帶式輸送機永磁驅動系統自抗擾同步控制策略*

郝建偉， 鮑久圣， 葛世榮， 胡而已， 楊小林， 陰 妍

[1.中國礦業大學 機電工程學院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院,北京 100083；3.北京百正創源科技有限公司，北京 100081]

0 引 言

煤礦智能化是煤炭工業高質量發展的核心技術支撐。加快煤礦智能化發展，是中國煤炭工業高質量發展的戰略任務和必由之路[1]。帶式輸送機作為煤礦井下主要的煤炭運輸設備，正朝著重型化、智能化的方向發展[2]。當今帶式輸送機多采用交流異步電機配合減速器、液力耦合器等中間傳動裝置進行驅動，存在效率低、起動不平穩、重載起動困難等問題，制約著帶式輸送機驅動系統的智能化發展。永磁同步電機(PMSM)工作原理不同于異步電機，具有低轉速、大轉矩、功率因數高等特性，可直接驅動帶式輸送機，無需中間傳動裝置，提高了系統的傳動效率和可靠性，便于實現智能化控制[3]。

當前，在傳統PID調速控制策略的基礎上，國內外研究學者又提出了許多先進的PMSM調速控制策略，例如：Klinlaor等[4]提出了一種抗飽和的PI控制策略調節PMSM的轉子轉速，減小了電機起動轉矩的超調量和反應時間；楊永樂等[5]針對PMSM調速系統易受電機參數負載擾動變化影響的問題，提出了基于負載觀測的滑模變結構的PMSM矢量調速控制，提高了系統反應速度和魯棒性；孫玉良等[6]在傳統矢量控制的基礎上引入了模型參考自適應控制算法，實現了PID控制器中參數的動態調節，降低了系統的控制誤差；王福杰[7]對比分析了模糊PID控制和BP神經網絡PID控制的PMSM調速方案，得出了神經網絡PID控制抗擾動優于模糊PID控制，而在實時性方面模糊PID控制更有優勢的結論。

在帶式輸送機的多電機驅動系統中，多電機同時工作易出現電機間不同步運轉現象[8]，甚至造成電機損壞。針對該現象國內外研究人員提出了不同的多電機同步控制策略，例如：蔣毅[9]將模糊理論與虛擬主軸控制結構相結合，優化了系統同步性能；Zhang等[10]將模型預測控制與相鄰耦合控制結構結合，提出了基于串級預測控制的速度同步控制方法，提高了系統的抗干擾能力和同步性能等。

目前國內外的研究重點多針對于高速小功率PMSM，對礦用低速大功率PMSM研究相對較少。模糊控制、模型參考自適應控制和人工智能控制算法多與PID控制算法相結合，可以實現PID控制器中參數的動態調節，但是其需要對建立的模型進行大量訓練以此獲得精確的參數調整規則，實現過程較復雜，也受限于PID控制算法自身原理的缺陷，難以達到較優異的控制性能；滑模變結構控制擺脫了傳統PID控制算法的限制，但在進行控制律切換時存在抖振問題，降低了控制精度等。因此，基于當前帶式輸送機多PMSM調速控制策略、同步控制策略研究的不足和自抗擾控制(ADRC)在抗干擾能力、調節速度上的顯著優勢，本文提出了基于ADRC的帶式輸送機多永磁電機驅動系統同步控制策略，通過在MATLAB/Simulink中對比仿真分析，驗證其能有效提高帶式輸送機多電機驅動系統的抗干擾能力、控制精度和同步性能。

1 PMSM自抗擾調速控制策略

為了解決傳統PMSM調速控制策略中PID控制器的缺陷，韓京清[11]于20世紀末提出了ADRC的概念和結構原理。如圖1所示，ADRC主要由跟蹤微分器(TD)、擴張狀態觀測器(ESO)和非線性反饋控制律(NLSEF)3部分組成。

圖1 ADRC結構原理圖

傳統的非線性自抗擾控制(NLADRC)設計和調參較復雜，故本文將基于線性自抗擾控制(LADRC)并以id=0矢量控制為基礎設計2種不同的PMSM自抗擾調速控制策略。

