帽形6061鋁合金薄壁件擠壓成形過程有限元模擬

劉海娟，李 萍，薛克敏

在機械加工行業，薄壁帽形件成形一直是一個技術難題。薄壁帽形件在成形過程中存在回彈、易變形、易開裂、易翹曲、密度不均勻等諸多問題。現在普遍的成形方式主要有冷成形、溫成形、半固態成形三種方式，主要依靠材料的塑性完成變形。AL-6061具有良好的塑性，優良的耐蝕性，無應力腐蝕開裂傾向，熔點在580℃～650℃，鍛造性能優良，是一種制作帽形件的理想材料。帽形件的成形過程是力、摩擦、熱及速度等綜合作用的過程，每個環節都影響成形質量。為提高成形效率，在成形前利用成形軟件進行仿真模擬可有效提高成形效率和成形質量。有限元數值模擬的意義是通過仿真計算模具壓力及制定合理的工藝方法等提供依據，通過數值模擬可以獲得金屬變形的規律、速度場和應力場的分布規律、破壞指數等，可以預判金屬在成形過程中可能出現的缺陷，如充不滿、折疊、回流、斷裂等問題[1]。

Deform有限元分析軟件是美國SFTC公司開發的一套專門用于模擬金屬成形過程的軟件。該軟件主要用于分析各種復雜金屬成形過程中三維材料流動情況，適用于熱、冷、溫塑性成形，具有較高的可靠性，能夠提供極有價值的工藝分析數據。Deform軟件是一個高度模塊化、集成化的有限元模擬軟件，它主要包括前處理器、模擬器、后處理器三大模塊。

前處理器主要包括三個子模塊：(1)數據輸入模塊，便于數據的交互式輸入，如初始速度場、溫度場、邊界條件、沖頭行程及摩擦系數等初始條件；(2)網格的自動劃分與自動再劃分模塊；(3)數據傳遞模塊，當網格重新劃分后，能夠在新舊網格之間實現應力、應變、速度場、邊界條件等數據的傳遞，從而保證計算的連續性。

模擬器：真正的有限元分析過程是在模擬處理器中完成的，Deform運行時，首先通過有限元離散化將平衡方程、本構關系和邊界條件轉化為非線性方程組，然后通過直接迭代法和Newton-Raphson法進行求解，求解的結果以二進制的形式進行保存，用戶可在后處理器中獲取所需要的結果。

后處理器：后處理器用于顯示計算結果，可實現多種分析結果，如冷、溫、熱鍛的成形和熱傳導耦合；溫度場、應力場、應變場等的繪制；模擬正火、退火、淬火、回火、滲碳等工藝過程；預測硬度、晶粒組織成分、含碳量等多種功能[2]。

通過在計算機上模擬整個加工過程，可減少昂貴的現場試驗成本，提高模具設計效率，降低生產和材料成本，縮短新產品的研究開發周期。本文利用DEFORM-3D模塊進行仿真，對2mm厚AL-6061帽形件進行兩種方案的仿真成形，比較成形方案的優劣，分析產生成形缺陷的原因，分析材料不同部位的應力分布規律，分析產生破壞的指數，探尋成形精度與溫度的相關性，為制定合理的加工工藝提供理論依據[3]。

1 幾何特征分析

1.1 薄板概念

工程上根據板的厚度不同，通常可將板作如下的分類，如圖1(a)所示的矩形板。設定坐標平面 xoy 與中面(中面是指平分板厚的平面)重合，板厚δ，最小平面寬度為b。

①當δ>b/5時，此類板可以稱之為厚板，如樁筏，厚板具有更高的抗彎剛度和彎曲強度，主要用來承受壓力和彎矩。

②當δ≤b/5時，這類板可以歸屬于薄板，薄板具有一定的抗彎剛度并能承受壓力和彎矩作用，薄板包含的范疇很多，大部分結構工程中的板都屬于薄板[4]。

本文研究的目標成形件如圖1(b)所示，橫向最小尺寸為圓板半徑r，r=36mm，厚度δ=2mm勻質板，2mm<36/5mm，比值范圍屬于薄板。成形方式采取沖壓成形和擠壓成形兩種成形方式。板厚方向雖然有尺寸變化，但變形速度極慢，相對于整體形狀和尺寸的變化來說，可以忽略不計。故本文所分析模型根據目標件尺寸，可以抽象成平面薄板彎曲模型。

