陶瓷球金屬復合結構的抗彈性能和梯度設計

陳 銘，張永亮，鄭 航，趙 凱，鄭志軍

（中國科學技術大學近代力學系中國科學院材料力學行為和設計重點實驗室，安徽 合肥 230026）

陶瓷作為高硬度、輕質的脆性材料，常常與金屬材料結合使用，被廣泛應用于裝甲防護領域。當拼接方式不同時，陶瓷金屬復合裝甲的抗彈性能將出現很大的差異。因此，結構設計成為復合裝甲的重要研究方向。常見的夾芯式結構雖然抗彈效果顯著，但是局部的穿孔往往引起整塊復合靶板的損壞。為了提高陶瓷金屬復合靶板抗多次打擊的能力，往往采用拼裝陶瓷復合結構方式，典型的做法是將陶瓷球作為復合靶板中的增強顆粒代替整塊夾芯陶瓷，其原理是將破壞集中在單塊陶瓷內，從而縮小破壞面積[1-2]。

國內外學者在不大幅降低陶瓷復合靶板抗彈性能的前提下，對如何提高陶瓷球的可重復利用性，開展了大量的研究工作。劉永強等[3]通過實驗研究了陶瓷球尺寸對復合靶板抗彈性能的影響，結果表明由6 mm 陶瓷球制成的復合靶板的抗彈效果最好，但對其原因缺乏機理性分析。陳興等[4]總結了金屬基陶瓷增強顆粒復合材料的制備方法，并針對如何改善陶瓷球與基體材料的浸濕性問題給出了指導意見，為后續復合材料的制備及實驗的開展指明了方向。Liu 等[5]采用LS-DYNA 中的光滑粒子法模擬計算了在混凝土上鋪設陶瓷球對剛性彈的抗侵徹效果，證實了陶瓷球結構抗多次打擊的能力，并且得出了陶瓷球越小則對子彈的耗能效果越明顯的結論，然而他們采用的是剛性子彈，未考慮子彈在侵徹過程中磨蝕造成的影響。Shao 等[6]研究了陶瓷球防護超高強度混凝土的抗沖擊性能，在混凝土上方鋪設一定量的陶瓷球，試驗表明只有部分陶瓷球在沖擊荷載下破碎，陶瓷球層可以抵抗多次沖擊載荷的破壞，并采用有限元法對試驗進行了數值模擬，模擬結果較好地預測了高速彈丸作用下防護結構的動態響應。

針對如何通過結構設計提高陶瓷球復合靶板的抗彈性能，通過參數分析提出了一種分層梯度陶瓷球金屬復合結構，利用LS-DYNA 有限元軟件對復合靶板的抗彈性能進行研究。通過分析不同情形下陶瓷球在子彈侵徹過程中的變形破壞特征，揭示陶瓷球金屬復合結構的抗彈機理。

1 數值模擬

1.1 有限元模型

采用LS-DYNA 有限元軟件對子彈侵徹陶瓷球金屬復合靶板的力學行為進行了數值模擬研究。陶瓷球材料為碳化硼陶瓷，靶板金屬為鋁，子彈采用12.7 mm 的穿甲燃燒彈彈芯，彈速為818 m/s，鋼芯尺寸如圖1[7]所示?？紤]兩類陶瓷球金屬復合靶板，其結構形式如下。

圖1 彈體侵徹模型（單位：mm）[7]Fig. 1 Projectile penetration model (Unit: mm)[7]

第1 類靶為等徑陶瓷球復合結構，簡稱“均布結構”。陶瓷球按照六方密排分布在金屬板中形成陶瓷球金屬復合結構，如圖2 所示。該結構設計能夠將力向四周進行傳播，從而使局部更多的陶瓷球參與抗彈，提升靶板的抗彈性能[8]。基于彈徑10.8 mm，考慮4 種均布結構，分別稱為結構A、B、C 和D，陶瓷球直徑（d）大小分別為10.8、7.2、5.4 和3.6 mm，陶瓷球分別排列2、3、4 和6 層，如圖3 所示。

圖2 密排堆積結構的力傳遞特點Fig. 2 Force transmission characteristics of a close-packed structure

圖3 不同尺寸陶瓷球的均布結構Fig. 3 Uniform distribution structures of ceramic balls with different sizes

第2 類靶為分層梯度陶瓷球結構，簡稱“梯度結構”。梯度方式是指不同層采用不同尺寸的陶瓷球，以發揮各個尺寸陶瓷球的抗彈特點。考慮4 種梯度結構，即結構E、F、G 和H，如圖4 所示。結構E中，陶瓷球尺寸自上而下依次為7.2、5.4 和9.0 mm；結構F 中，陶瓷球尺寸依次為7.2、9.0 和5.4 mm；結構G 中，陶瓷球尺寸依次為7.2、6.3 和8.1 mm；結構H 中，陶瓷球尺寸依次為7.2、8.1 和6.4 mm。

