沖擊波作用下引信傳爆序列殉爆的數(shù)值模擬

肖向東，肖有才，蔣海燕，范晨陽，王志軍

（1. 中北大學機電工程學院，山西 太原 030051；2. 西安近代化學研究所，陜西 西安 710065；3. 中國兵器工業(yè)集團公司西安機電信息技術(shù)研究所機電動態(tài)控制重點實驗室，陜西 西安 710065）

引信傳爆序列是爆轟能量傳播的重要構(gòu)件，序列中的含能材料通常具有較高的機械感度和沖擊波感度，在外界作用下易發(fā)生爆炸或爆轟，導致殉爆現(xiàn)象發(fā)生[1-3]。

Kim 等[4-5]通過建立流體力學模型對PBXN-9 炸藥開展了殉爆數(shù)值模擬研究，并將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，得到了在一對多殉爆情況下，PBXN-9 炸藥殉爆影響因素。Mostafa 等[6]利用一種輕型泡沫塑料對裸裝炸藥殉爆時的爆轟波歷程進行了研究。陳朗等[7-8]計算了不同距離、不同工況下GHL 炸藥的殉爆距離，得出了殉爆過程中爆轟波的成長規(guī)律，但所研究的爆轟波傳播規(guī)律僅針對單個被發(fā)炸藥，并沒有涉及一對多以及被發(fā)炸藥相互作用下爆轟波傳播規(guī)律分析。

目前關(guān)于殉爆的研究很多，但主要針對裸裝炸藥或彈藥殉爆，對不敏感引信傳爆序列殉爆研究較少。本研究基于裝填JH-14C 傳爆藥的某引信傳爆序列結(jié)構(gòu)，擬建立一種引信傳爆序列殉爆特性數(shù)值模擬方法，結(jié)合見證板實驗，驗證模型參數(shù)，并利用沖擊波超壓得到?jīng)_擊波能量方程。

1 有限元模型

1.1 材料模型

起爆藥的未反應和反應產(chǎn)物均采用Jones-Wilkins-Lee（JWL）狀態(tài)方程描述

1.2 數(shù)值模型與方法

采用非線性有限元軟件LS-DYNA3D，對沖擊波作用下以JH-14C 為傳爆藥的引信傳爆序列進行一對多殉爆數(shù)值模擬。起爆點設(shè)置于起爆藥上端中心點處，考慮爆炸沖擊波對引信傳爆序列的沖擊作用，引信傳爆序列結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中T1～T8為選取的高斯點，傳爆序列中JH-14C 的尺寸為 ?38.0 mm × 15.5 mm。

圖1 結(jié)構(gòu)簡圖Fig. 1 Structure diagram

圖2(a)為使用True Grid 軟件建立的有限元模型，采用cm-g-μs 單位制建模，模型中主發(fā)引信傳爆序列和周圍空氣介質(zhì)采用歐拉法描述，網(wǎng)格尺寸2 mm；為便于觀察爆炸和變形情況，被發(fā)引信傳爆序列A1、A2、A3 和見證板采用拉格朗日法描述，網(wǎng)格尺寸1 mm，位置分布如圖2(b)所示。

圖2 位置分布與有限元計算模型Fig. 2 Location distribution and finite element model

1.3 材料參數(shù)

傳爆序列殉爆數(shù)值模擬中，起爆藥和傳爆藥分別為 Comp B、JH-14C，具體參數(shù)如表1[9-10]和表2[11]所示，其中：G為剪切模量， σy為屈服強度，p0為炸藥的單位體積爆轟壓力，D為爆轟波速，F(xiàn)igmax、FG1max、FG2min分別為炸藥反應點火時、炸藥反應增長時和炸藥反應完成時的最大反應分數(shù)，I為點火常數(shù)，G1、G2分別為炸藥反應增長和完成時的壓力釋放率。

表1 Comp B 炸藥的High Explosive Burn 本構(gòu)模型參數(shù)和JWL 狀態(tài)方程參數(shù)[9-10]Table 1 High Explosive Burn constitutive model parameters and JWL equation parameters for Comp B[9-10]

表2 JH-14C 的Lee-Tarve 參數(shù)[11]Table 2 Lee-Tarve parameters of JH-14C[11]

