基于注意力機制和卷積神經網絡的異步電動機三相電壓不平衡損耗研究*

符嘉晉,孟安波,蔡涌烽,陳 順,殷 豪,吳 非,陳子輝

(1.廣東工業大學 自動化學院，廣東 廣州 510006；2.廣東電網有限責任公司肇慶供電局，廣東 肇慶 526000；3.廣東電網有限責任公司江門供電局，廣東 江門 529000)

0 引 言

隨著配電網規模擴大、風電等間歇性電源滲透率提高以及大量非線性負載分散接入電網，配電網電壓電流出現嚴重畸變，產生了大量的電能質量問題[1-2]。目前評價電能質量優劣的指標主要有：三相電壓/電流平衡性，諧波，電壓偏差等。其中三相電壓平衡性對電網損耗造成的影響較大[3]。

電網中異步電動機因其結構簡單，運行可靠而廣泛應用于工業生產和日常生活[4-5]。三相異步電動機是異步電機最通用的形式，是當今應用最廣、需求量最大的一種電機，其用電效率直接影響電網的損耗，因此研究三相電壓不平衡對異步電動機的損耗影響，對有效降低電能在配電過程中的損耗具有重大實用價值[6-7]。目前，國內外學者對三相電壓不平衡影響下異步電動機的損耗已有較多研究。文獻[8]采用對稱分量法對異步電機在三相電壓不平衡下的銅耗、鐵耗以及輸出轉矩等進行仿真，仿真表明國際電工委員會(IEC)定義的電壓不平衡度(VUF)可準確計算以上變量。文獻[9]以一臺5.5 kW Y132S-4異步電動機為例，建立了基于時步有限元的損耗模型，分析了復數電壓不平衡度(CVUF)相角對電機損耗的影響，結果表明CVUF相角對各項損耗影響較小。文獻[10]對不同三相電壓不平衡度下異步電動機的能耗、轉矩進行仿真，結果表明隨著不平衡度的增加，異步電動機損耗增大，轉矩波動幅度增大。上述文獻在計算三相電壓不平衡時異步電動機損耗均是基于等效電路，然而等效電路參數在不同工況下變化明顯，尤其在三相電壓不平衡狀態下，損耗計算對參數要求更加嚴格。且對不同工況下建立等效電路模型再計算損耗，步驟過于復雜，不利于損耗的實時監控[11]。

針對以上問題，機器學習算法為配電網中供用電設備受電能質量因素影響下的損耗計算提供了新的途徑[12]。文獻[13]提出了基于逆向傳播(BP)神經網絡的變壓器損耗計算方法，并考慮了諧波和三相不平衡對變壓器附加損耗的影響。文獻[14]針對傳統公式計算變壓器三相不平衡損耗需要參數較多且計算精度不高的問題，提出一種基于縱橫交叉優化BP神經網絡的損耗評估方法，并和傳統公式計算結果與試驗數據進行對比，結果表明該方法得到的損耗值更接近試驗數值。

在異步電動機損耗評估中，運行數據反映了損耗變化規律，不同的電機輸入特征會對損耗產生不同影響。傳統機器學習方法在分析大數據時往往存在表達能力不足，容易陷入過擬合的問題，且傳統機器學習方法往往會為不同特征分配相同的權重，導致重要信息影響減少。針對以上問題，本文提出一種基于注意力機制和卷積神經網絡(CNN)的異步電動機損耗評估方法。通過大容量電能質量試驗平臺獲取三相不平衡影響下電動機損耗數據，采用注意力機制與CNN的組合深度學習模型對采集數據進行學習，實現三相電壓不平衡下異步電動機損耗的高精度評估。

1 三相電壓不平衡下異步電動機損耗計算問題描述

1.1 三相電壓不平衡度定義

根據國標GB/T 15543—2008以及IEC的精確定義，文中采用CVUF作為衡量配電網三相電壓不平衡的指標，其計算公式如下[9,15]：

(1)

式中：U1+、U1-為定子端電壓正、負序分量；ε、θv為復數三相不平衡度幅值、相角。由于CVUF相角θv對異步電動機各項損耗影響可忽略不計，因此文中只考慮CVUF幅值ε[9]。

