某框架結構教學樓基礎隔震設計研究

周玉生, 葛志毅

(中鐵四局集團有限公司設計研究院，安徽 合肥 230023)

0 引 言

近十幾年來,我國在工程結構的隔震、減振與振動控制方面的研究逐漸增多，越來越多的相關工程建成并投入使用。減、隔震設計開始從理論和試驗研究向工程試點和應用的方向發展，幾種實用的隔震體系在規范化和產業化方面取得了明顯的進展[1]。隔震體系的經濟效益和社會效益將十分顯著,是一種極具推廣和應用價值的新技術[2]。在《建筑抗震設計規范》中也已經增加了相關的設計依據。疊層橡膠支座的行業規范與標準業已推出并成熟，并已有隔震結構經過地震的考驗驗證了隔震設計的可行性[3]。目前隔震技術在云南、新疆等高烈度分布廣泛地區應用已較為成熟，在低烈度地區范圍較廣的東部區域發展較慢。而新建的學校、醫院等重點設防建筑物上需要提高一級抗震等級，在此情況下應用傳統抗震設計將會使抗側力構件截面過大，提高工程建設成本繼而影響建筑的使用要求。本文就這一問題，針對某一位于江蘇省內的框架結構教學樓進行分析，對該教學樓的結構進行基礎隔震設計并與非隔震模型進行對比分析，比較二者的地震響應情況。通過對比分析隔震設計前后結構的差異，為隔震技術的進一步推廣進行探討。

1 工程概況

本工程為一棟22.100 m高的鋼筋混凝土框架結構教學樓，地上五層無地下室。無平面與豎向不規則的超限情況，結構的質心與剛心基本重合。本工程原始抗震設計方案的結構的安全等級為一級，重要性系數1.1，場地類型為Ⅲ類，場地特征周期為Tg=0.55 s，抗震設防類別為乙類，設防烈度為8度，基本地震加速度為0.20g，基本風壓與雪壓均為0.35 kN/m2，結構阻尼比ζ=0.05，基礎形式為柱下交叉梁條形基礎。作為對照的隔震方案為基礎隔震，在一層下布置隔震層，混合采用鉛芯橡膠隔震支座(LRB)與天然橡膠隔震支座(LNR)。考慮后期維護與成本，隔震層高度定為2.0 m[4]。根據抗震模型下的首層柱底的軸力初步確定隔震支座的直徑，最后經計算共使用34橡膠套支座，其中包括LRB支座19套， LNR支座15套，直徑均為600 mm，每一框架柱下布置一個橡膠支座，其形心同框架柱截面形心一致。支座布置圖如圖1所示，所選支座的具體參數見表1。

圖1 隔震支座布置圖

表1 隔震支座參數

2 模型建立與地震波的選取

2.1 模型參數與建立

通過工程有限元分析軟件YJK2.0.3對該教學樓建立有限元模型，建模時忽視填充墻，通過周期折減系數來反應填充墻對模型的影響[5]，不考慮樓梯對結構剛度的影響。原始抗震設計時結構設計參數如下:多遇地震水平地震影響系數峰值為0.16，罕遇地震水平地震影響系數峰值為0.9，框架抗震等級為一級，豎向構件軸壓比限值為0.65。

隔震設計時隔震支座采用前處理及計算模塊中的單點約束進行設置，非隔震模型對應位置的柱子用特殊柱下的下端鉸接來處理，梯形屋頂建模時采用平屋頂方式建模，層高為檐口與屋脊處的平均值，荷載按投影關系放大。YJK模型如圖2所示。

圖2 YJK模型

2.2 地震波的選取

根據《抗規》5.1.2條規定，進行彈性分析時程時，每條時程曲線計算所得結構底部剪力不應小于振型分解反應譜法計算結果的65%，多條時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值不應小于振型分解反應譜法計算結果的80%。根據上述條文對本文中所選的地震波進行驗證，通過軟件分別采用時程分析與振型分解反應譜法對結構在設防地震作用下的底部剪力進行計算。三條波時程圖形如圖3所示，下文分別將三條波分別簡稱為LP波(Loma Prieta_NO_738)與HM波(Hector Mine_NO_1768)，人工波(ArtWave-RH3TG055)，最終的計算結果見表2，可以看出本次分析所采用的地震波均滿足《抗規》5.1.2中的相關要求。

圖3 計算所用時程曲線

表2 時程分析和振型分解反應譜的底部剪力對比

3 動力響應分析

3.1 自振周期

本結構較為規則，前幾振型參與質量系數較高，故選取前9個振型進行模態對比分析。兩個模型的前9階自振周期數值與其比值見表3。分析結果顯示，采用隔震設計后自振周期要大幅度超過采用隔震設計前，二者的比值在1.19～2.19。前三階的自振周期差距較為明顯，而不起主要作用的較高階振型自振周期則差距不大。對比分析結果顯示：采用隔震設計大幅度增加了該教學樓的自震周期，從而能夠有效避開場地的卓越周期，降低該教學樓所收到的地震作用效果，從而降低結構在地震中的破壞情況。

表3 隔震設計和非隔震設計的自振周期對比

3.2 基底剪力

囿于篇幅，本文僅給出隔震模型及非隔震模型在人工波作用下的X方向(長軸)和Y方向(短軸)的基底剪力時程反應，對比結果如圖4所示。結果顯示，隔震模型在X方向和Y方向的基底剪力均要明顯小于非隔震模型，其中X方向基底剪力的最大值只有非隔震樓的33.57%，Y方向的最大值也僅有非隔震樓的34.41%。對比可以看出,隔震后結構的基底剪力明顯減低，水平地震效應明顯降低。

