電動自行車用磁通切換電機研究*

杜愛赫,解 偉,施振川,鄭慶圭

(1.中國科學院福建物質結構研究所，福建 福州 350002;2.中國科學院大學，北京 100049)

0 引 言

電動自行車作為一種便捷且環保的個人交通工具，能夠緩解城市交通壓力，符合當今節能環保的發展理念，得到了越來越多的關注。隨著電動自行車推廣應用，人們對其電機運行的噪聲、使用壽命等提出了越來越高的要求[1-2]。

目前電動自行車用電機類型主要有永磁同步電機(PMSM)、無刷直流電機(BLDCM)、感應電機(IM)、開關磁阻電機(SRM)等[3-4]。PMSM和BLDCM功率密度高、可控性強，但永磁體位于轉子側不易于冷卻，會導致失磁風險，降低可靠性；IM制造成本低，但轉矩密度和效率較低；SRM結構簡單但振動噪聲問題難以解決[5-6]。磁通切換電機不僅功率密度高，而且由于永磁體位于定子側，轉子僅由導磁材料構成，結構簡單且不易受復雜工況影響，可以保障電機更長久工作，是一類滿足電動自行車應用要求的電機[7-8]。然而，磁通切換電機由于其雙凸極結構和聚磁效應，存在較大的齒槽轉矩，會導致電機產生更大的轉矩脈動、徑向電磁力和噪聲，用于電動自行車時會影響騎乘舒適性[9]。因此，如何在保持高功率密度和高可靠性的前提下，減少磁通切換電機轉矩脈動和振動噪聲，成為了業界研究的熱點問題。

當前磁通切換電機齒槽轉矩抑制方法主要從控制和本體2方面入手。在控制角度通常采用諧波電流注入的方法，但這樣會在增加控制系統復雜度的同時造成額外的損耗[10]。在本體設計角度，常采用轉子斜極、轉子齒頂輔助槽、不對稱轉子結構等方法，往往也會帶來電磁轉矩降低、磁飽和嚴重、不平衡磁拉力增大等問題[11-12]?；趯嶋H制造難度的考慮，轉子分段斜極往往是最常見的選擇[13]。

為了解決電動自行車用磁通切換電機轉矩脈動大的問題，針對電動自行車電機日常行駛狀態進行動力學分析，然后依據磁通切換電機槽極配合原理，建立了傳統的12槽10極磁通切換電機(簡稱12/10)以及繞組分布方式不同的12槽11極磁通切換電機(簡稱12/11)拓撲。在對比2臺電機的電磁轉矩后，對于優勢明顯的12/11模型，通過分段斜極方法對其齒槽轉矩作進一步優化。最終將優化后的12/11模型仿真結果，結合電動自行車性能需求進行分析，闡述其應用于電動自行車領域的可能性。

1 電動自行車動力學分析

電動自行車行駛時受到的驅動力F與電機驅動系統輸出轉矩T以及車輪半徑r存在如下關系：

(1)

電動自行車在行駛過程中會受到滾動阻力、空氣阻力、坡度阻力和加速阻力?；陔妱幼孕熊囆旭偁顟B受力分析，建立的運動學方程式如下[14]：

F=fmgcosα+0.5CdAρv2+fmgsinα+

(2)

式中：m為車和人的總質量；f為路面的滾動阻力系數；α為道路坡度角；Cd為空氣阻力系數；A為騎行時人和自行車的迎風面積；v為電動自行車行駛速度；ρ為空氣密度；∑I為車輛旋轉部分的轉動慣量之和。

電動自行車動力學參數如表1所示[15]。

表1 電動自行車動力學參數

將表1中各參數代入式(1)、式(2)中，可以得到，當自行車在平路以最高車速25 km/h勻速行駛時，所需轉矩為5.12 N·m，所需功率為0.177 kW?？紤]到實際行駛時氣流影響及偶然的崎嶇路況，因此在設計時將330 r/min轉速時輸出轉矩設定為6 N·m，對應輸出的功率P=0.207 kW，并將此功率設定為電機運行的額定輸出功率。