1.2 三相電壓不平衡下異步電動機損耗計算

異步電動機損耗主要包括機械損耗，雜散損耗，定、轉子銅耗以及鐵耗。異步電動機在三相電壓不平衡狀態運行時需要考慮正、負序電壓施加在繞組上產生的正、負序電流以及旋轉磁場，因此需要對正、負序電壓影響下建立不同等效電路，如圖1所示。

圖1 異步電動機正(負)序等效電路

圖1中，S為轉差率;r1、x1為定子電阻、電抗；r′2、x′2為轉子電阻、電抗；rm、xm為勵磁電阻、電抗；I1+、I1-分別為正、負序定子電流；I2+、I2-分別為正、負序轉子電流；Im+、Im-分別為正、負序勵磁電流。

因此，三相電壓不平衡影響下異步電動機總損耗的具體計算公式如下：

式中:ΔPun為三相電壓不平衡下總損耗；Pmec為機械損耗；Ps為雜散損耗，不考慮諧波影響時Ps較小，一般取輸出輸入功率的百分比[16]；PCu1+、PCu1-為正、負序定子銅耗，PCu2+、PCu2-為正、負序轉子銅耗，PFe+、PFe-為正、負序鐵耗。

綜上，運用等效電路計算三相電壓不平衡影響下異步電動機損耗需要先建立異步電動機等效電路模型，再計算各項損耗，涉及到的步驟非常繁瑣[11]，且若不考慮電壓不平衡度增加帶來的電機振動等引起的附加損耗，會導致損耗計算誤差增大[17]。針對以上問題，文章基于深度學習理論和數據驅動思想，提出基于注意力機制和CNN(Attention-CNN)的異步電動機損耗評估方法，通過結合2種結構的優越性，實現三相電壓不平衡影響下異步電動機損耗的高精度評估。

2 基于Attention-CNN的異步電動機損耗評估方法

文中構建的Attention-CNN結構圖如圖2所示。

圖2 Attention-CNN結構

Attention-CNN結構主要分為輸入層、Attention層、CNN層以及輸出層。異步電動機實測運行數據作為輸入首先進入Attention層，注意力機制通過分析特征與目標(即損耗)之間的相關性為每個特征賦予不同的權重，然后對權重進行類歸一化，將特征與權重的乘積作為Attention層的輸出；經過CNN層的3個卷積層的運算使其深度加深，再經過全連接層將其轉為一維向量，完成特征提取和數據學習；最后由輸出層輸出模型評估損耗值。每層的詳細描述如下所示。

(1)輸入層。輸入層將異步電動機的實測運行數據作為整個Attention-CNN模型的輸入。根據文獻[13]，文中將實測輸入端三相電壓、電流、三相電壓不平衡度以及異步電動機負載率8個變量作為模型輸入特征，可記為X=[x1…xt…xn]，其中n=8。

(2)Attention層。注意力機制是一種借鑒了人類大腦信號處理的信息資源分配機制，近幾年廣泛運用于深度學習的各個領域當中[18]。Attention層包括相關性計算層、權值歸一化層以及乘積層，其單獨結構如圖3所示。相關性分析層是注意力機制的主要部分，即計算每個特征對應的權值，常見的相關性計算方法有求兩者的向量點積、求兩者的向量Cosine相似性或引入額外的神經網絡，文中構建了一個兩層隱藏層的BP神經網絡來計算相關性。類歸一化層主要將相關性計算層得到的權值進行類歸一化處理，使權值總和為1。最后乘積層將類歸一化得到的權值和特征值進行相乘，得到注意力機制的輸出值。其中相關性計算層采用的BP神經網絡激活函數為ReLU，類歸一化層采用Softmax函數進行類歸一化。

圖3 注意力機制結構

注意力機制計算式如下所示：

D=f(X×W1+b1)=ReLU(X×W1+b1)

(3)

E=f(D×W2+b2)=ReLU(D×W2+b2)

(4)

(5)

st=αtX

(6)

式中:W1、W2為權重矩陣；b1、b2為偏置；D=(d1…dt…dn)、E=(e1…et…en)為BP神經網絡第一、二層隱藏層的輸出矩陣，即特征權重矩陣；αt為第t時刻Softmax類歸一化后的權重；st為第t時刻注意力機制的輸出值，可表示為S=[s1…st…sn]。

