基于變壓恒頻的電梯電機軟起動器諧波分析與補償

張仰光, 李 凱

(1.哈爾濱醫科大學附屬第四醫院 房產科，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工業大學 儀器科學與工程學院，黑龍江 哈爾濱 150006)

0 引 言

在醫院、學校和商場等公共場所，載人電梯的有效安全運行是極為重要的，電機是電梯的核心組成部分，同步電機調速和定位指標高，在廂式客貨梯中占據主要份額；感應電機以其控制簡單、穩定可靠、能耗較小而成為開放式滾梯運行中的首選電機[1]。鑒于感應電機自身的結構特點，直接起動或關停大功率感應電機時，電機瞬時定子電流將會達到額定電流的5～7倍[2]，長期反復直接起停電機會嚴重影響其運行性能甚至會對并聯在同一電網上的其他用電設備產生沖擊[3]。鑒于此種情況，通常采用軟起動和軟停車裝置驅動電機可靠運行。

以醫用載人滾梯為例，人員和物流呈現出潮汐式負載的特性，滾梯通常運行在輕載甚至空載的狀態，此時運行效率和節能是首要考慮的目標。在這種應用要求驅使下，驅動裝置的軟起動器顯得極為重要。通常以三相六支反并聯的晶閘管作為拓撲結構的軟起動器，由于晶閘管的非強制換流作用，斬波產生的電壓電流諧波會給電機帶來損耗并影響轎廂穩定性[3]。基于上述問題，本文建立了該裝置的電路模型，采用變壓恒頻(VVCF),只控制電壓，不調整頻率的控制方式，給出了不同控制律下的定子電壓和定子電流諧波幅值與相位，并據此設計了三相電力諧波補償器，補償結果通過計算機仿真驗證，并在實際電梯運行中提供了技術保障。

1 電路理論分析

1.1 裝置電路模型

VVCF感應電機控制原理如圖1所示。

圖1 VVCF感應電機控制原理圖

忽略鐵損、磁飽和以及空間諧波。單相的晶閘管驅動感應電機的電路模型可用T型等效電路來表示[4-8]，如圖2所示。

圖2 單相的晶閘管驅動感應電機電路模型

圖2的電路根據Thevenin等效原則可以轉化為如圖3所示的電路。

圖3 單相晶閘管驅動感應電機Thevenin電路模型

由圖2和圖3即可獲得整個電梯電機軟起動器的等效電路圖，如圖4所示。

圖4 電梯電機軟起動器電路模型

圖2～圖4中,ui為電源電壓；uo為電機端電壓；Rs為定子電阻；L為等效電感；uoc為等效開路電壓；e為合成端電壓；is為定子電流。

1.2 電機的電壓電流表達式

當ωt=α時刻，圖2所示的單相電路應滿足如下的電流微分方程式和初始條件[9-12]：

(1)

根據Laplace變換及其反變換解得該方程：

α≤ωt≤α+θ

(2)

式中：L為等效定子電感；is為定子電流瞬時值；Rs為等效定子電阻；Ui為輸入電壓有效值；ω為交流電角頻率；α為晶閘管觸發角；Z為負載阻抗的有效值；φ為負載的功率因數角；θ為晶閘管導通角。

根據式(1)和式(2)，獲得端電壓有效值Uo和定子電流有效值Is表達式:

(3)

(4)

式中：Uo為端電壓有效值；Is為定子電流有效值。

1.3 電壓和電流諧波分析

電梯電機軟起動器在三相動力電源供電下，采用VVCF模式(即f=50 Hz)，由于晶閘管的非強迫換流作用,負載端電壓和負載電流呈現非線性規律。以單相為例，仿真計算條件：f=50 Hz，Rs=3.1 Ω,Ls=0.096 H，Rr=1.33 Ω,Lr=4.3 H，Lm=0.090 H，UA=380 V，α=100°。波形如圖5和圖6所示。

圖5 觸發角為100°時定子電壓仿真波形

圖6 觸發角為100°時定子電流仿真波形

對圖5和圖6對其進行諧波分析，獲得頻率特性如圖7和圖8所示。

圖7 觸發角為100°時定子電壓頻率特性

圖8 觸發角為100°時定子電流頻率特性

同樣可獲得α=130°的情況，其余仿真計算條件同上，計算結果如圖9～圖12所示。

圖9 觸發角為130°時定子電壓仿真波形

圖10 觸發角為130°時定子電流仿真波形

圖11 觸發角為130°時定子電壓頻率特性

圖12 觸發角為130°時定子電流頻率特性

圖5～圖12的仿真曲線中，計算條件相同，通過對頻率特性圖的分析可知，無論在α較大的情況還是較小的情況，uo和is的諧波分量均為6n±1次。對頻率特性進行諧波分離，即可獲得不同次諧波的幅值和相位。相應的計算公式如下：

(5)

(6)

式中：α0為直流分量幅值；n為諧波階次；m為一個周期的等分數；i為采樣點個數；yi為第i個采樣點的測量值；αn為第n次諧波余弦分量；bn為第n次諧波正弦分量；cn為第n次諧波幅值；φn為第n次諧波相位。

在實際中選取12個采樣點，簡易算法如下。

(7)