圖4 人工波基底剪力對比圖

3.3 水平減震系數計算

表4、表5為隔震、非隔震結構各層剪力對比情況，結構各層(不考慮隔震層)層間剪力的最大比值為0.37。根據《抗規》第12.2.5條，隔震后結構的水平地震影響系αmax1=βαmax/φ=0.074。故其隔震后的水平地震影響系數αmax1=0.074，后續設計按這一數值對水平地震作用進行調整，結構設防烈度按降低一度進行后續設計。本項目的水平向減震系數大于0.3，隔震層以上結構無須考慮豎向地震的影響。減震系數β=0.37，根據《抗規》第12.2.7條，上部結構抗震構造措施(不含豎向地震構造措施)降低一度進行設計。

表4 X方向非隔震與隔震結構各層層間剪力及比值

表5 Y方向非隔震與隔震結構各層層間剪力及比值

故采用隔震設計后，后續設計的主要參數修改為:水平地震影響系數峰值為與罕遇地震水平地震影響系數峰值保持不變，減震系數為0.37，框架抗震等級為二級，框架柱軸壓比限值要求不降低，保持為0.65。

3.4 隔震層驗算

根據《抗規》中相關規定:在初始重力荷載代表值作用下，乙類建筑隔震支座壓應力不應大于12 MPa，本工程最大壓應力出現在支座19處，數值為9.97 MPa。

在大震作用下，隔震支座不宜出現拉應力，若無法避免產生拉應力時，其數值大小不應超過1 MPa;大震下隔震層水平位移同樣有所要求，其最大位移不超過支座有效直徑的0.55倍和支座內部橡膠總厚度3.0倍二者的較小值(本工程中為330 mm)。

對隔震層進行大震下的驗算時，隔震支座拉應力與水平位移計算均采用的荷載組合:1.0×恒荷載+0.5×活荷載+1.0×水平地震。經計算，在大震作用下，結構最下排部分支座存在受拉情況，最大為33支座，數值為0.73 MPa，滿足規范要求。本工程中隔震支座的水平位移最大值出現在0°方向LP波的24號支座，數值為292.59 mm，小于330 mm，滿足規范要求。原抗震設計下教學樓與相鄰建筑之間留有160 mm防震縫，現按《抗規》第12.2.7條規定，縫寬應修改為1.2倍最大水平位移，即351 mm，取整后為360 mm。隔震層需要足夠的屈服前剛度和屈服承載力，用來抵抗水平荷載作用。對本文中的結構主要水平荷載為風荷載，在驗算時風荷載取100年一遇(0.40 kN/m2)。

隔震層抗風驗算公式為：風荷載分項系數(1.5)×風荷載作用下隔震層的水平剪力標準值≤抗風裝置的水平承載力設計值。抗風驗算見表6，隔震支座滿足風荷載下的抗剪要求。

表6 隔震支座風荷載驗算

通過對隔震層的驗算，隔震層已滿足相關規范要求。

4 傳統設計、減隔震方案對比

4.1 工程造價對比

采用YJK2.0.3中的工程量統計模塊對隔震結構與非隔震結構進行對比，兩個模型保證梁柱的材料性能完全相同，除首層柱為C35外混凝土強度均為C30，鋼筋統一為HRB400。結構軸網采用統一尺寸，荷載工況相同。統計兩個模型±0.000以上結構的材料用量，匯總結果見表7，表中所含數據不包括附屬二次結構、結構基礎、隔震支座與因隔震設置的隔震溝、隔震支座等相關結構構件的工程量。

表7 上部結構工程量對比

從表7可以看出，該教學樓在采用了基礎隔震設計后，上部主體結構的鋼筋使用量能減少了約36%的用量，混凝土總用量減少約15%，其中梁、柱混凝土減少了25%。采用隔震設計減小了上部主體結構的造價，提升了整個建筑的經濟性。

4.2 抗震效果對比

按照傳統方法進行設計，底層柱子主要為700 mm×750 mm與650 mm×700 mm兩種截面，外邊框主梁采用350 mm×750 mm與350 mm×500 mm兩種截面，內框主梁采用300 mm×750 mm與300 mm×500 mm。地震作用下最大層間位移角X方向為1/563，Y方向為1/578。采用隔震支座后，底層柱子主要為650 mm×600 mm與600 mm×550 mm兩種截面，外邊框主梁采用250 mm×750 mm與250 mm×500 mm兩種截面，內框主梁采用250 mm×750 mm與250 mm×500 mm，地震作用下最大層間位移角X方向為1/947，Y方向為1/895。可以看出隔震結構在完成預定設防目標的情況下還能在一定程度的減小上部結構尺寸，為建筑功能提供更大的發揮空間。

5 結 論

本文通過對某框架結構教學樓進行基礎隔震設計，結合隔震模型的參數與地震波選擇，隔震結構與抗震結構的自震周期與基底剪力對比，初步判定隔震設計已初步達到預計效果，并根據相關規范要求對隔震層進行驗算，隔震設計滿足規范要求。對比隔震模型與抗震設計的上部結構造價與抗震效果，得出隔震結構可以大幅降低上部結構造價與減小結構構件尺寸的優勢。研究結果可為教育、醫療類等重點設防的多層公共建筑的基礎隔震設計提供參考。