ZnO梁諧振仿真與分析研究

李經國，徐鵬飛，張二帥，李沛然，王大志

（大連理工大學遼寧省微納米技術與系統重點實驗室，遼寧大連116024）

0 引言

MEMS諧振式傳感器輸出量為準數字信號，數據不易失真，具有高靈敏度、高穩定性、高品質因數等優點，是微納傳感器研究熱點。諧振元件是影響諧振式傳感器靈敏度、穩定性的關鍵元件，納米梁諧振元件具備體積小、質量輕、驅動功率低等優點，廣泛應用于超高靈敏度質量檢測[1]、加速度檢測[2]、力的測量[3]等領域。諧振器中納尺度敏感元件的諧振測量一直是國際上公認的研究難題。目前，采用的測量方式主要有：靜電激勵/電容檢測[4-5]、靜電激勵/壓阻檢測[6]、壓電激振/拾振[7]、電磁激振/拾振[8]、光學激振/拾振[9-10]。其中，靜電激振/拾振、壓電激振/拾振直接加載和檢測電學量，結構簡單，然而信號提取困難，需要繁雜的濾波電路進行匹配；電磁激振/拾振、光學激振/拾振的信號強度高，同時具備較高的品質因數，但是需要額外加載磁場、光學場等其他物理場并且涉及其他物理量與電學量之間轉化，系統較為復雜。鑒于微諧振器在高精度傳感上的迫切需求，亟待尋求一種高精度、低損耗、信號易提取的直接檢測方式。一維ZnO材料具備較高的諧振頻率和良好的半導體性能，基于靜電激勵場效應拾振的ZnO梁諧振器可以直接拾取電壓或電流信號，信號強度大，結構簡單，有望解決高精度傳感器拾振檢測的難題。

本文基于ZnO材料的半導體性質，采用MEMS工藝結合FIB技術實現了納米量級諧振器的制備；結合有限元分析方法，采用COMSOL仿真軟件探究了ZnO梁靜電激勵/場效應拾振測試方法的可行性；研究了激勵電壓對納米尺度ZnO梁振動特性的影響，給出了ZnO納米梁諧振器在靜電激勵/場效應拾振條件的優化結果。

1 ZnO梁諧振仿真分析

1.1 ZnO梁諧振模型

圖1 所示為ZnO納米梁諧振器的結構示意圖，ZnO納米梁諧振器由一維ZnO納米梁、激勵電極（柵極G）、檢測電極（源極D、漏極S）及硅基底組成。在柵極施加直流電壓與交流電壓的混合信號，同時，在源極施加一定的電壓，實現對ZnO納米梁諧振頻率的調制與驅動。在柵極上施加不同直流電壓可以在ZnO納米梁上產生不同的張緊力，改變了ZnO納米梁的剛度，從而調節ZnO納米梁諧振器的諧振頻率；施加在柵極上的交流信號是驅動ZnO納米梁諧振器諧振的關鍵，ZnO納米梁按照交流信號的角頻率進行周期性振動，使柵極電極與ZnO梁之間的電容發生周期性變化，導致ZnO納米梁電荷也產生周期性變化。由于一維ZnO納米材料是一種寬禁帶半導體，周期變化的電荷會導致ZnO納米梁載流子濃度發生周期性變化，從而使ZnO納米梁的電導發生變化。因此，可以通過檢測ZnO梁電導變化反映ZnO納米梁的機械振動特征。

圖1 ZnO梁諧振器Fig.1 ZnO beam resonator

對于圖1所示的ZnO梁諧振器，在柵極上施加一個直流偏置VgDC與頻率為ω的交流電壓VgAC，同時，在柵極也施加幅值VgAC的電壓，施加在微梁單位長度的靜電力可以表示為：

式中：C′=?C/?z，為微梁與底電極之間電容變化；z為微梁偏離平衡位置的距離；C為單位長度微梁與底電極之間的電容，C=2πε0/ln(4g0/d)；g0為微梁與底電極之間的間距；d為ZnO梁的直徑。

ZnO梁在頻率為ω的靜電力作用下振動。ZnO梁表面電荷的變化與變化的電容和交變電壓有關：

ZnO梁電導的變化與誘導產生的電荷成正比關系，有：

式中：δG/?Vg為ZnO梁跨導。

1.2 ZnO梁諧振仿真分析

根據上述ZnO梁靜電激振/場效應拾振原理的分析，利用COMSOL多物理場仿真軟件，建立了ZnO梁諧振器的仿真模型。圖2所示為靜電激勵ZnO梁諧振分析模型示意圖，ZnO梁長度為50 μm，直徑為550 nm，楊氏模量為150 GPa，密度為5.61 g/cm3。在建立靜電場、固體力學場和半導體場的三場耦合關系之后，即可對ZnO諧振梁模型進行網格劃并求解。

