用于定標黑體的相變熱沉實驗研究與數(shù)值分析

李亞寧，韓東，司澤田，鄭明瑞

(南京航空航天大學 能源與動力學院, 江蘇 南京 210016)

0 引言

黑體定標是實現(xiàn)紅外相機在軌非均勻性校正的主要手段，其中小面源黑體多采用半導體制冷器對其進行制冷，以達到和維持定標點[1]。半導體制冷片的散熱方式為風冷和水冷散熱，但對于航空器件內(nèi)部狹小密閉的工作環(huán)境難以正常工作[2]。與傳統(tǒng)風冷、水冷散熱技術相比，相變熱沉散熱技術最大的優(yōu)點是較大的潛熱儲熱能力及近乎恒溫的儲熱、放熱過程。但相變材料的導熱系數(shù)低[3]，導致了蓄放熱過程中換熱效率低，熱量常常無法快速蓄存與釋放。因此如何強化其傳熱能力，已成為學者們研究的熱點。

諸多方法中，在相變裝置中添加金屬肋片等傳熱元件被認為是最簡單、有效的。AKHILESH R[4]利用數(shù)值計算方法，模擬分析了利用垂直金屬肋片對石蠟傳熱性能的強化作用。結果表明，通過添加垂直金屬肋片能夠大幅度地提高材料的傳熱性能。ISMAIL K A R等[5]分析了嵌入豎直肋片對柱狀蓄熱單元放熱特性的影響，發(fā)現(xiàn)肋片的長度、數(shù)量與相變材料的過熱度相對于肋片的厚度對熱沉的放熱時長影響更大。ARSHAD A等[6]以石蠟為相變材料，分析了體積占比都為9%、直徑不同的針肋在不同的恒定熱流加熱下相變熱沉的性能，探究了PCM的體積分數(shù)、針肋直徑對熱沉工作時間、熱容量和導熱系數(shù)的影響。HU Z P等[7]通過數(shù)值模擬研究了矩形外殼的頂部和底部的長度比對熔化過程的影響。與普通外殼相比，當長徑比為5.5時，熱流密度提高了45.7%。ABDI A等[8]使用數(shù)值模擬研究了肋片的不同放置方法對矩形散熱器熔化過程的影響。與水平肋片相比，垂直肋片在熔化過程中不會抑制內(nèi)部PCM的自然對流。除了對矩形熱沉的研究之外，近年來學者還提出了圓柱相變熱沉。SRIDHARAN S等[9]提出了一種圓柱形相變熱沉。通過實驗和仿真方法將該模型與矩形散熱器進行了比較，發(fā)現(xiàn)該模型具有更好的熱性能。

綜上所述，目前相變熱沉的研究主流為矩形相變熱沉，本文的目的是研究圓柱形相變熱沉在航空器件內(nèi)部的工作特性。通過仿真研究了徑向肋片的數(shù)量、徑向肋片的長度和內(nèi)部閥桿的直徑對內(nèi)部PCM熔化速度、熱沉底面溫度分布的影響。此外，還分析了兩種不同臨界溫度下的強化率。在此基礎上，實驗研究30W恒熱流加熱下熱沉底面溫度的變化，驗證仿真結果的正確性，為航天器件內(nèi)部相變熱沉的設計提供一定的參考依據(jù)。

1 數(shù)學模型

1.1 幾何模型

圖1為本文所選用的熱沉結構示意圖。本文主要對不同肋片數(shù)目、長度和閥桿直徑開展研究。表1為熱沉的具體參數(shù)。熱沉材料為鋁，所用的PCM為石蠟，物性參數(shù)如表2所示。

圖1 熱沉結構示意圖

表1 熱沉的參數(shù)

表2 石蠟與鋁的物性參數(shù)

1.2 計算模型與邊界條件

對PCM來說，控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

由糊狀區(qū)孔隙度降低引起的動量降低可以通過以下公式計算[10]：

(4)

式中：ρ為密度，kg/m3；he為焓，kJ/kg；ν為動力黏度，m2/s；v為流體速度，m/s；te為時間，s；γ為液相率；Amushy為糊狀區(qū)常數(shù)，m/s。

假設熱沉的外表面絕熱，底面通過與實驗相同的30 W恒定熱流輸入進行加熱。采用Solidification & Melting模型，糊狀區(qū)常數(shù)設置為105，初始溫度為310K，監(jiān)視殘差值。當動量方程殘差值<10-3、能量方程殘差值>10-5時結束計算。

1.3 風格無關性驗證

在初步計算時，必須驗證網(wǎng)格的獨立性，本文以Case A中Nf=8的情況為例進行驗證。模擬在30 W加熱功率下、800 s內(nèi)液相率的變化，并記錄了最終液相率，如圖2所示(本刊黑白印刷，相關疑問請咨詢作者)， 307 289個網(wǎng)格和489 960個網(wǎng)格的最終液相率差別<1.5%。 因此，選擇307 289網(wǎng)格進行數(shù)值模擬。