雷管座和隔爆板材料為2024 鋁，保險機構(gòu)為紫銅，見證板為4340 鋼，3 種材料均利用Johnson-Cook本構(gòu)方程和Grüneisen 狀態(tài)方程，參數(shù)如表3[12-13]和表4[12-13]所示，其中：A、B、n、c、m為材料常數(shù)；Tm為材料熔化溫度；Tr為參考溫度，通常取為室溫；Cp為比定壓熱容，具體參數(shù)均源于Autodyn 材料庫。

表3 紫銅、2024 鋁與4340 鋼的Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)[12-13]Table 3 Johnson-Cook constitutive model parameters for copper, 2024 aluminum and 4340 steel[12-13]

表4 紫銅、2024 鋁、4340 鋼的Grüneisen 狀態(tài)方程參數(shù)[12-13]Table 4 Grüneisen equation of state parameters of copper, 2024 aluminum and 4340 steel[12-13]

1.4 參數(shù)驗證

為驗證上述有限元模型以及參數(shù)的正確性，對單個引信傳爆序列進行數(shù)值模擬，觀察見證板的變形情況。有限元模型與實驗裝置如圖3 所示。

圖3 有限元模型與實驗裝置Fig. 3 Finite element model and experimental apparatus

4 次實驗中見證板的變形情況如圖4 所示。實驗中采用雷管從引信傳爆序列頂部引爆，見證板上凹坑深度分別為5.293、5.134、5.595、5.499 mm。圖5 為數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比，其中數(shù)值模擬得到的凹坑深度為5.355 mm。由圖5 可知，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果基本符合，凹坑深度的實驗平均值與數(shù)值模擬結(jié)果的相對偏差約為0.47%，說明數(shù)值模型較好地描述了引信傳爆序列爆轟行為。

圖4 見證板變形Fig. 4 Witness plate deformation

圖5 凹坑深度Fig. 5 Cave depths curve

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 模擬結(jié)果

表5 為不同距離下殉爆數(shù)值模擬結(jié)果，表格中距離如圖2（b）所示。結(jié)果顯示：當距離小于9.7 mm 時，所有被發(fā)引信傳爆序列完全爆轟；距離在9.7～10.3 mm 之間時，A1 和A2 傳爆藥部分反應，A3 未反應；距離大于10.3 mm 時，被發(fā)引信傳爆序列均未發(fā)生爆轟。

表5 不同距離下殉爆數(shù)值模擬結(jié)果Table 5 Numerical simulation results at different distances

圖6 為距離9.0 mm 時被發(fā)引信傳爆序列A1 殉爆壓力云圖。t= 10.0 μs 時，主發(fā)引信傳爆序列爆轟波作用于A1 中的JH-14C，并從左上端開始向右下傳播[14]。在此過程中，由于爆轟波的壓縮作用，JH-14C 內(nèi)部的空氣隙或氣泡形成局部熱點。t= 21.0 μs 時，由于JH-14C 內(nèi)部熱點匯聚，壓力上升，在右下端面發(fā)生爆炸，產(chǎn)生的爆轟波從右下端向左上端傳播，在極短時間內(nèi)引爆整個引信傳爆序列。

在距離9.7 mm 時，不同時刻被發(fā)引信傳爆序列A3 中傳爆藥變形和等壓線如圖7 所示。t= 12.0 μs時，主發(fā)沖擊波作用于A3；t= 23.0 μs 時，由于A1 和A2 發(fā)生殉爆產(chǎn)生的沖擊波作用于A3，因此從圖6(c)中看出，A3 在側(cè)面發(fā)生殉爆，形成爆轟波，并在極短時間內(nèi)趕上主發(fā)沖擊波；t= 26.0 μs 時，主發(fā)產(chǎn)生的沖擊波與A3 產(chǎn)生的爆轟波在傳爆藥右部發(fā)生疊加繼續(xù)往右傳播。

圖6 距離9.0 mm 時A1 殉爆壓力云圖Fig. 6 Pressure nephogram in the A1 at 9.0 mm

圖7 距離9.7 mm 時不同時刻A3 中傳爆藥的變形和等壓線Fig. 7 Deformation and isobaric lines of the explosive in the A3 at different times from 9.7 mm