(3)CNN層。CNN是一種前饋式深度學習網絡模型,通常由一個或多個卷積層、池化層、全連接層組成[19]。

CNN層主要是對注意力機制輸出數據進行學習并提取特征，其單獨結構如圖4所示。文中CNN層的構建由3個卷積層以及一個全連接層組成，卷積核的數目分別設為8、16、32，考慮到文中輸入特征量少所以無需池化層。根據實測運行數據特點，卷積層設計為一維卷積，選擇ReLU為激活函數；經過3個卷積層對Attention層輸出數據處理并映射到特征空間后，由全連接層將其排列成一個一維向量，即特征向量。全連接層的激活函數同樣設置為ReLU。CNN層的計算式可表示為

圖4 CNN結構

A=f(S?W3+b3)=ReLU(S?W3+b3)

(7)

B=f(A?W4+b4)=ReLU(A?W4+b4)

(8)

C=f(B?W5+b5)=ReLU(B?W5+b5)

(9)

Q=f(C×W6+b6)=ReLU(C×W6+b6)

(10)

式中:W3、W4、W5、W6為權重矩陣；b3、b4、b5、b6為偏置；?為卷積運算符；A、B、C分別為三層卷積層的輸出值;Q為全連接層的輸出，其長度設為j，即Q=[q1…qt…qj]。

(4)輸出層。輸出層為設計的一個全連接層，主要進行最后的損耗評估，其輸入為CNN全連接層的輸出，設評估損耗值長度為m，輸出層的輸出可表示為Y=[y1…yt…ym]T。輸出層的激活函數同樣設置為ReLU，其計算式如下:

yt=f(qt×W0+b0)=ReLU(qt×W0+b0)

(11)

式中：W0、b0為輸出全連接層的權重矩陣和偏置向量;qt為第t時刻CNN層的輸出值;yt為第t時刻輸出層的損耗評估值。

文中模型選取Adam為優化函數，迭代次數設置為400，損失函數為均方誤差(MSE)，計算式如下:

(12)

3 基于三相電壓不平衡擾動源的異步電動機損耗試驗

本文依靠廣東電網科技項目，搭建了380 V電能質量綜合試驗檢測平臺并進行試驗。該平臺可實現三相電壓/電流不平衡、電壓偏差、諧波等電能質量指標自定義高精度輸出功能，從而真實模擬實際電網各類典型電能質量問題。

現場試驗中使用的異步電動機型號為YE2-160M-4，具體參數如表1所示。圖5為異步電動機試驗電路，圖6為現場試驗接線圖。圖5中M為異步電動機；G為10 kW STC-10同步發電機；UR為整流器；F1、F2為節點；K1、K2為開關；RF為有級調節電阻器，rf為滑動變阻器；PT、CT為0.2S電壓、電流互感器，一次側按功率三瓦計法接電動機輸入端三相電路，二次側與Dewetron錄波儀相連；電壓擾動源主要通過調節擾動源功率柜、控制柜、高低壓開關柜、輸入輸出聯絡柜、電壓/電流測試接線柜等輔助設施實現不同程度的三相不平衡擾動。另外，在異步電動機轉軸上安裝圖6的JN-DN型動態扭矩傳感器實時檢測電動機轉矩、轉速和輸出功率。

圖5 異步電動機試驗電路圖

表1 異步電動機參數

圖6 異步電動機現場試驗接線圖

具體試驗步驟如下。

(1)設置有級調節電阻器RF為100 Ω和40 Ω，使異步電動機負載率保持在33%和60%左右。

(2)根據國標以及現場試驗情況，在維持輸入端三相平均電壓為標桿電壓的情況下，調節擾動源，使三相電壓不平衡度在0～13%的范圍內以1%為步長逐漸增加。

(3)對每單位步長電壓不平衡度，讀取電壓、電流互感器示數以及截取錄波儀的各相錄波數據并記錄下電動機首端電壓與電流，計算輸入功率P1和實際電壓不平衡度；讀取扭矩傳感器示數并記錄下電動機轉矩、轉速和輸出功率P2；最后根據下式計算異步電動機損耗ΔP:

ΔP=ΔPun=P1-P2

(13)

