基于密度聚類的多向行人流群集區域分布比較

孫悅朋，郭仁擁，于濤

(1.內蒙古大學 計算機學院,內蒙古 呼和浩特 010021；2.北京航空航天大學 經濟管理學院，北京 100191)

在城市中，許多行人群集的公共場所容易出現人群移動緩慢的現象，甚至出現由擁擠導致的擠壓踩踏事故及其他意外情況，造成一定的人員傷亡和財產損失。行人的群集不僅是影響行人疏散的重要因素，同時也是影響場景設施(如商店、廣告牌、指示牌等)布置的首要參照對象。因此，行人群集及其安全管理與控制成為目前行人交通中的一個主要研究方向。

行人群集既影響疏散過程也影響行人集結過程，是人群安全的直接影響因素。在現實生活中，大量行人進出公共空間，產生雙向或交叉的行人流，而局部群集區域往往被忽視，局部行人密度增大產生的相互作用力足以壓彎柵欄。如果忽略局部群集區域加之空間內布局不合理，導致行人流分配不合理，可能造成局部擁堵和局部的行人擠壓事故。顯然，關注局部群集區域比較重要，研究不同多向流場景中行人局部群集區域的分布規律，可以為行人移動和聚集研究提供參考，特別是在人群分析、人群安全管理與控制等方面有一定的借鑒意義。相關學者對于群集研究主要是進行建模分析，可以直接仿真群集狀態。Gazi等[1]提出了具有吸引和排斥功能的群集模型，可以表征一個群體內的群體凝聚力、大小和最終運動狀態。業內專家對場所內設施擺放對行人疏散的影響進行了相關研究。陳亮等[2]使用建立的元胞自動機模型研究教室桌椅對學生疏散的影響，以利于教室內桌椅結構設計。Wang等[3]在基于agent的CityFlow-U模型上引入吸引力因素研究人群的聚集，從agent的內部需求和外部刺激兩種角度分析并進行仿真，適用于街道設施的擺放。向南等[4]將行人個體間的情感傳遞采用熱傳導方式加入到社會力模型中來研究行人聚集，結果表明情感傳遞能增強人群聚集的控制性。除建模仿真外，還有學者利用仿真軟件進行分析，如陳明鈿等[5]使用Legion行人仿真軟件對地鐵站進行評價分析，發現客流瓶頸擁堵區域。人群的群集研究建模分析與仿真可以促進人群安全管理，但利用的是模擬數據，很少利用情景實驗數據進行分析。

利用機器學習方法進行交叉口道路交通狀態[6]、行人群集狀態分析也成為許多學者的研究方向。于瑞康等[7]利用線性回歸分析信號交叉口行人空間分布與車輛沖突行為，發現車輛延誤受人群分布距離的影響。張琳琳等[8]利用基于遍歷的k-means聚類法分析交通模式特點和分布，實現道路交通狀況的評價。楊驍路等[9]通過模糊C聚類將城市快速路交通流數據劃分為自由流、擁擠流和阻塞流三種狀態。Antonini 等[10]提出將聚類技術應用到行人軌跡的聚類中，用于視頻跟蹤中的行人計數，減少與場景中真實行人數量的偏差。于泉等[11]定義行人群集，提出群集半徑的概念，利用k-means聚類算法和向前搜索方法對信號交叉口行人群集進行研究。Sahani等[12]將遺傳規劃聚類對人行道的行人服務水平(PLOS)值進行分類，提供PLOS評分范圍，提出的PLOS模型可以評估特定人行道的行人通行適應程度。

綜上所述，現有研究中，基于多向行人流場景如地下通道、室內走廊等的情景實驗數據使用聚類方法研究局部群集區域的較少，使用聚類方法來識別場景內人群局部群集區域，將有助于提高類似場景的人群疏散安全與效率。首先，在現實生活中行人數據采集比較困難，特殊的情景實驗及其所需實驗參與者的特殊行為還會導致實驗參與者意外事故發生。而在室內進行的基本行人流場景的情景實驗為行人流研究提供了實證方法，場景可以體現現實生活中大部分建筑結構等公共空間的常見場景，具有代表性，對實際生活中行人流管理有一定的參考價值。其次，在實際的行人流場景中，行人是移動的，行人在每個時間段的移動產生的狀態與上一時間段的狀態是不同的。在基本的場景中，將聚類方法應用到行人研究中可以對行人局部群集區域進行識別并發現分布規律，管理者可以提前對這些區域進行防范并及時疏導，因此可以作為制定人群安全管理策略和空間設施布局的重要依據。

