基于數(shù)字型設計結構矩陣-遺傳算法的項目管理方法研究

章朝奔，張善從

（1.中國科學院大學經(jīng)管學院，北京 100190；2.中國科學院空間應用工程與技術中心，北京 100094）

1 研究背景

近年來，國家新建工程項目數(shù)量迅速增加，規(guī)模日趨龐大，項目投資日益增大，對項目管理方法提出更高要求。在載人航天工程領域，新型航天型號和裝備需求越來越迫切，預計2022 年我國通過12次發(fā)射任務，由核心艙與兩個實驗艙組成第一座空間站［1］，新型號研制呈井噴式發(fā)展，對項目研制周期和研制成本有著很強的剛性要求。中國航天已進入高密度發(fā)射常態(tài)化階段，傳統(tǒng)的串行工程項目管理模式顯然已不能滿足當下快速發(fā)展的高強度研制和高密度發(fā)射需求［2］，項目管理必須要有新的管理理念和方法提高項目并行效率，減少項目周期，合理控制項目風險損失。

為縮短項目工期、節(jié)省項目成本，基于并行思想的并行工程管理模式在部分項目管理實踐中已經(jīng)得以運用。相較于傳統(tǒng)的串行工程管理模式，并行工程具有如下優(yōu)點：能夠縮短項目自設計至投產(chǎn)的時間；能夠有效降低經(jīng)濟成本；實現(xiàn)與科學理念與計算機輔助應用的結合；通過計算機實現(xiàn)人與對象之間一體化、集成化的協(xié)同工作［3］。并行工程的理念打破了串行工程所認為的，依賴組織結構對項目進行多層次分工，任務分工越細致其執(zhí)行效率越高、容錯率越高的觀念。實現(xiàn)任務并行，項目管理人員必須與各部門成員共同考慮項目從開始到結束整個周期，按項目的目標制定相應任務組；項目管理過程伴隨著資源分配甚至部門重組，大量信息需要交互反饋，項目管理人員不僅需要為各部門協(xié)調(diào)資源，還需要保證信息在任務間及時傳遞；項目管理人員還需制定合理的項目任務流程，盡量避免項目任務間的反饋，減少項目研制中由于風險因素造成任務返工而產(chǎn)生的風險損失，使項目能夠一次性通過質(zhì)量要求［4］。為降低流程風險損失以實現(xiàn)提高并行效率這一目標，必須開展流程優(yōu)化項目管理方法研究。

就目前項目管理方法實踐而言，多數(shù)項目承研單位仍然還在使用傳統(tǒng)的進度管理方法，將項目按部門結構劃分子任務，制定基于串行工程模式的流程；部分項目即使采用了并行工程管理模式，仍無法避免項目實際執(zhí)行情況與所指定的進度和成本計劃嚴重不符合的情況。這些問題產(chǎn)生的根源，就在于項目管理人員缺乏有效的項目管理方法對項目任務并行實施。在項目實施過程中，不確定因素的存在給項目“一次性通過”帶來不同程度的風險，若未對項目任務做好合理規(guī)劃，勢必產(chǎn)生一定的風險損失。在部分大型項目中，由于任務復雜、任務聯(lián)系緊密，風險等因素的存在，下游任務產(chǎn)生了重新設計或迭代等風險，將相應信息反饋給上游活動，由于任務間的耦合，且耦合任務數(shù)量較多，在耦合效應下造成多個上游任務的返工。即上游任務由于風險反饋產(chǎn)生損失，進而又將風險傳遞至下游任務，形成局部風險耦合［5］。若沒有對項目任務關系與項目風險損失作全面分析，盲目采用任務并行會產(chǎn)生大量風險反饋和風險損失，造成項目進度嚴重滯后和成本的極大浪費。項目并行工程效率低下、項目風險耦合問題使我們必須采取先進的項目管理手段來應對挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的項目管理方法缺乏對風險和損失因素進行計算并作出相應的優(yōu)化，因此，研究新的項目管理方法來為改善并行工程的效率、減少項目風險損失成為當下迫切需要解決的問題。