1.1 一階ADRC控制器設計

圖2為一階LADRC控制器調速控制策略，將傳統矢量雙閉環控制中的轉速環PID控制器替換成一階LADRC控制器，電流環仍采用PID控制器實現對電機的矢量調速控制，其設計過程如下。

圖2 一階LADRC調速控制策略框圖

由PMSM機械運動方程可知：

(1)

式中：ωm為電機機械角速度；TL為電機負載轉矩；p、J、φf、B分別為電機極對數、轉動慣量、定子磁鏈和阻尼系數；iq為電機q軸分量電流。

(2)

由于轉速環控制不需要生成轉速的微分信號，故省略TD。結合上述設計速度環LADRC控制器的ESO和NLSEF為

(3)

(4)

式中：zv1為轉速觀測信號；zv2為轉速中未知干擾的觀測信號；nref為電機給定轉速；βv1、βv01、βv02為待定系數；uv為一階LADRC控制信號；δv為線性段的區間長度，取0.01。

電流環采用PI控制器即可滿足要求，其設計較簡單，本文不做過多闡述，其控制器參數為Kpd=Kpq=20，Kid=Kiq=150。

1.2 二階ADRC控制器設計

由于ADRC具有處理高階被控對象的特性，所以提出第2種基于LADRC控制器的調速控制策略。如圖3所示，將速度控制器和q軸電流控制器整合成二階LADRC控制器，其設計過程如下。

圖3 二階LADRC調速控制策略框圖

對式(1)求導后并化簡得：

(5)

(6)

設計二階速度-電流環LADRC控制器TD為

(7)

式中:v1為轉速的跟蹤信號；v2為轉速跟蹤信號的微分信號；fh為最速控制綜合函數，其具體推導過程可參考文獻[11],其數學公式為

(8)

式中:r為決定跟蹤速度的速度因子；h0為TD的濾波因子，取0.01；sign(·)為符號函數。

設計二階速度-電流環LADRC控制器的ESO和NLSEF分別為

(9)

(10)

式中：β01、β02、β03、β1、β2為待定系數；z1和z2分別是v1和v2的觀測信號；z3為未知干擾的觀測信號；u為二階LADRC控制信號。

1.3 PMSM調速控制策略仿真

選定某品牌大功率PMSM為研究對象，開展仿真對比分析，具體參數如表1所示。

表1 PMSM參數

在MATLAB/Simulink中搭建基于LADRC控制器矢量調速控制模型，如圖4所示。

圖4 LADRC控制器矢量控制模型圖

表2 一階LADRC控制器參數

表3 二階LADRC控制器參數

為了比較3種不同控制策略性能的優劣，在3種不同運轉工況下進行了電機仿真試驗對比。

1.3.1 電機空載運轉工況

帶式輸送機電機空載運轉階段僅需承受輸送帶的自重，故設空載運轉工況下所受負載轉矩為5 000 N·m，其生成轉速、轉矩曲線如圖5、圖6所示。

圖5 空載工況下電機的輸出速度曲線

圖6 空載工況下電機的輸出電磁轉矩曲線

由圖5、6看出，空載工況下基于PI控制器和一階LADRC控制器的電機在起動時超調量較大，需要較長時間才能達到額定轉速，而二階LADRC控制器的電機幾乎無超調，在0.1 s就達到了額定轉速，并且基于二階LADRC控制器的電機輸出轉速和電磁轉矩的整體波動均更小。電機起動時由于給定的速度信號是階躍起動信號，會導致電機輸入電流過大，而實際電機很難能承受過大電流，所以帶式輸送機驅動電機應采用軟起動的方式，由于本文僅對控制策略性能進行比較驗證，在此對其起動方式不做過多闡述。

1.3.2 電機滿載運轉工況

當帶式輸送機由于各種故障導致停機而再次起動時，電機往往處于滿負載的工況下，設其滿載工況的負載轉矩為電機的額定負載轉矩50 935 N·m，其生成轉速、轉矩曲線如圖7、圖8所示。

