潛水永磁輔助同步磁阻電機轉子電磁方案設計*

徐翌翔,鮑曉華,2,許東瀅,朱慶龍

(1.合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業大學智能制造技術研究院,安徽 合肥 230009；3.大型潛水電泵及裝備安徽省重點實驗室,安徽 合肥 231131)

0 引 言

潛水電泵廣泛應用于國家安全防治水工程領域，主要包括“機”與“泵”2部分，由潛水電機與潛水泵組成[1]。作為潛水電泵系統的核心部件，目前廣泛使用的潛水電機類型主要以直接接電網運行的三相感應電機為主。感應電機應用時間長、范圍廣，據相關統計，電力系統中60%的負載與感應電機相關[2]。隨著最新電動機能效等級強制性國家標準的提出和施行[3]，進一步提高電機效率勢在必行。在IEC標準中，認為三相感應電機達到IE4標準或者IE5標準是一件非常困難甚至不可能的工作[4]。上海電機系統節能工程技術研究中心有限公司、云南銅業壓鑄科技有限公司、安徽皖南電機股份有限公司等聯合攻關，成功制作出一批滿足IE5標準的三相感應電機，但是工藝難度較高，并且消耗的材料大大增加[5]。永磁輔助同步磁阻電機(PMASRM)是近年來逐漸受到關注的一種新型的電機[6]。其定子鐵心結構及繞組形式和感應電機高度相似，絕大多數場合可以通用，但是轉子側沒有導條，比感應電機少了鋁(銅)耗，理論上具有更高的效率，普遍被認為是一種對標IE5等級的電機[7-8]。將PMASRM應用于潛水電機領域，一方面可以提高電機本身的效率，另一方面也可以通過變頻調速運行的方式，改變潛水電泵的性能曲線，大大提高潛水電泵系統效率[9-10]。

本文針對一款55 kW的充水式潛水感應電機，在保留定子與繞組不變的前提下，重新對轉子進行電磁設計，將其改造成潛水PMASRM，研究了轉子磁障的層數、結構和永磁體方案對電機性能的影響。有限元仿真結果表明，改造后的潛水電機具有更高的效率和功率因數。

1 潛水電機模型及參數

本文研究的某55 kW定子36槽4極充水式潛水感應電機在有限元中的仿真模型及網格剖分如圖1所示,基本參數如表1所示。充水式潛水電機定子繞組為單層同心式，采用特制的耐水型電磁線，線徑為3.55 mm，絕緣厚度為1 mm，并繞根數為1。較大的絕緣厚度使定子槽內含銅量偏低，良好的散熱條件使定子電密取值較高。

圖1 潛水感應電機仿真模型及網格剖分

表1 電機基本參數

充水式潛水電機的水磨耗和氣隙附近的結構密切相關。為了減小運行時的水磨耗，充水式潛水電機定轉子通常做成閉口槽。而對于PMASRM來說，定子采用閉口槽可以降低電機轉矩脈動，轉子外圓存在增強機械強度的切向磁肋，實際上也類似于閉口槽，因此非常適合充水式潛水電機的應用需求。

2 PMASRM原理

采用永磁同步電機(PMSM)分析邏輯定義轉子d、q軸，典型的PMASRM轉子結構如圖2所示。

圖2 PMASRM轉子結構

在穩態時，PMASRM電磁轉矩式為

Tem=p(ψdiq-ψqid)=

p[ψpmiq+(Ld-Lq)idiq]=

pψpmiq+p(Ld-Lq)idiq=

(1)

式中：ψpm為永磁磁鏈；ψd、ψq分別為d軸和q軸磁鏈；Ld、Lq分別為d軸和q軸電感；id、iq分別為d軸和q軸電流；Rs為定子繞組電阻；ωe為電同步角速度；is為定子電流，與定子合成磁動勢對應；β為定子電流空間矢量與轉子d軸的夾角，也稱為電流角。

PMASRM轉矩構成包含了2部分：(1)與永磁磁鏈ψpm有關的永磁轉矩；(2)與d、q軸電感差(Ld-Lq)有關的磁阻轉矩。

PMASRM的永磁體主要起助磁作用，通常以鐵氧體為主，剩磁比使用稀土永磁體的PMSM低很多，永磁轉矩占整個轉矩比例的較小，電磁轉矩主要以磁阻轉矩為主。電機d、q軸電感又可以以磁阻的形式表示為

(2)

式中:Rmd和Rmq分別為電機d軸等效磁路總磁阻和q軸等效磁路總磁阻；kw為繞組系數；N為每相串聯匝數。

電機d、q軸磁路的磁阻直接影響著電機的磁阻轉矩，而磁阻又與磁路各部分的尺寸和鐵心的飽和程度有關。由于轉子磁障數多、結構復雜，轉子結構對電機性能影響較大。

3 轉子電磁設計

對于充水式潛水電機，氣隙長度不僅僅影響電機的電磁性能，也會影響電機的水磨耗。氣隙長度越大，水磨耗越低，電機的效率則可能越高[11]。電機的氣隙長度保持不變，依然和原先的潛水感應電機一樣選擇1 mm。磁肋寬度均為2 mm，永磁體類型為鐵氧體永磁體，牌號為TDK的FB6H。

