自動(dòng)化測(cè)試設(shè)備模型化及其排列熵算法應(yīng)用

孫衛(wèi)波

(歌爾股份有限公司，山東 濰坊 261041)

0 引言

作為中國(guó)民營(yíng)企業(yè)500強(qiáng)的A股上市企業(yè)，歌爾股份在聲學(xué)設(shè)備、光學(xué)設(shè)備等電子設(shè)備生產(chǎn)領(lǐng)域擁有較大產(chǎn)能，特別是近年來(lái)在VR、AR、腕帶、手表等設(shè)備的加工、檢測(cè)過(guò)程中，亟待一種可以有效提升生產(chǎn)良品率的檢測(cè)方案[1]。

1948年香農(nóng)提出信息熵概念以來(lái)，熵值定律在社會(huì)工程學(xué)中得到了大量應(yīng)用，直至今天，各種熵值算法仍然是社會(huì)工程學(xué)中的最前沿研究課題。從工業(yè)工程角度來(lái)看，任何企業(yè)的良品率不可能達(dá)到100%，而良品率的決定因素來(lái)自加工生產(chǎn)線(xiàn)的逆熵狀態(tài)。所以，根據(jù)不同生產(chǎn)線(xiàn)的檢測(cè)結(jié)果獲得加工體系中的逆熵狀態(tài)，是對(duì)大型電子加工企業(yè)良品率檢測(cè)控制的重要途徑[2]。

該研究基于排列熵算法，設(shè)計(jì)一種針對(duì)大型多業(yè)務(wù)電子加工工廠(chǎng)檢測(cè)體系的產(chǎn)品質(zhì)量熵模型，同時(shí)設(shè)計(jì)相關(guān)的檢測(cè)評(píng)價(jià)體系[3]。

1 排列熵向產(chǎn)品質(zhì)量熵的算法拓展

如果采用傳統(tǒng)的故障樹(shù)評(píng)價(jià)模型，將會(huì)形成一個(gè)規(guī)模龐大的傳導(dǎo)算法[4]，此種算法因?yàn)閿?shù)據(jù)不完備且大部分傳導(dǎo)函數(shù)均采用回歸函數(shù)，存在較大的誤差，無(wú)法對(duì)企業(yè)的實(shí)際運(yùn)行情況作出準(zhǔn)確評(píng)價(jià)[5]。而深入分析電子產(chǎn)品生產(chǎn)線(xiàn)的管理過(guò)程，發(fā)現(xiàn)勞動(dòng)密集型工作環(huán)境中龐大的員工數(shù)量、高新電子加工體系中大量高精度生產(chǎn)設(shè)備等，均存在較難克服的熵增壓力，系統(tǒng)熵一旦略有提升，就會(huì)導(dǎo)致良品率急劇下降[6]。所以，電子產(chǎn)品加工體系必須維持在高復(fù)雜度的低熵狀態(tài)，才可以滿(mǎn)足良品率控制需求。電子加工廠(chǎng)的實(shí)際產(chǎn)品質(zhì)量管控過(guò)程，即是不斷向系統(tǒng)內(nèi)輸入逆熵的過(guò)程[7]。

香農(nóng)提出的信息熵基函數(shù)如公式(1)所示。

(1)

式中：pi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的熵值；n為系統(tǒng)內(nèi)的可控制節(jié)點(diǎn)量。

假定一個(gè)系統(tǒng)中有n個(gè)可控制節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)的最佳運(yùn)行狀態(tài)允許該n個(gè)可控制節(jié)點(diǎn)存在m種可組合模式，即該n個(gè)節(jié)點(diǎn)在m種組合模式中，可以產(chǎn)出質(zhì)量合格的電子產(chǎn)品，一旦其處于其他組合模式下，必然導(dǎo)致加工環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題，導(dǎo)致生產(chǎn)線(xiàn)產(chǎn)出次品。該過(guò)程在解析幾何中的圖形表達(dá)模式如圖1所示。