本文基于情景實驗的數據，利用密度峰值算法和具有噪聲的密度聚類算法(density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN)進行分析，分別選取單走廊雙向行人流、90°和120°交叉路口的行人流場景，研究了不同場景和不同時刻下的行人群集分布規律，并根據分布規律和群集區域提供人群安全性策略的比較分析。

1 聚類方法與場景數據

1.1 聚類算法

1.1.1 基于距離的聚類算法

聚類算法主要有劃分法、層次法、密度算法、圖聚類等，對應的具體算法有k-means算法、k-medoids算法、DBSCAN算法等。本文選用基于距離的聚類算法k-means算法與k-medoids算法的比較如表1所示，兩種算法都需要隨機選取初始聚類中心。但是實際行人行走過程包括情景實驗，特別是多向行人流情況下，行人之間會有距離的產生，也有可能形成“分層”“拉鏈”等現象，而且由于行人活動的自由度和隨意性，其行走方向是對沖交織的，自組織的群集不能事先預料到，局部群集區域不一定在固定地點產生，如果人為選定初始聚類中心可能會導致與實際不符的情況[13]。k-means算法和k-medoids算法輸出結果都是用戶預先確定需要簇的數量，但是行人移動產生的群集會變化，不同時刻產生的現象也會不同，所以簇數量不能預先指定。表1顯示的k-means和k-medoids算法在處理方式上也不適用于行人，因為行人移動過程與其周圍行人的距離是不斷變化的，不是固定的數據。另外，從表1看出，k-medoids算法的計算復雜度很高，因此上述兩種方法不適用于行人群集的數據分析。

表1 k-means算法和k-medoids算法的比較Table 1 Comparison of k-means and k-medoids algorithms

1.1.2 基于密度的聚類算法

基于密度的聚類算法主要有DBSCAN算法和密度峰值算法。DBSCAN算法是根據參數r、Mmin來進行聚類，定義r為半徑，以某一數據點N為圓心，在半徑r的圓的鄰域內包含數據點的個數為M，給定參數Mmin為最少包含個數，如果M大于等于Mmin，則N為核心點[14]。不同于k-means和k-medoids算法，DBSCAN計算復雜度低，不需要隨機初始化中心點，可以劃分出高密度的區域利于觀察。通過參數r、Mmin來判斷這個點是中心點、邊緣點還是噪聲點，找出的簇是否滿足密度可達關系的樣本集合。

DBSCAN算法：輸入數據集D、給定參數r和Mmin的值，輸出達到密度要求所生成簇的集合及聚類核心。算法中檢測鄰域內點的數目首先需要測試距離，這里采用歐式距離，根據兩個行人坐標(二維)來計算。具體步驟如下：

(1)在數據集D中選取一個未被處理過的點p，判斷p是否為核心點，若是，執行步驟2。

(2)若該點為核心點，則找出密度可達點并標記，從而形成聚類簇。若不是核心點，則繼續判斷下一個點。

(3)重復上述步驟，直到所有點均判斷完畢。

密度峰值算法[15]同樣是基于密度的聚類算法，主要思想是尋找低密度區域分離的高密度區域，將具有較大距離且同時具有較高局部密度的點定義為聚類中心。由于DBSCAN算法中的r和Mmin兩個參數需要人為確定，本文利用密度峰值算法得出的二維非典型多維標度圖來作為DBSCAN算法參數選擇和結果的參考。之所以稱為非典型，是因為密度峰值算法得出的多維標度圖不完全符合經典多維標度的基于歐式距離的假設，視頻中行人移動軌跡可以看作連續點，本文的密度峰值算法采用高斯核來計算局部密度[15-16]。同時，本文使用兩種聚類算法進行分析并得出的聚類結果圖是基于多向行人流移動的不同時刻圖，旨在發現局部群集區域，因此沒有考慮行人具體的微觀行為動作。

