多纖維捕集過程中細顆粒湍流團聚模擬研究

張儷安,刁永發,楚明浩,賈中堅,沈恒根,孫 靜

多纖維捕集過程中細顆粒湍流團聚模擬研究

張儷安1,刁永發1*,楚明浩1,賈中堅1,沈恒根1,孫 靜2

(1.東華大學環境科學與工程學院,上海 201620；2.甘肅蘭菲環?？萍加邢薰?蘭州 730030)

基于隨機多層纖維過濾介質算法建立了平板式三維擬態化結構.利用計算流體力學-顆粒群平衡模型(CFD-PBM)對多纖維捕集過程中細顆粒湍流團聚進行數值模擬研究,并采用分區法求解顆粒群平衡方程(PBE).通過控制變量法分析表明:多纖維捕集過程中存在著明顯的顆粒團聚行為.粉塵顆粒的團聚程度隨停留時間增加而增強,當3/(速度方向模型尺寸長度/入口風速),團聚逐漸趨于穩定;當max·￡,入口風速越大,顆粒團聚程度和團聚速率越大,最終的團聚程度取決于入口風速和停留時間;顆粒粒徑越大,粉塵顆粒的團聚程度和團聚速率越小.出口顆粒平均粒徑與初始粒徑相比增長倍數越小.粉塵顆粒體積分數越大,顆粒團聚程度以及團聚速率越大.當= 0.1m/s,p= 1.0μm,VF > 0.003636, Bin-7～Bin-0區間數量濃度對數分布呈線性比例關系.

計算流體力學-顆粒群平衡模型；顆粒群平衡方程；分區法；湍流團聚；多纖維

顆粒物通過呼吸道進入肺部會產生沉積和滯留.粒徑在2.5μm以下以及2.5～5.0μm的顆粒物能夠進入肺泡,進而干擾肺部的氣體交換,損傷肺泡和粘膜,引起肺組織的慢性纖維化等一系列病變,甚至會影響人體免疫功能,呼吸和中樞神經系統[1].目前最常見的去除工業廢氣中顆粒物的方法是依靠纖維濾料捕集技術.

早期對于多纖維捕集粉塵顆粒的研究主要分為兩類,一類集中體現在多纖維建模[2-3],其方法是首先利用SEM、MRI以及X射線斷層攝影等技術獲得纖維隨機分布的微觀結構,利用Matlab進行編碼生成腳本文件Txt,導入到建模軟件生成多纖維過濾介質結構模型,其中,典型的多纖維過濾介質包括平板纖維過濾介質[4-5]、V型褶式纖維過濾介質[6]以及U型纖維過濾介質[7].另一類則體現在多纖維捕集顆粒數值模擬計算方法上.目前基于離散相模型進行數值模擬能方便計算出多纖維捕集效率[8-9]以及顆粒在流場中的運動軌跡[1,10],但是該方法忽略了流場中顆粒對顆粒的相互作用.與此同時,能夠計算流場中顆粒與顆粒相互作用的離散單元法多用來研究粉塵顆粒在纖維表面的團聚沉積[4-5],并且計算時Fluent和EDEM兩軟件之間需要雙向耦合,使得該方法計算使用時存在周期時間長的弊端.而基于CFD-PBM方法在計算顆粒之間相互作用的同時不需要考慮雙向耦合的問題,因此可以很好的計算出顆粒與顆粒之間的團聚行為[11-13].

通過計算多纖維捕集結構中流體雷諾數Re<1,屬于層流運動,運用-湍流模型以及湍流團聚核的合理性假設包括:(1)從宏觀角度,袋式除塵內部是復雜的三維湍流流場[14],那么粉塵顆粒在被纖維捕集過程中必然經歷著碰撞和湍流團聚行為.同時,根據研究表明[4],工況的改變可能導致纖維捕集過程湍流的變化;(2)若采用層流計算,默認顆粒在流場中不發生碰撞,與實際有一定誤差;(3)使用層流和-湍流模型時,多維捕集結構內部的速度分布相同.