常見的具有多層磁障的轉子結構類型有“V”型、“C”型和“U”型等[12-13]，其中“V”型和在此基礎上改良的結構通常應用于稀土PMSM中，“C”型結構常見于同步磁阻電機中，“U”型結構由于中間磁障的形狀為矩形，便于放入永磁體助磁，經常應用于PMASRM中。因此本文選擇“U”型磁障結構并在此基礎上進行優化和設計。具有多層磁障結構的轉子磁路非常復雜，應用磁路法分析計算的傳統設計方法十分困難，所以直接采用有限元法進行仿真設計。在設計階段有限元仿真時均采用理想相電流，有效值為120 A，控制策略為最大轉矩電流比控制。

3.1 磁障層數選擇

在文獻[14]中，針對PMASRM磁障層數對電機性能的影響做了大量仿真和試驗研究，得出在相同電樞電流下，磁障層數≥3，電機d、q軸電感差異基本不變，而磁障數越多轉子結構強度則會下降，所以3層磁障和4層磁障的PMASRM最為常見。轉子磁障末端類似于閉口槽會對氣隙磁場的諧波成分產生影響，磁障數決定了磁障末端的數量，進而會影響氣隙磁場導致電機轉矩脈動。圖3顯示了采用3層磁障和4層磁障時的轉矩曲線，可以看出選擇3層磁障時的轉矩脈動遠大于4層磁障，因此對于本文36槽4極的定子，選擇4層磁障更為合適。

圖3 磁障數為3和4時的轉矩曲線

3.2 磁障結構設計

磁障和導磁塊的厚度對d、q軸電感影響較大，中間磁障的尺寸也決定了能夠放入永磁體的尺寸。決定磁障和導磁塊尺寸和位置的參數較多，設計自由度高，為了快速建立轉子的結構，采用均勻分布磁障的形式，選擇的設計參數如圖4所示，并利用d軸絕緣率的概念[15]對磁障和導磁塊的厚度進行設計。

圖4 磁障設計參數示意圖

d軸絕緣率定義為沿d軸方向磁障總厚度，也為永磁體的總厚度，和d軸導磁塊總厚度之比。x為每層磁障的厚度，y為每層導磁塊的厚度，則d軸絕緣率為

(3)

并有以下的尺寸約束關系：

4x+5y=69 mm

(4)

絕緣率過低意味著d軸磁障厚度不足，磁阻較小，助磁的永磁體總厚度較低致使永磁體工作點下降，提供的磁通減少，并且有可能導致永磁體出現不可逆退磁。絕緣率過高則會導致q軸導磁塊的空間被擠占，飽和程度上升，凸極比降低，減少磁阻轉矩。在有限元軟件中對x取5～8 mm范圍，間隔0.5 mm進行仿真分析，即絕緣率kwd在0.41～0.86之間，平均輸出轉矩結果如圖5所示。

圖5 不同磁障厚度下的平均輸出轉矩

當磁障厚度較低時，增大磁障厚度，可以顯著地提高平均輸出轉矩。但是每層磁障厚度達到7 mm以后時，提高磁障的厚度難以再使轉矩顯著提高，甚至導致有所下降。盡管此時永磁體的用量仍在提高，但是電機的磁阻轉矩分量在減少，再增加永磁體的用量并不是合理的方式，選擇每層磁障的厚度為7 mm，則磁障的總厚度為28 mm，此時的平均輸出轉矩為366.5 N·m。

3.3 永磁體方案設計

在PMASRM中，磁障空間內均可以放入助磁的永磁體。常見的形式為在中間磁障內放入永磁體，少部分設計將兩側磁障內也放入永磁體，也有部分PMASRM最外層磁障尺寸較小，無徑向磁肋，磁障空置不放入永磁體。

在中間磁障均放入永磁體時，有每層放入相同寬度永磁體和不同寬度永磁體的選擇。放入相同寬度永磁體時，永磁體寬度主要取決于最外側中間磁障的寬度。放入不等寬度永磁體時，每層永磁體寬度選擇較為靈活，最大可以為每層中間磁障的寬度。2種情況如圖6所示。

圖6 永磁體方案

前述均建立在等寬永磁體的情況下，當每層永磁體寬度不等時，選擇最大尺寸的永磁體，即等于中間磁障的寬度和厚度，有限元仿真結果如圖7所示。

圖7 2種永磁體設計方案的有限元仿真結果

每層不等寬度方案的永磁體用量更多，平均輸出轉矩提高是顯而易見的結果。但是在相同電流下轉矩提升的百分數為6.17%，而永磁體的用量卻增加了42.0%。單位電流輸出轉矩增加意味著在恒功率或者恒轉矩輸出時可以有更高的效率，永磁體用量增加則使總成本上升，具體設計方案需要根據實際情況取舍，本文使用每層等寬永磁體的方案。

