某機場安檢通道的動態優化配置方法研究

汪春華，李泳懿，林家星，毛 寧

（廣東工業大學機電工程學院，廣州510006）

0 引言

空中客流量的迅速增加，給航空業發展帶了新的挑戰。機場安檢過程相對復雜，往往需要排隊等待，而安檢更是國內機場離港流程中的瓶頸環節[1]，安檢的效率往往影響旅客能否順利出行及機場服務質量。

近些年來，國內外學者對于安檢問題進行了大量相關研究。王睿明等[2]使用了標準M/M/1排隊模型對機場值機柜臺進行了數學建模與分析。蔣欣欣等[3]選擇廣義隨機Petri網對航站樓內單通道安檢服務流程進行建模與仿真分析。顧揚[4]用正態分布擬合旅客的等待時間，比較了不同人員配置對安檢效率和成本的影響。楊媛元等[5]通過使用虛擬排隊方法來均衡機場客流量。國外Ward Whitt[6]討論了應對時變人員需求，利用逐點平穩近似的方法描述傳統服務排隊模型的性能。Linda V Green等[7]展示了在非平穩環境下使用平穩排隊模型的方法。Wang等[8]建立了一個網絡流結構，基于該思想將客流抽象為網絡流，來分析國際機場安檢吞吐量的瓶頸。

本文研究以某機場安檢部旅檢業務室作為背景，對旅客到達情況以及通道數開放情況進行研究。以大量歷史數據為基礎，構建安檢通道優化模型并建立仿真平臺，利用數學優化和仿真優化相結合的方法進行仿真實驗，并對歷史數據方案、數學優化方案和仿真優化方案的結果進行比較與評價，得到各時段安檢通道的最優開放數量，有效提升人力資源的利用率。

1 安檢旅檢通道系統

本文所研究的旅檢業務室，隸屬于某機場T1航站樓。在T1航站樓，國內旅檢通道區域分為東三和西區，其中該業務室所負責的東三安檢區域有16條通道口，每個通道口由一個班組負責，每個班組6~7人。所有通道口的安檢流程一樣，安檢效率等同。通常來說，每個旅客的服務時間是隨機且獨立的，且各個時段的旅客到達速率也不同。

由于每個通道口通過旅客數量有一定限額，當旅客集中到達時，容易導致旅客排隊時間增加。為了體現機場的服務質量，遂提出一項規定，當某一通道口排隊隊列長度超過12人時，需要主動增開通道口，加快旅客消耗速率。當旅客到達明顯減少時，該區域可酌情關閉通道口，釋放一部分人力。經過調研過后得到的歷史數據，在不同時段下東三區域的通道口數量的變化如表1所示。由表可知，在短短3 h內，通道口開放數發生較大的變化。如果單純考慮旅客服務體驗，開放過量安檢通道口，會造成人力資源的浪費。但通道口開放數量過少，則會增加旅客的排隊時間，降低旅客滿意度。根據不同時間段的旅客到達情況，配置相應數量的通道口，是一個亟需解決的運籌優化問題。

表1 某天東三區域04:00—06:00安檢開放通道數

2 安檢旅檢通道配置優化模型的數據處理及其必要性

2.1 通道動態變化過程的時段平穩化處理

通過現場調研和分析歷史數據進行分析，發現到達旅客量和安排開放通道數變化周期為天，且各個時期各個時段下安排開放通道數不太受特殊節假日的影響，故可只對每天進行計劃通道配置，來動態調整實際開放通道來滿足不同時段到達旅客的安檢服務需求。

由于一天內到達的旅客流是隨時間變化而變化的動態隨機過程，且各個時段旅客到達速率波動明顯，安檢服務人員需要隨著實際到達旅客數來實時開關通道來配置開放通道數，導致每天開放通道數也是一個動態配置過程。而現有數學工具和理論方法無法對動態隨機過程進行精確求解和優化。

因此本文主要基于采用時段平穩化求解動態變化過程的思路，將時間分割成111個時段，每個時段為10 min，并將每個時段下的動態過程分別視為一個穩態的GI/G/m的單服務排隊系統，建立的數學模型及仿真模型，求解111個時段的穩態單服務排隊系統的平均等待時間、平均等待隊長等指標，并與歷史結果進行三者比較。時段平穩化求解動態變化過程流程如圖1所示。

