多高層梁柱式膠合木結構抗震性能數值模擬研究

王明謙 冷予冰 許清風

（上海市建筑科學研究院有限公司上海市工程結構安全重點實驗室，上海200032）

0 引 言

隨著城鎮化水平的不斷提高，傳統建筑材料在能源消耗和環境污染上的弊端日益凸顯，可持續發展成為整個建筑行業關注的焦點。木材是一種低碳環保、可再生的建筑材料，目前已成為國內研究與應用熱點。隨著國家標準《裝配式木結構建筑技術標準》（GB/T 51233—2016）［1］、《多高層木結構建筑技術標準》（GB/T 51226—2017）［2］和《木結構設計標準》（GB 50005—2017）［3］的相繼實施，梁柱式膠合木結構在我國得到越來越廣泛的應用。

我國是地震多發國家，因而工程結構的抗震性能備受關注。目前，國內外針對現代木結構建筑抗震性能的研究已經積累了一定的研究成果。Kasal等［4］和Heiduschke等［5］開展了縮尺比例為1：4 和足尺的兩層梁柱式膠合木結構結構振動臺試驗研究，發現結構的破壞主要集中在螺栓節點區域，梁柱構件的變形以彈性變形為主。Kasal 等［6］開展了自攻螺絲加固的單層梁柱式膠合木結構的振動臺試驗研究，發現結構的破壞模式轉變為膠合木柱的剪切破壞，合理的構造措施可顯著提升梁柱式膠合木結構的抗震性能。許清風等［7］開展了縮尺比例為1∶2 的五層梁柱式膠合木結構振動臺試驗研究，并考察了屈曲約束支撐對結構動力特性的影響。試驗結果表明，在8 度罕遇地震作用下，絕大多數木支撐發生了破壞，但結構并未發生倒塌，梁柱節點的損傷并不十分明顯。何敏娟等［8］開展了鋼框架-輕木剪力墻組合結構振動臺試驗研究，發現結構的破壞模式為釘頭拔出破壞、釘頭嵌入OSB 板和釘孔擠壓破壞，組合結構能滿足規范對層間位移角限值的要求。Ceccotti 等［9］開展了七層足尺正交膠合木結構振動臺試驗研究，發現該結構的破壞模式為緊固件的受彎屈服、螺孔的受壓屈服以及釘頭拔出破壞，結構的抗側剛度和延性較好。上述研究主要涉及振動臺試驗結果。但振動臺試驗通常會受到試驗場地、試驗條件以及木材材料性能變異性的影響，且相應的模型制作和加載測試成本很高。

除了振動臺試驗研究以外，研究者還開展了木結構數值模擬分析。熊海貝等［10］采用SAP2000有限元軟件開展了10 層混凝土-輕型木組合結構抗震性能數值模擬分析，發現與混凝土框架核心筒結構相比，混凝土-輕型木組合結構的自重減小了25%，地震作用降低了30%。Shu 等［11］開展了3層自復位梁柱式膠合木結構抗震性能數值模擬分析，發現后張預應力梁柱式膠合木結構具有良好的抗震性能和自復位能力。Wu 等［12］采用多質點模型研究了7 層純木結構塔的抗震性能，其剛度參數需要根據振動臺試驗觀測結果擬合得到。

鑒于此，本文以5層梁柱式膠合木結構為研究對象，開展結構有限元模擬分析，并通過已有振動臺試驗結果［7］對有限元模型進行驗證。隨后采用驗證后的有限元模型開展參數分析，量化結構層數、支撐類型和結構體系對結構抗震性能的影響。研究成果可為新型多高層木結構在工程中的應用提供技術支撐，并為我國相關標準的制修訂提供技術依據。