圖2 ZnO諧振梁有限元模型及網格劃分Fig.2 Finite element model of ZnO nanoresonator and meshing

影響微梁諧振器性能的因素有很多：測量環境的氣壓、諧振梁表面效應、諧振器激勵電壓以及諧振器制作過程。基于上述建立好的模型，本文通過仿真分析確定合適的激勵電壓和溝道深度，從而指導ZnO梁諧振器制作及測量。

1.2.1 柵極交流激勵電壓對ZnO梁諧振特性影響

柵極交流信號電壓大小是驅動ZnO納米梁振動的關鍵，從式（1）不難看出，柵極交流信號電壓的大小直接影響施加在ZnO梁靜電力的大小，交流信號的電壓越大，施加在ZnO梁上的靜電力也越大，同時ZnO梁的振動幅度也越大，ZnO梁與柵極之間的電容也變化也越大，可能導致ZnO梁振動幅度的進一步加大，ZnO納米梁的振動幅度大于柵極與ZnO梁之間的間距會導致ZnO梁與柵極之間吸合，導致ZnO梁斷裂或者柵極與源極、漏極直接導通，燒毀測試電路。ZnO梁的振動幅度過小，會導致ZnO梁表面電荷的變化也比較小，載流子濃度的變化不明顯，ZnO梁的電導變化也不明顯，不利于利用一維ZnO材料的半導體特性拾取一維ZnO材料振動特性的變化。因此，探究交流激勵信號電壓的變化與一維ZnO材料振動幅度變化之間的規律十分關鍵。本文采用單一變量法仿真分析了交流激勵電壓為10 mV、50 mV、100 mV、200 mV、500 mV時，ZnO梁的在諧振點附近的幅頻特性，仿真結果如圖3所示。

圖3 不同VgAC作用下諧頻響應Fig.3 Harmonic response under different VgAC

仿真結果表明：交流激勵信號的電壓逐步增大時，ZnO梁振動幅度也隨之增大，交流信號電壓幅值為500 mV時，ZnO梁在諧振點的振動幅度達到450 nm，溝道深度為1.2 μm時，ZnO梁的振動幅度大于ZnO梁與柵極之間間距的1/3，容易發生吸合，導致一維ZnO諧振器件或測試電路的損壞；交流信號電壓為100 mV時，一維ZnO梁在諧振點的振動幅度為90 nm，電路中電流峰峰值約為1.4 nA，既能保證ZnO梁與柵極電極之間不發生吸合，也方便利用ZnO梁的半導體特性進行ZnO梁振動特性的檢測。

1.2.2 ZnO梁與柵極間距對ZnO梁諧振特性的影響

ZnO梁與柵極之間的間距影響柵極上直流信號對ZnO梁的張緊力與交流信號對ZnO梁驅動力的大小，因此研究ZnO梁與柵極之間間距大小對ZnO梁諧振特性的影響十分關鍵。ZnO梁與柵極之間的間距越大，ZnO梁與柵極之間的靜電力越小，直流信號分量對ZnO梁的張緊力小，ZnO梁的彎曲變形減小，ZnO梁的剛度增大，ZnO梁的諧振頻率也越大；同時交流信號分量對ZnO的驅動力小，使ZnO梁的振幅減小，不利于利用ZnO梁的半導體特性檢測ZnO梁的振動特性。本文利用COMSOL多物理場仿真軟件，采用單一變量法研究了ZnO梁與柵極之間間距大小對ZnO梁諧振特性的影響，結果如圖4所示。

圖4 不同溝道深度諧頻響應Fig.4 Harmonic response under different channel depth

仿真結果表明：當溝道深度由1.2~2 μm逐漸變大時，由于距離的增加，靜電力的影響逐漸減弱，振幅由95 nm減小到45 nm，電流由1.4 nA減小到0.3 nA，可見溝道深度對拾振電流影響較大，同時，靜電負剛度被削弱，諧振頻率得以提高。在所給定的溝道深度范圍內，采用深度為1.2 μm為宜。