圖4 梯度陶瓷球結構Fig. 4 Graded distribution structures of ceramic balls

復合靶板背部設計1 層5 mm 厚的鋁層以增強靶板的韌性。靶板的尺寸為50.0 mm × 50.0 mm ×26.6 mm，其中陶瓷的體積分數均為49%，復合靶板的平均密度約為2.64 g/cm3。所有的復合靶板厚度相同，且面密度近似相等。

采用體素模型構建陶瓷球復合靶板的有限元模型。首先按復合靶板的尺寸建立長方體，并用Solid164 單元進行網格劃分；接著在空間中確定每顆陶瓷球球心的位置，并篩選出長方體單元中體心到球心距離不大于半徑的單元，賦予其陶瓷材料屬性；最后將其余單元賦予金屬材料屬性。在侵徹過程中，結構主要受到侵徹彈體的沖撞擠壓而發生破壞，陶瓷通過破碎消耗彈體動能，而陶瓷球與鋁基體界面的滑移和開裂對整體耗能效果基本上可以忽略。同時，因該模型中陶瓷球與金屬接觸面信息太過繁雜，為提高計算效率，暫不考慮陶瓷與金屬界面效應的影響。因此，復合靶板中的陶瓷球與金屬的相鄰單元采用共節點處理，復合靶板與背部金屬層采用Tie 接觸。

1.2 本構模型及參數

式中：等號右邊后兩項分別為應變率項和溫度項；A、B、C、M、N為材料常數，A為屈服強度，B為硬化參數；T*=(T-Tr)/(Tm-Tr),T為實際溫度，Tm為材料熔化溫度，Tr為室溫。損傷演化的表達式為

表1 碳化硼陶瓷的JH-2 模型參數[10]Table 1 Parameters in JH-2 model for boron carbide ceramics[10]

數值模擬中彈體所使用的金屬為鋼，靶板基體金屬和背層所使用的金屬均為鋁，彈體與復合靶板之間施加LS-DYNA 內置的侵蝕接觸，相關的材料參數見表2[12-14]，其中Cp為比定壓熱容。

表2 金屬的Johnson-Cook 模型參數[12-14]Table 2 Parameters in the Johnson-Cook model for metal[12-14]

1.3 數值模擬可靠性驗證

利用文獻[14]中的12.7 mm 穿甲燃燒彈侵徹陶瓷/鋁半無限靶實驗，驗證數值模擬的可靠性，侵徹模型見圖5(a)。碳化硼陶瓷片尺寸為100 mm × 100 mm × 9 mm，鋁靶尺寸為 ?160 mm × 80 mm。陶瓷與鋁之間采用Tiebreak 接觸模擬環氧樹脂的黏接作用，接觸失效值為120 MPa，彈體侵徹初速度為830 m/s。

數值模擬的彈靶損傷破壞過程見圖5(b)。在駐留階段，彈尖逐漸鈍化，隨著侵徹深入，陶瓷裂紋向四周擴散，在彈體前方形成陶瓷錐，隨后整塊陶瓷失效破碎，并與背部鋁靶分離。侵徹完畢后，彈體在鋁靶中的侵深為6.5 mm，試驗中鋁靶侵深為5.5 mm[14]，二者之間的偏差在經驗許可范圍之內。產生偏差的可能原因包括數值模擬未考慮子彈包覆層，采用的Tiebreak 接觸忽略了環氧樹脂的厚度等。在數值模擬中忽略一些次要的影響因素，可讓數值模擬結果具有更好的可比性，從而更好地把握影響規律。

圖5 (a) 彈體侵徹模型和(b) 12.7mm 穿燃彈侵徹陶瓷/鋁半無限靶損傷演化過程Fig. 5 (a) Projectile penetration model and (b) damage evolution of a 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet penetrating into a semi-finite ceramic/aluminum composite target

考慮到網格的尺寸效應，對最小尺寸的陶瓷球模型，即結構D，開展了網格收斂性分析。計算了0.60、0.55、0.50、0.45、0.40 mm 5 種網格尺寸，結果表明：隨著網格的加密，侵徹深度趨于常值，但計算時長急劇增加?？紤]到0.50 與0.40 mm 網格計算結果的相對誤差小于3%，可以認為0.50 mm 的網格計算結果已足夠收斂。為保證不同結構之間的可比性，對于不同結構均統一采用0.50 mm 的網格。

