螺旋凹槽相變球蓄熱效率仿真與研究

方桂花，張 偉，劉殿賀，于孟歡

（內蒙古科技大學機械工程學院，內蒙古 包頭014010）

1 引言

余熱是很重要的可利用資源之一［1］。將熱能有效的儲存起來，在適當的時候取出使用，緩解了供、需雙方在時間、地域和強度等方面的關系［2］。在很大程度上提高了能源的利用率。例如，風力發電系統中增加了相變蓄熱儲能單元可以降低不穩定熱源帶來的消極影響。實現了削峰填谷的效果［3］。提高了整個系統的利用率。

因相變材料可在相變溫度范圍內用潛熱形式儲備大量的熱量［4-6］，所以相變水箱具有體積小、蓄熱量大、蓄熱穩定等優點，但相變蓄熱存在的普遍性問題就是相變材料的導熱系數比較低，嚴重制約了相變材料與熱源之間的換熱效率。文獻［7］采用數值模擬與試驗相結合的方法研究了等溫加熱條件下添加不同高度環形翅片時球形容器內的約束熔化傳熱過程，發現添加環形翅片顯著加快了球形容器的儲熱速率。文獻［8］對球形膠囊內翅片的熔化過程進行實驗驗證發現膠囊內添加翅片增大傳熱效率，且隨著翅片長度的增大，膠囊內溫度分布均勻化。施娟［9］等人研究了多孔泡沫金屬對蓄冰球內流體凍結傳熱過程的影響，發現蓄冰球內多孔泡沫金屬能有效強化蓄冰球內流體凍結傳熱。

上述研究都是通過增強球內區域導熱的方式來提高蓄熱效率。均未研究蓄熱單元表面結構對蓄熱效率的影響。用數值模擬的方法以傳統球形相變單元為基礎，對其蓄熱過程進行了模擬，研究分析了傳統蓄熱球的蓄熱特性，提出設計了一種表面帶有螺旋凹槽的球形封裝單元，對其蓄熱性能模擬后發現此結構對整個蓄熱箱的蓄熱效率的提高具有很大意義，為相變蓄熱單元的結構優化提供了理論基礎。

2 蓄熱裝置的物理模型和數學模型

2.1 蓄熱箱的物理模型

蓄熱單元內填充導熱系數較高的PCM主材八水氫氧化鋇，其熱物性參數，如表1所示。圓桶內徑300 mm，壁厚1 mm，長400 mm，進、出水管內徑20 mm。將球均勻分布蓄熱箱內，進水口在下，出水口在上。光滑蓄熱球直徑61.25 mm，球的體積為120268.871 mm3，表面積為11785.881 mm2。凹槽蓄熱球直徑為65 mm，其凹槽形狀為螺旋狀，凹槽橫截面為直徑為10 mm的半圓，其體積大小為120268.871 mm3，表面積為156 28.847 mm2，其物理模型，如圖1所示。改進前后相變單元體積相等，即PCM質量相等。將其分別裝入圓桶中，分別定義為光滑球蓄熱箱和凹槽球蓄熱箱，其物理模型，如圖2所示。

表1 PCM（主材八水氫氧化鋇）的熱物性參數Tab.1 Thermophysical Parameters of PCM（Barium Hydroxide Octahydrate）

圖1 螺旋凹槽蓄熱單元結構Fig.1 Spiral Groove Heat Storage Unit Structure

圖2 光滑球蓄熱箱和凹槽球蓄熱箱結構Fig.2 Smooth Ball Regenerator and Groove Ball Regenerator Structure

2.2 蓄熱箱的數學模型

為簡化計算，作如下假設：（1）忽略主材八水氫氧化鋇相變過程中體積變化對外殼的應力作用的影響。（2）載熱流體與PCM的熱物性參數（比熱容/導熱系數）不隨溫度變化而發生變化。（3）蓄熱箱絕熱，忽略熱量的散失。（4）水流沖擊相變小球時，小球不發生移動和偏轉。（5）忽略蓄熱球的壁厚。