學者們對如何提高項目并行工程效率主要有如下研究：Ginting 等［6］通過設計結構矩陣（design structure matrix，DSM）對項目分模塊執(zhí)行，模塊內(nèi)任務串行，實現(xiàn)了宏觀并行、微觀串行的流程，提高了項目的并行效率；Amalia 等［7］通過對印度尼西亞某飛機設計項目總體持續(xù)時間優(yōu)化的研究，提出利用設計結構矩陣表達任務間的信息流，并結合遺傳算法計算返工時間最低的任務安排，為項目尋找關鍵路徑；Chama 等［8］提出設計結構聚類算法，利用分層隨機設計結構矩陣聚類方法和多功能需求生成替代驅(qū)動系統(tǒng)結構的可能性，可以生成基于多功能需求的近優(yōu)任務流程；Hyun 等［9］提出采用設計結構矩陣對任務的風險值進行估計，通過改變?nèi)蝿张判蚰軌蚪档腿蝿账鶐淼娘L險及風險傳遞的影響；Da Cunha Barbosa 等［10］基于風險特征的量化，提出利用設計結構矩陣識別項目任務各個環(huán)境風險，根據(jù)其危害和可操作性研究適應替代方案；Fang 等［11］提出基于矩陣的風險傳播模型來計算風險傳播，從而重新評估風險的概率和臨界性等特征，在風險網(wǎng)絡的基礎上運用特征結構分析法對風險在網(wǎng)絡中的重要性進行度量和排序；唐敦兵等［12］提出任務變更會對項目周期產(chǎn)生影響，該影響會以任務間的聯(lián)系關系以直接或間接的方式傳遞；陳少磊等［13］利用設計結構矩陣對概率反饋的項目任務排序進行優(yōu)化，仿真計算優(yōu)化前后的項目執(zhí)行時間，驗證通過設計結構矩陣對概率反饋項目優(yōu)化的有效性；Fu 等［14］認為項目的風險主要是由于需求變更，根據(jù)設計變化概率和變化影響兩個方面對需求變化的風險進行評估。

本研究在已有相關研究的基礎上，構建基于風險/損失因素設計結構矩陣的項目任務流程尋優(yōu)算法模型，求解項目總預計風險損失值最低下優(yōu)化的項目流程，根據(jù)輸出的項目任務排序提出相應的策略，以提高項目并行效率

2 項目管理任務關系優(yōu)化方法

2.1 任務關系建模

通過設計結構矩陣，可將項目任務間存在的串行、并行以及耦合3 種任務關系轉(zhuǎn)化為矩陣形式［15］。相較項目流程圖，設計結構矩陣能夠更加直觀地表現(xiàn)任務繁多復雜、耦合度高的項目。項目任務關系與設計結構矩陣賦值對應關系如表1 所示。

表1 項目任務關系與設計結構矩陣關系

將任務關系通過設計結構矩陣表達后，對反饋數(shù)量較多的任務執(zhí)行順序進行調(diào)整，降低項目總體耦合度，調(diào)整項目所分解的任務的順序［16］。一般地，為了避免過多任務反饋所帶來的進度風險，需經(jīng)過多次任務順序調(diào)換，設計結構矩陣滿足式（1）中任務反饋總數(shù)Fb值最低的條件［17］。

式（1）中：i、j為任務序號；aij表示任務j對任務i的反饋次數(shù)；Fb值反映了項目任務反饋總數(shù)。

單以項目任務反饋總數(shù)進行流程尋優(yōu)，可能獲得多個對應的項目任務排序不同解，其所對應的項目任務關系不同，部分排序存在任務反饋總數(shù)低但任務反饋回路跨度較大的排序，大反饋回路任務無法避免路徑上多項任務迭代返工的傳遞，降低了項目解耦優(yōu)化效果。在 20 世紀 90 年代初期，Eppinger等［18］提出了“數(shù)字型設計結構矩陣”(numeric design structure matrix，NDSM)的概念，即運用具體的數(shù)值來定量地描述設計結構矩陣模型中行列元素之間聯(lián)系的強弱，亦稱“數(shù)值設計結構矩陣”，可以用來對系統(tǒng)進行精確地描述和分析。數(shù)值設計結構矩陣表現(xiàn)為矩陣對角線以外的元素是（0,1）區(qū)間內(nèi)的任意一個小數(shù)，這些數(shù)值可以代表關于各任務間許多方面的信息，如任務反饋的概率、任務反饋導致重新進行上游任務的工作量百分比、反饋傳遞的概率、反饋導致的成本損失百分比等等。數(shù)值設計結構矩陣使項目管理人員對項目任務關系有著更加準確的了解，項目管理人員可以構建多個數(shù)值設計結構矩陣以表現(xiàn)任務間的多種聯(lián)系，進一步增強了設計矩陣的分析能力。

表2 用A～F表達含6 個任務的項目反饋概率的數(shù)值設計結構矩陣，項目管理人員結合自身管理經(jīng)驗對項目任務反饋進行評估，對項目中任意兩個任務反饋概率值取（0～1）數(shù)值進行賦值，獲得項目初始風險設計結構矩陣（risk design structure matrix，RDSM）。其中，上對角線元素的值表示任務傳遞反饋信息給接受反饋信息的任務并導致其產(chǎn)生風險損失的概率；下對角線元素表示上游活動發(fā)生風險損失后，經(jīng)過反饋變更活動任務，將新的信息傳遞給后續(xù)任務并致使發(fā)生風險損失的概率。如RDSM(2,6)=0.1，表示任務F將信息反饋給任務B并產(chǎn)生風險損失的概率為0.1；RDSM (4,2)=0.5，表示任務B產(chǎn)生風險損失調(diào)整后，將返工信息傳遞給任務D，致使任務D發(fā)生風險損失的概率為0.5。