表2為60%負載下異步電動機部分實測運行數據，其中U1、U2、U3為a、b、c相對地電壓，I1、I2、I3為a、b、c相電流。

表2 異步電動機實測運行數據

4 仿真分析

4.1 數據預處理及誤差指標

上一節異步電動機損耗試驗中測得異步電動機數據一共為28組，即60%和33% 2種負載情況下，三相電壓不平衡度ε取0～13%時異步電動機實測損耗數據，每一組取100個數據點，共2 800個損耗數據點。為了更好地與實測損耗和等效電路計算損耗進行對比，根據交叉驗證原則，將同一負載的14組實測數據按順序分為7組，取6組作為訓練集放入文中模型進行學習和訓練，剩余1組放進模型測試集進行評估，2種負載共進行14次仿真試驗。

為了方便模型的訓練和學習，文中采用min-max歸一化法將輸入原始數據歸一化在(-1,1)之間，計算式如下:

(14)

式中:x為原始輸入異步電動機實測數據;xmean、xmax和xmin分別為運行數據平均值、最大值和最小值;x′為min-max歸一化預處理后的電機運行數據。

為了驗證本文模型的有效性，另外選取CNN、BP、支持向量回歸(SVR)和極限學習機(ELM)為對比方法。所有模型的輸入和訓練方式均與本文模型相同，選取平均絕對百分比誤差(MAPE)作為誤差指標來評價模型損耗評估的精度，計算式如下：

(15)

文中模型采用Python3.7軟件和Keras深度學習框架進行仿真測試。

4.2 仿真結果分析

圖7為注意力機制賦予異步電動機輸入特征的權重柱狀圖，由圖7可知注意力機制為三相電壓不平衡度ε和A相電流I1、電壓U1分配了較大的權重，為其余5個特征分配了較小的權重，證明ε、I1、U1對損耗影響較大，符合現場試驗設置的工況以及實測運行數據的特點，驗證了注意力機制的有效性。

圖7 異步電動機輸入特征權重

28組工況的電機損耗評估結果采用平均值的方式展示，即取同一工況下100個數據點的評估結果取平均值作為模型評估結果。各個模型的電機損耗評估結果與實測損耗對比如圖8所示。

圖8 電機損耗實測值和評估值對比

由圖8的損耗對比可得Attention-CNN模型擬合損耗曲線與實測損耗曲線最為貼近，整體評估效果較好。具體評估誤差MAPE見表3、圖9和圖10，其中表3、圖9為28組工況下不同模型評估損耗的MAPE，圖10為不同模型評估損耗的平均MAPE。

由表3、圖9以及圖10的MAPE對比可得以下結論：

圖9 不同模型MAPE對比

圖10 不同模型平均MAPE對比

表3 不同模型的評估MAPE %

(1)等效電路模型在三相電壓不平衡度小于4%時計算異步電動機損耗與實測損耗誤差均小于2%，不平衡度大于4%時均小于6%，證明等效電路模型在計算電動機損耗時具有一定實用性，但是計算精度不穩定；

(2)與其他4種機器學習算法相比，文中方法評估損耗精度最高，其中60%負載下MAPE平均值相比其他4種方法分別降低了37.5%、49.6%、48.6%、20.9%；33%負載下MAPE平均值相比其他4中方法分別降低了40.9%、43.2%、45.3%、21.5%。Attention-CNN比其他4種機器學習方法在異步電動機損耗評估精度上有明顯提升，證明其具有較高的準確性。

(3)本文在60%和33% 2種負載，三相電壓不平衡度為0～13%的工況下進行仿真，驗證Attention-CNN模型對異步電動機損耗的評估能力以及泛化性。結果表明Attention-CNN在三相電壓不平衡影響下異步電動機的損耗評估中具有一定實用價值。

5 結 語

針對等效電路計算三相電壓不平衡影響下異步電動機損耗精度不穩定，需要參數過多且模型過于復雜的問題，本文提出了一種基于Attention-CNN的異步電動機損耗評估方法，在搭建的現場試驗平臺開展現場試驗并進行仿真分析，得到以下結論：

(1)注意力機制能夠有效分析特征與損耗之間的關系，為重要特征分配較大權重，從而提高模型評估性能；

(2)與等效電路模型相比，Attention-CNN只需要少量電動機運行參數而不需要時變的等效電路參數，限制條件少；

(3)與BP、SVR、ELM和CNN評估損耗對比，Attention-CNN評估損耗與實測損耗誤差最小，平均誤差僅為0.717%和0.549%，具有一定有效性。