1.2 場景數據

本文從網站行人動力學數據檔案(ped.fz-juelich.de/database)中選取實驗情景和對應的數據，情景實驗數據是由BaSiGo項目試驗提供，該實驗數據作為模型驗證和行人流分析參考數據已被許多研究者引用。數據為行人二維坐標數據，不僅可以方便計算和反映行人間的距離，而且利于密度聚類算法的計算，結果圖比較直觀。選取場景為單走廊雙向行人流、90°交叉路口和120°交叉路口3個代表性的場景，情景實驗中行人常態化行走，可以表示一般的行人行走狀態。實驗場景的基本數據特征和場景示例如表2和圖1所示。為方便觀察，圖1的右邊為簡化圖，箭頭表示行人的行走方向；紅色圓點標記的是入口處，圖1(b)中的4個入口和圖1(c)中3個入口設置方式均相同，這里只是標記了圖像中可見部分。入口設計是為了不阻礙流入，受試行人通過交叉口后，可以從入口兩旁的側出口出去。具體場景細節可參考文獻[17-18]。每個實驗場景中的行人軌跡數據是實驗者利用PeTrack[19-20]軟件提前獲得的。

表2 實驗場景基本數據Table 2 Basic data for experimental scenarios

圖1 3個實驗場景示意圖Fig.1 Schematic diagrams of three scenarios

2 實驗結果的比較分析

由于DBSCAN算法參數配置不方便，參考密度峰值算法得出二維非典型多維標度圖(圖中每種顏色代表一類簇行人)，來觀察人群分布效果。You等[21]在收集公共場所行人實驗數據中定義小團體行人為1～3人，李芳等[22]提出地鐵車站乘客小團體通常在2～5人。從人群安全管理角度考慮，任常興等[23]提到的日本建設省調查顯示5人/m2時，行人可以接觸到旁邊人的衣物，通過計算顯示3.8人/m2或以上，可能會造成行人擁擠，而9人/m2會使得行人不能自由活動，屬于行人最大忍耐值。因此為了觀察到局部群集，文中設置DBSCAN中的參數Mmin為3或4，這樣既可以保留較小類簇，又不至于因為Mmin設置過大而出現多簇全覆蓋和中型簇合并為大簇的現象。同時，以局部群集的角度進行聚類觀察，不僅能觀察出群集分布規律，還能發現一些密度峰值圖看不到的聚類簇，為使用本實驗數據集進行密度聚類研究行人小群體運動等的學者提供參考。半徑r的確定根據數據中每個行人坐標的平均距離和二維非典型多維標度圖的顯示結果來調整。同時，因為情景實驗數據在某個時刻(或某幀)時數據量不大，數據較離散，密度峰值聚類得出的結果圖適合觀察的人群分布與DBSCAN算法的結果可能會有差別。所以下面將分別對三個場景的實驗結果利用兩種聚類算法進行比較分析，每個場景截取不同時刻對應幀的畫面的數據。

2.1 單走廊雙向行人流

單走廊雙向行人流也即180°雙向交叉行人流。實驗選取該場景40、110、180、250 s對應幀的行人數據作為實驗數據，由密度峰值法得出的二維非典型多維標度圖和DBSCAN聚類結果圖，見圖2(右圖橫縱坐標分別對應行人位置x、y坐標，下同)，Mmin=4，每個圖像對應人數為62、79、85、97。

注：a～d中的左圖均為由密度峰值法得出的二維非典型多維標度圖，右圖均為DBSCAN聚類結果圖。圖2 單走廊雙向行人流聚類結果Fig.2 Clustering results of bidirectional pedestrian flow at a single corridor