表2 項目任務風險概率的數(shù)值設計結構矩陣

一般地，排序靠前的任務發(fā)生風險損失后會影響排序靠后任務產(chǎn)生風險損失的概率，其影響存在著兩種情況：直接影響和間接影響。任務B對任務D就存在著兩種影響情況：

（1）直接影響。RDSM (4,2)=0.5，表示任務B直接導致任務D產(chǎn)生風險損失的概率是0.5；

（2）間接影響。發(fā)生反饋風險損失后，任務B將反饋風險傳遞給任務C產(chǎn)生風險損失的概率為0.2，而任務C受到任務B的反饋發(fā)生反饋風險損失，并將反饋風險傳遞給任務D，致使其產(chǎn)生風險損失的概率為0.6，故任務B導致任務D發(fā)生風險概率損失應為1- (1-0.5)×(1-0.6×0.2)=0.56。

排序任務風險發(fā)生的影響會經(jīng)過多個途徑間接影響排序靠后任務，對于風險傳播路徑m，用表示任務j的風險損失影響通過s次傳播到達任務i，的值通過式（2）計算可得：

式（2）中，j

任務j對任務i產(chǎn)生風險概率的影響共有種，因此可以通過式（3）計算得到經(jīng)過風險傳遞后的風險修正矩陣（revise risk design structure matrix，RR）：

項目任務排序變化時，其對應的風險傳遞路徑發(fā)生改變，得到的風險修正矩陣也不同，項目管理人員可結合風險損失程度計算不同任務排序下的項目總體預計風險損失值，選擇總體預計風險損失值最低的項目任務排序作為最優(yōu)排序。

如表3、表4 所示，結合任務設計人員與項目管理人員經(jīng)驗，對下游任務反饋造成上游任務返工風險損失與任務預計時間和與任務預計成本間的比值作估計，構建風險時間損失矩陣（risk lost in time，RLT）與風險經(jīng)濟損失矩陣（risk lost in economy，RLE）。項目管理人員計算風險損失時，還需要考慮風險傳遞路徑長度，風險傳遞路徑越長，其上游任務發(fā)生風險損失所傳遞任務數(shù)量越多，對下游任務造成二次反饋風險的概率則越高。

表3 項目風險時間損失矩陣

表4 項目風險經(jīng)濟損失矩陣

當項目中某任務接收到前序任務前饋并對前序任務造成反饋時，若反饋的前序任務數(shù)量大于1，則認為該任務對風險進行了一次放大，勢必造成二次甚至多次反饋概率；若反饋跨度較大，參與反饋的任務數(shù)量隨之增加，產(chǎn)生風險的概率也就越大。因此，構建式（4）風險耦合函數(shù)式（coupling risk，CR）：

基于修正風險概率矩陣與風險損失矩陣可得任務j對任務i的風險損失計算公式，時間損失與經(jīng)濟損失計算公式分別如式（5）和式（6）所示：

式（5）中，D(t)表示任務j間接將風險傳遞給任務i中的任務t的預計時間；式（6）中，C(t)表示任務j間接將風險傳遞給任務i中的任務t的預計成本。

由式（7）（8），可得項目總時間風險損失(total risk lost in time，TRLT)與總經(jīng)濟風險損失(total risk lost in economy，TRLE)的數(shù)學期望值。

項目管理人員可通過式（7）（8）分別計算不同排序下的項目總時間風險與總經(jīng)濟風險，尋優(yōu)結果可能會出現(xiàn)以下3 種情況：

（1）風險損失最優(yōu)型，即項目存在此類任務流程排序的預期風險時間損失與經(jīng)濟損失相較其他排序均為最低。

（2）總時間損失最優(yōu)型，即項目存在此類任務流程排序的預期風險時間損失最低，但相較其他任務流程排序的風險，經(jīng)濟損失較高。

（3）總經(jīng)濟損失最優(yōu)型，即項目存在此類任務流程排序的預期風險經(jīng)濟損失最低，但相較其他任務流程排序的風險，時間損失較高。

若尋優(yōu)出現(xiàn)時間損失最優(yōu)型或總經(jīng)濟損失最優(yōu)型兩種情況，項目管理人員需要結合項目實際需求選擇任務流程排序。

2.2 智能尋優(yōu)算法

遺傳算法（genetic algorithm, GA）是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型［19］，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法。其主要特點是直接對結構對象進行操作，不存在求導和函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，不需要確定的規(guī)則就能自動獲取和指導優(yōu)化的搜索空間，自適應地調(diào)整搜索方向。遺傳算法以一種群體中的所有個體為對象，并利用隨機化技術指導對一個被編碼的參數(shù)空間進行高效搜索。遺傳算法基本實現(xiàn)流程如圖1 所示。因此，利用遺傳算法可將排序?qū)?yōu)問題轉(zhuǎn)化為獲得滿足適應度函數(shù)最大值的種群，其種群染色體對應設計結構矩陣任務排序即為項目任務最優(yōu)排序。

