模塊建筑參數化平面優化及智能化結構設計方法

陳圣格，周 婷，陳志華，劉佳迪

(天津大學 a.國際工程師學院; b.建筑學院; c.建筑工程學院，天津 300072)

模塊建筑是以單個房間為模塊單元，在工廠完成預制，運輸至現場安裝，以可靠的連接方式組裝成整體的建筑形式。模塊建筑作為一種新興的建造體系，在經濟、環保、節能及建造周期等方面優勢突出，具有廣闊的發展前景，是建筑領域重點發展方向之一。Lawson等[1-2]介紹了模塊建筑平面布置、空間組合以及模塊單元功能，在建筑結構方面對多高層模塊化建筑結構體系進行了研究，提出可依據建筑中整體功能性的不同要求決定模塊單元的組合方式、模塊的布置及安裝順序，最終形成一種混合裝配式模塊輕鋼結構。國內外學者[3-8，13-17]在模塊建筑結構性能和優化算法上做了很多研究。王蔚等[9]從建筑學的角度對箱體空間體積與尺寸限值和箱體的組合問題進行了研究，提出了合理的設計優化策略和建筑設計方法。陳志華等[10-11]分析了鋼框架模塊結構體系，將模塊單元間的節點連接分為鉸接與剛接2種形式，對其進行了有限元對比分析。申杰[12]在建筑組團、單體建筑和局部構件3個不同尺度的設計層次，實現了建筑組團室外風環境優化、單體建筑節能優化和外遮陽構件優化3個具體應用。

我國在模塊建筑參數化設計、平面多目標優化體系和模塊整體結構優化等方面的研究起步較晚，急需對鋼結構模塊建筑進行結構和性能等多個層次的系統性研究，針對鋼結構模塊建筑從建筑方案、結構設計和多目標優化等方面形成一套相對成熟的方法和技術，為鋼結構模塊建筑的產業化和標準化奠定基礎，推動多學科交叉在模塊建筑中的應用。

實現結構設計的智能優化，重在保證高質量的同時最大限度地降低工程的造價。而在設計階段，用鋼量和能耗成為結構和建筑性能影響造價的2個重要指標。文中在實現結構智能化設計的基礎上通過對用鋼量和能耗的參數優化來降低造價，為建筑方案設計提供指導和借鑒。優化流程如圖1所示。

圖1 鋼結構模塊建筑參數化平面優化及結構智能化設計流程

1 鋼結構模塊建筑參數化平面的建模方法

1.1 模塊建筑平面設計一般原則

1)模塊間節點連接方式合理，結構傳力路徑明確，受力合理；

2)不同建筑類型使用合理的結構體系(如商業區選用框架體系，住宅可選用純模塊單元)，根據結構體系劃分模塊單元；

3)盡可能減少模塊單元種類，采用標準化程度較高的模塊單元；

4)建筑空間及平面功能分區合理，流線明確，具有環境藝術效果；

5)增大室內利用率與空間靈活度，減少不必要的模塊單元空間；

6)滿足防火、疏散、防護等使用安全要求。

1.2 鋼結構模塊建筑參數化平面自動生成邏輯

形體生成的一般規則是在功能限定條件下基于整數規劃算法的建筑平面生成，其本質是將建筑布局問題轉化為整數規劃算法下的數理限定條件，通過設定目標函數求出符合要求的建筑問題。通過制定幾何布局的數學問題與一組變量、目標和約束，優化算法可用于解決布局設計的問題。布局規劃需考慮尺寸約束和功能約束。尺寸約束限制每個房間的大小，而功能約束根據不同房間的使用功能確定每個模塊單元的位置。文中以五層模塊住宅為例，通過分析和研究形成一套尺寸按一定模數變化的模塊系列，形成典型的模塊化住宅建筑方案，使其在滿足建筑布置靈活性的基礎上也能符合工業化標準化制造的要求，推動模塊建筑的應用。