圖2的密度峰值聚類結果圖顯示，在情景實驗的40 s時，行人剛進入實驗場地，雙向行人流剛匯合在一起，局部群集主要出現在交匯處，即圖2(a)的淺藍色點。在入口附近，由兩個方向而來的行人(橘黃和淺綠色點)靠近通道兩側但較稀疏。110 s時行人數量增多，人群被分為兩個部分，即圖2(b)中紅色和綠色的點。180 s時人數繼續增多，分布狀態出現變化，很明顯分為兩部分(紅色和淺藍色點)，只有小部分行人(黃色點)在中間靠墻壁一側。250 s時，進入場地的人數繼續增多但簇的數目減少，較大的群集區域出現在黃色點部分。因此，較大的群集區域出現在雙向行人流剛開始匯合階段即中間部分。隨著人數增多，中間部分縮小，較大群集區域向兩側移動出現分層。但人數繼續增多至受試行人移動后期，較大群集區域出現在單側。

圖2的DBSCAN結果顯示，40 s時，因為比較稀疏，符合DBSCAN的密度可達的簇出現在中間部分。110 s時則出現在圖像的左下角，180 s時仍出現在左下角，但范圍擴大。250 s時左下角范圍縮小，右上角范圍擴大。所以，行人局部群集區域從雙向行人流匯合中間部分開始，隨著人數增多，行人運動一段時間后，行人局部群集區域向左下角轉移，人數斷續增多后也出現在右上角。

2.2 90°交叉路口

實驗選取場景25、65、75、105 s對應幀的實驗數據，對應人數分別為60、138、150、166。但由于本場景的特殊性和每個實驗場景提取行人數據的方法不同，因此DBSCAN參數也會適當做些調整，這里Mmin=3，結果見圖3。

注：a～d中的左圖均為由密度峰值法得出的二維非典型多維標度圖，右圖均為DBSCAN聚類結果圖。圖3 90°交叉路口聚類結果Fig.3 Clustering results at a 90° intersection

從圖3的密度峰值圖看出，25 s時來自4個方向的行人剛匯合交織在一起，人數較少且分散，因此較大群集區域集中在路口的交叉部分。65 s時，人數增至138人，出現局部群集區域即圖3(b)中綠色點，A通道與B通道轉彎處。75 s時人數150人，交叉處局部群集區域幾乎消失，而較大群集區域出現在左側出入口處的橘黃色點部分，說明此時行人在左側出入口處活動較多。105 s時人數為166人，以黃色點和深藍色點代表的部分出現在兩側。75 s和105 s出現的這種情況可能有兩個原因，視頻中可明顯看出此時路口交叉部分人數比前面時段要更群集，但本文為觀察局部群集區域，降低了密度峰值的選取；另外，由于數據提取存在誤差，一些行人數據實驗者沒有完全提取出來，導致出現如圖的聚類結果。總之，結果圖表明，數據分散會直接影響聚類效果。其次，較大群集區域很明顯集中在交叉路口處，且人數越多，范圍越大，因此從宏觀上看變化較小。

從圖3的DBSCAN結果來看，其會出現與密度峰值圖不一樣且沒有觀察到的現象。25 s時，出現在交叉口的簇為長條狀，而在65 s時其出現在A通道口和B通道口相互穿梭轉彎的地方。75 s時密度可達的簇有3部分且呈現T字狀，但靠近A通道和B通道。105 s時，密度可達的簇出現在靠近A通道和C通道轉彎的地方，呈近似拱狀，說明此時行人可能正在發生避讓沖突。另一方面，在多向流交叉口場景中，行人在通過轉彎處時，并不一定嚴格按隊列排隊行走，由于來自不同方向行人產生路徑選擇，行人會根據前方擁堵程度判斷從哪個出口出去，從而易形成由行人組成的“瓶頸”，又由于交叉口的形狀為十字型，所以新進入交叉口的行人會形成近似拱狀。

2.3 120°交叉路口

120°交叉路口場景由于實驗錄像時間較長，人數多，為了方便觀察，選取35、60、120、180、240、300、335 s等7個時刻的實驗數據，對應人數分別為122、163、210、237、227、210、125，這里Mmin=4。聚類結果見圖4。