圖1 遺傳算法基本流程

2.2.1 染色體交叉變異原則

采用項目任務序號編碼方式，將具備n項任務的設計結構矩陣從1 至n構成染色體的堿基排序，項目管理人員根據(jù)尋優(yōu)需求，以總風險時間損失最低或總風險經(jīng)濟損失最低或二者不同權重作為種群評價指標，構建相應的適應度函數(shù)，隨機生成一定比例初始排序種群，通過交叉變異遺傳操作改變?nèi)蝿枕樞颍煌：Y選適應度函數(shù)更高的個體，直至種群保持適應度函數(shù)值不變并為尋優(yōu)種群適應度值最大，對應的設計結構矩陣任務流程排序即為最優(yōu)排序。

種群染色體交叉變異規(guī)則如圖2 所示。其中，（a）為一個包含10 項任務的項目種群初始染色體；（b）為父群染色體交叉過程，兩個個體的染色體發(fā)生斷裂，交換部分染色體組成新排列順序，子代繼承了兩個個體的部分性狀；（c）為染色體變異過程，任務3 與任務10 的排序發(fā)生了交換，個體對應的性狀發(fā)生變化，個體所代表的項目任務預計風險損失發(fā)生變化，染色體變異概率不同對遺傳算法尋優(yōu)是否過早收斂產(chǎn)生局部最優(yōu)解將產(chǎn)生一定程度影響。

圖2 種群染色體交叉變異規(guī)則

算子選擇策略為輪盤賭選擇策略。輪盤賭選擇策略的表達式如式（9）所示， Chi 值為父群中第i個個體所能將染色體傳入下一代子群的概率，子群將染色體傳入下代種群的概率為該子群的適應度呈正比，適應度大的個體將染色體傳入下代，以實現(xiàn)整個種群的適應度保持優(yōu)化。

式（9）中，F(xiàn)si表示父群中第i個個體的適應度函數(shù)值。

算子交叉規(guī)則為適應度比值法，示子群保留父群染色體比例為父群1 與父群2 的各自適應度與二者適應度總和之比，適應度高的父群獲得染色體保留比例高，當父群1 與父群2 保留的染色體上的數(shù)發(fā)生重復時，對保留染色體比例少的父群從前至后檢索未重復數(shù)字補足染色體。其表達式如下：

為避免遺傳算法提早收斂、陷入局部最優(yōu)，需要對種群的染色體變異概率取值。結合現(xiàn)有研究普遍結論，染色體變異的一般取值為0.3～0.7。

2.2.2 適應度函數(shù)構建

項目管理人員對項目任務預計時間與預計成本進行安排，構建具有n項任務的項目的工作量矩陣為D=(d1,d2,d3, ,dn)，其中di代表第i項任務的工作量；成本矩陣為C=(c1,c2,c3, ,cn)，其中ci代表第i項任務的成本。以不同權重的項目風險時間損失與項目任務總時長比值和項目風險經(jīng)濟損失與項目成本總時長比值最低作為遺傳函數(shù)尋優(yōu)目標，構建適應度函數(shù)式（11）評價項目種群，項目管理人員需結合項目特點對項目進度權重ω1與成本權重ω2進行賦值。一般地，相較項目成本損失，項目管理人員更加注重項目進度損失。

式（11）中：須滿足ω1+ω2= 1，本研究中進度權重與成本權重的取值為0.6 與0.4，以滿足一般項目管理人員優(yōu)化需求；TRLT 和TRLE 分別為項目總時長與項目總成本。

遺傳算法適應度函數(shù)表示種群對環(huán)境的適應值，其在設計結構矩陣中表現(xiàn)為項目任務流程排序優(yōu)化所對應的滿足程度，適應值越高代表項目任務排序總體風險損失值越低。

