依據智能交通的PHEV自適應指數模型預測控制

趙 亮，胡豐賓

（1.山西機電職業技術學院，山西 長治046011；2.北汽福田汽車股份有限公司，北京101100）

1 引言

隨著能源危機、環境惡化和全球變暖等問題的加劇，使得新能源汽車成為汽車行業發展的主流，插電式混合動力驅車是我新能源汽車研究的主要方向［1］。對混合動力汽車實施合理高效的控制，可以有效減少使用成本和環境污染。

當前混合動力汽車的能量管理策略可分為三類：基于規則、基于全局優化、基于實時優化的能量管理。基于規則的管理方法控制簡單，能夠應用于實時控制，但是規則的制定依賴于開發人員經驗，且工況適應性差［2］；基于全局優化的管理方法包括動態規劃、龐特里亞金極小值原理等，此類方法計算量大，且要求全局工況已知，因此不適用于實際應用，大多為其他控制方法提供最優參考［3，4］；基于實時優化的管理方法包括等效燃油消耗最小［5］、模型預測控制［6，7］等，此類方法優點是可以實現車輛的實時控制，缺點是只能實現分時段的最優，難以實現全局最優。

這里研究了插電式混合動力汽車的經濟性控制問題，使用智能交通系統獲取整體路況信息，基于DP算法規劃出預測時域內SOC參考軌跡；提出工況自適應指數模型預測方法，預測車輛狀態和轉矩需求，使用模型預測控制方法跟蹤參考SOC軌跡并實現使用成本最低。

2 PHEV動力系統建模

2.1 插電式并聯混合動力系統

這里研究對象為插電式并聯混合動力系統，如圖1所示。動力源包括發動機和ISG電機，ISG電機工作模式分為電動機和發電機兩種。ISG電機與發動機同軸，兩者之間設置主離合器，通過控制主離合器的開閉實現不同工作模式的切換。

圖1 插電式并聯混合動力系統Fig.1 Plug-in Hybrid Power System in Parallel

混合動力系統的工作模式包括純電動、發動機驅動、混合驅動、行車充電和再生制動等，各工作模式下關鍵部件工作狀態，如表1所示。

表1 不同模式下關鍵部件工作狀態Tab.1 Working Status of the Key Components for Different Working Model

2.2 關鍵部件建模

在此建立發動機、ISG電機、蓄電池模型，為車輛的經濟性控制提供模型支撐。

（1）發動機模型。使用實驗建模法建立發動機模型，依據發動機穩態實驗數據，通過數值插值建立發動機模型為：

式中：Hu=46000kJ/kg-汽油熱值常數。

（2）ISG電機模型。使用數值查表法得到電機模型為：

式中：ηm-電機工作效率；Tm-電機轉矩；nm-電機轉速；ψ2-查詢函數。

（3）蓄電池模型。根據電池等效電路Raint模型，電池電量與輸出功率的換算關系為：

式中：S(t)-t時刻SOC值；Ub-電池開路電壓；Rb-等效內阻；Pb-電池輸出功率；Qb-電池容量。

3 帶SOC參考軌跡的模型預測控制

3.1 基于模型預測控制的PHEV能量優化方法

對插電式混合動力汽車使用帶SOC參考軌跡的模型預測控制方法，控制原理，如圖2所示。

圖2 PHEV模型預測控制原理Fig.2 PHEV Model Predicting Control Principle

帶SOC參考軌跡的模型預測控制原理為：依靠智能交通系統獲取出發點到目標點的實時路況信息，滾動規劃出預測時域內的最優SOC軌跡；建立車輛狀態的自適應指數預測模型，預測車輛的加速度、速度及轉矩需求；根據SOC參考軌跡和車輛預測狀態，建立優化目標函數，并獲得最優控制向量；將第一個最優控制量施加在車輛上，實現車輛的經濟性最優控制。通過以上原理可以看出，這里需要解決三個問題：（1）自適應指數預測模型的建立；（2）依據實時交通信息，參考SOC軌跡的規劃方法；（3）滾動優化目標函數及約束條件的建立。以上三個問題中，參考SOC軌跡的建立方法篇幅略長，將在第4節中介紹。