2 模型建立

2.1 模型原理

磁通切換電機基于“磁阻最小原理”設計。隨著轉子位置的變化，電樞繞組中穿過的勵磁磁通會同時改變數量和方向(極性)，在電樞繞組中匝鏈產生交變的勵磁磁鏈，進而產生交變感應電動勢。

對于不同類型磁通切換電機定子槽數和繞線方式的差異，為獲得高轉矩密度和高效率，其在設計時須遵循齒極配合關系的設計原則，確定定子齒數和轉子極數的最佳組合，定轉子具體齒極數關系[16]：

(3)

式中:Ps為定子齒數;Pr為轉子齒數;m為定子相數;q′為等效每極每相線圈數。

本文的齒槽轉矩是指電機在不通電情況下，由永磁體與有槽鐵心之間相互作用產生的轉矩[17]。磁通切換電機由于其雙凸極結構和聚磁效應，存在較大的齒槽轉矩，會導致電機產生比常規轉子永磁型電機更大的轉矩脈動、徑向電磁力和噪聲，影響電機的運行性能。

齒槽轉矩幅值Tc與定子齒數、轉子極數的最大公約數GCD(Ns,Nr)成正比，最小公倍數LCM(Ns,Nr)成反比[18]，即：

(4)

若要降低齒槽轉矩對磁通切換電機的影響，在相同尺寸規格以及齒極配合關系的約束下，需減小GCD(Ns,Nr)數值，增大LCM(Ns,Nr)的數值。在傳統12槽10極磁通切換電機基礎上，基于電機制造復雜度考慮，只需簡單地使轉子齒數加一，即可實現齒槽轉矩大幅降低。

2.2 電機拓撲

傳統的12槽10極磁通切換電機拓撲如圖1(a)所示，定子由12個U形導磁鐵心構成，中間嵌入12片沿箭頭方向交替充磁的永磁體，定子繞組采用雙層集中繞組，每個定子齒上均嵌套有一個集中式繞組線圈，按照“A-B-C”相序分布[19]。轉子也為凸極結構，僅由導磁材料構成，無永磁體和繞組，結構簡單，穩定可靠。

基于齒極配合關系式(3)可知，當轉子極數為11時，等效每極每相線圈數q′應為2，需要不同于12槽10極結構的定子繞組分布。將定子繞組中屬于每相的2個電樞線圈均集中并反向纏繞在相鄰的齒上，連續相鄰的2個電樞線圈即可等效成1個電樞線圈。12槽11極磁通切換電機拓撲如圖1(b)所示。

圖1 電機拓撲結構

上述2種磁通切換電機模型，僅在定子繞線方式和轉子極數方面存在區別，定子鐵心及永磁體尺寸、排布等各項參數均保持一致。2種電機模型主要參數如表2所示。

表2 磁通切換電機基本參數

2.3 電磁轉矩

定義轉矩脈動系數：

(5)

電流密度5 A/mm2，轉速330 r/min時2電機的輸出轉矩特性如圖2所示。

圖2 電磁轉矩

表3給出了2種磁通切換電機電磁轉矩具體性能數據對比。可以看到，12/10模型轉矩平均值16.1 N·m，轉矩脈動23.96%，轉矩波動幅度較大；12/11模型轉矩平均值17.41 N·m，轉矩脈動3.97%，轉矩波動明顯降低。12/11模型在電磁轉矩平均值比12/10模型提升了8.14%的同時，轉矩脈動降低了83.4%。

表3 12/10與12/11電磁轉矩性能對比

相較而言，12/11磁通切換電機具有更大的轉矩平均值、更小的轉矩脈動，在電動自行車應用中，能夠為用戶帶來更舒適的騎乘體驗。

3 斜極優化

針對12/11磁通切換電機齒槽轉矩問題，采用轉子斜極方法作進一步優化。

基于優化效果和實際加工成本的綜合考慮，轉子斜極采用7段分段斜極方式，省去模型內繞組，對轉子總斜極角度θ進行參數化掃描，仿真分析12/11磁通切換電機齒槽轉矩。

12/11磁通切換電機的齒槽轉矩峰值隨總斜極角度變化特性如圖3所示。可以看出，隨著斜極角度的增加，齒槽轉矩在0°～5.5°范圍內由380 mN·m開始快速下降，在5.5°取得最小值，齒槽轉矩僅58.5 mN·m，比斜極優化前削弱了84.6%。