3 應用實例研究

3.1 項目描述

案例空間科學任務并行設計項目任務關系如表5 所示，按傳統(tǒng)串行工程思想，圍繞項目需求，將依次執(zhí)行以下任務：對科學研究目標進行確認，確認有效載荷與研究目標關系，確認太陽觀察區(qū)，確定有效載荷配置、有效載荷質(zhì)量和尺寸設計及有效載荷功率，有效載荷數(shù)據(jù)下行鏈路設計，確定有效載荷測控要求，有效載荷觀測等有關有效載荷崗位的任務活動。衛(wèi)星軌道相關的任務包含：時間分析、目標軌道的確認、目標軌道入軌分析、衛(wèi)星軌道運作壽命分析、衛(wèi)星姿態(tài)控制模式和要求等，航空運行控制中心(AOC)系統(tǒng)設備設計和AOC 系統(tǒng)模擬，地面觀測站點選擇、衛(wèi)星與觀測站之間的距離分析，數(shù)據(jù)訪問時間分析、上行鏈路分析、下行分析，天線要求、數(shù)據(jù)下行鏈路解決方案、數(shù)據(jù)上行鏈路解決方案，結構和配置、熱力系統(tǒng)分析、空間環(huán)境分析、測控系統(tǒng)要求、發(fā)射系統(tǒng)要求、發(fā)射場系統(tǒng)要求等，共計29 項任務。

表5 案例項目任務關系

表5 （續(xù)）

根據(jù)以上任務關系可知，案例項目中，所有設計任務并非單獨孤立存在，與其他任務存在信息傳遞反饋等關系，該項目無法完全并行開展。若按傳統(tǒng)串行工程開展項目，項目存在較多反饋數(shù)量、大回路反饋的任務，因此存在較大的進度滯后與成本增加的風險，而分析任務傳遞與反饋的關系、計算項目任務總體的風險損失、針對風險耦合度較高的任務進行優(yōu)化、制定合理的項目任務流程、規(guī)劃項目任務序列等，可以最大限度減少項目中返工、迭代等風險損失，降低風險間接傳遞所造成的風險損失。對項目任務進行設計結構矩陣描述和優(yōu)化具有如下含義：

（1）直觀地對項目各任務關系進行描述，針對任務關系特點實施有效的項目管理；

（2）識別風險耦合度較大的任務，降低項目整體風險耦合；

（3）減少項目任務反饋次數(shù)，有效避免由于風險耦合帶來的項目成本、進度損失。

3.2 項目設計結構矩陣與風險損失矩陣構建

由表5 可得知，在未產(chǎn)生風險損失情況且串行執(zhí)行模式時，項目預計總成本為486 萬元，執(zhí)行時間為297 d，構建任務工期矩陣D=(d1,d2,d3, ,d29)和任務成本矩陣C=(c1,c2,c3, ,c29)，在矩陣的第一行與第一列用1～29 表示串行任務的序號。結合表5 使用布爾值對項目29 項任務進行兩兩賦值，表示各任務的風險傳遞與反饋關系，賦值后的初始項目設計結構矩陣如表6 所示，其中對角線下方表示任務存在傳遞關系，對角線上方表示任務存在反饋關系。從表6 可見，案例項目共存在15 項具有反饋概率的任務，多項任務反饋數(shù)量不止1 項；同時，項目內(nèi)存在多個任務跨度較大的大回路耦合任務，如任務12 壽命分析對任務1 研究目標確認的反饋、任務22數(shù)據(jù)下行鏈路解決方案對任務7 有效載荷數(shù)據(jù)下行鏈路的反饋、任務26 空間環(huán)境分析對任務12 壽命分析的反饋。其中，任務26 空間環(huán)境分析反饋任務數(shù)量多，但接收數(shù)量只有任務10 空間環(huán)境分析1 項，是對反饋風險的放大者，是后續(xù)任務流程優(yōu)化之中需要重點考慮的對象。由此可見，案例項目初始排序下的任務總體耦合度較高，若不對項目進行優(yōu)化解耦，項目在開展過程中由于風險因素發(fā)生風險概率較高，將造成的風險損失較大。

表6 案例項目初始設計結構矩陣

本次訪談專家共12 人，平均年齡為39.2 歲，具有正高級職稱10 人，高級工程師2 人。按照職稱分類：副總指揮1 人，副總工程師1 人，主任設計師4 人，項目負責人4 人，項目調(diào)度2 人。結合專家意見，整理得到項目初始風險概率設計結構矩陣、風險時間損失矩陣RLT 與風險經(jīng)濟損失矩陣RLE 分別如表7 至表9 所示。其中，矩陣的第一行與第一列數(shù)值表示任務的序號，用0～1 的十分位小數(shù)表示各任務的風險傳遞與反饋的概率。