設計師可以根據需求確定建筑類型和規模，假設每戶均為一家三口模塊住宅戶型，包括3種模塊單元：私密模塊單元、公共模塊單元和交通模塊單元，如圖2所示。使用功能房間包括主臥、次臥、主臥配置衛生間、客廳、餐廳、廚房、陽臺、書房、儲物間、公共衛生間和走廊等，這些房間分別包含在3種模塊單元之中。根據使用功能所屬性質進行分類，每個模塊單元包括3～4個房間，使用功能相近的房間布置在同一模塊單元中。如圖3所示，以客廳為中心，根據鄰接關系和房間使用功能組成模塊化戶型，但房間長寬尺寸受限。考慮到主臥和次臥屬于私密性較強的兩個房間，可以把主臥、次臥和主臥配置衛生間放置于私密模塊，而主臥應該在陽面，次臥在陰面，主臥配置衛生間則在主臥與次臥之間的位置；公共模塊一般為家庭活動或接待客人的場所，私密性較弱，可以將客廳、餐廳、廚房和陽臺歸為一類，放置在公共模塊中，陽臺在陽面，陽臺北邊為客廳，與客廳鄰接關系的是餐廳，餐廳的鄰接為廚房；交通模塊顧名思義應該是進出的通道，將剩下的房間布置在交通模塊中，玄關和走廊要布置在入口處，書房位于陽面采光通風良好的位置，儲物間可放于陰面，旁邊布置公共衛生間。如圖4所示為各房間位置分布圖，設計師也可根據自己的需求對各房間位置做出調整，這樣每個房間的位置和與其他房間的鄰接關系是確定的，但是房間尺寸是變化的，可以通過目標函數來尋找最優方案。

圖2 單戶型模塊單元組成圖

圖3 各使用功能房間鄰接關系

圖4 一梯兩戶戶型方案平面圖

從圖4整個建筑方案中提取1戶進行研究，3個模塊單元類型尺寸大小可互不相同，但一梯兩戶中每戶戶型是相同的，也就是說整個建筑僅使用3種模塊單元加上樓梯間走廊模塊共4種尺寸不同的模塊單元即可完成，極大地減少了工廠模塊單元制造程序，實現了模塊建筑的標準化生產。同時該建筑方案也適用于一梯四戶的住宅建筑，設計者可以根據住宅的使用規模及需求進行合理的設計。

計算機依據設計師所提供的預設信息，如功能定義、連接關系定義、房間總數等條件產生符合特定設計目標的拓撲關系。選取單個戶型進行平面布置優化，整個戶型被定義在12 m×10.8 m邊界內，各功能房間根據規范符合表1中的尺寸限值要求，模數變化取3M的倍數。

表1 房間尺寸限制

根據模塊建筑及房間之間約束關系的特點，私密模塊尺寸主要由主臥決定，主臥房間長和寬為自變量，私密模塊中其余房間長度為因變量，隨主臥變化而變化，寬度為自變量；公共模塊尺寸大小由客廳決定，客廳長和寬為自變量，公共模塊中其余房間長度為因變量，隨客廳變化而變化，寬度為自變量；交通模塊的書房尺寸由自身使用規模控制，走廊長度由書房長度決定，寬度為自變量在限值內變化。

1.3 建立GH模型

Grasshopper為Rhino下一款參數化設計插件，實現節點可視化編程，通過參數變化實現建模。首先，按照各房間的使用功能、約束條件和鄰接關系等確定模塊建筑的生成邏輯和建模方法。使用Rhino & Grasshopper的矩形電池在長寬尺寸和房間面積等約束條件下依次建立各使用功能矩形房間，房間位置取決于各房間角點坐標和附近房間鄰接關系。在各房間的使用功能和位置確定的情況下，可形成3個模塊單元，確定各模塊單元位置關系，最終確定整個模塊建筑戶型，如圖5所示。房間生成邏輯如圖6所示，建模方式采用參數化建模。