圖3 齒槽轉矩-斜極角度曲線

在導線電流密度5 A/mm2電流激勵、330 r/min額定轉速下，對12/11磁通切換電機的電磁轉矩-斜極角度特性進行仿真分析,結果如圖4所示?？梢钥吹?，圖4 (a)中轉矩脈動隨總斜極角度的變化，在剛開始時與圖3中齒槽轉矩的變化趨勢基本一致，隨著斜極角度的增加而下降，在8°時脈動僅0.92%，這也進一步驗證了齒槽轉矩是磁通切換電機轉矩脈動的主要影響因素之一。

圖4 電磁轉矩-斜極角度曲線

然而，電磁轉矩的平均值隨著總斜極角度的增加，呈現出由慢到快的下降趨勢，斜極角度越大，對轉矩平均值的負面影響越大，如圖4(b)所示。由于齒槽轉矩優化效果趨于平緩，而轉矩平均值快速減小，故轉矩脈動在后期出現了振蕩上升的趨勢。

由圖4轉矩脈動曲線可知，當斜極總角度為3°時，電磁轉矩脈動已降至2%，比未優化的12/11模型進一步降低了49.6%，而電磁轉矩平均值僅下降了1.4%，轉矩性能提升明顯。綜合考慮轉矩平均值和脈動，選擇3°作為最終的斜極角度。

經斜極優化后的12/11磁通切換電機轉矩平均值Tavg為17.16 N·m,轉矩脈動Trip為2.00%?？梢钥吹?，與傳統的12/10模型相比，優化后的12/11模型在轉矩增加了6.58%的同時，轉矩脈動降低了91.7%，轉矩性能明顯更優。

4 性能驗證

2019年開始實施的電動自行車新國標中規定，最大車速不超過 25 km/h，電動機連續額定輸出功率不超過0.4 kW?；谝陨弦幎ㄒ约半妱幼孕熊嚦Ｓ?8 V直流電源的綜合考慮，對本文設計的12槽11極磁通切換電機在電動自行車中的應用性能進行驗證分析。

將磁通切換電機相電壓幅值設置在24 V以內，導線最大電流密度不超過8 A/mm2，在上述限制條件下，通過有限元軟件對優化后12/11模型進行仿真，計算不同工況下對應的輸出轉矩和效率數值，得到轉速0～330 r/min的輸出效率云圖,如圖5所示。

圖5 輸出效率云圖

圖5中曲線1為額定功率0.207 kW下轉矩-速度特性曲線，可以看出，當電機以330 r/min，輸出轉矩6 N·m的額定狀態行駛時，輸出效率高于90%。經分析計算，電機運行在該額定狀態時，電樞電流大小為5.6 A，導線電流密度僅為1.96 A/mm2，發熱在可控范圍內，能夠在自然風冷工況下長時間穩定運行。

曲線2為最大輸出功率0.4 kW時的轉矩-速度特性曲線，可以看到，在滿足最大輸出功率限制條件時，該電機能夠在147 r/min(11 km/h)速度內，輸出最大26 N·m的轉矩，該轉矩能夠達到最大坡度角5.7°(10%坡度)路況下的驅動轉矩需要，無需減速器即可滿足日常路況行駛需求。

直驅結構不僅能降低驅動機構的復雜度，減輕車身質量，節省減速器的成本，而且可減少因減速器齒輪系統造成的大量噪聲，帶來更舒適的用戶體驗。

5 結 語

本文根據電動自行車動力學需求，針對12/10磁通切換電機齒槽轉矩大的問題，設計了一款電動自行車用12/11磁通切換電機，并采用轉子分段斜極方法進一步優化其齒槽轉矩，得到以下結論：

(1)12/11磁通切換電機比傳統12/10結構，在電磁轉矩平均值提升了8.14%的同時，轉矩脈動降低了83.4%。

(2)通過轉子分段斜極設計可以有效抑制齒槽轉矩，斜極角度3°時電磁轉矩脈動僅有2%。

(3)本文設計的12/11磁通切換電機可直接用于電動自行車驅動，能夠滿足日常行駛需求。結構可靠及無需減速器帶來的諸多優勢，使其在該領域擁有良好的應用前景。