

表1 不同巖橋長度試樣單軸抗壓強度均值Table 1 Mean uniaxial compressive strength of specimens with different rock bridge lengths

2.2 巖橋試樣貫通破壞特征分析

本次試驗過程中，為能夠更加清晰描述試驗過程，將下部裂隙首先起裂的裂隙定義為主裂隙，后續起裂擴展的裂隙定義為次裂隙。不同巖橋長度試樣在單軸壓縮條件下裂隙起裂貫通過程及破壞前形態如圖4。

巖橋試樣破壞過程為：①首先下部傾斜裂隙起裂，裂隙起裂后偏轉一定角度向上擴展；②裂隙并非一次擴展貫通，而是逐級擴展破壞并貫通試樣端面，裂隙擴展表現為張拉剪切破壞；③主裂隙擴展貫通試樣端面后，沿下部裂隙產生次裂隙，裂隙之間擴展貫通，導致試樣發生破壞。

不同巖橋長度試樣裂隙擴展貫通主要區別如下：

1）巖橋長度為50、60 mm時，主裂隙起裂后向上擴展，貫通試樣上端面；巖橋長度為70 mm時，主裂隙擴展貫通試樣左端面。

2）巖橋長度為50 mm時，次裂隙擴展貫通了上下裂隙，即巖橋貫通，而在巖橋長度為60、70 mm試樣中并沒有這一現象。

3）隨著巖橋長度增加，主裂隙擴展路徑變短，這表明巖橋長度越長，脆性破壞越明顯，釋放的大，試樣逐次多級破壞次數越少。

2.3 巖橋試樣破裂過程變形場演化特征分析

為了能夠從應變場角度來分析不同巖橋長度試樣的裂隙擴展演化規律，利用試樣在加載過程中的應變場變化圖從細觀角度分析巖橋試樣的損傷破壞變化特征。巖橋試樣在單軸壓縮條件下的應力-應變曲線上不同時刻標注點所對應的全局應變場如圖5～圖7。

圖7 70 mm巖橋試樣加載全程的全局應變場分布圖Fig.7 Distribution of global strain field of 70 mm rock bridge sample in the whole loading process

以70 mm巖橋長度試樣為研究對象，從圖7可以看出：①在應力-應變曲線Ⅰ時（t=126 s），應變場集中部位主要在預制裂隙周圍，在裂隙尖端應變場最大；②隨著加載的繼續進行，在應力-應變曲線Ⅱ時（t=187 s），裂隙尖端應力集中更加明顯且裂隙尖端開始萌生微裂隙；③試樣繼續加載，在應力-應變曲線Ⅲ時（t=376 s），與應力-應變曲線Ⅱ時相比較，裂隙尖端微裂隙有微小擴展；④進一步加載，在應力-應變曲線Ⅳ時（t=470 s），主裂隙繼續擴展；⑤繼續加載到應力-應變曲線Ⅴ時，主裂隙快速向試樣左表面擴展，其他高應變區繼續擴大，說明此時一部分裂隙已經貫通試樣，其他裂隙在繼續擴展；⑥當加載到應力-應變曲線Ⅵ時，應力值突然下降，說明此時試樣已經發生整體破壞，應變場無法識別。

綜上，單軸壓縮破壞過程中，試樣的破壞過程都是由前期的損傷累積所造成的結果。損傷主要是預制裂隙的不斷擴展和次裂隙擴展的結果。試樣破壞都會經歷這幾個階段：首先在預制裂隙周圍出現高應變區到裂隙尖端產生微裂隙并不斷向試樣端面擴展；隨著進一步加載，達到峰值強度，裂隙之間迅速貫通，誘發試樣發生整體破壞。

3 巖橋試樣裂隙擴展機制分析

為模擬工程實際中的不閉合細縫裂隙，暫不考慮裂隙的閉合效應。節理及其尖端應力場特征如圖8。

圖8 節理及其尖端應力場特征Fig.8 Mechanical model of crack propagation

通過圖8（a）試件單軸受力示意圖，構建裂隙擴展力學模型，分析巖橋試樣斷裂貫通模式。

式中：σ1為軸向應力；σn、σn為軸向應力σ1分解到傾斜裂隙面的切向應力和法向應力；α為傾斜裂隙與最大主平面的夾角。

式（1）中：σn＞0，則作用在傾斜裂隙面上的力表現為拉應力；σn＜0，表現為壓應力。而對于試件上部垂直向下的裂隙，其中α＝90°，σn＝0和τn都為0，則裂隙不會發生擴展。對于下部傾斜裂隙，其中α＝45°，σn和τn都大于0，在裂隙尖端將會產生張拉裂隙和剪切裂隙。

對試樣中兩節理做二維斷裂力學分析，把試樣剖面看作1個無限體平面問題，其中含有長度為2a的節理。試樣為單向受壓，受邊界影響比較明顯，其裂隙尖端的應力強度因子近似值為[13]：

式中：KI為I型裂隙應力強度因子；KII為II型裂隙應力強度因子。

如圖8（b），在極坐標中應力分量可表示為：

式中：r為極徑長度；σr為徑向應力；σθ為垂直徑向應力；τθr為切向應力；θ為極徑與橫坐標夾角。

根據最大周向拉應力準則，裂隙沿周向應力σθ最大的方向起裂擴展，起裂方向滿足條件為：

對于本文試驗試件中預制的裂隙，上部垂直裂紋KI和KII都為0，裂隙并不發生擴展。對于下部傾斜裂隙，傾角為45°，KI和KII的近似值為：

如圖8的模型，以斜裂隙為主，可以通過裂隙尖端應力強度因子并結合最大周向應力準則，計算出斜裂隙尖端的起裂角。

將α代入式（2）中計算出KI和KII，繼而代入式（5）中可計算出斜裂紋的起裂角θ0。裂隙起裂角的理論值與試驗對比見表2。可以看出，試件在單軸壓縮下斜裂隙理論計算值和試驗值基本一致。

表2 裂隙起裂角的理論值與試驗對比Table 2 Theoretical values and test comparison of crack initiation angles

4 結語

1）根據應力-應變曲線和裂隙擴展特征，可將巖橋試件破裂過程劃分為5個階段，且應力-應變曲線出現“峰前波動”和“峰后階梯式”下降的特征。這表明巖橋并非一次貫通，而是多級破壞。

2）巖橋試樣破壞過程為：首先為下部傾斜裂隙起裂，而后偏轉一定角度向上擴展；且裂隙擴展是逐級擴展的，并非一次性破壞；巖橋長度越長，試樣逐次多級破壞次數越少。

3）基于斷裂力學原理，給出了單軸壓縮條件下不考慮閉合效應的裂隙尖端應力強度因子表達式，計算了裂隙起裂角，起裂角理論計算與試驗結果基本一致。

4）通過數字圖像相關法，得出巖橋試樣的破壞都是由其前期的損傷累積所導致。加載初期，在預制裂隙周圍出現高應變區，進一步加載，裂隙尖端產生應變集中，形成局部高應變區域，這預示了形成宏觀裂隙的擴展路徑。