圖7 滿載工況下電機的輸出速度曲線

圖8 滿載工況下電機的輸出電磁轉矩曲線

從圖7、圖8可知，滿載工況下3種控制器均能較快地使電機達到穩定運轉狀態，基于PI控制器的電機轉速達到穩定前有一定波動，基于一階LADRC控制器的電機轉速超調量最小，但是其輸出電磁轉矩波動較大，基于二階LADRC控制器的電機轉速有輕微超調，達到穩定運轉時間較快，運轉期間輸出電磁轉矩波動最小。

1.3.3 電機處于變負載運轉工況

表4中，設置帶式輸送機遵循由空載—輕載—重載—停機的變負載運行工況，其生成的速度、轉矩曲線，如圖9、圖10所示。

表4 電機變負載仿真工況

圖9 變負載工況下電機的輸出速度曲線

圖10 變負載工況下電機的輸出電磁轉矩曲線

由圖9、圖10可知，基于PI控制的電機轉速超調量較大，受到負載沖擊時調節時間較長，電機輸出電磁轉矩波動較大；基于一階LADRC控制的電機受到負載沖擊時反應時間較快，但在起始時電機轉速存在超調，且在運轉期間輸出電磁轉矩波動也較大；基于二階LADRC控制的電機在極短時間內幾乎無超調的達到額定轉速，運轉期間輸出電磁轉矩波動較小，受到負載沖擊時調節時間最短。

綜上所述，基于二階LADRC控制器的控制策略具有更好的控制性能，因此本文將基于二階LADRC控制器開展帶式輸送機多永磁直驅系統同步控制策略研究。

2 帶式輸送機多永磁電機驅動系統同步控制策略

多永磁電機驅動帶式輸送機運轉時由于存在機械安裝和制造誤差、落煤量差異等問題，易造成電機間轉速不同步現象。傳統偏差耦合同步結構雖然結構簡單，但其速度補償器為固定增益，僅考慮了轉動慣量對各電機同步性能的影響[14]。因此本文基于模糊PI速度補償器提出了改進型偏差耦合同步控制結構(圖11)，其模糊PI速度補償器數學表達式為

圖11 改進型偏差耦合控制結構

(11)

2.1 模糊PI補償器設計

模糊PI補償器設計主要包括輸入輸出變量模糊化、建立模糊規則、模糊邏輯推理、解模糊化4個過程[15]。

輸入輸出變量模糊化。確定電機轉速差e和轉速差變化率ec的物理論域分別為[-2，2]和[-500，500]，ΔKp和ΔKi物理論域分別為[-10，10]和[-50，50],其中PI速度補償器初始值設為Kp=20，Ki=150。為了便于分析與計算本文選擇將輸入e、ec和輸出ΔKp、ΔKi的物理論域統一量化到 [-6，6]集合區間，將輸入e、ec和輸出ΔKp、ΔKi的物理量化論域集合均變換成模糊語言集合： {NB(負大),NM(負中),NS(負小),ZO(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)}，并確定如圖12所示的隸屬度曲線。

圖12 e、ec、ΔKp、ΔKi的隸屬度曲線

模糊規則和邏輯推理。依據長期實踐的總結和專家經驗，建立如下模糊規則[16]：

(1) 當轉速誤差e為PB、NB時，若轉速誤差變化率ec為NS、PS或者ZO時，應當在保證無超調的情況下盡量增大Kp；

(2) 當轉速誤差變化率ec為PB、NB時，若e很小，應減小Kp和Ki，反之應當增大Kp和Ki；

(3) 當誤差e和ec同號時，說明轉速誤差朝著增大的方向發展，應該同時增大Kp和Ki；當誤差e和ec異號時，說明轉速誤差朝著減小的方向發展，應當減小Kp和Ki。

依據上述3條模糊規則建立ΔKp和ΔKi的模糊控制決策表如表5、表6所示。由于模糊控制中的解模糊化的常用方法固定，在Simulink中的Fuzzy Logic Controller模塊中自帶解模糊化過程，故這里針對解模糊化過程不做設計。

