考慮風電接入的電力系統魯棒經濟優化調度

邱革非,張鵬坤,賀漂

(昆明理工大學電力工程學院,昆明市 650500)

0 引 言

2020年中國風電產業發展大會在上海召開，會上指出高比例新能源是未來電力系統的發展趨勢，預計到2030年，新能源裝機占比將達38%，成為我國裝機第一大電源。然而風電等新能源具有很強的隨機性和波動性，隨著電網中風電滲透率的提高，給電力系統安全可靠地供電帶來了挑戰[1]。

為應對風電不確定性給電網帶來的影響，國內外學者做了大量的研究，解決辦法主要有確定性方法、隨機規劃法和魯棒優化法三種[2]。確定性方法通過預留機組旋轉備用容量來消除風電波動的影響，文獻[3]建立了多目標經濟調度模型，但模型加入旋轉備用容量對風電進行確定性處理，使得動態經濟調度問題的解過于保守。隨機規劃法采用場景集[4]或機會約束[5]來描述風電的不確定性，但是在場景集的獲取過程中計算量很大，且與實際情形存在誤差；機會約束需要已知風電功率分布，而精確的風電功率分布很難獲得。魯棒優化采用不確定集合來描述風電的不確定性，具有明顯的優勢[6]。文獻[7]建立了基于仿射可調節魯棒優化法的魯棒區間調度框架，實現風電容許區間最大化和發電成本最小化的目的；文獻[8]引入儲能系統，建立雙層魯棒區間經濟調度模型，并采用兩階段迭代求解，提高了風電的消納能力和系統運行經濟性；文獻[9]基于魯棒優化蘊含的博弈思想，建立調度中心與風電場的雙層主從博弈模型，并用最小風電區間削減量來優化風電出力區間；文獻[10]通過設置最優棄風限制，建立了多時段魯棒經濟調度模型，優化得到安全的風電安全出力區間。

傳統優化算法，如粒子群優化算法、遺傳優化算法等，在處理此類模型時容易出現局部最優解、收斂速度慢等問題，而教與學算法是Rao等人于 2011 年提出的一種新的群體智能優化算法，具有收斂速度快、超參數量少等優點，在處理此類問題具有明顯的優勢[11-14]。

首先，本文通過引入棄風限制對風電場的風電出力預測區間進行優化，得到能夠保證調度系統安全運行的風電安全出力區間；其次，在此基礎上，建立了含有風電場的電力系統雙層魯棒區間優化調度模型，將調度中心看作調度上層，風電場看作調度下層，在提高系統調度可行性的同時，使得常規機組的運行成本和風電場的棄風成本最小；最后，研究了系統爬坡備用對風電安全出力區間的影響。由于考慮了常規機組的閥點效應，所建模型呈現非線性特點，本文采用改進的教與學優化算法與線性規劃法相結合的求解方法對模型進行求解[15]。通過算例分析驗證了所提模型和方法的有效性。

1 雙層魯棒經濟調度模型

在傳統的風電調度模式中，調度中心向風電場下達出力計劃值，風電場則需要在出力允許的情況下嚴格地追蹤該計劃值[16]。這種調度模式存在明顯的缺陷。一方面，受風電出力預測精度的影響，在實際調度過程中容易產生棄風；另一方面，當風電功率劇烈波動時，風機可能會產生極端的運行方式，威脅系統的安全運行，影響風機機組的使用壽命[17]。由于確定性風電功率預測值無法反映風電的波動性，區間預測成為當前最實用的風電功率預測方法，基于區間預測的魯棒風電調度方法成為當前研究的熱點[18-19]。在傳統應用風電預測區間的多時段魯棒經濟調度中，必須保證風電在預測區間內的任意出力值都能使調度模型有解。然而受系統裝機容量、爬坡備用等因素的影響，一般不能保證模型在任意時段均有解，因此需要對風電出力預測區間的邊界進行一定的收縮，當收縮到一定范圍時，就能保證調度模型有解[3]。