圖5 建模過程

圖6 房間生成邏輯

以房間1左下角點為起始坐標(0,0)，其他房間在所屬模塊單元與房間1相對關系基礎上建模。第1個模塊單元長度由主臥1決定，其余房間長度為因變量，寬度均為自變量，衛生間2長寬均為自變量，走廊3寬度由與主臥1相連的衛生間2決定。第2個模塊單元長度由客廳5決定，其余房間長度為因變量，寬度均為自變量。第3個模塊單元長度由書房8決定，儲物間9長度為因變量，寬度均為自變量，衛生間10長寬由走廊11長寬和整個模塊單元長寬限值決定。

2 鋼結構模塊建筑結構設計的智能優化方法

在進行參數化結構設計時，需考慮結構的安全性和可靠性，是否能在確保結構安全的條件下滿足使用需求，其次是結構的使用年限是否滿足規范[18-19]的要求。在確保結構是否安全時需要考慮構件和整體結構的安全性，模塊建筑的結構受力框架主要是由模塊梁、模塊柱和連接的角件組成，需要驗算受彎構件(梁)和彎壓構件(柱)的重要指標。構件的驗算根據規范主要考慮構件的強度、剛度、穩定性和整體結構的層間位移角等重要指標，同時滿足要求的條件下，認為構件是安全的，如圖7所示。在滿足規范的同時盡量實現經濟性，即減少結構的用鋼量。

圖7 構件驗算指標

層間位移角是按彈性方法計算的風荷載或遇地震標準值作用下的樓層間最大水平位移與層高之比，用來確保高層結構應具備的剛度，是對構件截面大小、剛度大小的宏觀控制指標。主要為限制結構在正常使用條件下的水平位移，避免產生過大的位移而影響結構的承載力、穩定性和使用要求。根據規范要求，多高層鋼結構位移角限值應控制在1/250之內，結構用鋼量沒有明確的限制要求，是確保結構經濟合理的重要指標。在保證結構安全可靠的前提下，用鋼量越少則經濟性越好。經過智能優化后結果可導入結構分析軟件Midas中進行驗證。

智能化結構優化的流程如圖8所示。首先，賦予截面初始尺寸，尺寸大小可由設計師估計大概范圍，判斷是否在合理的尺寸范圍之內，否的話調整截面尺寸直到合理為止，是的話直接計算結構構件應力比和整體結構指標，將所有計算結果與規范限值比較，全部滿足則截面設計合理。若不滿足則增大截面尺寸，再重新判斷是否在合理尺寸范圍之內，對上一步進行循環判斷，將滿足條件的合理截面尺寸輸出，統計整理所有滿足要求的數值。選取建筑用鋼量最小的截面類型作為結構優化的結果，整個優化設計過程為智能化結構優化設計。理論上，一種建筑形態會對應1個最小用鋼量，這個最小用鋼量是在保證結構安全條件下的數值。

圖8 智能化結構優化設計流程

將循環邏輯以腳本語言的形式傳輸給Python電池塊，電池及內部腳本如圖9所示。梁柱構件的強度、穩定性計算結果應小于310，剛度應滿足構件長細比的要求，整體結構位移角的倒數應大于250，這幾個指標應同時滿足要求，當同時滿足時，輸出結果即截面尺寸、用鋼量、建筑戶型尺寸和建筑體形系數等參數，最后能計算出所有滿足要求的設計結果。

圖9 智能優化Python電池及腳本語言

3 以最低結構用鋼量與最低建筑能耗為目標多目標平面優化研究

基于生成的參數化戶型形體，以建筑各房間長寬尺寸和構件尺寸為變化參數，各房間長寬尺寸參數如圖10所示，構件尺寸取值范圍可根據設計師經驗選取最優的解集區間，文中取值如表2～表4所示。以結構用鋼量最低和建筑總能耗最小為目標函數，進行多目標優化。分別建立結構和能耗模型，改變建筑外輪廓和各構件截面尺寸，優化結構用鋼量和建筑能耗。