2.2 結(jié)果分析

圖8 為距離為9.7 mm 時，A1 和A3 的壓力歷程曲線。由圖8(a)可知：t= 21.4 μs 時，A1 發(fā)生反應，高斯點T8處峰值壓力約為6.4 GPa；隨著反應進行，從t= 24.8 μs 開始，壓力值逐漸升高，并發(fā)展成穩(wěn)定爆轟波。由圖8(b)可知：t= 12.0 μs 時，主發(fā)引信傳爆序列爆炸產(chǎn)生的沖擊波開始作用于A3，此時壓力為0.8 GPa，不足以使引信傳爆序列發(fā)生反應，但A1 和A2 在主發(fā)引信傳爆序列爆轟波作用下發(fā)生殉爆，產(chǎn)生的爆轟波作用于A3；t= 24.0 μs 時，高斯點T1、T2、T3處壓力發(fā)生明顯的突躍，最高達到6.8 GPa，導致傳爆藥中熱點增多，并產(chǎn)生局部高溫區(qū)，A3 發(fā)生爆炸反應，并且逐漸發(fā)展為穩(wěn)定爆轟。

圖8 距離為9.7 mm 時A1 和A3 中的壓力曲線Fig. 8 Column of pressure curves in the A1 and A3 at 9.7 mm

圖9(a)為距離10.0 mm 時A1 的壓力歷程曲線。由圖9(a)可知，T8點峰值壓力約為2.8 GPa，T7點峰值壓力略有降低，T4點峰值壓力接近8.5 GPa，而T3、T2、T1點壓力呈下降趨勢，說明部分炸藥已發(fā)生反應，但沒有形成穩(wěn)定爆轟波。圖9(b)為距離10.5 mm 時A1 的壓力歷程曲線。由圖9(b)可知，t= 22.0 μs時，A1 中傳爆藥發(fā)生反應，T8點壓力值為2.0 GPa，隨著反應進行，壓力值并無上升反而呈現(xiàn)衰減趨勢。

圖9 A1 中的壓力曲線Fig. 9 Column of pressure curves in the A1

2.3 沖擊波能量判據(jù)

式中：Ec為起爆能量，tw為脈沖寬度，us為壓力p時的沖擊波速度。

由式(11)計算得到JH-14C 的臨界起爆能量Ec= 4.93 × 105J/m2。

圖10 為引信傳爆序列中高斯點的能量曲線。由圖10(a)可知，在距離9.7 mm 時，A1 中高斯點T4、T5處的能量高于臨界起爆能量，發(fā)生殉爆。而在24.0 μs 之前，A3 中高斯點T4、T5處的能量低于臨界起爆能量，但A1 與A2 產(chǎn)生的沖擊波作用使壓力發(fā)生突躍，內(nèi)部能量也相應上升，并迅速超過臨界起爆能量，致使A3 發(fā)生殉爆。由圖10(b)可知，在距離為10.5 mm 時， A1 與A3 中的高斯點T4、T5處的能量低于臨界起爆能量。

圖10 引信傳爆序列中高斯點能量Fig. 10 Gauss points energy of the fuze explosive train

3 結(jié) 論

（1）Comp B 為起爆藥、JH-14C 為傳爆藥的引信傳爆序列起爆實驗中，見證板的凹坑平均深度約為5.38 mm，與模擬計算結(jié)果5.35 mm 基本吻合，由此驗證了引信傳爆序列模型參數(shù)的準確性。在此實際條件下，獲得了引信傳爆序列的臨界殉爆距離為9.7 mm，殉爆安全距離為10.3 mm。

（2）以JH-14C 為傳爆藥的引信傳爆序列殉爆過程中，沖擊波由傳爆藥左端向右下傳播，并在右下端面處起爆，之后爆轟波開始向左上傳播，形成穩(wěn)定爆轟波。

（3）建立了以JH-14C（ ?38.0 mm × 15.5 mm）為傳爆藥的引信傳爆序列沖擊波能量判據(jù)，獲得了JH-14C的臨界起爆能量Ec為4.93 × 105J/m2。當作用沖擊波能量大于Ec時，引信傳爆序列發(fā)生殉爆反應。