EEMD分解與多特征結合的地鐵一系懸掛故障診斷

許官儒，戴煥云

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

地鐵列車一系懸掛主要有一系鋼彈簧和一系垂向減振器，一系鋼彈簧起到連接和緩沖的作用，儲存并釋放能量，一系垂向減振器可以衰減構架與輪對之間的振動，減小輪軌沖擊。在日常檢修過程中，多次出現一系鋼彈簧斷裂[1]和一系垂向減振器失效的情況[2]。故障懸掛將會影響車輛動力學性能，甚至影響列車運行安全性，因此監測一系懸掛故障狀態很有必要。由于列車振動信號具有較強的非線性與非平穩性特征，傳統的時域分析和頻域分析方法使用受限，如傅里葉變換通常是建立在平穩信號基礎上，因此一些時頻分析法引入到信號處理中，如小波分析法[3]，但其依賴于小波基函數的選取，實際應用時效果難以達到預期。秦娜等[4]提出一種基于聚合經驗模態分解(EEMD)并結合樣本熵測度對高速列車轉向架故障特征進行識別的方法；金子博等[5]提出城軌車輛二系懸掛故障時，均方根值和方差更適合作為頻譜變化的量化指標；劉棋等[6]將EEMD與熵特征結合，準確識別了高速列車蛇形失穩狀態。

本文通過選取構架垂向振動信號的多個時域統計指標，與EEMD分解后的IMF樣本熵進行組合，組成高維特征向量輸入到支持向量機，提高了故障分類準確率。

1 EEMD與樣本熵計算

1.1 構架振動信號的EEMD分解

經驗模態分解(EMD)是由黃鍔教授提出的一種對非平穩信號進行自適應分解的信號分析法[7]，但其在使用過程中存在模態混疊的問題。EEMD是HUANG和WU等人提出的一種噪聲輔助分析法，可抑制EMD中出現的模態混疊現象[8]，其原理是利用白噪聲頻率均勻分布的統計特性使信號在不同尺度上具有連續性。對構架振動信號通過以下步驟進行EEMD分解：

1)在構架振動信號s(t)中多次加入高斯白噪聲ni(t)，其標準差取構架振動信號的0.4倍，得

si(t)=s(t)+ni(t)

(1)

式中：si(t)表示第i次加入高斯白噪聲之后的信號。

2)對si(t)進行6層EMD分解，得到IMF分量cij(t)和殘余量ri(t)，即

(2)

式中cij(t)是第i次加入高斯白噪聲后分解得到的第j個IMF分量。

3)對EMD分解后的每個IMF分量總體平均，計算結果即為EEMD分解后的IMF分量，即

(3)

原車工況下構架振動垂向加速度信號EEMD分解結果如圖1所示?？梢钥闯觯琁MF1是添加的白噪聲成分，頻率最高，IMF2-IMF6分量的頻率依次降低，并且EEMD分解有效抑制了模態混疊現象。

圖1 原車工況EEMD分解結果

1.2 樣本熵計算方法

樣本熵是度量系統復雜度和不規則性的一種指標，適合用于復雜機械振動系統的分析。IMF分量的樣本熵計算方法如下[9]：

1)N個點組成序列x(1),x(2),…,x(n)，選取序列中m個連續點構成窗口子序列：

xm(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)],i=1,2,…,N-m+1

(4)

2)定義兩個窗口子序列xm(i)和xm(j)間距離為xm(i)和xm(j)對應數據點最大差的絕對值，記作

d[xm(i),xm(j)]=max|xm(i+l)-xm(j+l)|l=0,1,2,…,m-1

,

(5)

3)給定閾值r，計算每個窗口子序列xm(i)與其他窗口子序列的距離，找出其中距離小于r的個數，并求其占總個數的比值，記作

(6)

式中count函數表示數量統計。

(7)

5)窗口子序列長度增加1，即m增加至m+1，重復1)至4)，計算得Bm+1(r)，即

(8)

6)實際工程應用中，樣本熵計算公式為

(9)