2 ZnO梁諧振分析

2.1 ZnO梁諧振器制備

一維ZnO梁諧振器的基底采用傳統MEMS工藝制備，工藝流程如圖5所示。首先，采用標準RCA清洗工藝清洗單面拋光硅片，去除表面氧化層、離子雜質、金屬顆粒，然后采用旋膠法，在清洗干凈的單拋硅片表面旋涂500 nm左右的光刻膠，之后對旋涂光刻膠的單拋硅片進行曝光，實現一維ZnO梁諧振器基底的圖案化，并利用反應離子刻蝕在單拋硅片表面刻蝕形成1.2 μm深的圖案；之后對刻蝕完成的基底進行去膠，去膠完成后在馬弗爐內進行高溫熱氧化，在表面生長一層厚度200 nm二氧化硅層作為諧振器的絕緣層。重復旋膠、光刻對刻蝕完成的基底進行電極圖案化，并利用磁控濺射設備在曝光區域沉積形成200 nm厚的Ti/Pt電極層，之后，丙酮浸泡小功率超聲剝離出金屬電極，最終形成諧振器基底。

圖5 諧振器加工工藝流程Fig.5 Resonantor fabrication process

采用FIB（Focused Ion Beam，聚焦離子束技術）實現ZnO納米梁的制備。首先，將化學生長的絮狀ZnO納米線分散在特定分散液中，然后采用移液器將分散好的ZnO納米線懸浮液滴在微柵格上，之后利用FIB將微柵上過濾出來的ZnO線轉移至硅基溝道兩側的金屬電極上，形成ZnO納米梁諧振器，ZnO梁直徑550 nm，長度50 μm。ZnO納米線與金屬電極的接觸，是一種典型的肖特基接觸，存在接觸勢壘。采用FIB在ZnO納米梁上沉積金屬Pt，使金屬層包裹ZnO納米梁，形成良好的歐姆接觸，如圖6所示。采用精密數字萬用表測量沉積Pt后ZnO梁諧振元件的電阻為48.5 kΩ，說明FIB技術沉積在ZnO納米梁兩側的金屬完全包裹了ZnO納米梁，ZnO納米梁與兩側電極之間形成了良好的歐姆接觸，消除了肖特基勢壘對ZnO納米梁與金屬電極之間導通性的影響。

圖6 轉移工藝制備的ZnO諧振梁Fig.6 ZnO resonant beam prepared by transferring

2.2 ZnO梁諧振測試

采用混頻鎖相原理[11-12]測試了ZnO納米梁諧振器諧振特性，在柵極上施加直流交流混合信號，實現對ZnO納米梁諧振頻率的調制與驅動，施加在柵極上直流電壓的不同可以在ZnO納米梁上產生不同的張緊力，改變了ZnO納米梁的剛度，從而調節ZnO納米梁諧振器的諧振頻率。根據仿真研究在ZnO納米梁諧振器柵極施加：VgDC=5 V，VgAC=100 mV，同時，在ZnO納米梁諧振器的源極施加：VdsAC=100 mV。采用COMSOL多物理場仿真分析軟件獲得ZnO納米梁的諧振頻率約為926 kHz。實驗測試結果如圖7所示，諧振頻率為1.018 MHz，誤差小于10%，這可能是由仿真分析與測試過程中材料屬性不同導致的。首先轉移成形的ZnO納米梁直徑未必均勻，其次在ZnO納米梁諧振制備過程中對ZnO納米線的操作可能引起ZnO納米梁楊氏模量的變化。

圖7 ZnO梁諧振測試結果Fig.7 ZnO beam resonant testing result

3 結束語

本文設計一款敏感元件為納米尺度的諧振器，圍繞ZnO的半導體特性，采用有限元仿真分析了諧振梁的靜電激勵場效應拾振特性，諧響應分析表明交流激勵越大、溝道深度越小，振幅和拾振信號越大，為了確保振梁時不發生吸合，同時能滿足拾振信號要求，確定了最優參數：交流激勵0.01 V、溝道深度1.2 μm。采用光刻、干法刻蝕、剝離工藝制備了諧振器基底，轉移形成了特征尺寸為550 nm、長度為50 μm的ZnO梁，仿真給出特征頻率為926 kHz。金屬與半導體屬于典型肖特基接觸，采用FIB沉積技術消除了ZnO諧振梁與檢測電極之間的接觸勢壘，根據混頻鎖相原理，測試了ZnO諧振梁靜電激振/場效應拾振的幅頻特性曲線，結果表明ZnO微梁的諧振頻率為1.018 MHz，仿真獲得的諧振頻率與測試結果近似，驗證了靜電激振場效應拾振測試方案的正確性，為諧振器在高靈敏傳感器/執行器方面的應用奠定基礎。