圖1 排列熵發(fā)生值投影圖

圖1中，在n個(gè)控制節(jié)點(diǎn)允許m種排列模式下，數(shù)據(jù)發(fā)生情況基本保持正態(tài)分布，即當(dāng)m=n/2時(shí)，數(shù)據(jù)生產(chǎn)概率最大，當(dāng)m=1或者m=n時(shí)，數(shù)據(jù)生產(chǎn)概率最低。實(shí)際企業(yè)管理過(guò)程中，生產(chǎn)線(xiàn)的n值非常大，如一個(gè)生產(chǎn)線(xiàn)擁有60名員工及130臺(tái)設(shè)備，此時(shí)的n值至少應(yīng)控制在190，而此時(shí)可用的組合狀態(tài)，可認(rèn)為<5，甚至=1。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量管理，確保復(fù)雜系統(tǒng)在少數(shù)幾個(gè)運(yùn)行狀態(tài)下，防止出現(xiàn)人員誤操作問(wèn)題，防止出現(xiàn)設(shè)備運(yùn)行故障，這是現(xiàn)場(chǎng)管理的重要目標(biāo)。圖中的概率曲線(xiàn)，即排列熵函數(shù)，如公式(2)所示。

(2)

式中數(shù)學(xué)符號(hào)含義如前文。

當(dāng)前大型計(jì)算機(jī)無(wú)法計(jì)算超過(guò)100的階乘，因?yàn)槌^(guò)100的階乘被看做是無(wú)意義大數(shù)。n=190時(shí)，其結(jié)果約為10400，且實(shí)際經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，所有人員數(shù)量和所有設(shè)備數(shù)據(jù)的和可能?190，甚至材料因素也應(yīng)該考慮到排列熵中。因此，公式(2)在實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程中并不能直接支持管理數(shù)據(jù)挖掘需求。所以在此基礎(chǔ)上，研究產(chǎn)品質(zhì)量熵的定義，以期得到可用的數(shù)據(jù)結(jié)果[8]。

從排列熵角度入手，該產(chǎn)品質(zhì)量熵的實(shí)際表現(xiàn)，應(yīng)為圖1中對(duì)Y(m)在良品狀態(tài)域下的線(xiàn)性積分與Y(m)在全值域范圍內(nèi)(m∈[0,n])的線(xiàn)性積分的比值。因?yàn)閙值必須是正整數(shù)，所以該積分過(guò)程可以寫(xiě)成累加函數(shù)，故產(chǎn)品質(zhì)量熵根據(jù)排列熵函數(shù)的寫(xiě)法，應(yīng)為公式(3)：

(3)

式中：b1、b2為生產(chǎn)良品所需的m值；n為生產(chǎn)線(xiàn)的控制點(diǎn)數(shù)量；δ為產(chǎn)品質(zhì)量熵。

2 反算產(chǎn)品質(zhì)量熵的算法設(shè)計(jì)

2.1 整體思路

上述分析中，產(chǎn)品質(zhì)量熵的原理得到直觀展示，但其仍然需要計(jì)算大數(shù)階乘，所以當(dāng)前計(jì)算計(jì)數(shù)仍然無(wú)法對(duì)其進(jìn)行處理，需要從另外角度，利用產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)大數(shù)據(jù)在人工智能算法中反推產(chǎn)品質(zhì)量熵[9]。

前文分析中，產(chǎn)品質(zhì)量熵是決定良品率的必要條件，即在良品率數(shù)據(jù)中，可以通過(guò)數(shù)據(jù)深度挖掘，直接獲得其產(chǎn)品質(zhì)量熵的表達(dá)情況。歌爾股份的多條生產(chǎn)線(xiàn)，均可以獲得良品率數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)直接反映出上述產(chǎn)品質(zhì)量熵。即產(chǎn)品質(zhì)量熵增加，則良品率下降；產(chǎn)品質(zhì)量熵下降，則良品率上升[10]。