圖2 網(wǎng)格獨立性驗證

2 結果與分析

2.1 熱沉熔化特性

Case A的溫度和液相率的云圖如圖3所示。在初始階段，PCM僅在壁面附近開始熔化。肋片數(shù)目的增加可以使熱沉溫度更加均勻，因為鋁的導熱率遠大于PCM，使得一部分熱量被鋁吸收并傳遞到上部PCM。在此階段，導熱是傳熱的主要方式。隨著熔化過程的繼續(xù)，在熱沉中底部和側壁出現(xiàn)大量液相PCM，潛熱逐漸成為主要的能量存儲方式，自然對流成為主要的傳熱方法。由于自然對流效應，溫度較高的的液相PCM向上移動，并且接觸了固液界面加速了熔化過程。

圖3 Case A的溫度(左)和液相率(右)的云圖

圖4顯示了不同的熱沉結構對底面溫度的影響。對于Case A，隨著肋片數(shù)量的增加，熱沉工作過程中溫度曲線的斜率減小，在潛熱階段，溫度更低。同樣，Case B和Case C具有相同的趨勢，區(qū)別在于閥桿直徑的變化對底面溫度影響很小。這是因為與增加散熱片的數(shù)量和長度相比，增加內(nèi)部閥桿的直徑后所增加的傳熱面積十分有限。

圖4 不同模型的底面溫度變化

2.2 臨界溫度強化率

圖5顯示了在兩種不同的臨界溫度(70℃和75℃)下強化率。強化率的定義是帶肋片的熱沉底面達到臨界溫度所需的時間除以不帶肋片的：

(5)

從圖5可以看出，當臨界溫度為70℃時，隨著肋片長度、數(shù)量和內(nèi)部閥桿直徑的增加，ER也隨之增加。其中，增加肋片長度是降低底面溫度最有效的方法。當臨界溫度從70℃變?yōu)?5℃時，強化率總體上得到了很大的提高。在更高的臨界溫度下，肋片結構的改變對強化率的影響效果更加明顯。但是，當臨界溫度為75℃時，肋片結構的改變并不一定會延長臨界時間。結合前文的分析，增加肋片比例可以使熱沉溫度更加均勻，PCM的質(zhì)量決定工作時間。因此，臨界溫度較低時，可以增加肋片在熱沉內(nèi)的占比，以延長工作時間。當臨界溫度較高時，適當增加PCM的質(zhì)量可以更好地利用潛熱的優(yōu)勢，確保系統(tǒng)的安全運行。

圖5 不同臨界溫度的對比

3 實驗研究

為了驗證仿真結果的正確性，設計并搭建了相變熱沉加熱實驗臺，如圖6 (a)所示。該系統(tǒng)主要由相變熱沉、加熱系統(tǒng)以及溫度采集系統(tǒng)三部分組成。相變熱沉聚酯胺纖維外殼包裹，所用的相變材料石蠟存儲在鋁制的熱沉內(nèi)。實驗中所用的加熱器為直徑50 mm的不銹鋼云母加熱板，并位于相變熱沉底部，作為PCM的熱源，由型號為Zhaoxin KXN-6020D的直流穩(wěn)壓器控制。熱沉底部的溫度由4個K型熱電偶檢測，數(shù)據(jù)采集儀型號為Keysight-34972A。相變熱沉和加熱器的初始溫度為環(huán)境溫度26℃(±0.2℃)。

圖6 實驗系統(tǒng)圖及實物圖

圖7為在30W加熱功率下熱沉的底面溫度變化曲線。在初始階段底面溫度都會迅速升高，此時熱沉內(nèi)部的PCM主要是顯熱吸收熱量。之后，溫度在一段時間內(nèi)基本保持不變，此時PCM的相變潛熱吸收了幾乎全部的熱量，進入潛熱階段。在此之后，溫度再次升高， PCM全部完成相變，再度進入顯熱階段。從圖中可以看出，實驗值與模擬值具有相同的溫度變化趨勢，其相對誤差最大處在925s，值為16.2%。因此，可以驗證仿真結果的正確性。

圖7 30W加熱下熱沉底面溫度的變化

4 結語

本文通過模擬和實驗驗證相結合的方法研究不同結構分布對熱沉性能的影響，從中得出如下結論：

1)肋片數(shù)目的增加可以使熱沉內(nèi)部溫度分布更加均勻，同時也可以加強自然對流效應，提高下部PCM的熔化速度。

2)增加肋片的長度和數(shù)目都可以顯著降低熱沉工作過程中底部加熱面的溫度，但增加內(nèi)部閥桿直徑對其幾乎沒有影響。

3)比較了在臨界溫度70℃和75℃時熱沉的強化率。當臨界溫度較低時，可以增加肋片的比例以延長工作時間。當允許臨界溫度處于較高值時，適當增加PCM的占比可以更好地利用潛熱的優(yōu)勢，以確保系統(tǒng)長時間安全運行。

4)實驗值與模擬值具有相同的溫度變化趨勢，其相對誤差最大處在925s，值為16.2%，據(jù)此可以驗證仿真結果的正確性。