圖1 時段平穩化求解動態變化過程流程

2.2 通道配置優化模型數據的必要性處理

通過對輸入的實際數據進行必要性處理，根據核密度估計與卡方檢驗，對各個時段的樣本使用非參數估計的核密度估計來擬合概率密度函數曲線，再用卡方檢驗的方法來驗證擬合曲線的擬合度。通過擬合度檢驗后，一方面輸出仿真模型輸入的必要性參數（即旅客到達分布、服務時間分布等）；另一方面根據分段直方圖法，通過輸入各時分布及其概率密度函數，通過一系列的處理得出各時段的均值及標準差，并建立數學模型必要參數的計算方法，若通過面積極差偏差約束，則輸出數學模型輸入的必要性參數。模型必要參數檢驗流程如圖2所示。

圖2 模型必要參數檢驗流程

3 通道配置優化模型的建立及求解

由于旅客數量在不同時期、不同時段容易產生較大的差異，使得旅檢通道配置更加復雜。對于解決該類問題，不能單純通過增加資源投入來解決，要充分考慮到機場安檢區域開放通道數的各種限制和到達旅客的排隊舒適度。因此，現結合排隊論相關理論，建立優化旅檢通道配置數量的模型。該模型的特點是：（1）旅客間到達是獨立的，旅客相繼到達的間隔時間是隨機的；（2）安檢服務系統采取先到先服務的服務原則和等待制的排隊規則；（3）旅客接受服務是各自獨立且接受服務時間是隨機的；（4）各個時段下的安檢服務系統是相互獨立的。

該模型的目標函數為開放旅檢通道數最少，且經過調研后，發現模型必須遵循開放總通道數約束、平均等待時長約束和平均等待隊長約束。建立如下旅檢通道配置模型：

式中：ji為時段i下開放的通道數；Wˉi為第i個時段所有旅客的平均等待時間；Wˉub為最大平均等待時間；Qˉi為第i個時段下的平均等待隊長；Qˉub為最大平均等待隊長；ji為第i個時段開放的通道數；xij為時段i是否開放j個通道，xij=1為開放，xij=0為關閉；I為區域通道數總數。

在經過參數必要性處理后，利用相關排隊論知識，通過枚舉法求出不同時段下旅檢通道最優配置數目，數學優化結果如表2所示。由表可知，經過數學模型優化過后，各個時段的安檢通道口開放數較歷史計劃開放數都有了明顯的降低。

表2 04:00—06:00各時段數學優化結果

4 仿真平臺測試

4.1 平臺搭建

在搭建仿真模型的過程中，通過前期調研和查閱國內外文獻，每個時段下的事件流程為：旅客間獨立隨機到達后，開始進入服務通道，如果安檢口都忙碌，旅客在服務通道排隊等待；反之，旅客直接進入服務口開始接受安檢服務。所有旅客在接受完安檢服務后離去。基于排隊論知識，利用plant-Simulation軟件建立不同時段下相應開放通道后的單站排隊服務系統仿真模型，其中建模過程中包括基礎參數模塊、隨機數生成模塊、動態控制模塊、結果輸出及評價指標模塊這4個模塊，如表3所示。建立的單站排隊服務系統仿真模型如圖3所示。

圖3 單站排隊服務系統仿真模型

表3 仿真平臺搭建各模塊參數設置

4.2 仿真真實性檢驗

在仿真平臺，根據擬合分布產生各個隨機到達旅客和實際各個時段平均開放通道數作為仿真輸入進行1 000次仿真，仿真完成后與實際情況進行對比，各項評價指標如下。

（1）各個時間段的過檢旅客數如表4所示（節選）。

表4 04:00—06:00各時段過檢旅客數

（2）每天平均總到達旅客數與平均總過檢旅客數。實際情況下，每天平均到達的總旅客是11 825人，平均總過檢人數是11 714人，仿真實驗下每天平均到達總旅客數為11 604人，總過檢旅客數為11 518人，人數偏差在可接受范圍內。