3.2 工況自適應指數預測模型

車輛狀態預測模型包括指數預測模型和馬爾科夫模型等，文獻［8］指出指數預測模型的精度優于馬爾科夫模型，因此這里使用指數預測模型預測車輛加速度，進而預測出車輛速度和轉矩需求，即

式中：ap(k+i)-由k時刻加速度a(k)預測的k+i時刻加速度，Td-衰減因子；vp(k+i)-由k時刻速度預測的k+i時刻速度；Cd-空氣阻力系數；A-受力面積，m-車輛質量；g-重力加速度；θ-地面坡度；μ-地面摩擦系數；r-車輪半徑。

式（5）中，車輛狀態及轉矩需求的預測精度取決于衰減因子Td的設置，當預測時域內車速變化緩慢時，車輛處于平穩駕駛模式，應設置較小的Td值；當預測時域內車速變化劇烈時，車輛處于激進駕駛模式，應設置較大的Td值。為了提高車輛狀態預測精度，這里提出了駕駛工況自適應指數預測模型，具體原理為：選擇工況識別特征參數，使用支持向量機對工況類型進行識別，根據駕駛工況自適應地調整Td值。

特征參數的選擇是工況識別的關鍵，需要選擇能夠敏感不同工況特征的參數，結合指數預測模型特點，選擇與車輛速度、加速度相關的10個參數作為特征參數，分別為：車速平均值及最大值、加速度平均值及最大值、減速度平均值及最大值、怠速時間比、勻速時間比、加速時間比、減速時間比。選擇10種標準駕駛工況作為識別模式，分別為市區擁堵工況、高速公路行駛工況、城郊行駛的NYCC、New York Bus、FTP、ECE-EUDC-LOW、LA92、UDDS、US06-HWY、HWFET等工況，在1到10范圍內尋找每種駕駛工況的最優衰減因子，并將駕駛工況按照最優衰減因子大小排序確定為1-10共10類工況。使用多分類支持向量機作為分類算法［9］，以120s工況塊作為工況識別單元，使用復合等分法將各循環工況分割成120s工況塊。使用140個樣本數據對多分類支持向量機進行訓練和測試，任意選取125個樣本數據進行訓練，其余15個樣本數據用于測試，共進行5次實驗，每次實驗對測試樣本的識別準確率均為100%，說明針對駕駛工況識別問題，這里選取的特征參數和識別方法有效，其中一次對測試樣本識別結果，如圖3所示。

圖3 駕駛工況識別結果Fig.3 Driving Cycle Recognition Result

構建由多種基本駕駛工況組成的綜合循環工況，使用支持向量機對每個120s工況塊進行識別，從而確定相應的最優衰減因子，綜合循環工況的識別結果，如圖4所示。

圖4 綜合循環工況識別結果Fig.4 Recognition Result of Comprehensive Driving Cycle

分別使用固定衰減因子和自適應衰減因子指數預測模型對圖4所示綜合循環工況的速度進行預測，使用固定衰減因子的預測方均根誤差為2.132m/s，使用自適應衰減因子的預測方均根誤差為1.046m/s，證明了自適應衰減因子指數預測模型具有更高的預測精度。

3.3 滾動優化目標函數

相比于傳統混合動力汽車，插電式混合動力汽車具有更大的電池容量，且電量可以從電網中獲得，因此可以實現更低的使用成本，k時刻使用成本為：

式中：x(k)-k時刻狀態，定義為k時刻SOC值；u(k)-k時刻控制量，定義為k時刻發動機轉矩Te(k)和k時刻檔位ig(k)；αf=7.8元/升-汽油單價；Qf(k)-k時刻燃油量；αe=0.52元/度-每度電價格；Pb(k)-k時刻充放電功率。

記預測時域為p，則預測時域內的汽車使用成本為：

由于用電成本遠遠小于用油成本，若單純以式（7）為滾動優化目標，則汽車在預測時域內會優先使用純電動模式，導致電池SOC值下降過快，待SOC值下降至設定值時便維持電量，這種情況下帶SOC參考軌跡的模型預測控制退化為混合動力汽車的CDCS模式，失去了滾動優化的意義。為了解決這一問題，將對每一時刻SOC參考軌跡的跟蹤添加到目標函數中，即