圖10 優化變量參數圖

表2 首層構件尺寸范圍值

表3 標準層構件尺寸范圍值

表4 頂層構件尺寸范圍值

能耗模型借助Rhinoceros和Grasshopper軟件平臺Karamba和Ladybug&Honeybee插件，設計師通過調節建筑不同使用功能房間的尺寸，滑動滑塊調節設計參數，可以快速修改建筑體量。文中只研究不同房間尺寸和構件截面尺寸變化下的多目標優化，設置建筑外圍護材料參數、內部空調負荷、窗戶尺寸和人員設備時間工作表等參數指標為定值，通過改變不同房間長寬尺寸，優化建筑總耗能。優化結果在性能測評的基礎上，對2個優化目標即用鋼量與建筑總能耗進行綜合評價，達到2個目標優化的一種理想狀態。在整個優化過程中，從一種形態到另一種形態的變化過程，在沒有任何優化目標衰減的前提下，使得至少一種優化目標變得更好。

3.1 參數化模型的建立

在探索節能的過程中，將建筑、結構與建筑技術運用在模塊建筑中，發現用鋼量和建筑能耗2個目標函數之間并沒有明顯的相關關系，不存在2個目標同時達到最優的狀況。因此，多目標優化以建筑總能耗和結構用鋼量為目標，在結構安全的前提下提高建筑經濟性。建筑能耗受多方面因素的影響，重點討論在不同房間尺寸和結構構件尺寸變化下對建筑總能耗的影響。取圍護結構等參數指標為常量，不同房間長寬尺寸和結構構件尺寸為變化參數，結構構件尺寸是保證結構安全性的重要參數，分析房間長寬尺寸對結構用鋼量和建筑總能耗的影響，形成最優方案集，幫助建筑師選擇合理的最優方案。

首先，建立5層模塊建筑結構模型(見圖11)和能耗模型(見圖12)，建筑使用功能為住宅，在滿足結構安全的條件下觀察建筑平面尺寸和結構構件尺寸的變化，各參數對建筑總能耗和結構用鋼量的影響及體形系數與目標函數的相關性，并得到Pareto最優解集。

圖11 模塊建筑結構模型

圖12 模塊建筑能耗模型

3.1.1 建立結構優化模型

整個建筑為純模塊體系，有5層，層高為3 m，無地下室，每層包括7個模塊單元，總共35個模塊單元。建筑結構使用年限為50年，結構安全等級為二級。根據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)及相關地質資料，抗震設防烈度為7度，基本地震加速度為0.15 g，地震分組為第2組，建筑屬丙類建筑，抗震等級為三級，場地類別為Ⅲ類，對應特征周期為0.55 s。根據《建筑結構荷載規范》(GB 50009—2001)基本風壓為 0.50 kN/m2，地面粗糙度為B類。外墻采用石膏板加巖棉的做法，內墻采用波紋板加巖棉的做法，樓板采用壓型鋼板混凝土組合樓板，根據計算填充墻荷載為4.0 kN/m，如表5所示。

模塊單元的承重結構為鋼框架，由角部的4根模塊柱、底梁、頂梁以及次梁構成，外側墻體采用波紋板。模塊單元從模塊骨架的制作到模塊內部的保溫、機電、裝修均在工廠內預制生產，完成后運輸至現場，并通過可靠的連接方式組裝成為建筑整體。

構件材料均選取Q345鋼材，角件采用尺寸為200 mm×200 mm，厚度6 mm的方鋼管，節點采用鉸接建模。模塊構件的尺寸可根據設計師的經驗確定取值范圍，取值如表2～表4所示。上述構件梁、柱、短梁等均需檢驗構件的強度、剛度、穩定性3個重要指標以確保結構的安全性。上天花板梁尺寸的變化對結構用鋼量影響較小，取恒定且較為保守的尺寸，在保證結構安全的前提下，盡量減少自變量的個數，便于計算與分析。從計算用鋼量電池中輸出整個結構的總用鋼量，對結果進行處理，將總用鋼量除以建筑總面積，即為建筑每平米的用鋼量。