表7 案例項目初始風險概率設計結構矩陣

表8 案例項目初始風險時間損失矩陣

表9 案例項目初始風險經(jīng)濟損失矩陣

風險所產(chǎn)生的時間與成本損失比例由風險時間損失矩陣和風險經(jīng)濟損失矩陣可知，結合式（3）對初始風險概率設計結構矩陣進行風險修正，計算得到初始設計結構矩陣的15 項反饋任務風險時間損失（RLTN）與反饋任務風險經(jīng)濟損失（RLEN）如表10 所示。其中，任務9 有效載荷觀測時間分析和任務12 壽命分析對任務1 科學研究目標確認的反饋風險值較大；任務26 空間環(huán)境分析共有4 項反饋任務，其反饋對任務12 壽命分析、任務19 上行鏈路分析、任務20 下行分析造成的風險損失較大，包含任務12 壽命分析對任務1 科學研究目標確認的風險傳遞所造成的風險損失。

表10 案例項目初始任務反饋預計風險損失

表10 （續(xù)）

對項目預計風險總時間損失和總經(jīng)濟損失進行加總，可得總時間損失（TRLT）= 563.3 d，總經(jīng)濟損失（TRLE）=844.59 萬元。可見項目風險對項目進度與成本影響較大，需要對該項目進行解耦以降低風險所帶來的項目進度與成本損失。

3.3 遺傳算法流程尋優(yōu)

案例項目共有29 項任務，對應任務排序情況有29 階項，需要使用計算機輔助設計結構矩陣風險損失值計算。傳統(tǒng)max 函數(shù)需要歷遍29 階項排序的各項風險損失計算結果，將所有的結果進行比對，輸出最優(yōu)項目排序。此種設計結構矩陣尋優(yōu)方法不僅需要較多的臨時存儲空間用于比較全部結果，且由于計算量較大，計算花費時間較長，當項目任務數(shù)量較大時失去現(xiàn)實可行性。本研究引入遺傳算法對設計結構矩陣風險損失最低值的項目任務流程排序?qū)?yōu)，相關算法具體參數(shù)設置如下：

（1）初始種群的個體數(shù)量設置為300，隨機生成300 種排序作為種群父代；

（2）以10Fs 作為種群篩選適應度函數(shù)，通過比對每一代種群內(nèi)的各個個體的適應度，選擇性狀好、適應度較高的個體，保留其高染色體完整性，進行適度的交叉與變異；

（3）種群交叉概率為0.5；

（4）種群變異概率為0.4。

（5）種群進化代數(shù)為200 代。

利用遺傳算法對流程尋優(yōu)時，程序?qū)⒆詣佑涗浢看N群的適應度函數(shù)，待種群進化至200 代時，遺傳算法終止，輸出種群適應度函數(shù)值與最終種群染色體序號。圖3 為遺傳算法尋優(yōu)過程的種群適應度值，當種群進化到60 代附近時，種群性狀趨于穩(wěn)定，本次遺傳算法終止的條件為種群進化至200 代，后段適應度函數(shù)值構成光滑平攤的曲線，種群適應度值保持不變，該適應度值為遺傳算法所尋優(yōu)的最高適應度值，所對應的染色體序列為項目總風險損失值最小的任務流程排序。

圖3 案例項目基于遺傳算法尋優(yōu)的種群適應度

讀取遺傳算法輸出終止時種群的染色體序列，得到項目最優(yōu)化的任務流程排序為：1，3，10，9，26，12，2，4，5，6，11，25，16，17，18，21，13，14，24，15，19，20，7，22，8，23，27，28，29。該任務流程序列所對應的設計結構矩陣如表11 所示。通過優(yōu)化，項目的任務反饋數(shù)量由優(yōu)化前的15 項減少至5 項，相較優(yōu)化前反饋數(shù)量有著明顯的減少，其中大回路反饋任務數(shù)量減少，多項反饋的任務數(shù)量由3 項降為0 項；耦合任務的耦合程度降低，大跨度復雜耦合優(yōu)化為僅有任務13 姿態(tài)穩(wěn)定模式和要求與任務14 即AOC 系統(tǒng)設備；任務7有效載荷數(shù)據(jù)下行鏈路與任務22 數(shù)據(jù)下行鏈路解決方案、任務8 有效載荷測控要求與任務23 數(shù)據(jù)上行鏈路解決方案兩兩形成耦合，且耦合任務跨度為1，任務風險耦合傳遞概率降低；任務9 有效載荷觀測時間分析、任務12 壽命分析產(chǎn)生與科學目標確認任務形成2 個中等大小反饋回路。項目管理人員在項目開展初期時需要對任務9 有效載荷觀測時間分析與任務12 壽命分析任務保持關注，及時反饋降低風險傳遞概率以減少項目風險損失。