1 結構有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立

根據許清風等［7］開展的振動臺試驗模型的幾何尺寸，采用有限元軟件OPENSEES 建立5 層梁柱式膠合木結構精細化有限元分析模型，如圖1所示。其中，有限元模型各層層高均為1.8 m，總高9.0 m，平面軸線尺寸為7.2 m×3.6 m。膠合木柱截面尺寸為200 mm×200 mm，膠合木梁截面尺寸為120 mm×250 mm，膠合木支撐的截面尺寸為60 mm×60 mm。屈曲約束支撐包括內嵌鋼填板和外覆木材兩部分：內嵌鋼填板截面尺寸為66 mm×6.5 mm，外覆木材截面尺寸為104 mm×104 mm。木格柵的截面尺寸為38 mm×89 mm。木樓板的厚度取為12 mm。

圖1 五層梁柱式膠合木結構幾何模型Fig.1 Geometry model of a five-story heavy timber structure

1.2 材料力學性能參數的設置

膠合木梁柱構件的受力主要沿木材順紋方向，橫紋方向承受的荷載很小。考慮到結構模擬中主要采用了梁單元進行模擬，這種單元無法考慮木材的各向異性。因此，將木材進行了簡化處理，僅考慮了順紋方向的力學性能參數。膠合木構件和木屈曲約束支撐采用理想彈塑性模型進行模擬［13］，彈性模量根據清樣小試件實測結果設置為13 500 MPa，泊松比設置為0.3，屈服強度設置為27.0 MPa。木材的密度設置為464 kg/m3。考慮到振動臺試驗中所用木材的產地、規格和樹種類似，且常用的模擬方法是將膠合木等效為原木（忽略膠層的影響）［14］，故而木格柵和木樓板的力學性能參數與膠合木構件取為相同數值。木材的阻尼比采用瑞雷阻尼形式進行考慮，其數值參考振動臺試驗［7］實測結果設定。鋼木屈曲約束支撐采用截面抗拉剛度等效原則將其等效為木支撐進行考慮。

1.3 網格劃分

膠合木構件和木格柵的主要網格尺寸取為200 mm。膠合木構件和木格柵采用梁單元進行模擬。木樓板采用殼單元進行模擬。梁柱螺栓節點采用零長度（zero length）的Pinching4 單元進行模擬，其參數根據已有試驗結果按截面比等效轉化確定。

1.4 邊界條件與約束條件

在重力荷載施加時對有限元模型底層所有節點施加固定約束條件，即約束節點三個方向平動自由度和轉動自由度。木格柵與膠合木梁之間、木樓板與膠合木梁之間以及屈曲約束支撐與木構架之間的節點連接假定為鉸接，采用equalDOF 命令進行連接。

1.5 荷載的施加

考慮配重塊質量，采用壓強的形式對有限元模型中的殼單元施加荷載。重力加速度取為9.8 m/s2。然后對有限元模型施加地震波。根據許清風等［7］的研究成果，選取El Centro 波、汶川波和上海人工波SHW2作為有限元模型的輸入激勵。計算工況包括7度多遇、7度基本、7度罕遇和8度罕遇共4 種烈度水準地震的輸入。地震波峰值加速度的取值與振動臺試驗保持一致。X向為三跨框架方向，Y向為單跨模型方向，如圖1所示。

2 結構有限元模型的驗證

2.1 結構基頻的驗證

結構的基頻是結構動力響應的重要影響參數之一，故而首先采用有限元模型開展模態分析。表1 給出了模態分析結果和試驗結果的對比。由表1 可知，有限元模型針對結構基頻的預測結果與試驗結果的誤差在0.4%以內，吻合很好。

表1 模態分析結果和試驗結果Table 1 Modal analysis results and test results

2.2 結構頂層位移的驗證

圖2 給出了典型工況下有限元模型預測的頂層位移時程曲線與試驗曲線對比。由圖2（a）、（e）和（h）可知，有限元模型針對 7 度多遇 El Centro 波和上海人工波SHW2 激勵作用下的結構頂層位移幅值預測與試驗結果接近，但對X向汶川波激勵下的結構頂層位移響應預測與試驗結果存在一定的偏差。可能原因是本文采用的鋼木屈曲約束支撐的簡化處理方法與屈曲約束支撐的滯回曲線之間仍然存在一定的差別。后續研究擬開展鋼木屈曲約束支撐的低周反復加載試驗研究，并采用非線性彈簧單元對屈曲約束支撐端部的轉動性能進行模擬，以提高有限元模型的模擬精度。