3.1.2 建立能耗模擬模型

能耗模擬采用Honeybee調用Energyplus引擎來實現，每個房間劃分為1個區域, 每戶共12個區域，人員、設備、照明的作息均按Energyplus軟件中默認設定。建筑層高3 m，區分內外墻。根據《公共建筑節能設計標準》GB 50189—2005[20]中對于窗墻比的規定，假設建筑南側窗墻比0.6，北側窗墻比0.3，東西面不開窗；窗臺高0.8 m，窗高1.5 m，玻璃種類選擇6透明+12A+6透明。外挑陽臺不封閉，不計算室內面積和能耗。分別建立樓面、屋面、外窗、外墻圍護結構參數和遮陽系數等參數。將建筑主入口設置在正南方向，建筑圍護結構構造形式及傳熱系數如表6所示。

表6 建筑材料熱工參數和門窗類型表

空調系統采用 EnergyPlus中的理想負荷HVAC空調系統，內部得失熱(包括人類自身、照明得熱、滲透得失熱等)和采暖供冷的設定值根據相關要求設置；其他空調參數按經驗值設定，參照設備運行以及人員活動時間表、人員密度等規范[20]中的規定值進行設置。調用Energyplus引擎計算建筑能耗，分別將空調制冷、采暖能耗、人工照明能耗和設備使用能耗相加，可得到戶型樣本的全年總能耗。

3.2 多目標優化

多目標優化是設計者在進行多目標性能優化的子流程中，通過作為評價條件的建筑性能和結構設計指標以及進行參數優化設計的參量，利用進化算法在解集空間中搜索出帕累托最優解集的過程。

3.2.1 優化插件參數設置

對優化目標的數據交互接口進行連接，將2個目標函數連接至Octopus 模塊的O 端，各參數變量連接至Octopus 模塊的G端，在Octopus 主界面將種群數量設置為100,變異率設置為0.100,交叉率設置為0.800，精英比例設置為0.500，最大代數設置為100，然后進行優化。實驗選取SPEA2尋優算法與Polynomial變異算法進行搭配。

3.2.2 懲罰函數的定義

懲罰函數是一類制約函數，為了淘汰不滿足要求的解，即結構安全指標不合理的解。由于結構計算有不同指標，從安全的角度必須滿足強度、剛度、穩定性和層間位移角的要求，從經濟性角度可以控制用鋼量的高低，用鋼量越小越好，但不是強制的，而安全指標一定要滿足，所以把滿足要求的解篩選出來再進行優化提高計算效率。可以在程序內部做出判斷，如果解不滿足要求，那么它的輸出值就加上一個足夠大的數值，這個數值可以是正常范圍的3～4倍。遺傳算法的基本原理就是通過基因組合淘汰那些表現不好的解(輸出值大的解)，表現不好的解被保留到下一代中的概率就會減小，算法會根據這樣的原則自動進行淘汰。本例懲罰因子取為3。

3.2.3 分布狀況及收斂過程

實驗共進行了50次迭代計算，共獲得93個優化方案。圖13和圖14分別表示的是1～50代建筑總能耗目標函數和結構用鋼量收斂圖，每一代解與真實Pareto最優解之間在目標函數上的差距揭示了進化的收斂過程，收斂結果良好，表明2個目標之間存在較大的優化空間。優化過程是為得到目標函數的最小值，所以出現了全部解邊界最小值和Pareto最優解邊界最小值重合的現象。但對于2種解集邊界的最大值而言，往往在最初階段全部解集的變化曲線會包裹住Pareto最優解集的變化曲線，隨著進化過程的推進，2條曲線的重合率越來越高，這種情況表明：一是Pareto最優解在所有解中占比例增加；二是各代的支配集越來越趨近Pareto最優解。而建筑總能耗目標函數值的收斂圖與用鋼量目標函數不一致，該目標函數值的所有解邊界的最大值和Pareto最優解邊界的最大值在13代之后幾乎重合，這是由于優化算法在最初就找到了Pareto最優解在這一目標函數上的最大值，并且支配解在該函數上的值也都小于它，在13代之前的Pareto變化趨勢先于最大值的變化趨勢。此外，結構用鋼量目標函數的Pareto最優解邊界最大值在18代之前變化幅度與最大值的變化幅度相似且小于最大值，并在最初幾代呈增大、減小反復變化趨勢，而后呈現正常狀態，這種反復變化的情況并非不收斂，只能說明該目標函數的分布范圍在發生變化。