表11 案例項目優(yōu)化后的設計結構矩陣

優(yōu)化后的5 項反饋任務風險時間損失與反饋任務風險經(jīng)濟損失如表12 所示。對比表6 任務9 與任務12對任務1的反饋風險損失值，由于任務排序調(diào)整，任務9 有效載荷觀測時間分析與任務12 壽命分析對任務1 科學研究目標確認反饋路徑上的任務變少，反饋風險所傳遞的任務數(shù)量與反饋風險損失減少。

表12 案例項目優(yōu)化后任務反饋預計風險損失

對優(yōu)化后的項目預計風險總時間損失和總經(jīng)濟損失進行加總，可得總時間損失TRLT=17.18 d，總經(jīng)濟損失TRLE=41.85 萬元。與優(yōu)化前相比，任務反饋由15 項減少為5 項，預計風險時間損失由563.30 d 減少至17.18 d，預計經(jīng)濟損失由844.59 萬元減少至41.85 萬元，均獲得較大程度減少。

結合項目實際情況，優(yōu)化后的空間科學任務并行設計項目可以按照如下方式分組開展工作：（1）任務1、3、10、9、26、12 構成的科學目標滿足研究任務組，確定研究目標、確認太陽觀察區(qū)，繼而設計有效載荷觀測軌道，分析觀測目標時間，分析在軌時間是否滿足研究目標需求；（2）任務2、4、5、6、11、25、16、17、18、21、13、14 構成的有效載荷相關任務組，滿足研究任務條件的有效載荷設計，分析有效載荷的配置、有效載荷的質(zhì)量與尺寸、有效載荷運行功率；（3）任務24、15、19、20、7、22、8、23 構成的地面站系統(tǒng)任務組，對有效載荷數(shù)據(jù)結構和配置與地面系統(tǒng)設備進行接口調(diào)試與模擬，分析地面系統(tǒng)設備的上行鏈路，進行數(shù)據(jù)下行分析等；（4）任務27、28、29 構成的發(fā)射場相關任務組，確定有效載荷發(fā)射測控要求，擬選用運載與發(fā)射場分析。

對比優(yōu)化前后項目任務流程，優(yōu)化前項目任務流程按任務對應順序推進工作，存在大回路的風險反饋，風險反饋數(shù)量較多；優(yōu)化后的項目流程按項目任務相關性較高的任務組推進工作，將高風險損失的任務排序分解為小回路低風險損失的任務排序，項目總體反饋風險損失降低，反饋數(shù)量減少。

3.4 風險損失優(yōu)化分析

一般地，通過設計結構矩陣對項目進行解耦的尋優(yōu)函數(shù)為任務反饋數(shù)量最少。項目反饋數(shù)量最小的尋優(yōu)結果往往不止一種，項目管理人員仍需要在反饋數(shù)量最小的多項排序中對比最優(yōu)解。若項目反饋數(shù)量少，其反饋風險概率高、反饋跨度大、風險傳遞概率高，則相應排序總體風險損失值較高，優(yōu)化失去意義。本研究基于項目風險概率、風險損失因素，將項目任務關系通過設計結構矩陣表達，建立了項目總體風險進度損失與成本損失評估函數(shù)，動態(tài)賦值成本與進度的權重值，通過對進度與成本多目標的權重賦值構建適應度函數(shù)，并利用遺傳算法對項目任務流程進行尋優(yōu)求解，輸出的最后任務流程風險損失值最低。對案例項目并行設計過程進行任務反饋數(shù)量優(yōu)化，求解滿足反饋數(shù)量最低時的項目任務流程，取滿足目標函數(shù)的其中一項解，輸出任務排序如表13 所示。

表13 案例項目反饋任務數(shù)量最小值設計結構矩陣

計算反饋數(shù)量最低優(yōu)化后的5 項反饋任務風險時間損失與反饋任務風險經(jīng)濟損失如表14 所示。對比表7 中任務9 與任務12 對任務1 的反饋風險損失值，由于任務排序調(diào)整，任務9 有效載荷觀測時間分析與任務12 壽命分析對任務1 科學研究目標確認反饋路徑上的任務變少，反饋風險所傳遞的任務數(shù)量與反饋風險損失減少；任務9 有效載荷觀測時間分析對任務1 科學研究目標確認反饋路徑相同，故預計風險時間損失與預計風險經(jīng)濟損失大小相同；任務12 壽命分析對任務1 科學研究目標確認相較風險損失最低優(yōu)化的反饋路徑增加1 項任務，即任務2 有效載荷與研究目標關系，由于風險傳遞使預計風險時間損失與預計風險經(jīng)濟損失增加；其余3 項任務反饋上游任務序號相同，但由于任務反饋數(shù)量最小的目標函數(shù)中對反饋路徑長度與反饋風險傳遞不作考慮，故輸出項目任務排序存在較長反饋路徑，優(yōu)化的項目仍存在較大風險損失可能。