該數(shù)據(jù)挖掘方法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，通過(guò)對(duì)良品率數(shù)據(jù)的深度迭代回歸，反推每條生產(chǎn)線(xiàn)、每個(gè)車(chē)間以及全公司的產(chǎn)品質(zhì)量熵?cái)?shù)據(jù)，進(jìn)而根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量熵?cái)?shù)據(jù)，反推公司在人事管理、設(shè)備管理、總部工作流程管理等領(lǐng)域存在的問(wèn)題。即該算法的實(shí)際數(shù)據(jù)需求如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)需求示意圖

圖2中，因?yàn)楦锠柟煞莸拿織l生產(chǎn)線(xiàn)、每個(gè)車(chē)間均構(gòu)建了完整的良品率檢測(cè)控制體系，系統(tǒng)可以根據(jù)每天核算部門(mén)匯總的生產(chǎn)線(xiàn)及車(chē)間良品率數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，使用2層多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行分析。對(duì)良品率的分析過(guò)程使用分別獨(dú)立的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得到生產(chǎn)線(xiàn)或者車(chē)間的產(chǎn)品質(zhì)量熵參考值，進(jìn)而使用生產(chǎn)線(xiàn)數(shù)據(jù)卷積模塊對(duì)所有生產(chǎn)線(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量熵?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行二次卷積，使用車(chē)間數(shù)據(jù)卷積模塊對(duì)車(chē)間產(chǎn)品質(zhì)量熵進(jìn)行二次卷積。在此兩個(gè)數(shù)據(jù)卷積模塊之后，構(gòu)建一個(gè)多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每一列分別針對(duì)人事管理工作、設(shè)備管理工作和總部流程進(jìn)行評(píng)價(jià)[11]。

該研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量熵在良品率數(shù)據(jù)中有顯著表達(dá)，雖然其信噪比較低，但可以使用深度迭代回歸的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積分析，得到其表達(dá)參考值，進(jìn)而利用產(chǎn)品質(zhì)量熵的實(shí)際表現(xiàn)，反推可能引起產(chǎn)品質(zhì)量熵變化的人事、設(shè)備、流程管理?xiàng)l件。

2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與產(chǎn)品質(zhì)量熵的計(jì)算

以歌爾股份為例，公司生產(chǎn)線(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)管理中，以天為單位計(jì)算生產(chǎn)線(xiàn)的良品率，進(jìn)而匯總成車(chē)間良品率；以周為單位對(duì)生產(chǎn)線(xiàn)基層管理者進(jìn)行績(jī)效考核以及問(wèn)題訓(xùn)誡；以月為單位進(jìn)行工資結(jié)算和獎(jiǎng)懲執(zhí)行。即如果以30天為周期，采集近30天內(nèi)生產(chǎn)線(xiàn)的良品率數(shù)據(jù)，理論上可以控制住整個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量變化周期，從而得出較為客觀的產(chǎn)品質(zhì)量熵表達(dá)結(jié)果。所以，將30天內(nèi)的良品率數(shù)據(jù)作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系，在多項(xiàng)式節(jié)點(diǎn)函數(shù)下進(jìn)行數(shù)據(jù)卷積，形成1個(gè)輸出值，該值可以訓(xùn)練為產(chǎn)品質(zhì)量熵結(jié)果。如圖2所示，該系統(tǒng)針對(duì)每條生產(chǎn)線(xiàn)、每個(gè)車(chē)間進(jìn)行單獨(dú)管理，單獨(dú)訓(xùn)練，單獨(dú)應(yīng)用。

多項(xiàng)式節(jié)點(diǎn)函數(shù)的基函數(shù)如公式(4)所示。

(4)

式中：Xi為前一層次中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入值；Y為節(jié)點(diǎn)輸出值；j為多項(xiàng)式階數(shù)，此處選擇0～5階多項(xiàng)式進(jìn)行累加處理；Aj為第j階多項(xiàng)式的待回歸系數(shù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)共6個(gè)待回歸系數(shù)。