圖1為本文所提雙層魯棒經濟調度模型體系結構，首先風電場在日前向調度中心上報風電出力預測區間，調度中心根據各電廠的安全約束，風電預測數據以及負荷預測信息進行魯棒區間調度決策，計算出收縮后風電場的安全出力區間和各火電機組的出力計劃。然后調度中心將計算出的結果以調度指令下達給各電廠，最后風電場根據風電的安全出力區間進行出力控制，火電機組則根據出力計劃調整出力。

圖1 雙層魯棒經濟調度模型Fig.1 Schematic diagram of two-layer robust economic dispatch model

1.1 上層優化調度

魯棒區間調度模型根據火電機組和風電場的出力基態值進行經濟調度，上層目標函數為燃料成本最小化。由于汽輪機的進氣閥突然開啟會使機組在耗量特性曲線上疊加一個脈動效果，即產生閥點效應，為更精確地描述機組的煤耗成本，本文考慮了機組的閥點效應。目標函數如式(1)所示：

|disin[ei(pt,i-pi,min)]|}

(1)

式中：T為調度周期的時段數；N為火電機組的臺數；ai，bi和ci為火電機組的煤耗成本系數；pt,i為決策變量，代表火電機組i在t時段的出力基值；式中第4項為考慮火電機組閥點效應所產生的成本；di，ei為火電機組的閥點特性參數；pi,min為火電機組i的出力下限。

約束條件如下所示：

1)功率平衡約束。

(2)

(3)

式中：wt為風電場在t時段的出力基值；pload,t為調度系統在t時段的負荷預測值；ploss,t為系統在t時段的網絡損耗，其計算方法如式(3)；Bij，B0i，B00為網絡損耗的B系數矩陣。

2)火電機組的出力上下限約束。

pi,min≤pt,i≤pi,max

(4)

式中：pi,max，pi,min分別為火電機組i的出力上、下限。

3)火電機組的爬坡上下限約束。

-dri≤pt,i-pt-1,i≤uri

(5)

式中：uri，dri分別為火電機組i的爬坡上、下限。

4)風電場的出力約束。

(6)

5)線路容量約束。

(7)

式中：Fl為第l條線路傳輸功率上限；πi,l為電源i對第l條線路的功率傳輸分布系數；Pm,load,t為負荷節點m在第t時間段內的有功需求。

1.2 下層優化調度

圖2 棄風限制對風電出力預測區間的影響Fig.2 The influence of wind power curtailment on forecast range of wind power output

為了最大限度地減少棄風，下層模型以最小棄風成本為目標函數，如式(8)所示：

(8)

(9)

(10)

式中：λ為風電場的棄風懲罰系數；式(9)、式(10)分別為棄風限制約束和風電出力約束，其他約束條件與上層約束相同。

1.3 約束轉化

(11)

(12)

式中：αi,t為火電機組i在t時段所承擔的風電場波動功率分配系數，且滿足式(13)：

(13)

在實時調度情況下，火電機組和風電場的實時出力ˉpt,i和wt均需滿足與基值出力相同的約束，結合火電機組基值出力與實時出力之間的關系，約束條件式(4)、式(5)、式(7)可以轉化為式(14)：

(14)

約束條件式(14)是關于不確定變量ˉwt的線性約束，且式中系數均為常數，因此魯棒優化的解在不確定變量的邊界上求得，可以通過直接代入不確定變量邊界的方法將不確定約束條件轉化為確定性約束條件[20]。等價轉換的思想主要是將一個含不確定變量ˉwt的線性約束由式(15)表示：

(15)

(16)

由此式(14)的等價約束為：

(17)