表14 一般優(yōu)化后案例項目任務反饋預計風險損失

為比較反饋任務最小優(yōu)化與風險損失最低優(yōu)化的優(yōu)化效果，分別計算初始項目任務排序、一般反饋任務數(shù)量最小值優(yōu)化與本研究所構建項目風險損失最低值優(yōu)化的反饋任務數(shù)量、項目總體風險時間損失、項目總體風險經(jīng)濟損失及項目適應度函數(shù)值，如表15 所示，按串行工程依次執(zhí)行項目任務時，未優(yōu)化前的項目預計時間風險損失為563.30 d，為計劃工期的1.9 倍；預計項目風險經(jīng)濟損失為844.59萬元，為計劃成本的1.74 倍。可見項目風險所帶來的時間與經(jīng)濟損失巨大。按項目反饋任務最少對任務流程排序進行尋優(yōu)，輸出的任務排序所對應的預計項目總體時間損失為41.72 d，為計劃工期的0.14倍；項目總體風險損失74.65 萬元，為計劃成本的0.15 倍。該排序染色體在遺傳算法種群的適應度函數(shù)值為68.76，與風險損失值最低種群適應度函數(shù)值150.15 相差較大，表明優(yōu)化任務流程排序還未達到項目風險損失最低值。按本研究以項目預計風險損失值最少的目標對任務流程排序進行尋優(yōu)，采用遺傳算法計算所得的任務排序所對應的預計項目總體時間損失為17.18 d，為項目計劃工期的0.06 倍；項目總體風險損失41.85 萬元，為計劃成本的0.09 倍。

表15 案例項目任務流程排序優(yōu)化前后風險損失對比

分別對比項目初始任務排序和反饋任務最少優(yōu)化排序、初始任務排序與風險損失最低優(yōu)化排序，計算兩者排序優(yōu)化收益，結果表明：

（1）反饋任務最少優(yōu)化排序相較初始任務排序的風險損失時間減少521.58 d，優(yōu)化后預計風險時間損失為初始任務排序風險時間損失的7.4%；風險經(jīng)濟損失減少769.94 萬元，優(yōu)化后預計風險經(jīng)濟損失為初始任務排序風險經(jīng)濟損失的8.8%。

（2）風險損失最低優(yōu)化排序相較初始任務排序風險損失時間減少546.12 d，優(yōu)化后預計風險時間損失為初始排序風險時間損失的3.0%；風險損失經(jīng)濟減少802.74 萬元，優(yōu)化后預計風險經(jīng)濟損失為初始排序風險經(jīng)濟損失的5.0%。

優(yōu)化結果顯示，案例項目的任務流程排序可明顯降低任務反饋風險所導致的項目風險時間損失與風險經(jīng)濟損失。

4 結論

本研究通過對某空間科學任務并行設計項目進行實例論證，對項目目標進行概述，拆解實現(xiàn)項目目標所需任務，邀請了多位富有經(jīng)驗的項目管理人員與任務承接設計師作為專家，對項目任務的反饋風險概率和風險損失大小進行評價，建立初始項目風險概率矩陣、風險時間損失矩陣與風險經(jīng)濟損失矩陣，通過構建目標遺傳算法適應度函數(shù)值，對預計項目總體風險損失值最低的項目任務流程排序進行優(yōu)化求解，得到了最優(yōu)項目任務流程排序；進一步對比計算反饋任務最小優(yōu)化的任務流程排序及其預計風險損失，并與預計項目總體風險損失值最低作對比，反饋任務最少的優(yōu)化排序相較初始任務排序預計風險損失時間和預計成本損失有較大程度優(yōu)化，但還存在進一步優(yōu)化空間。

案例項目任務并行設計優(yōu)化得到的結果與實際項目開展結果相符，論證了本研究所提出的數(shù)字型設計結構矩陣-遺傳算法（RDSM-GA）尋優(yōu)方法的合理性和可行性。相比目前串行工程的項目管理方式或盲目開展并行工程的項目管理方式而言，本研究對案例項目管理提出了減少反饋風險損失的目標，項目的輸出任務排序可構成4 個大任務組：科學目標滿足研究任務組、有效載荷相關任務組、地面站系統(tǒng)任務組和發(fā)射場相關任務組，4 項任務組并行開展，形成組間宏觀并行、組內(nèi)微觀串行和局部概率任務反饋的流程，任務組間不存在反饋風險，任務流程排序極大降低由于反饋風險所導致的風險損失。在具體開展任務組工作時，項目管理人員在管理過程中需關注任務組內(nèi)低耦合、低反饋的任務情況，確保任務間信息傳遞及時、完整，避免反饋風險傳遞帶來的風險損失傳遞。