圖14 結構用鋼量收斂圖

3.2.4 優化結果分析及對比

模擬共進行了50次迭代，Pareto最優解由93種形態的參數化方案組成，用于評價優化質量的Hypervolume值為0.89且已經趨于穩定，共耗時6d 16h 33min。由第 50代優化得出的最優解組成的Pareto 前沿分布情況如圖15所示。圖16為A、B、C 3點對應的方案示意圖(在模擬過程中A點具有重要意義，其2個目標均達到較優效果，即A點是Pareto最優解的集合中距離原點最近的點)。圖15顯示了進化過程的Pareto最優解、所有代數的支配解在二維空間中的情況，紅色的解為Pareto最優解的集合。可以看出，在橫軸方向上越靠近原點，其用鋼量結果越明顯：在縱軸方向上越靠近原點，其建筑總能耗結果越好。以此為依據，挑選Pareto前沿解上的A、B、C 3點。就每組而言，B點是建筑用鋼量最小值的點，C點是建筑總能耗最小值的點，A點是距離原點直線距離最近的點，其綜合優化結果較優。Pareto前沿面是優化結果在目標函數空間的表現形式，同時也是直接指導設計的工具，設計師或業主可以選擇在Pareto前沿面上最為接近能耗和用鋼量期望的一個或幾個點，對應的目標函數值為這種期望下的最優解，對應的方案可作為設計參考。

圖15 Pareto前沿分布圖

圖16 Pareto前沿分布圖中A、B、C 3點對應的平面樣式圖

就單個目標而言，由B點對應形式可知用鋼量優化最為明顯，達到最小值65.97 kg/m2，總能耗為43.45 Wkwh。由于建筑總能耗和體形系數成正比，體形系數越大，則建筑總能耗越大，而第2個模塊單元的變化對體形系數影響較大，改變模塊單元1和3比較合適，主臥的長寬尺寸對建筑總能耗影響最大，適當減少主臥尺寸，會增加建筑總能耗。建筑總能耗C點對應形式可知第3組建筑總能耗優化最為明顯，達到34.17 Wkwh，用鋼量為86.90 kg/m2。對于2個優化目標而言，A點對應的數值是用鋼量和建筑總能耗綜合最優的情況，用鋼量優化為73.88 kg/m2，總能耗為38.94 Wkwh，方案的選擇要進一步結合建筑審美需求等因素。

3.2.5 Pareto最優解集方案選擇

圖17反映了2個實驗方案，在不同變量組成下，各房間尺寸變量與2個目標函數值對應的關系。設計師可以根據不同目標函數值選擇所需的模塊建筑標準化尺寸，也可以根據已確定的變量尺寸得到目標函數值。由圖可知，在建筑總能耗目標中(見圖17)，第1個模塊單元主要尺寸變量的主臥長為3 m，寬為3.6 m，次臥寬3 m；第2個模塊單元主要變量的客廳長寬均為3.6 m；第3個模塊單元主要變量的書房長寬均為3 m時建筑總能耗是較低的。在結構用鋼量目標中(見圖18)，第1個模塊單元主要尺寸變量的主臥長寬均為4.2 m，次臥寬3 m；第2個模塊單元主要變量的客廳長為4.2 m，寬為4.5 m；3個模塊單元主要變量的儲物間寬均為2.1 m時，結構用鋼量較低。

圖17 最優解集中建筑總能耗與各房間尺寸參數對應關系

圖18 最優解集中結構用鋼量與各房間尺寸參數對應關系

可以看出，不同實驗方案在解的多樣性上具有各自的優勢和劣勢，設計人員可以根據實際需求選擇更為合適的解。

圖19表示Pareto最優集對應的93個多目標優化解的結果，從統計結果可以看出，模擬2個目標函數值的波動范圍在65.97～86.90 kg/m2與34.17～43.45 Wkwh之間，用鋼量目標最大值與最小值之差控制在21 kg/m2以內，建筑總能耗控制在20%，提高了設計階段目標優化和方案確定的效率。