3.4 轉矩脈動優化

對于鐵氧體助磁的充水式潛水PMASRM，繞組不通電時氣隙里的剩磁較少，并且定子采用閉口槽設計，齒槽轉矩較小，引起的轉矩脈動可以忽略。轉矩脈動的主要類型為磁阻轉矩脈動。轉子上多層空氣磁障末端的存在會產生轉子磁導諧波，與氣隙基波磁動勢相互作用則會在氣隙中產生一系列磁場諧波：

(5)

式中：Fsf(θ,t)為定子繞組基波磁動勢；Frf(θ,t)為轉子側基波磁動勢,由助磁的永磁體提供；Λrμ(θ,t)為轉子磁導諧波，取決于轉子磁障結構。

受轉子磁導影響產生的氣隙磁場諧波如果與定子繞組磁動勢產生的幅值較大的氣隙磁場諧波具有相同的極對數，則會導致較大的轉矩脈動。通過優化磁障末端的結構和位置，可以削弱轉子磁導導致的氣隙磁場諧波的影響，從而降低轉矩脈動。

選取如圖8所示的結構參數變量，在有限元軟件Ansys Maxwell里采用自適應單目標優化算法進行優化設計，其主要由3個部分組成：最優空間填充試驗設計、Kriging響應面模型和混合整數序列二次規劃法。對變量的取值范圍進行一定限制，優化問題可以表示為

圖8 轉矩脈動優化選取的結構參數變量

minimize{Kr}

s.t.40°≤α1≤60°,

40°≤αi≤50°,(i=2,3,4)

2.0 mm≤wi≤8 mm,(i=1,2,3,4)

(6)

其中Kr為轉矩脈動系數。最多進行200次仿真計算，當超出最大的仿真次數限制后，取結果最優的變量組合。同時，采取轉子軸向分段的方法，分成上下2段，角度錯開一個定子齒距，其結構如圖9所示。轉矩仿真結果如圖10所示，優化前后參數見表2，轉矩脈動系數Kr定義為轉矩曲線上最大值和最小值的差除以最大值和最小值的和[16]。

圖9 轉子軸向分斷錯開

圖10 優化前后轉矩曲線

表2 優化前后變量取值

優化前轉矩脈動為14.2%，優化后轉矩脈動為4.97%。由于兩側磁障的寬度減小，磁障末端處的漏磁增加，電機的平均輸出轉矩也略有下降。

3.5 永磁體退磁分析

鐵氧體的矯頑力溫度系數為正，在低溫下矯頑力降低，如果外加磁場過大可能會發生不可逆退磁。水泵類負載轉矩與轉速成二次方關系，工作時負載發生突變的可能性較低，所以在相電流為120 A rms的情況下對永磁體進行退磁校核。

為了防止電機出現局部不可逆退磁，如圖11所示，在每塊永磁體上選取一個微小的剖面，分析該剖面的平均磁場強度大小在一個電周期內隨時間變化的關系。最外層的永磁直接受到d軸電樞反應的影響，因此在永磁體上選擇多個剖面進行分析。

圖11 退磁分析選擇剖面

外加的磁場強度幅值在一個電周期內隨時間變化曲線如圖12所示。在-60 ℃的極端情況下時FB6H鐵氧體的內稟矯頑力仍可以達到250 kA/m，而所有分析的剖面在一個周期出現的最大的外加磁場強度大小約為180 kA/m，因為距離退磁曲線的拐點仍有較大裕度，所以認為不會發生不可逆的退磁現象。

圖12 磁場強度幅值隨時間變化曲線

4 電機性能對比

改造后的潛水PMASRM與感應電機轉速接近，則在輸出額定功率的情況下比較兩者的主要電磁參數和性能。充水式潛水電機的工作條件使其效率比一般電機偏低，對水磨耗等特有的損耗取電機總輸出功率的2.5%。則改造前后利用有限元仿真的電機主要電磁參數和性能如表3所示。

表3 主要電磁參數和性能對比

助磁的鐵氧體永磁體剩磁較低，能夠提供的總磁通有限，并且本文中的電機切向和徑向磁肋寬度較大，為了達到深度飽和狀態需要定子側提供較多的磁化電流，從而影響電機的功率因數，使用鐵氧體助磁后功率因數的提升并不像稀土PMSM可以達到一個極高的水平。即使如此，潛水PMASRM仍然具有更高的功率因數和效率，并且在半載的情況下依然可以有較高效率。兩者的定子電密和線負荷的乘積，即熱負荷大小非常接近，但是PMASRM轉子側沒有導條，因此轉子側沒有主要的發熱源，實際上的發熱和散熱情況也要優于潛水感應電機。

5 結 語

本文針對傳統潛水感應電機，研究了通過重新設計轉子電磁方案將其改造成潛水PMASRM的可行性。以一臺55 kW充水式潛水電機為例，研究了轉子磁障設計、永磁體方案，針對轉矩脈動進行優化，并對永磁體進行了退磁校核。有限元仿真結果表明，潛水PMASRM比潛水感應電機功率因數和效率更高。此外，因為2種電機共用定子鐵心和繞組，對于感應電機是較優的方案，但是對于PMASRM并非是最佳設計，所以潛水PMASRM仍有性能提升的余地。