2 控制方法設計

2.1 觸發角為參數的控制方法

根據以上分析，選取α作為控制參數，設計遞減觸發角的控制算法如下：

α(k+1)=α(k)-Δα

(8)

式中：Δα為觸發角增量；k為采樣點數。

根據1.3節電機參數計算，可以獲得觸發角增量Δα的變化仿真曲線，如圖13所示。

圖13 觸發角增量變化仿真曲線

此方法的仿真曲線如圖14和圖15所示。

圖14 觸發角控制律下定子電流仿真曲線

圖15 觸發角控制律下輸出轉矩仿真曲線

電機軟起動的暫態階段(t<1 s)，定子電流和輸出轉矩的波形，高頻分量成分較多，波形振蕩劇烈，波形幅值變化快。選取暫態階段特定周期[0.004 s,0.024 s]的定子電流波形，此時觸發角初始值為130°，定子電流頻譜圖如圖16所示。

圖16 觸發角控制律定子電流頻譜圖

圖16可以看出,定子電流瞬時沖擊的幅值相較于額定值減小；定子電流所含高頻分量多。該控制方法雖然能夠實現電梯電機的軟起動，但由于輸出轉矩的波動作用，盡管持續時間短仍會對滾梯產生“晃動”的影響，因此該算法存在一定弊端。

2.2 功率因數角為參數的控制方法

電流的諧波與負載功率因數有關，軟起動算法應含有功率因數信息，本文設計了基于功率因數反饋的控制方法，如:

α(k+1)=α(k)-K[φ(k)-φ(k-1)]

(9)

式中：K取決于限定時段長度和算法收斂速度。

根據電機參數計算得到的功率因數變化仿真曲線如圖17所示。

圖17 功率因數角隨轉速變化仿真曲線

圖17中，電機參數與1.3節完全相同。此算法下定子電流和輸出轉矩仿真曲線分別如圖18和圖19所示。為了進行定量分析，同樣針對電機軟起動暫態階段(t<1 s)，選取特定周期[0.004 s,0.024 s]的定子電流波形做頻譜分析，其中觸發角初始值為130°，定子電流頻譜圖如圖20所示。

圖18 功率因數角控制律下定子電流仿真曲線

圖19 功率因數角控制律下輸出轉矩仿真曲線

圖20 功率因數角反饋控制律定子電流頻譜圖

圖13～圖20的仿真平臺為MathWorks公司的MATLAB2019b，所選工具箱為Simulink中的子工具箱Simscape-Electrical Three Phase，仿真算法為系統默認算法。

圖20分別與圖16、圖12對比，可以看出定子電流的高頻分量有明顯降低，說明新的控制方法有明顯抑制高頻諧波的作用。2種算法的定量計算結果如表1所示。

從表1中可以看出，電機額定電流為11 A，根據圖16和圖20的頻譜圖計算，2種算法的起動電流分別只占額定電流的11%和2.3%。高頻分量(超過1 000 Hz)的諧波次數(各線譜幅值與基頻幅值之比大于1%的個數)，2種算法分別減小到40%和20%。低頻分量(小于1 000 Hz)的諧波次數(各線譜幅值與基頻幅值之比大于5%的個數)，2種算法分別減小到25%和20%。基頻幅值為線譜諧波分析中最高幅值。

表1 2種控制方法對比

3 試驗研究

在整個控制過程中，功率因數角定義為實際加載到電機某一相的定子電壓和同相電機定子電流的相位角差。實際控制過程中，定子電壓波形的相角可以通過光耦利用觸發角的關系計算得到，在同相的負載端，采用電流互感器獲得定子電流的波形，并獲得其相角。兩者相減即為實時的功率因數角。光耦和電流互感器的響應時間為微秒級與觸發角和功率因數角的毫秒級作用時間相差3個數量級，不影響最終功率因數角的計算結果，且相角算法固化于控制器中。

試驗硬件為光耦MOC3023(6支)，電流互感器LZZBJ9-10C(2支),晶閘管KP20A(6支),感應電機Y112M-4(1臺),STM32F103C(1臺)最小系統板為控制器。

試驗軟件為Keil-C5(1套)。

為了驗證理論計算和計算機仿真的結果，以醫院某型醫用載人滾梯軟起動器作為試驗對象，分別采用2種控制方法進行了測試，試驗波形分別如圖21和圖22所示。

圖21 觸發角和功率因數角脈沖波形

圖22 電梯電機軟起動器定子電流波形

圖21縱軸為觸發電壓波形。圖22縱軸為經過光耦隔離后的穩態情況下的定子電流波形，上部波形為功率因數控制法，下部波形為觸發角法。可以看出2種控制方法均有效抑制了電流瞬變，尤其是在一定的起動時間內，功率因數法更優。

4 結 語

本文以電梯電機軟起動器為研究對象，通過電路計算構建了系統的電路模型，采用VVCF的方式進行了計算機仿真，獲得了不同條件下的定子電壓和電流諧波，采用12個點的諧波分離方法獲得了各次諧波的幅值與相位，分別設計了基于功率因數角和基于觸發角的控制方法。仿真和試驗說明功率因數角控制法可以更有效抑制諧波，從而有效維護電梯安全運行。