式中：h(S(t))-對參考SOC跟蹤的約束函數，其定義為：

我們的研究中，中國種子植物屬的地理成分分布格局與中國植被和植物區系區劃比較匹配，熱帶分布屬占總屬數80%以上的區域與中國分布的熱帶雨林及東南亞性質的熱帶植物區系分布區域比較符合，并且在該區域具有典型的熱帶分布科，該界線也與世界植物區系分區的泛北極或東亞植物區系與古熱帶植物區系的分界線相一致。

式中：S(t)-電池實際的SOC值；Sr(t)-電池的參考軌跡；α-極大正值，當電池電量被過度消耗時將產生極大的懲罰。由上式可以看出，滾動優化目標函數的這種設置方法可以有效地將電池SOC值限制在參考軌跡上方，防止電池電量下降過快，實現電能在整個行程中的均勻分配。滾動優化的約束條件為：

式中：Smin、Smax-預測時域[k,k+p]內的最小值和最大值；ne(t)-發動機轉速，nemin、nemax-發動機最小和最大轉速；Te(t)-發動機輸出轉矩，Temin、Temax-發動機最小和最大轉矩；nm(t)-電機轉速，nmmin、nmmax-電機最小和最大轉速；Tm(t)-電機輸出轉矩，Tmmin、Tmmax-電機最小和最大轉矩；Tb(t)-制動轉矩；ig-檔位，imax=6-最高檔位。

3.4 求解最優控制量

在預測時域k～k+p范圍內，以式（5）為預測模型，以式（8）為優化目標，以式（10）為約束條件，求得最優控制序列為將最優控制第一項u(k)施加于車輛動力系統，而后時間滾動到k+1時刻，重復以上步驟，直至車輛到達目的地。

4 SOC參考軌跡規劃方法

4.1 實時交通信息獲取與處理

智能交通系統（Intelligent Transport System，ITS）通過基礎交通設施（攝像頭、測速儀等）獲取道路的實時交通信息，為個體用戶提供出行信息和建議，是世界范圍內的研究熱點。將ITS應用于PHEV經濟性控制的方法為：使用ITS獲得同一路段同一時段的浮動車流量信息，將車流量信息通過路網傳感器發送至信息服務器，而后提供給混合動力汽車個體用戶，用戶對車流量信息進行處理，得到SOC規劃需要的車速-時間信息。

以重慶大學至長安福特間的路線為例，途經楊公橋、內環快速、機場路等，整個行程長26.3km，以300m為一個路程單位將全程劃分為87個路段，統計每個路段過去5min內通過的車輛數和車速信息，則此路段的車速定義為：

式中：Vav(i)-第i個路段的車速；Vk(i)-第i個路段第k輛車的車速；N-路段i在過去5min內通過的車輛數。

使用路段長度除以路段車速Vav(i)，得到通過路段i的時間，從而可以獲得從出發點到目標點的車速-時間曲線，但是全程的車速信息分段計算得到，因此車速-時間曲線是階躍型曲線，這里使用Lowess濾波函數對階躍型曲線進行平滑處理，得到重慶大學至長安福特間的車速-時間曲線，如圖5所示。

圖5 實時交通信息處理結果Fig.5 Dealing Result of Real-time Traffic Information

4.2 預測時域內SOC參考軌跡規劃

使用智能交通系統可以獲取車輛從出發點到目標點的實時交通信息，若使用DP算法直接規劃出最優SOC軌跡，那么在整個行程中均以此最優SOC軌跡為參考，交通狀況發生較大改變時也無法實時改變。為了增強SOC參考軌跡的實時性，這里使用DP算法根據實時交通信息對預測時域內的SOC軌跡進行規劃，當時間向前滾動時，再次使用DP算法對預測時域內的SOC軌跡進行規劃，直至到達目標點。

眾所周知，DP算法應用于SOC軌跡規劃存在兩個限制條件：（1）必須獲得預測時域內的全程信息；（2）DP算法計算量巨大，無法實現實時控制。對于第一個問題，使用智能交通系統已經解決；對于第二個問題，由于預測時域內信息量較小，使用DP算法進行SOC軌跡規劃時計算量相對較小，其次，預測時域內的SOC參考軌跡規劃問題，可以預留兩到三個計算周期，也就是為預測時域內的SOC軌跡規劃問題留足充裕的計算時間。