2 地鐵列車動力學模型

2.1 SIMPACK模型建立

故障分析的基礎是數據監測，本文使用SIMPACK動力學仿真軟件計算各種故障數據。根據某地鐵列車的參數建立動力學模型如圖2所示。

圖2 某型地鐵列車SIMPACK動力學模型

2.2 一系懸掛故障工況分析

根據對地鐵車輛運營過程中出現的故障統計可知，一系懸掛系統中鋼彈簧和垂向減振器是出現故障較多的部件。一系鋼彈簧最易出現的故障是彈簧斷裂，導致垂向剛度增加，在SIMPACK仿真時通過改變其垂向剛度值來模擬該故障；一系垂向減振器容易出現減振器漏油，致使阻尼值降低，通過改變垂向阻尼值來模擬。二者均連接輪對軸箱和構架，對車輛垂向穩定性影響較大，因此可以選取構架垂向振動作為信號源進行后續分析。

地鐵列車運用部門統計，實際中一系懸掛故障多數情況是單個部件失效，即單個一系垂向減振器故障或單個一系鋼彈簧故障，本文研究的故障均指單個懸掛元件失效。圖3、圖4為前轉向架單個一系垂向減振器失效、一系鋼彈簧失效與正常工況下構架垂向加速度振動信號的對比圖(本刊黑白印刷，相關疑問請咨詢作者)。可見當僅一個懸掛元件失效時，故障特征不明顯，從時域和頻域上難以直接判斷故障類型，故傳統方法不能準確判斷懸掛的故障狀態。

圖3 3種工況的垂向振動時域對比圖

圖4 3種工況的垂向振動頻域對比圖

3 一系懸掛故障診斷仿真實驗

3.1 仿真實驗方案

SIMPACK仿真實驗所加實測軌道激勵為美國五級譜，地鐵列車以76km/h運行，在構架端部設置傳感器采集垂向振動加速度數據，采樣頻率為200Hz。列車運行工況分為3種，即正常工況、一系垂向減振器失效、一系鋼彈簧失效，每種工況下各自運行200s。選取每4s的運行數據為1個樣本，每種工況包含50個樣本，每個樣本包含800個采樣點，3種工況合計150個樣本。

3.2 振動信號處理

本文基于EEMD分解和多特征的信號處理流程如圖5所示。首先對構架振動信號濾波，提取區分度最高的信號成分，接著分別計算濾波后信號的時域特征指標和EEMD分解后的IMF樣本熵，選取兩類特征中區分度最高的指標，組合成6維特征向量，輸入支持向量機進行識別。

圖5 信號處理流程圖

1)信號濾波處理

為了提取3種工況區分度最高的信號成分，需要對原始信號進行濾波以去除干擾，提高區分度。根據圖4頻域對比可知，當單個一系垂向減振器出現故障時，在5～20Hz頻帶內，區分度相對較高，當單個一系鋼彈簧出現故障時，與其余工況在5～30Hz頻帶內的差異較為明顯，為全面覆蓋3種工況信號的主要特點，對時域信號5～30Hz做帶通濾波處理。

2)振動信號EEMD分解與樣本熵提取

EEMD分解會根據信號自身的特點自適應地將不同頻帶的固有振動成分分解至IMF中。由于信號EEMD分解后，不可避免會存在一些虛假分量。這些虛假分量會影響后續的特征提取，干擾識別結果，故通過計算各分量與原始信號的相關系數來選擇合適的IMF分量。3種工況下IMF分量與原信號的相關系數計算結果見表1。

表1 3種工況IMF分量與原始信號相關系數

由表1可以看出，信號EEMD分解后，IMF1分量與原始信號的相關系數較低，是因為其含有添加的高頻噪聲。IMF2、IMF3、IMF4的相關系數明顯比其他分量大，包含了原始信號的大部分有用信息，故選擇IMF2、IMF3、IMF4這3個分量作為特征向量H1，以表征原信號的特性，其三維空間分布如圖6所示。