圖4左圖的密度峰值聚類結果顯示35 s時行人進入場地匯合，局部群集區域集中在交叉中心處。60 s時人數增多，出現較大群集區域(橘黃色點)，但局部群集區域出現在兩個轉彎處。而在120 s時人數繼續增加后，較大群集區域出現在B通道(藍色點)，且局部群集區域明顯變少。180 s時人數達到最多，此時交叉中心形成群集區域(黃色點)。240、300 s，場地中人數減少，局部群集區域出現變化，到335 s行人流移動后期，行人減至125人，出現圖中3個局部群集區域，此時受試行人行走不受阻礙。由此看出，行人多集中在轉彎處和交叉中心；隨著實驗時間推移，人數增加，局部群集區域出現先明顯聚集和數量增多后逐漸減少的變化。但是，在實驗剛開始和接近尾聲時且人數相差較小的情況下，受試行人行走所受影響較小，密度峰值算法發現的群集區域不緊密。

注：a～g中左圖均為由密度峰值法得出的二維非典型多維標度圖，右圖均為DBSCAN聚類結果圖。圖4 120°交叉路口聚類結果Fig.4 Clustering results at a 120° intersection

圖4右圖DBSCAN聚類結果顯示更為形象一些。35 s時與密度峰值結果圖相似，但交叉中心形成兩個簇。60 s時出現圖4(b)中3個大簇兩個小簇，且其中兩個大簇出現在轉彎處，一個大簇出現在靠近C通道出入口處，這與其左邊的密度峰值結果圖略有不同。120 s時，B通道出入口處出現群集簇且出現在一側，A通道出入口處出現小簇。180 s時，表征群集的簇出現在通道交叉地方。240 s時3個通道在臨近交叉口各形成一個簇，B通道出入口處此時出現一個小簇。300 s時，B通道出入口處變成大簇(可參考左圖綠色點)，B通道靠近交叉口處出現長條狀簇(可參考左圖紅色點附近)。335 s人數減少，但B通道靠近交叉口處的簇仍然存在且趨于拱狀，靠近墻壁一側。由此，密度可達的簇集中在交叉中心處分成兩部分且貼近于轉彎處。隨著人數增加和時間推移，B通道處出現簇，交叉中心處的簇仍存在。但是繼續隨時間推移，人數下降，交叉中心處的大簇被分解，但B通道仍然存在小簇。

2.4 方法與場景的比較與分析

基于表1和聚類結果，從方法來看，密度峰值算法可以觀察較為宏觀的部分，且聚類效果受提取視頻中數據影響，其數據集量大且離散較小，結果會更好。而DBSCAN算法可以根據輸入的參數發現局部群集區域，得到結果與密度峰值算法略有不同。使用DBSCAN算法，發現相同Mmin值下，3個場景半徑r各不相同，且每個場景不同時刻的半徑r也不盡相同，具體如表3所示。說明3個場景人群狀態各異，相同的Mmin和r不適用于統一的人群管理模式或策略。由表3可以看出，120°交叉路口場景由于數據量大，提取數據準確率高，但是每個場景中的r在一定的范圍內變化，表明人群密集狀態下行人間距雖然變化幅度小，但是仍然存在變化，因此人群管理者需提前注意區域內行人間的距離，防止突變。從場景來看，3個場景通道的寬度都相同，入口數量和寬度不同，而3個場景聚類結果各異，參數選取各異，因為行人在不同場景行走狀態會有差別，所以要根據不同的場景選取合適的參數，但應用密度聚類在3個場景中均能分別找出其局部群集區域，說明密度聚類較為適應不同場景。如表4所示，3個場景中的受試行人均在起初交匯處群集，3個場景局部群集區域位置有差別。這里存在一個最重要的關注點，由圖2～4的3個場景的DBSCAN結果圖看出，聚類簇的出現隨行人移動和時間推移是動態變化的，即聚類的簇不在固定地方出現，說明行人移動整個過程都會因為外部因素出現不同規模的聚集，因此人群管理者必須要注重全路段的管理和防護。在行人集結過程中，根據局部群集區域分布規律和區域位置合理設置導向與吸引標志，從而利于人群在場所空間合理分布，減少安全隱患。