針對(duì)每個(gè)生產(chǎn)線(xiàn)或車(chē)間的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共30個(gè)輸入項(xiàng)，隱藏層4層，分別為23節(jié)點(diǎn)、17節(jié)點(diǎn)、7節(jié)點(diǎn)、3節(jié)點(diǎn)，輸出層為1個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出一個(gè)雙精度浮點(diǎn)型變量。

針對(duì)所有生產(chǎn)線(xiàn)和所有車(chē)間的卷積網(wǎng)絡(luò)，受制于生產(chǎn)管理架構(gòu)中的生產(chǎn)線(xiàn)數(shù)量和車(chē)間數(shù)量，不同生產(chǎn)任務(wù)條件下的數(shù)值變化較多，但可以根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需求，在軟件中控制每層隱藏層的節(jié)點(diǎn)量，后一層與前一層相比，不低于前一層節(jié)點(diǎn)數(shù)的40%。

2.3 多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與管理控制績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果的生成

多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)來(lái)源為前置的生產(chǎn)線(xiàn)數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的輸出值和車(chē)間數(shù)據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的輸出值，共2個(gè)輸入值，每一列多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出1個(gè)輸出值。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義并非數(shù)據(jù)卷積，而是挖掘數(shù)據(jù)中存在的內(nèi)在規(guī)律，尋求產(chǎn)品質(zhì)量熵與特定管理模塊的管理效果的關(guān)系。所以，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊首先應(yīng)該采用對(duì)數(shù)節(jié)點(diǎn)函數(shù)進(jìn)行擴(kuò)列，采用對(duì)數(shù)節(jié)點(diǎn)函數(shù)構(gòu)建2節(jié)點(diǎn)的輸入層，進(jìn)而使用3層隱藏層，分別為3節(jié)點(diǎn)、7節(jié)點(diǎn)、19節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)函數(shù)為對(duì)數(shù)節(jié)點(diǎn)函數(shù)，進(jìn)而使用二值化節(jié)點(diǎn)函數(shù)構(gòu)建2層隱藏層，分別設(shè)計(jì)9節(jié)點(diǎn)、3節(jié)點(diǎn)，最終用二值化節(jié)點(diǎn)函數(shù)構(gòu)建輸出層。

對(duì)數(shù)節(jié)點(diǎn)函數(shù)的基函數(shù)如公式(5)所示。

Y=∑(A·logeXi+B)

(5)

二值化節(jié)點(diǎn)函數(shù)的基函數(shù)如公式(6)所示。

Y=∑(A·eXi+B)-1

(6)

式中：Xi為前一層次中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入值；Y為節(jié)點(diǎn)輸出值；e為自然常數(shù)，此處取近似值e=2.718 281；A、B為待回歸系數(shù)。

3 模型的應(yīng)用實(shí)踐與效能驗(yàn)證

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程

在Matlab數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)中加載Simulink組件形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行環(huán)境，使用歌爾股份2019年～2020年兩年的實(shí)際ERP數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，包括所有生產(chǎn)線(xiàn)和車(chē)間每天的良品率數(shù)據(jù)，人事部門(mén)管理績(jī)效評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)、設(shè)備部門(mén)管理績(jī)效評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)、運(yùn)營(yíng)部門(mén)管理績(jī)效評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。作為中間值，因?yàn)楦魃a(chǎn)線(xiàn)及車(chē)間的產(chǎn)品質(zhì)量熵?cái)?shù)據(jù)無(wú)法直接計(jì)算，所以，將良品率數(shù)據(jù)作為輸入值，將績(jī)效評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)作為輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行直接訓(xùn)練，中間生成的產(chǎn)品質(zhì)量熵?cái)?shù)據(jù)作為中間數(shù)據(jù)管理。

該訓(xùn)練中輸入2年共24個(gè)月的運(yùn)行數(shù)據(jù)，模型收斂后，再使用該系統(tǒng)對(duì)2019年和2020年的數(shù)據(jù)進(jìn)行試算，最終得到以下訓(xùn)練成果，如表1所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果表