連續性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：H-相變潛熱；ρ-相變材料密度液相速度；Se-能量方程源項；Si-動量方程源項；vi-速度分量；P-壓強；u-液相黏度；k-導熱率。

3 蓄熱箱的數值模擬

3.1 計算參數設置

應用ICEM CFD建立蓄熱箱的幾何模型并對其進行網格劃分，將ICEM中生成的mesh文件導入FLUENT軟件中，開啟3D分離式非穩態求解器，并檢查網格質量和尺寸，激活能量方程（Energy Equation）和湍流物理模型（k-e），應用Solidification/Melting模型進行相變過程的數值仿真。在邊界條件設置上，采用壓力出口和速度進口，進口流速依次設為0.1m/s和0.15 m/s，進口溫度依次設為358 K和363 K。PCM初始溫度為308 K。

3.2 蓄熱箱的數值模擬

在fluent中對裝有光滑蓄熱球和凹槽蓄熱球的蓄熱箱在不同工況下依次進行數值模擬。通過蓄熱單元的溫度分布曲線來分析蓄熱過程中PCM的溫度變化，利用蓄熱單元的液相率分布曲線來分析蓄熱時長。同時利用蓄熱箱中PCM的液相率分布云圖了解蓄熱單元液相率分布。對比分析相同工況下光滑球蓄熱單元和凹槽球蓄熱單元對蓄熱箱蓄熱性能的影響

4 蓄熱過程模擬結果及分析

由圖3和圖4可以看出，中間一列蓄熱球最先熔化，之后周圍的蓄熱球才慢慢熔化，這是因為中間進水管的水流量大于兩邊進水管的水流量，使得熱量從中間沿著水流方向傳遞，再擴散到周圍。在同一工況下，同一時刻凹槽蓄熱球熔化程度大于光滑球熔化程度，這是因為凹槽蓄熱球的凹槽結構增加了PCM與熱水之間的熱交換面積，如圖5所示為凹槽表面流體流動矢量圖，從圖中可以看出，上層和下層凹槽表面總體水流沿著螺旋凹槽方向流動，中層凹槽表面總體水流自上而下流動，與熱媒體（水流）下進上出方向相反，由此可知球表面的螺旋狀凹槽改變了流體的流動狀態，促進了水箱內水的循環，一方面，增加了熱媒體與相變單元的換熱時間，另一方面，增加蓄熱箱內流體的擾動，出現了多的紊流區域，在一定程度上增強了對流傳熱，避免了熱量的流失，提高了換熱效率，對整個蓄熱箱而言，提高了整體的蓄熱效率，減少了蓄熱時間。

圖3 3000s時蓄熱箱內PCM的液相率分布云圖（入口流速0.1m/s，入口水溫363K）Fig.3 Liquid Flow Rate Distribution of PCM In The Regenerator At 3000s（Inlet Flow Rate 0.1 m/s，Inlet Water Temperature 363K）

圖4 3000s時蓄熱箱內PCM的液相率分布云圖（入口流速0.15m/s，入口水溫363K）Fig.4 Liquid Flow Rate Distribution of PCM In The Regenerator At 3000s（Inlet Flow Rate 0.15 m/s，Inlet Water Temperature 363K）

圖5 螺旋凹槽表面水流流動矢量圖Fig.5 Spiral Groove Surface Water Flow Vector

由圖6和圖7可以看出，在兩種工況下，光滑球蓄熱箱和凹槽球蓄熱箱在蓄熱過程中，PCM的溫度隨時間的變化趨勢基本一致，大體分為三個階段，即蓄熱初期升溫比較快的顯熱蓄熱階段；溫度基本保持不變的潛熱蓄熱階段；蓄熱后期溫度又有所上升的顯熱蓄熱階段［10］。在（入口流速0.1m/s，入口水溫363 K）此工況下，凹槽球蓄熱箱內PCM潛熱蓄熱時長比光滑球蓄熱箱內PCM潛熱蓄熱時長縮短了大約3000s，在（入口流速0.15m/s，入口水溫363K）此工況下，凹槽球蓄熱箱內PCM潛熱蓄熱時長比光滑球蓄熱箱內PCM潛熱蓄熱時長縮短了大約1500s，這說明凹槽球蓄熱箱內PCM比光滑球蓄熱箱內PCM提前完成固-液相變。