圖6 樣本熵的空間分布

3)振動信號的時域統計指標提取

振動信號的時域特征指標主要有標準差、最大值、最小值、均值、峭度、偏度等，地鐵列車單個一系懸掛出現故障時，主頻變化不夠顯著，在時域上，幅值變化相對更加明顯。3種工況下6種時域指標的三維空間分布如圖7所示?？梢?，標準差、最大值、最小值遠比均值、峭度和偏度區分度更高、類內聚集性更好。故選取標準差、最大值、最小值作為時域特征向量H2。

圖7 時域指標空間分布

4)將組成特征矩陣2)中提取的3個IMF樣本熵特征向量H1與3)中選取的3個時域特征向量H2組合，構成6維特征向量(標準差、最大值、最小值、IMF2樣本熵、IMF3樣本熵、IMF4樣本熵)，組成150×6的特征矩陣。

5)分類設計

支持向量機(support vector machine，SVM)是利用統計學與結構風險最小化理論尋求最優分類面發展來的一種工具，學習性能較好，避免了傳統方法對樣本數量的高要求，可實現小樣本和非線性數據的分類。將3)中提取的6維特征向量輸入至向量機，在150個樣本中，隨機選取80個樣本進行訓練，剩余70個樣本作為測試。

3.3 方法對比

為驗證本文提出的方法用于地鐵列車一系懸掛故障識別的有效性，對比分析4種方案的識別效果如表2所示。

表2 4種特征提取方式的識別準確率

第1種方案是單獨使用時域指標作為特征向量輸入到向量機。將6種時域指標(標準差、最大值、最小值、均值、峭度、偏度)組成6維特征向量，構成150×6的特征矩陣輸入至向量機中，識別率為72.86%。

第2種是選取標準差、最大值和最小值組成3維特征向量輸入至向量機，識別率為81.43%?？梢?，經過選取之后的時域指標作為特征向量，去除了區分度較低指標的干擾，識別率得到提高。但單獨使用時域指標作為特征向量，反映的信息依然不夠全面，識別預測情況如圖8所示，類別標簽1為正常工況，標簽2是一系垂向減振器故障，標簽3是一系鋼彈簧故障。

圖8 選取3種時域指標識別

第3種是單獨使用EEMD分解后的IMF分量的樣本熵作為特征向量輸入，振動信號EEMD分解后，選取前6個固有模態函數的樣本熵組成150×6的特征矩陣，其識別率為82.86%。可見EEMD分解在提取非線性、非平穩信號特征時有較好的效果，但由于地鐵列車運行速度較低，故障特征不明顯，3種工況樣本熵分布沒有能夠完全區分開，對準確率造成了一定影響，識別預測結果如圖9所示。

圖9 IMF樣本熵方法識別結果

第4種是本文提出的IMF分量樣本熵與時域特征指標組合的6維特征向量作為輸入，分類預測如圖10所示，識別準確率為97.14%，與前3種方法相比明顯減少了誤報和漏報?？梢姷罔F列車單個一系懸掛元件出現故障時，單一種類指標不能完全反映故障信號特點，本文提出的多類指標組合的方法更加全面地囊括了信號的主要特征，能夠準確識別一系懸掛故障。

圖10 本文方法的分類預測圖

4 結語

地鐵列車運行速度較低，普遍低于80km/h，出現單個一系懸掛部件故障時對振動信號的影響不夠顯著，且振動信號有較強的非平穩性和非線性特征。本文運用聚合經驗模態分解出IMF分量樣本熵與部分時域特征指標相結合的方法，對地鐵列車一系垂向減振器故障、一系鋼彈簧故障和正常工況共3種工況進行分類識別，與單獨使用EEMD分解的樣本熵作為特征向量和單獨使用時域特征作為特征向量相比，信號特征覆蓋更加全面，故障診斷準確率得到明顯提升，而且減小了EMD方法中的模態混疊問題。當列車以76km/h運行時，識別率達到并穩定在94%以上。