為獲得纖維捕集過程中更為符合物理真實的氣固兩相流流動特性,基于CFD-PBM方法對多纖維捕集顆粒過程中流場內顆粒微觀變化團聚現象進行系統的研究.同時,顆粒團聚后的破碎問題根據文獻[15]研究結果可忽略.在傳統歐拉雙流體模型的基礎上加載群體顆粒模型,綜合考慮了停留時間、入口風速、粉塵粒徑、以及體積分數對粉塵顆粒湍流團聚的影響.為后續研究纖維捕集過程中的團聚奠定了一定的基礎.

1 數值計算模型

1.1 多相流模型

多相流模型采用歐拉-歐拉雙流體模型,連續性方程和動量方程如下[5]:

1.2 顆粒群平衡方程

顆粒團聚可以用粒子的聚并動力學方程(General Dynamic Equation,GDE/PBE)來進行描述,即聚并動力學方程如下[16]:

1.3 湍流聚并核函數

通過計算可知K的數值趨于0,根據Saffman和Turner所提出的零慣性顆粒湍流模型來進行描述,顆粒湍流聚并核函數為[17]:

式中:V表示顆粒之間實際發生的碰撞次數與理論上發生碰撞的比例,即聚并系數;N為粘性力與范德華力的比值;為顆粒變形率;表示湍流耗散率, m2/s3;為氣體的動力黏度,Pa·s;為氣體的運動黏度,m2/s;d和d表示兩顆粒的直徑,μm;為Hamaker常數.

2 邊界條件

2.1 多纖維建模

為建立纖維隨機分布,基于Poisson(泊松)隨機直線過程[18-19],生成過濾介質三維隨機模型的控制算法.直線L用直線到原點的距離X和方向角M描述,隨機X可以是任意實數,隨機方向角M在[0, π]之間取值.采用Poisson隨機過程對相互獨立的隨機序列(1,1), (2,2),…,(X,M)進行描述,由直線簇L中所有相互交叉的直線(1,1),(2,2),… ,(X,M)構成多纖維結構.對于多纖維的建模引用文獻[20]的方法,模型如圖1所示:

圖1 多纖維過濾介質結構模型

2.2 多纖維捕集模型建立

對顆粒群平衡方程(PBE)采用分區算法,初始顆粒分布為單分散相體系,以入口粉塵粒徑為1.0μm為例,Ratio Exponent數值取1.0,根據Gelbard[22]提出的分區方法,將顆粒群大小劃分為8個子區間,如表1所示.

表1 Bin-7～Bin-0區間粒徑大小以及區間顆粒初始占比

Bin-7～Bin-0區間粒徑大小由初始粒徑計算得來,(分區后,相鄰區間后一區間顆粒體積與前一區間顆粒體積滿足V+1=fV,比例系數1.08￡f￡3.0).不同初始粒徑對應不同組的Bin-7～Bin-0.通過計算, 0.5～5.0μm對應的Bin-7～Bin-0如表2所示.團聚過程為Bin-7→Bin-6→Bin-5→Bin-4→Bin-3→Bin-2→Bin-1→Bin-0.在每個子區間內對群體平衡模型進行積分即可得到一系列離散的方程.同時,使用EWF模型結合計算粉塵顆粒在纖維表面的沉積.

圖2 計算區域及邊界條件示意

表2 不同初始粒徑下Bin-7～Bin-0區間對應的粒徑值

3 正確性驗證

3.1 網格獨立性檢驗

為排除多纖維網格數量對數值模擬的影響,對其進行了網格獨立性檢驗(=3,=10,=3μm),計算不同網格密度下的壓力損失,結果見表3,當網格數量由Mesh1增長到Mesh2時,壓降的變化為4.009 %,網格數量由Mesh2增長到Mesh4時,壓降的變化為0.5694 %,即多纖維捕集結構網格達到270萬左右時,進出口的壓降基本保持不變,因此選擇270萬的網格進行數值模擬計算,計算所使用的網格為四面體非結構化網格,在劃分網格時將固體域纖維體定義為Solid,流體域定義為Fluid.

表3 網格獨立性檢驗(v=0.1m/s)

3.2 模型驗證

圖3 多纖維過濾壓降數值模擬與經驗公式對比

同時,將多纖維過濾效率與經驗公式(6)進行對比[1,8-10],由于所研究的粒徑范圍為0.5～5.0μm,常溫[27]下當p=0.5μm時,粉塵顆粒的布朗團聚可以忽略.由圖4可知,多纖維對粉塵顆粒進行捕集時,數值計算所得到的趨勢與經驗公式理論模型基本一致,基于CFD-PBM計算符合數值模擬計算的要求.