圖6 蓄熱時兩種蓄熱箱內PCM的溫度曲線（入口流速0.1m/s，入口水溫363K）Fig.6 Temperature Curve of PCM In Two Regenerators During Heat Storage（Inlet Flow Rate 0.1m/s，Inlet Water Temperature 363K）

圖7 蓄熱時兩種蓄熱箱內PCM的溫度曲線（入口流速0.15m/s，入口水溫363K）Fig.7 Temperature Curve of PCM In Two Regenerators During Heat Storage（Inlet Flow Rate 0.15 m/s，Inlet Water Temperature 363K）

由圖8和圖9可以看出，在兩種工況下，兩種蓄熱體的液相率與時間都成正比關系。在（入口流速0.1m/s，入口水溫363K）此工況下，光滑蓄熱球蓄熱時液相率產生于1500s，在6 000s完成相變。凹槽蓄熱球蓄熱時液相產生于950s，在3750s液相率到達1，相變完成。蓄熱效率提高了37.5%。在（入口流速0.15 m/s，入口水溫363K）此工況下，光滑蓄熱球蓄熱時液相率產生于1 200s，在4000s完成相變。凹槽蓄熱球蓄熱時液相產生于750 s，在3000s相變完成。蓄熱效率提高了25%。由圖6～圖9可以得出，水流流速影響蓄熱箱的蓄熱效率，在一定范圍內，流速越大，蓄熱箱蓄熱時間越少。

圖8 蓄熱時兩種蓄熱箱內PCM的液相率曲線（入口流速0.1 m/s，入口水溫363K）Fig.8 Liquid Phase Rate Curve of PCM In Two Regenerators During Heat Storage（Inlet Flow Rate 0.1 m/s，Inlet Water Temperature 363K）

圖9 蓄熱時兩種蓄熱箱內PCM的液相率曲線（入口流速0.15 m/s，入口水溫363K）Fig.9 Liquid Phase Rate Curve of PCM In Two Regenerators During Heat Storage（Inlet Flow Rate 0.15 m/s，Inlet Water Temperature 363.15K）

在（入口流速0.15m/s，入口水溫363K）此工況下，改進前、后蓄熱箱出口溫度隨時間變化，如圖7所示。

由圖可以得出：凹槽蓄熱球蓄熱箱出水口溫度比光滑蓄熱球蓄熱箱出水口溫度低，說明在相同工況的前提下，相等蓄熱時間內蓄熱箱消耗的能量是相等的，但是凹槽蓄熱球蓄熱箱單位時間的蓄熱量增加，這與相同體積下的PCM為前提，凹槽蓄熱球蓄熱箱蓄熱時間短相吻合。

圖10 改進前/后出口溫度隨時間的變化Fig.10 Improve The Change of The Front/rear Outlet Temperature With Time

5 結論

（1）與相同體積下的傳統蓄熱球比較，螺旋凹槽蓄熱球換熱面積大，提高了蓄熱效率。（2）球表面的螺旋狀凹槽，改變了蓄熱箱內流體的流動狀態，增加流體的擾動，出現了多的紊流區域，在一定程度上增強了傳熱。（3）在入口流速0.1m/s、入口水溫363K和入口流速0.15m/s、入口水溫363K兩種工況下，與光滑蓄熱球蓄熱箱比較，凹槽蓄熱球蓄熱箱蓄熱效率分別提高了37.5%和25%。（4）在一定范圍內，流速越大，蓄熱箱蓄熱效率越高。