最終通過等價轉換可以得到與原問題等價的確定性規劃問題：

上層目標函數：式(1)；

約束條件：式(2)、(6)、(17)。

下層目標函數：式(8)；

約束條件：式(2)、(9)、(10)、(17)。

2 模型求解方法

本文采用改進的教與學算法和線性規劃法聯合對模型進行求解，教與學算法源于現實生活中的學習與教學行為，該算法包括以下兩個階段：

1)教學階段。該階段以教師教為主，在教學過程中，教師為學生中的最優個體，基于教師與全體學生平均水平的差距，通過教學不斷提高學生的整體水平，如式(18)：

Pnew1,i=Pi+r(Ti-TFMi)

(18)

TF=round(1+r)

(19)

(20)

式中：Pi、Pnew1,i分別表示教學前后的學生知識水平；Ti為教師即種群中的最優個體；r為隨機數且0≤r<1；TF為教學因子；round(x)表示對x四舍五入取整；Mi為學生在該階段的平均水平；S為種群的總數。

2)學習階段。在該階段，由于各學生之間的知識差距，學生之間通過互相學習提高自身的知識水平，如式(21)：

(21)

式中：Pnew2，i表示該階段更新后的學生知識水平；Pi1，Pi2為兩個不同的學生的知識水平；(Pi1)，(Pi2)為學生的評價函數。

在常規的教與學算法優化過程中，無法在各科成績中都選擇最優學生，與本文模型中要求各個時段的機組出力均最優不吻合，因此本文對教與學算法進行了改進。調度周期含有T個時段可對應于學生的T門科目，分別在教學階段和學習階段中比較更新前和更新后學生的每一門成績來更新學生，即比較更新前后每個時段的評價函數值來生成一個新學生，最終得到每一時段都是最優的機組出力組合。

在教學階段，通過比較教學前后每個時段的評價函數來生成一個新學生，如式(22)：

Pn1,i(t)=argmin{f[Pi(t)],f[Pnew1,i(t)]}

(22)

式中：t為改進算法后所引入的時段；Pi(t)，Pnew1,i(t)分別為教學前后學生i在t時段的知識水平；f[Pi(t)]，f[Pnew1,i(t)]分別為學生i在進行教學前后t時段的評價函數；Pn1,i(t)為該階段所生成新學生在t時段的知識水平。

在學習階段，通過比較學習前后每個時段的評價函數來生成一個新學生，如式(23)：

Pn2,i(t)=argmin{f[Pi(t)],f[Pnew2,i(t)]}

(23)

式中：Pi(t)，Pnew2,i(t)分別為學習前后學生i在t時段的知識水平；f(Pi(t))，f(Pnew2,i(t))分別為學生i在進行學習前后t時段的評價函數；Pn2,i(t)為該階段所生成新學生在t時段的知識水平。

然后對Pnew1,i和Pn1,i，Pnew2,i和Pn2,i分別執行約束處理策略，再與Pn1,i，Pn2,i比較適應度函數值更新學生知識水平，如式(24)、(25)：

(24)

(25)

3 模型求解流程

基于改進的教與學優化算法和線性規劃法相結合的方法對模型進行求解，求解流程如圖3所示。流程圖中Dmax為最大迭代次數。

圖3 算法求解流程圖Fig.3 Flowchart of the algorithm solution

采用教與學優化算法求解問題時，首先需對班級進行初始化，即初始化火電機組出力和風電出力，如式(26)：

(26)

式中：r和rd均為0～1之間隨機數。

然后判斷系統功率是否平衡，并更新下一時段的出力范圍，如式(27)：

(27)

4 算例分析

為了驗證雙層魯棒經濟調度模型和所用算法的優越性，在改進的10機系統中對算例進行分析，調度周期為24h，調度時段為1h，系統預測負荷如圖4所示，網損系數參考文獻[21]，且在調度周期內網損系數為定值。算例設定如下：