圖4 多纖維過濾效率數值模擬與經驗公式對比

4 數值計算結果

4.1 捕集過程中停留時間對顆粒湍流團聚的影響

圖5 停留時間對顆粒湍流團聚的影響

由圖5可知,Bin-7區間顆粒數量濃度減小,Bin- 6～Bin-0區間顆粒數量濃度增加,說明顆粒在多纖維捕集模型中存在明顯的碰撞與團聚,隨著時間的增加,粉塵顆粒的湍流團聚效果逐漸增強,粉塵顆粒在流場的作用下碰撞后受范德華力發生團聚,粒徑逐漸向大顆粒偏移.當3/,團聚逐漸趨于穩定.粒徑段越靠近初始顆粒,達到穩定所需要的時間越短,小粒徑段顆粒相比較于大粒徑段顆粒團聚速率較大.但單位時間內小粒徑段顆粒數量濃度變化百分比較小.

4.2 捕集過程中入口風速對顆粒湍流團聚的影響

由圖6可知,團聚呈現出不同的三段規律,Ⅰ段(Bin-7區間),入口風速越大,穩定后Bin-7區間顆粒數量濃度越大,表現出入口風速越大,顆粒團聚程度越小;Ⅱ段(Bin-6～Bin-2區間),入口風速越大,穩定后Bin-6～Bin-2區間顆粒數量濃度越小,表現出入口風速越大,顆粒團聚程度越小;Ⅲ段(Bin-1～Bin-0區間),入口風速越大,穩定后Bin-1～Bin-0區間的數量越大,表現出入口風速越大,顆粒團聚程度越大.

圖6 入口風速對顆粒湍流團聚的影響

圖7(a)表示Bin-7區間顆粒數量濃度在不同入口風速下隨停留時間變化曲線.入口風速越大,Bin-7區間顆粒數量濃度隨停留時間下降越快,即團聚速率越大,但穩定后Bin-7區間顆粒數量濃度越大,這是因為速度增大導致顆粒在纖維捕集結構中停留時間減少.通過圖7(b)和(c)可知,速度越大,粉塵顆粒的團聚速率越大,唯一不同的是穩定后7(b)中顆粒數量濃度大小與速度大小呈負相關,7(c)中呈正相關,根據圖5的規律,Bin-0相比于Bin-3區間顆粒粒徑較大,單位時間內的Bin-0區間數量濃度變化百分比要大于Bin-3區間,速度增加導致停留時間減小,對于7(b)中的小顆粒,速度增加導致的顆粒數量濃度的增加量小于因為停留時間減小損失的顆粒數增加量;對于7(c)中的大顆粒,速度增加導致的顆粒數量濃度的增加量大于因停留時間減小損失的顆粒數增加量.

隨著入口風速的增加,湍流耗散率是逐漸增加的,由于在湍流團聚核中,顆粒的團聚與湍流耗散率成正比,故湍流耗散率越大,粉塵顆粒的團聚速率越大,但最終的團聚效果取決于入口風速和粉塵顆粒在流場中的停留時間,當max·￡,入口風速越大,顆粒團聚程度越大.

4.3 捕集過程中入口粒徑對顆粒湍流團聚的影響

由圖8可知,入口粒徑越大,團聚穩定后Bin-7區間與Bin-0區間顆粒數量濃度的數量級差距越大,說明入口粒徑越大,粉塵顆粒的團聚程度越小.

圖8 粉塵粒徑對顆粒湍流團聚的影響

由圖9可知,出口平均粒徑隨時間都呈現先增加后趨于平穩的趨勢,不同粒徑的粉塵顆粒達到團聚穩定的時刻不同,入口粉塵顆粒粒徑越大,流場中的顆粒數目越少,相同時間內碰撞幾率減小,團聚速率減小.同時,出口處平均粒徑與原粒徑相比增加的倍率越小,這是因為顆粒粒徑越小,擾動性越強,在流場中跟隨性好,使得流場中的粉塵顆粒更容易發生碰撞,而對于大粒徑顆粒,不容易受到擾動, 在流場中跟隨性較差,再加上流場中的顆粒數目由于粒徑增大減少,直接導致顆粒間碰撞幾率減小,顆粒的團聚程度減小.