圖19 模擬Pareto前沿解的多目標優化結果

3.2.6 目標函數與各變量間相關性分析

經過50代優化，每代種群數量為100，總共可以得到4 911組滿足承載力要求的數值，將數據提取導入SPSS軟件進行統計分析。通過分析得到目標優化時，目標函數與參數之間相關性，各模塊單元對應的自變量與目標函數的相關性系數。通過分析可知，第1個模塊單元，主臥長與建筑能耗之間呈負相關的關系，顯著性程度最強，為-0.706，其他變量均與建筑總能耗呈負相關的關系。主臥長與用鋼量之間呈負相關的關系，其他變量均與用鋼量呈正相關的關系，次臥寬度對用鋼量的影響程度較為明顯，為0.299；第2個模塊單元，各變量尺寸對建筑總能耗影響均呈負相關，其中客廳長與建筑總能耗之間相關性程度最大，為-0.546，顯著性程度中等；各變量尺寸對用鋼量影響均呈負相關，其中客廳寬度與用鋼量之間相關性系數較大，為-0.259，顯著性程度較低；第3個模塊單元，各變量尺寸對建筑總能耗影響均呈負相關，其中書房長與總能耗之間相關性系數最大，為-0.407，顯著性程度中等。各變量尺寸對用鋼量影響均呈負相關，其中儲物間寬與用鋼量之間相關性系數最大，為-0.474，顯著性程度中等。

4 結 論

模塊建筑作為一種新興的建造體系，在經濟、環保、節能及建造周期效率等方面都有明顯的優勢，具有廣闊的發展前景，文中主要研究了模塊建筑住宅在建筑方案設計階段的參數化建模方法、智能化結構設計和多目標優化3個主要方面，得到了戶型尺寸方案的優化解集。

1)提出一種模塊建筑參數化建模方法和平面生成邏輯，并通過優化形成1組Pareto最優解，這種生成及優化方法適用于不同類型體系的鋼結構模塊建筑。

2)將建筑設計、建筑技術與建筑結構相結合運用在模塊建筑住宅中，生成符合模塊建筑特有的多目標優化方案戶型集，供設計師選擇最佳方案。經過優化，可以得到結構用鋼量最小為65.97 kg/m2，對應的建筑總能耗為43.45 Wkwh；建筑總能耗最小為34.17 Wkwh，對應的用鋼量為86.90 kg/m2。考慮用鋼量和建筑總能耗綜合最優的情況，用鋼量優化為73.88 kg/m2，總能耗為38.94 Wkwh，具體整個優化解集中方案選擇可以根據設計師的需求來權衡。

3)在Pareto最優集對應的93個多目標優化解的結果，模擬2個優化目標的波動范圍為65.97～86.90 kg/m2與34.17～43.45 Wkwh，用鋼量目標最大值與最小值之差控制在21kg/m2以內，建筑總能耗控制在20%，大大提高了設計階段目標優化和方案確定的效率。

4)設計師可以根據不同目標函數值選擇所需的模塊建筑標準化尺寸，也可以根據已確定的變量尺寸來得到目標函數值。在建筑總能耗目標中，第1個模塊單元主要的尺寸變量為主臥長3 m，寬3.6 m，次臥寬為3 m；第2個模塊單元主要變量為客廳長寬均為3.6 m；第3個模塊單元主要變量書房長寬均為3 m時，建筑總能耗較低。在結構用鋼量目標中，第1個模塊單元主要的尺寸變量主臥長寬均為4.2 m，次臥寬為3 m；第2個模塊單元主要變量為客廳長4.2 m，寬4.5 m；3個模塊單元主要變量儲物間寬均為2.1 m時，結構用鋼量較低。