表1中，2020年較2019年產(chǎn)品質(zhì)量熵一定程度降低，管理部門(mén)績(jī)效一定程度提升。觀察兩組評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，得到圖3。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果投影圖

從圖3中發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量熵的評(píng)價(jià)結(jié)果與企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果基本呈現(xiàn)逆相關(guān)關(guān)系，即產(chǎn)品質(zhì)量熵評(píng)價(jià)值降低，會(huì)給出更高的企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果，認(rèn)為該系統(tǒng)具有一定的可用性。

3.2 檢測(cè)設(shè)備的模型化與現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

歌爾股份使用的檢測(cè)設(shè)備，如VR、AR、腕帶、手表等設(shè)備生產(chǎn)線(xiàn)的檢測(cè)設(shè)備，均為生產(chǎn)線(xiàn)配套設(shè)計(jì)的半自動(dòng)化測(cè)試設(shè)備。質(zhì)檢員實(shí)際操作中，需要將待檢測(cè)產(chǎn)品置入設(shè)備中，設(shè)備綜合檢測(cè)后給出質(zhì)量合格判斷結(jié)果。部分生產(chǎn)線(xiàn)需要多臺(tái)測(cè)試設(shè)備串聯(lián)進(jìn)行測(cè)試。

該模型應(yīng)用在歌爾股份全生產(chǎn)體系后，無(wú)須對(duì)這些檢測(cè)設(shè)備進(jìn)行拆改，而是采集其并網(wǎng)接口相關(guān)數(shù)據(jù)匯總到集團(tuán)公司數(shù)據(jù)中心使用該模型算法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。基于該模型的良品率分析系統(tǒng)于2021年1月1日在歌爾股份投入應(yīng)用，至今已經(jīng)實(shí)現(xiàn)所有生產(chǎn)線(xiàn)的全覆蓋。

3.3 算法效能驗(yàn)證

2021年1月1日該系統(tǒng)在歌爾股份投入應(yīng)用，截至發(fā)稿時(shí)已經(jīng)應(yīng)用3個(gè)月時(shí)間，判斷該系統(tǒng)應(yīng)用后的良品率結(jié)果，如圖4所示。圖4中，即便在該系統(tǒng)投入應(yīng)用的第1個(gè)月，企業(yè)的良品率持續(xù)穩(wěn)定在(98.0±0.05)%左右，2021年2月，企業(yè)綜合良品率達(dá)到98.24%，2021年3月，企業(yè)綜合良品率達(dá)到98.75%，保持了持續(xù)提升的趨勢(shì)。此處企業(yè)綜合良品率是企業(yè)良品產(chǎn)量占全部產(chǎn)量的比值，綜合了所有生產(chǎn)線(xiàn)和所有車(chē)間的良品率數(shù)據(jù)。

圖4 系統(tǒng)應(yīng)用后對(duì)綜合良品率的影響

4 結(jié)語(yǔ)

綜合上述研究發(fā)現(xiàn)，企業(yè)綜合良品率受到企業(yè)車(chē)間生產(chǎn)線(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)管理中的排列熵控制能力影響，但因?yàn)楫?dāng)前對(duì)排列熵的計(jì)算過(guò)程，受到當(dāng)前大型計(jì)算機(jī)最大算力的制約，無(wú)法直接計(jì)算。所以該研究通過(guò)良品率實(shí)際發(fā)生值的數(shù)據(jù)反推產(chǎn)品質(zhì)量熵(產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)參數(shù)的排列熵比值)，進(jìn)而通過(guò)產(chǎn)品質(zhì)量熵的多列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算企業(yè)內(nèi)的人事、設(shè)備、流程管理能力績(jī)效結(jié)果。該系統(tǒng)投入應(yīng)用后，有效促進(jìn)了歌爾股份的企業(yè)綜合良品率，且該提升過(guò)程在該系統(tǒng)投入應(yīng)用后，處于持續(xù)上升的過(guò)程中，未來(lái)預(yù)期可將歌爾股份的綜合良品率提升到99%以上。