表3 DBSCAN在不同場景下參數表Table 3 DBSCAN parameter table under different scenarios

表4 不同場景群集區域主要位置Table 4 Main locations of cluster areas in different scenarios

2.5 多向流行人安全性策略比較分析

通道空間受限、人群快速聚集、疏散措施無力是場景內聚集人群出現恐慌、擁擠甚至發生踩踏事件的主要原因。生活場景中，人群聚集的火車站、地鐵站通道及室內通道多為上述交叉路口，通常會在通道中設置導流欄桿來疏散人流，劃分雙向或多向行人區域；而室內人行通道如學校教室、走廊、樓梯等場所，因為空間條件及適用性限制，不能做分流，只能依靠限流、疏散標志來保障安全。本文實驗采用的聚類方法，可以快速定位場景內局部群集區域，根據群集區域的位置和變化規律，采取相應的安全策略，指導人群有序集結并快速疏散，有效提高聚集人群的安全性和疏散的效率。

如表4所示，群集區域即為安全性極低、事故多發區域。若不能劃分行人區域，可在這些區域的入口進行限流，識別進出人數，實時顯示通道內人數的變化，并設置入口可通行人數及通行間隔時間。在接近群集區域之前路段設置提醒、導向標志，避免局部擁堵及突發事件，來提高行人移動效率。90°、120°交叉路口局部的群集區域多是圍繞交叉中心分布，因此人群管理者應加強對交叉中心周圍的管理和防護，可以在交叉中心放置分流設施，提前在通道中以實時視頻或者擁堵程度燈牌等方式預警，具體策略見表5。

表5 不同區域對應安全策略Table 5 Security policies for different scenarios

除表4群集區域主要位置的管理外，由于圖2～4中聚類簇的動態變化，還需行人移動過程的全路段防護，室內通道特別是學校走廊、樓梯間等場所，在地面、墻面及棚頂要全路段設置指示標識，要根據情況分時、錯峰通行，高峰期安排專人進行人群疏導，以避免擠壓和踩踏事件等危險事故發生。

3 結論

本文利用基于密度的聚類方法——密度峰值算法和DBSCAN算法對實際情景實驗數據進行聚類分析，以局部群集區域角度研究了單走廊雙向行人流、90°交叉路口、120°交叉路口三個場景的群集區域的時空分布規律。通過實驗對兩種聚類算法結果進行了比較分析，由于數據的特性，密度峰值算法只能觀察較宏觀的分布規律，而DBSCAN算法則可以根據參數的調整觀察較微觀的群集區域分布規律。在每個場景中，DBSCAN算法中的參數也存在變化，特別是半徑r會在一定范圍內變化。本實驗方法可以識別密集人群移動中的潛在群集的關鍵區域或關鍵位置。實驗結果與分析表明：(1)在行人流長時間過渡狀態中，表征局部的聚類簇出現變動，后期只有少數的局部的聚類簇存在(但會存在少數大聚類區域)，說明三個場景的行人流不會處在某個穩定的聚類劃分狀態，而且群集區域有向外擴散的特點；(2)人群數量在不斷增加的狀態下會出現集簇式分布；(3)管理上不僅要關注局部群集區域的防護，更要關注全路段的防護；(4)不同場景的局部群集區域和場景的安全管理策略存在差異。

公共場所人群流動不可忽略局部群集區域，人群管理可根據本文的聚類方法來獲取局部群集區域的定位，提前采取對應策略并進行安全方案、突發事件預案制定，將極大地提高公共場所的安全性，提升人群疏散的效率。同時，在現實生活中，在保證人群管理安全的前提下，上述三種場景中的局部群集區域同樣對商業廣告張貼和共享交通設施部署、特殊空間(比如校園)功能區的安排具有參考價值。

本研究為行人移動或聚集情況下的人群管理以及使用本實驗數據進行聚類研究提供參考。本實驗數據來源于一般情景實驗，沒有考慮行人特殊情況。同時，聚類分析過程中表現出數據存在不準確，說明本實驗數據需要更先進的提取技術來確定一定規模下的群集人群的行人坐標。聚類算法對數據和參數要求較高，因此聚類參數與行人軌跡數據的關系也將作為以后的研究方向。