圖9 出口平均粒徑隨停留時間變化曲線

4.4 捕集過程中體積分數對顆粒湍流團聚的影響

圖10表明,粉塵顆粒的體積分數越大,粉塵顆粒在流場中的團聚效果越明顯,團聚程度越大.這是由于粒徑不變時,體積分數增大直接導致流場內顆粒數目增加,增加了粉塵顆粒碰撞的幾率.同時,粉塵顆粒體積分數越大,單位時間內Bin-7區間顆粒數量濃度下降越快,即向大顆粒轉化的速度越快,說明粉塵顆粒體積分數越大,粉塵顆粒的團聚速率越大,團聚程度越大.當=0.1m/s,p=1.0μm, VF>0.03636, Bin-7～Bin-0的顆粒數量濃度對數分布成線性比例關系.

圖10 粉塵體積分數對顆粒湍流團聚的影響

5 結論

5.1 粉塵顆粒在流場的作用下碰撞后受范德華力的作用發生湍流團聚,粒徑逐漸向大顆粒偏移,當3/,團聚逐漸趨于穩定.小粒徑段顆粒相比較于大粒徑段顆粒團聚速率較大. 但單位時間內小粒徑段顆粒數量濃度變化百分比較小.

5.3 入口初始粉塵粒徑越大,出口處平均粒徑與初始粒徑相比增加的倍數越小,即團聚程度和團聚速率越小;粉塵顆粒體積分數越大,顆粒之間碰撞的幾率越大,粉塵顆粒的湍流團聚速率以及團聚程度越大,當=0.1m/s,p=1.0μm,VF>0.03636,Bin-7～Bin-0的顆粒數量濃度對數分布成線性比例關系.

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Study on turbulent aggregation characteristics in the process of fine-particle captured by multi-fiber.

ZHANG Li-An1, DIAO Yong-fa1*, CHU Ming-Hao1, JIA Zhong-Jian1, SHEN Heng-Gen1, SUN Jing2

(1.School of Environmental Science and Engineering College, Dong Hua University, Shanghai 201620, China；2.Gansu Lanfei Environment Protection Co., Ltd. Lanzhou 730030, China)., 2021,41(10)：4572～4578

This paper established the flat 3-D mimic structure that was based on the random multi-fiber filter media algorithm. The computational fluid dynamics-population balance model (CFD-PBM) was used to simulate the turbulent aggregation of fine particles during the multi-fiber capture. The partition method was used to solve the population balance equation (PBE). The analysis by the controlled variable method shows that there was apparent particle aggregation behavior in the multi-fiber capturing process. The particle aggregation degree increased with the increasing residence time and gradually stabilizes while3/(dimensional length along with the flow field direction/inlet velocity). Whenmax·￡, the larger the velocity inlet, the larger the particle aggregation degree and the aggregation rate, but the final aggregation degree depends on the velocity inlet and residence time; the larger the particle diameter, the smaller the particle aggregation degree and the aggregation rate. Also, the smaller the ratio of the average particle diameter of the outlet compared with the initial particle diameter. The larger the volume fraction of dust particles, the larger the particle aggregation degree and the aggregation rate. When=0.1m/s,p=1.0μm, VF > 0.003636, the number concentration logarithmic distribution between Bin-7～Bin-0 shows a linear proportional relationship.

computational fluid dynamics-population balance model；population balance equation；partition method；turbulent aggregation；multi-fiber

X513

A

1000-6923(2021)10-4572-07

張儷安(1990-),男,安徽省淮北人,東華大學博士研究生,主要從事工業煙氣PM2.5控制技術研究.發表論文4篇.

2021-02-09

國家重點研發計劃項目(2018YFC0705300);中央高校基本科研業務費重點項目(2232017A-09);中央高校基本科研業務費專項資金、東華大學研究生創新基金項目(CUSF-DH-D-2020067);蘭州市人才創新項目(2019-RC-7)

* 責任作者, 教授, diaoyongfa@dhu.edu.cn