圖4 系統日負荷預測曲線Fig.4 Forecast curve of daily system load

算例1：該算例只包含10臺火電機組，各機組參數如附表A1所示，計及火電機組的閥點效應和系統網損。

算例2：在該算例中，將算例1中的機組6用容量為600 MW的風電場替代，風電場的預測區間數據見附表A2，其他條件與算例1相同。

4.1 模型求解結果及分析

采用改進的教與學優化算法與線性規劃法聯合對算例1和2進行求解，求解結果見表1，機組各時段最優出力見圖5、圖6。

圖5 算例1機組各時段出力計劃Fig.5 Unit output plan for each period in Case 1

圖6 算例2機組各時段出力計劃 Fig.6 Unit output plan for each period in Case 2

表1 有無閥點效應求解對比結果Table 1 Comparison results with or without valve point effect

從表1中可以看出，當風電并入電網后，火電機組的煤耗成本明顯降低，風電的加入有利于實現節能減排和電網運行經濟性。由于風電波動和系統備用不足等，系統無法按照風電的預測區間進行發電，需要對風電的預測區間進行削減和風電場棄風，棄風量為623 MW；考慮火電機組閥點效應較不考慮閥點效應的機組成本高1.61%；考慮火電機組閥點效應較不考慮閥點效應的棄風量高6.12%。

采用所提方法對算例2求解，得到如圖7所示的風電安全出力區間。

由圖7可以看出在調度周期的第16時段，第22至24時段，風電的安全出力區間上限低于預測區間的上限，表明風電在該時段波動較大，系統所能提供的爬坡備用無法滿足系統所需爬坡備用，因此需要對風電出力預測區間進行收縮，風電場產生棄風。

圖7 算例2的風電安全出力區間Fig.7 Safe output range of wind power in Case 2

(28)

(29)

(30)

(31)

運用式(28)—(31)計算算例2各時段上下爬坡備用供給量與需求量，結果如圖8、圖9所示。

圖8 上坡備用供需對比Fig.8 Comparison results between supply and demand for upward ramping reserve

由圖8、圖9可以看出，在調度周期內有些時段的上坡備用或下坡備用需求為0，這表明在該時段內負荷上升或下降較快，雖然有風電波動影響，但是火電機組仍要較大幅度地增加或減少出力來保持系統功率平衡。若負荷上升較快，則下坡備用需求為0，若負荷下降較快，則上坡備用需求為0。算例2中系統上下坡備用容量需求均不大于供給量，因此在調度周期內，系統均可保持安全運行。而某些時段系統上下坡備用容量需求等于供給量，即系統處于臨界狀態，則要求風電出力不能超過安全區間，否則會導致系統不穩定。

圖9 下坡備用供需對比Fig.9 Comparison results between supply and demand for downward ramping reserve

4.2 求解方法的有效性驗證

為驗證文中所提求解方法的有效性，選擇算例1中的10臺機組進行測試，對改進的教與學算法與其他算法進行比較，其中教與學算法的群體設為50，迭代次數為300，粒子群算法學習因子設置為c1=c2=2，迭代次數為300。對比結果見表2。

表2 不同求解方法煤耗成本Table 2 Coal consumption cost of different solution methods

從表2可看出，與其他方法相比，采用改進的教與學算法求解得到的煤耗成本更低，更有利于電力系統實現經濟調度，符合國家的節能減排政策。

5 結 論

為應對風電接入給電力系統運行帶來的挑戰，本文提出一種雙層魯棒經濟調度模型，并引入棄風限制收縮風電出力預測區間，保證風電在安全出力區間內的任意出力值都能使調度系統安全可靠地運行。算例分析表明：

1)由于考慮了火電機組的閥點效應，采用改進的教與學算法與線性規劃法聯合對模型進行求解，證明了求解方法的有效性，且考慮閥點效應較不考慮閥點效應的機組成本高1.61%。

2)通過引入棄風限制對風電出力預測區間進行收縮，得到了在任意時刻均能保證調度系統安全運行的風電安全出力區間，并且驗證了爬坡備用的充足與否是風電安全區間的主要影響因素。