預測時域內車輛加速度、速度、轉矩需求預測由式（5）計算得到，動態規劃的目標函數為式（7）給出的成本函數最小化，約束條件為式（10）給出的約束。動態規劃的計算包括逆向求解和正向計算兩個步驟，具體操作可參考文獻［10］，這里不再贅述。

5 實驗分析與驗證

以4.1節中重慶大學至長安福特間的路線為實驗對象，途經楊公橋、內環快速、機場路等，整個行程長26.3km，全程耗時2896s。從交通環境和車輛儀表中提取實驗車輛的行駛工況，工況速度和加速度隨時間的分布情況，如圖6所示。

圖6 實際工況Fig.6 Actual Driving Cycle

使用支持向量機對行駛工況進行識別并自適應調整衰減因子Td，使用工況自適應指數預測模型對車輛狀態進行預測，結果如圖7所示。

圖7 自適應指數模型預測結果Fig.7 Adaptive Exponential Model Prediction Result

由圖7可以看出，車速變化緩慢時，衰減因子Td較小，，車輛處于平穩駕駛狀態；當車速急劇變化時，衰減因子Td較大，車輛處于激進駕駛狀態，因此衰減因子能夠隨車輛狀態的變化自適應調整。預測車速與實際走勢一致，且預測車速能夠緊貼實際車速，體現了很高的預測精度。

為了形成對比，這里使用三種方法規劃SOC參考軌跡，分別為：（1）根據PHEV的實際工況，使用全局DP算法SOC軌跡，此軌跡為理論最優，為其他控制方法提供參考；（2）根據智能交通系統獲取的實時交通信息，使用DP算法規劃預測時域內SOC軌跡；（3）無法獲取實時交通信息，只已知全程路程或全程耗時，此時使用線形均勻消耗為最優。設定SOC初值為0.5，到達目標點時SOC值設定為0.3，則使用三種算法規劃的軌跡如圖8所示。

圖8 不同算法規劃的SOC軌跡Fig.8 SOC Trajectory Planned by Different Algorithm

由圖8可以看出，全局駕駛工況已知時全局DP算法規劃的SOC曲線，與基于實時交通信息規劃的SOC曲線走勢非常相似，說明基于實時交通信息的SOC軌跡規劃有效。使用帶SOC參考軌跡的自適應指數模型預測控制對混合動力汽車進行控制，不同SOC軌跡控制的工作點及統計情況，如圖9所示。

分析圖9（a）并對比圖9（b）（c）（d）可知，基于全局DP算法的控制方法由于將車輛行駛工況作為已知條件，因此具有最高的工作效率，發動機工作點集中在低燃油消耗率點處；基于實時交通信息的控制方法也具有較高的工作效率，發動機主要工作在低燃油消耗率點處，略差于全局DP算法得到的理論最優控制方法，但是大大優于無交通信息參考的控制方法，說明這里提出的基于交通信息的指數模型預測控制具有極高的控制效率，可以實現經濟性控制。統計三種方法的SOC初始值、最終值、使用成本，結果如表2所示。

圖9 發動機燃油消耗率分布概率Fig.9 Engine Fuel Consumption Rate Distribution Probability

表2 控制結果Tab.2 Control Result

由表2可知，在SOC終值設定為0.3的情況下，三種控制方法最終的SOC值誤差均不大，將全局DP算法實現的最優控制經濟性定義為100%，則這里提出的基于交通信息的自適應指數模型預測控制可以實現96.22%的經濟性，具有極高的使用經濟性，而無交通信息參考只能實現84.34%的經濟性。這是因為使用智能交通系統實時獲取交通信息，根據實時交通信息規劃SOC參考軌跡具有很強的時效性，且能夠根據交通工況調整轉矩分配比例，實現最優的使用經濟性。

6 結論

這里研究了插電式混合動力汽車的使用經濟性控制問題，得出了兩個方面的結論：（1）自適應指數模型根據行駛工況自適應調整衰減因子，對車輛狀態具有極高的預測精度；（2）使用智能交通系統獲取實時交通信息，基于交通信息使用DP算法規劃預測時域內SOC參考軌跡，并應用于模型預測控制具有極高的使用經濟性。