岸坡洞式溢洪道設置屬常規技術，設計通常采用摻氣減蝕，合理選擇泄槽過流底坡體型，加強混凝土結構強度與抗沖耐磨性能，有針對性的消能工設計等措施，以保證工程泄洪安全運用。同類工程安全鑒定中的隱患類型包括：受泄洪消能和霧化影響，出口段山體邊坡可能失穩；過流面平整度控制不到位，溢洪洞抗沖蝕和抗空蝕能力差而導致局部破損（多已整改）；高速水流區混凝土抗沖耐久性與設計強度偏低；常遇泄洪情況下對下部坡體保護措施重視不夠等。

從圖2 中還可以看出，隨著烈度水準的不斷增加，有限元模型針對結構頂層位移幅值的預測結果會小于試驗結果。主要原因是結構振動臺試驗過程中，多高層木結構會產生一定的損傷累計，而現有的模型無法定量考慮該損傷累計的影響。

圖2 典型工況下有限元模型預測的頂層位移時程曲線與試驗曲線對比Fig.2 Comparison of top-story displacement history curves between FEM model predictions and test results under typical loading conditions

2.3 結構頂層加速度的驗證

圖3給出了典型工況下有限元模型預測的頂層加速度時程曲線與試驗曲線對比。由圖3可知，有限元模型針對7度多遇地震波、7度基本地震波、7度罕遇地震波以及8度罕遇地震波激勵下的結構頂層加速度響應的幅值與相位與試驗結果吻合良好，滿足工程精度要求。這表明本文所建立的有限元模型可用于多高層木結構抗震性能的參數分析。

圖3 典型工況下有限元模型預測的頂層加速度時程曲線與試驗曲線對比Fig.3 Comparison of top-story acceleration history curves between FEM model predictions and test results under typical loading conditions

3 參數分析

3.1 結構層數

選取 7 度多遇、7 度基本、7 度罕遇和 8 度罕遇El Centro 波、汶川波和上海人工波SHW2 作為激勵條件對 5 層、8 層、10 層和 12 層帶木支撐框架結構的抗震性能進行分析。參數分析中木材的彈性模量、屈服強度、密度、阻尼比以及每層施加的荷載均保持一致。

表2 給出了多高層木結構的最大頂層位移。由表2 可知，不同地震波激勵下多高層木結構的最大頂層位移存在明顯的差異：上海人工波激勵下的頂層位移明顯高于其他兩個地震波。主要原因是結構基頻與上海人工波頻率較為接近。

表2 多高層木結構最大頂層位移Table 2 Maximum top-story displacement of high-rise timber structures mm

圖4 給出了多高層木結構的最大層間位移角。由圖4 可知，在上海人工波激勵下多高層木結構的最大層間位移角明顯高于其他兩個地震波。在7度多遇上海人工波作用下，8層以上木結構的最大層間位移角已超過現行國家標準《多高層木結構建筑技術標準》（GB/T 51226—2017）［2］中彈性層間位移角限值（1/350）。在8 度罕遇上海人工波作用下，12 層木結構的最大層間位移角已經超過現行國家標準《多高層木結構建筑技術標準》（GB/T 51226—2017）［2］中彈塑性層間位移角限值（1/50）。這表明帶木支撐的8 層以上純木結構在滿足現行規范針對層間位移角的要求上可能存在一定的困難。對于8 層以上的木結構，仍然需要引入CLT核心筒或混凝土核心筒來提高結構的整體抗震性能。

此外，由圖4 還可以看出，在8 度罕遇地震波激勵下，多高層木結構的層間位移角較大位置多集中于結構中部，在結構設計時應對該處進行加強處理或優化支撐的布置。

圖4 多高層木結構最大層間位移角Fig.4 Maximum inter-story drift of multi-story and high-rise timber structures