4.3 仿真模型

（1）仿真建模。通過隨機數生成獨立的旅客到達時間以及對應的服務時間。當旅客到達后，在Buffer等待，若有服務臺空閑時，則進入服務臺接受服務。旅客在等待過成中，采用先到先服務的排隊規則，當所有開放服務站都有旅客在接受安檢服務時，后續到達旅客選擇在等待區域等待。當旅客接受完服務后，旅客離開服務系統。

（2）實驗假設。該服務系統每天運作111時段（即18.5 h）。

（3）實驗設計。仿真獨立運行10次，每次仿真運行長度為1 000天（每天18.5 h）。

（4）實驗環境。使用計算機運行Plant-Simulation軟件得出結果（即歷史計劃）。

4.4 仿真優化

提出在數學模型優化結果（表2）的基礎上進一步進行仿真優化，實現資源的更合理有效利用，同時降低資源不足的風險。其中為了避免偶然性，采用3西格瑪原則，剔除各個時段仿真驗證結果下前5%的最大值，取剩下95%數據的極大值作為仿真優化實驗的初始值，將仿真優化后的結果作為最終計劃配置班組數。

仿真優化的主要思路是基于數學優化結果得出的初始值進行逐段順序優化，即隨每天時間變遷對每個時段進行基于時段初始值下的配置班組調參實驗，當每個時段下的仿真效果無超出風險，同時又使資源利用率較大時可視為較優解（即仿真優化）。

5 結論分析

根據當前機場歷史計劃配置班組和數學模型結果與仿真優化結果對比，部分時段下的結果對比如圖4~8和表5所示。分析可得以下結論。

表5 各計劃配置方案指標評價對比

圖4 各時段計劃配置方案班組數對比

（1）歷史計劃配置方案浪費班組數最高，每個時段平均浪費1.89個班組，幾乎無超出風險。

圖5 各時段計劃配置方案平均等待時間對比

圖6 各時段計劃配置方案平均等待隊長對比

圖7 各時段計劃配置方案超出風險對比

圖8 各時段計劃配置方案浪費班組數對比

（2）數學優化結果較歷史配置方案平均每個時段節省1.9個班組，班組利用率提高到了92.32%，在部分時段下有極大風險概率旅客等待時間過長。

（3）仿真優化結果較歷史配置方案，旅客平均等待時間有20~120 s的小幅增長，但大部分時段在合理范圍內；平均每個時段節省了1.9個班組，班組利用率提高到90.86%，幾乎不存在超出風險。

（4）在旅客可接受范圍內，適當增加旅客等待時長，通過仿真優化配置方案，可以在進行風險管控的同時節約人力成本。以廣州市2019年最低月薪2 200元和每天8小時制，每年可以節省19個人員，為企業節省69萬元的人力成本。

6 結束語

隨著航空出行的普及，機場的安檢旅檢工作變得舉足輕重，傳統的安檢旅檢通道安排已經無法在當前的航空業競爭中獲取優勢。針對上述的問題，本次機場安檢通道的動態優化配置方法，通過對安檢現場的調研以及對該業務室的服務準則作為切入點，對機場安檢部門當前的配置方案進行仿真實驗。根據調研數據的分析結果，在仿真服務系統上驗證服務時間和到達間隔時間隨機分布，以及GI/G/m單站排隊服務系統近似公式的精確性。最后根據安檢通道數學模型優化結果和實際開放通道數以及仿真優化的對比結果，得到一個不同時段的通道配置方案。本次研究取得了以下成效。

（1）該方法生成了一個動態靈活的、與旅客貼合度更高的通道配置方法，實現了通道數的優化，使得通道與人力資源都得到了有效的配置，充分地提高了資源利用率，降低了安檢服務工作成本，令安檢服務效率顯著提升。

（2）在本方法的作用下，能有效地減少旅客的排隊時間，提高旅客對服務的滿意度，從而增強了機場的行業競爭力。

（3）本方法不僅可以應用于機場安檢部實現安檢通道的動態優化配置，同樣可以應用于機場其他地勤服務部門實現動態過程下的資源優化配置。亦可應用于國內各大機場以及在其他進行動態資源優化服務的行業進行推廣。