2 結果與討論

2.1 均布結構的抗彈機理分析

拼接式陶瓷金屬復合裝甲的抗彈性能普遍對著彈點呈現敏感性[15]，陶瓷球復合結構的抗彈性能也存在著彈點敏感性。對于六方密排的堆積方式，根據可能的抗彈能力從最強到最弱選取3 處著彈點，如圖6 所示，位置1 為陶瓷球球心，位置2為偏離球心1/2 半徑處，位置3 為球間空隙處。

圖6 不同著彈點示意圖Fig. 6 Schematic of different penetration locations

4 種尺寸的陶瓷球復合靶板在不同位置處的抗彈結果見表3。結果表明，綜合考慮3 類著彈點，結構B（陶瓷球尺寸為7.2 mm）的整體抗彈性能較好。子彈侵徹過程中的速度變化曲線如圖7 所示，曲線的斜率反映了侵徹阻力的變化。對比結果表明，彈體侵徹結構B 時，各個侵徹位置的侵徹阻力始終較穩定，彈體的鈍化效果較好。因此，結構B 表現出的抗彈能力最強。

表3 不同著彈點下各類復合靶板的侵徹結果Table 3 Penetration results of various composite target plates at different penetration positions

圖7 彈體侵徹過程中的速度歷史曲線Fig. 7 Velocity histories during projectile penetration

各類結構在著彈點1 的侵徹過程如圖8 所示。陶瓷球尺寸較小時，靶板趨于均勻化，子彈穿過第1 層陶瓷球后發生鈍化，但此時子彈仍然具有較高的速度；隨著侵徹繼續進行，原先已經鈍化的彈頭被進一步磨蝕，如圖8(c)和圖8(d)所示，磨蝕后的彈頭侵徹阻力減小，影響后續侵徹，導致靶板的防護效果降低。隨著陶瓷球尺寸逐漸增大，復合靶板結構效應開始發揮作用，如圖8(a)和圖8 (b)所示，子彈在初始侵徹階段發生鈍化，剩余速度不足以使鈍化效果磨蝕，整個侵徹過程中只有鈍化階段，不存在磨蝕階段，侵徹阻力逐漸增大。因此在位置1 處，陶瓷球尺寸越大，復合靶板的抗彈效果越好。

圖8 彈體在位置1 處侵徹時各類復合靶板的變形過程Fig. 8 Deformation processes of various composite target plates at Position 1

然而，陶瓷球尺寸越大，復合靶板的結構效應越強，著彈點對復合靶板抗彈性能的影響越大。直徑為10.8 mm 的雙層陶瓷球結構在不同位置處的彈體侵徹結果見圖9。著彈點位于位置1 時復合靶板所表現出的抗彈性能最強，位置3 時抗彈性能最弱。當侵徹位置在球間空隙處時，抗彈過程見圖10，初始侵徹階段在陶瓷球的作用下子彈鈍化效果不明顯，仍然存在尖端，在后續侵徹中逐漸鈍化，導致子彈侵徹至復合靶板后半部時具有較高的速度，背部的鋁層無法提供足夠的韌性，出現陶瓷球與金屬被整塊打出的現象。盡管彈體鈍化效果逐漸加強，但最終復合靶板仍被擊穿，抗彈性能未提升。這一結果表明陶瓷球尺寸不宜過大。

圖9 彈體侵徹結構A 時不同位置的速度歷史曲線Fig. 9 Velocity histories during the bullet penetrating into structure A at different hitting positions

圖10 彈體在位置3 處侵徹時結構A 的變形過程Fig. 10 Deformation process during the bullet penetrating into structure A at Position 3

2.2 梯度結構的抗彈機理分析及優化設計

基于2.1 節對陶瓷球尺寸參數的分析可知：小尺寸陶瓷球復合靶板整體更均勻，各個位置的抗彈能力接近，但會使鈍化后的子彈進一步磨蝕，從而減小侵徹阻力；大尺寸陶瓷球復合靶板鈍化效果較好，但其結構性強，對著彈點十分敏感。為了進一步提升復合靶板的抗彈性能，需要綜合利用不同尺寸陶瓷球的抗彈特點?？紤]到直徑為7.2 mm（2/3 彈徑）的陶瓷球構成的復合靶板抗彈性能優異，為此梯度陶瓷球結構以直徑7.2 mm 的陶瓷球為基準尺寸，并將其作為第1 層以保證彈體良好的鈍化效果。

復合靶板的綜合抗彈能力由最弱位置決定，而位置3 是各類靶板抗彈效果最差的工況，因此梯度結構的有效性采用著彈點3 處復合靶板的侵深進行評估。彈體侵徹位置3 時4 類梯度結構及直徑7.2 mm均勻陶瓷球結構的侵深見圖11。在打擊位置位于位置3 的工況下，梯度結構G 相比于均布結構B 的抗彈性能提升約6.5%。