3.2 木支撐截面尺寸

支撐是多高層木結構重要的抗側元件之一。考慮3種木支撐截面尺寸（60 mm×60 mm、70 mm×70 mm 和80 mm×80 mm）開展參數分析，研究其對5 層木結構抗震性能的影響。木材的彈性模量、屈服強度、密度、阻尼比以及每層施加的荷載均保持一致?？紤]到計算時間和計算成本的限制，選取 7 度多遇、7 度基本、7 度罕遇和 8 度罕遇 El Centro波作為激勵條件。

表3 不同支撐截面尺寸的木結構最大頂層位移Table 3 Maximum top-story displacement of timber structures with different bracing section sizes

圖5 給出了不同截面尺寸的5 層木結構的最大層間位移角。由圖5 可知，隨著支撐截面尺寸的不斷增加，木結構在不同烈度地震波激勵下的層間位移角均有所降低?？梢?，木支撐的截面尺寸對結構的抗震性能具有重要影響。

圖5 不同截面尺寸的木結構最大層間位移角Fig.5 Maximum inter-story drift of timber structures with different bracing section sizes

3.3 支撐類型

采用相同截面的鋼支撐和鋁合金支撐代替木支撐來研究支撐類型對五層木結構抗震性能的影響。參數分析中木材的彈性模量、屈服強度、密度、阻尼比以及每層施加的荷載均保持一致。鋼材的彈性模量取為2.0×105MPa，屈服強度取為300 MPa，密度取為7 800 kg/m3。鋁合金的彈性模量取為7.0×104MPa，屈服強度取為300 MPa，密度取為2 700 kg/m3?？紤]到計算時間和計算成本的限制，選取 7 度多遇、7 度基本、7 度罕遇和 8 度罕遇El Centro波作為激勵條件。

表4 給出了帶不同支撐的木結構的最大頂層位移。由表4 可知，與木結構支撐相比，同等截面的鋼支撐和鋁合金支撐均可十分顯著地降低木結構的最大頂層位移。

表4 帶不同支撐的木結構最大頂層位移Table 4 Maximum top-story displacement of timber structures with different bracings

圖6 給出了帶支撐的木結構的最大層間位移角。由圖6 可知，與木結構支撐相比，同等截面的鋼支撐和鋁合金支撐均可顯著降低木結構的層間位移角。在8 度罕遇地震波激勵下，帶鋁合金支撐木結構的層間位移角高于帶鋼支撐木結構的層間位移角。

圖6 帶不同支撐的木結構最大層間位移角Fig.6 Maximum inter-story drift of timber structures with different bracings

為進一步比較兩種支撐的合理性，圖7 給出了8 度罕遇地震波激勵下頂層支撐端部單元的Mises 應力。由圖7 可知，鋼支撐端部的平均應力水平明顯高于鋁合金支撐，在進行鋼支撐與木柱連接節點設計時應予以加強，以防止過早失效破壞。

圖7 支撐端部單元的Mises應力Fig.7 Mises stresses of end elements of bracings

4 結 論

（1）有限元模型針對Y向7 度多遇El Centro波和上海人工波SHW2激勵作用下的結構頂層位移響應預測十分準確，但對X向汶川波激勵下的結構頂層位移響應預測與試驗結果存在一定的差別。隨著烈度水準的不斷增加，有限元模型針對結構頂層位移幅值的預測結果會小于試驗結果。有限元模型針對7 度多遇地震波、7 度基本地震波、7度罕遇地震波以及8度罕遇地震波激勵下的結構頂層加速度響應與試驗結果吻合良好，滿足工程精度要求。

（2）不同地震波激勵下多高層木結構的位移響應存在明顯的差異：上海人工波激勵下的最大頂層位移和最大層間位移角均明顯高于El Centro波和汶川波。帶木支撐的8 層以上純木結構在滿足現行規范針對層間位移角的要求上可能存在一定的困難。對于8 層以上的木結構，仍然需要引入CLT核心筒或混凝土核心筒來提高結構的整體抗震性能。框架中支撐的尺寸和材料類型對多高層木結構的抗震性能具有重要影響。