表5 ΔKp的模糊控制決策表

表6 ΔKi的模糊控制決策表

2.2 帶式輸送機永磁驅動系統同步控制仿真

為了驗證改進型偏差耦合同步控制策略的同步性能，開展主從、傳統偏差耦合和改進型偏差耦合控制結構的同步控制仿真對比。3臺電機(電機參數相同)仿真工況仍遵循空載-輕載-重載-停機進行研究，如圖13所示，其輸出轉速、電機同步誤差、電磁轉矩曲線如圖14～圖16所示。試驗電機分別命名為電機1、電機2、電機3。

圖13 多PMSM仿真工況

圖14 3種控制結構輸出轉速

圖15 3種控制結構電機間同步誤差

圖16 3種控制結構輸出電磁轉矩

由圖14對比可以看出，電機在起始時響應速度均較快，當電機2在第2 s受到的較大負載沖擊時，主從控制結構中電機2的轉速下降接近3 r/min，電機1和電機3轉速不發生變化，導致在第2 s時主從控制結構中電機間存在較大的轉速差；傳統偏差耦合控制結構中電機2轉速的變化引起了電機1和電機3的同步變化，但是其同步變化速度跟不上電機2轉速的下降速度，故電機2與另外2臺電機間也存在較大轉速差；改進型偏差耦合控制結構通過動態調整PID速度補償器中的參數，使電機在轉動過程中電機間轉速誤差始終保持在較小的范圍內，因此在改進型偏差耦合控制結構中3臺電機僅存在較小的轉速誤差。由圖15也可以看出，主從控制結構電機間同步性較差，最大轉速差達33 r/min；傳統偏差耦合控制同步性次之，最大轉速差接近2 r/min，而改進型偏差耦合控制同步性最好，最大轉速差低于0.5 r/min。在實際運行過程中電機達到平穩運轉的前提是其輸出的電磁轉矩等于輸入的負載轉矩，當電機輸出電磁轉矩增大的瞬時其速度會瞬間下降，反之速度會瞬間上升。從圖16對比分析可知，在第1 s 3臺電機同時受到接近的負載轉矩沖擊時，3種控制結構中電機的輸出電磁轉矩變化趨勢無明顯差異；在第2 s電機2受到較大沖擊后，主從控制結構中電機1和電機3的輸出電磁轉矩無變化，而偏差耦合同步控制結構中電機無主從之分，傳統偏差耦合控制結構中電機2的負載轉矩變化引起了電機2的輸出電磁轉矩的變化，電機2輸出電磁轉矩瞬間增加引起了電機1和電機3輸出電磁轉矩瞬間的微小跟隨變化，但是其瞬時增加趨勢較小，而改進型偏差耦合控制結構中電機1和電機3輸出電磁轉矩瞬時增加趨勢較大，該趨勢的大小會直接體現在電機間的轉速中；在第3 s時，電機1和電機3負載轉矩突變時，改進型偏差耦合控制結構在極短的時間內3臺電機的輸出電磁轉矩就幾乎達到相同。綜上所述，改進型偏差耦合控制結構具有更好的同步性能。

3 結 語

本文基于ADRC技術、偏差耦合控制結構、模糊PID控制算法，提出了基于ADRC的帶式輸送機多永磁電機驅動系統同步控制策略，開展了相應的仿真對比試驗，得出如下結論：

(1) 基于二階ADRC控制器的大功率PMSM雙閉環矢量控制策略具有更好的跟蹤性能、響應速度和控制精度，解決了大功率PMSM抗干擾能力弱、非線性強和調節時間慢的弊端。

(2) 基于模糊PID速度補償器的改進型偏差耦合控制結構進行多永磁電機同步控制時，實現了PID速度補償器中參數的動態自調整，電機間具有較好的同步性能和穩定性，減少了由于不同步現象帶來的電機損耗，延長了電機的使用壽命。

(3) 本文設計的控制策略雖然存在ADRC控制器難調參、仿真工況與實際工況有差別和缺乏物理試驗等弊端，但是總體而言其對提高帶式輸送機多永磁電機驅動系統同步控制性能具有重要的研究價值和意義。