圖11 彈體侵徹位置3 處各類結構的侵深Fig. 11 Penetration depth of various structures at Position 3

影響復合靶板抗彈性能的主要機制是陶瓷球對彈體在高速狀態下的鈍化效果。彈體侵徹各類梯度結構的速度變化見圖12。由彈速下降情況可知，梯度結構G 在整個侵徹過程中對彈體的侵徹阻力最大，表明其鈍化效果最好。侵徹過程中彈體與靶板的變形如圖13 所示。由于球徑的變化，不同層的陶瓷球對彈體的作用效果不一樣。首先，第1 層直徑7.2 mm 的陶瓷球與彈體發生高速碰撞，使彈體減速并鈍化，當子彈侵徹至第2 層陶瓷球時，若第2 層陶瓷球尺寸太小，如圖13 中梯度結構E 所示，子彈穿透第2 層時仍然具有較高的速度，此時靶板背部5 mm 厚的鋁層無法提供足夠的剛度，第3 層陶瓷球被整體打出，沒有起到抗彈作用；若此時陶瓷球尺寸過大，則會出現梯度結構F 和H 的情況，在大尺寸陶瓷球的擠壓下，鈍化的彈體重新被磨蝕出尖端，減小了后續侵徹阻力，整體抗彈效果削弱。因此，如圖13 梯度結構G 所示，在均布結構B 的基礎上略微減小第2 層陶瓷球的尺寸，增大第3 層的陶瓷球尺寸，可使子彈后續的鈍化過程均勻變化，最終提升抗彈效果。

圖12 彈體侵徹梯度結構的速度歷史曲線Fig. 12 Bullet velocity histories for the gradient structures

圖13 各類梯度陶瓷球結構的侵徹變形Fig. 13 Deformation of various gradient ceramic ball structures under impact

梯度結構G 的塑性區域發展過程見圖14。塑性應力波首先沿金屬鋁向外傳播，吸收子彈部分動能。隨后陶瓷球在彈體高速沖擊下發生破碎，由于不同層的陶瓷球尺寸存在差異，后兩層陶瓷球相互作用時，上層的小尺寸陶瓷球與下層的大尺寸陶瓷球發生碰撞，能夠將沖擊波進一步向橫向擴散。該結構中起到抗彈作用的橫向陶瓷球區域相比于均勻陶瓷球結構范圍更大，從而減少了縱向侵深，提高了復合靶板的抗彈性能。彈體作用于梯度結構G 的位置3 時最大穿孔區域直徑約為彈徑的1.5 倍。

圖14 梯度G 結構的塑性區域變化Fig. 14 Variations of plastic region of gradient structure G

梯度結構G 的其他兩處著彈點的抗彈能力驗證結果見圖15。當彈體以位置3（復合靶板最弱點）侵徹時，相比于均布結構，梯度結構的侵深減少了1.5 mm；以位置1 侵徹時無明顯變化；以位置2 侵徹時，侵深增加了0.8 mm。以上結果表明，與均布結構B 相比，梯度結構G 在復合靶板最弱位置處的抗彈性能得到提升，同時在其他位置也未表現出明顯的降低。因此，梯度結構G 是一種有效的優化方案。

圖15 不同著彈點結構B 與結構G 的侵深Fig. 15 Penetration depth of structure B and structure G at different positions

3 結 論

利用LS-DYNA 有限元軟件進行數值模擬，研究了碳化硼陶瓷球與金屬鋁復合結構靶板在標準12.7 mm 穿甲燃燒彈侵徹下的抗彈性能，通過參數分析總結了該類結構的抗彈機理，并根據抗彈機理對結構進行了梯度優化設計，從而增強了陶瓷球與金屬鋁復合靶板的抗彈能力。

(1) 均布陶瓷球結構中直徑為7.2 mm 的陶瓷球與鋁構成的復合靶板的綜合抗彈性能較好。彈體侵徹過程中主要存在鈍化和磨蝕兩個階段。若陶瓷球尺寸太小，則彈體過早鈍化，經過高速磨蝕，后續侵徹阻力減小，抗彈效果變差；若陶瓷球尺寸太大，則復合靶板的結構性過強，某些位置的抗彈能力大幅削弱。

(2) 優化設計的梯度結構G 充分利用了各不同尺寸陶瓷球在不同層的抗彈特點。鈍化后的彈體受力更加均勻，后續侵徹阻力變化不大，從而能夠提升復合靶板最弱位置的抗彈能力。

(3) 在未擊穿復合靶板的情況下，最大穿孔直徑不超過彈徑的1.5 倍，靶板其他位置仍具有一定的抗彈性能，因此該類結構具有抗多次打擊的能力。