(a)薄板模型(b)本文模型零件圖1 薄板

1.2 薄板彎曲變形本構方程

本次成形過程中，成形件的主要變形方式為宏觀的彎曲變形，截取一半為研究對象，直觀的變形方式是由“一”字形變成“Z字形”，連續發生兩次彎曲。彎曲平面為XY平面，薄板彎曲變形過程中的微分連續方程如式(1)所示[5]。

{V}={u,v,w}T,{f}={fx,fy,fz},{q}={qx,qy,qz}

(1)

式中：V表示薄板位移連續方程，u、v、w分別為x、y、z三個方向位移分量；f表示薄板的體積連續方程，fx、fy、fz分別為x、y、z三個方向的體積分量；q表示薄板的面積連續方程，qx、qy、qz分別為x、y、z三個方向的面積分量。

成形件主要在XY面內完成彎曲變形，根據薄板變形連續微分方程組(1)，可得到XY面內的應變方程組，如式(2)所示。

(2)

式中εx，εy，γxy分別表示為薄板中x向正應變、y向正應變、xy綜合切應變，ωx為x向撓度，ωy為y向撓度。

建立薄板上任意點在XY方向的彎曲變形程度的曲率計算方程組，如式(3)所示。

(3)

式中χx，χy，χxy分別表示為薄板中的x向曲率、y向曲率、xy向綜合曲率。

根據式(1)、式(2)、式(3)建立薄板上任意點在XY平面內的綜合應變{ε}計算模型，如式(4)所示。

{ε}={εx+zχx，εy+zχy，γxy+2zχxy}T

(4)

根據廣義胡克定律，可得薄板上任意點的正應力σ，表示如式(5)所示。

(5)

式中E為材料彈性模量，μ為材料泊松比，

2 有限元模型的建立

仿真所用帽形件材料為6061鋁合金，成形厚度為2mm，仿真步驟如下。

(1)首先在UG中建模。在UG中建立凹凸模及板料的實體模型，如圖2所示，圖2(a)為零件模型半剖尺寸，所有倒角R=0.5mm，UG軟件自帶體積測量功能，測得體積V=9903.871mm3，圖2(b)、圖2(c)為兩種成形方案剖面。根據體積全增量理論確定坯料尺寸，一般坯料體積比目標體積多10%左右，本文仿真坯料有兩種，如圖3所示。坯料a：Φ50×5.6mm，體積增量為11.0%；坯料b：Φ38×9.7mm，體積增量為11.1%，均符合體積變形的體積增量范圍。

(a)零件模型(b)方案一沖壓成形(c)方案二擠壓成形圖2 三維模型

圖3 兩種坯料尺寸

(2)通過UG導出STL文件。STL文件是 CAD與CAE對接的一種通用格式，主要用于三維設計軟件與三維分析軟件之間的轉換。將STL文件導入到Deform中，將凹凸模及板料進行網格劃分并且進行檢查。在有限元分析中，網格劃分的疏密程度對于仿真的精度和運算時間有一定的影響，因此在一些接觸較多變形較大的部分將網格劃分得密一點，在一些變形不大或者沒有變形的部分將網格劃分得較為疏一點。在本文的模型當中，板料是發生變形最為強烈的部分，所以將其網格劃分的較為精密，而凹凸模網格劃分得較為疏一點。本文所有模型的網格精度一致：絕對尺寸模式，最小尺寸0.2mm，尺寸比2.5。凸凹模網格尺寸精度：相對網格數目20000。

(3) 仿真參數設置。在仿真環境中，工藝參數的選擇對于板料拉深成形的質量亦有著重大的影響，合理地選擇工藝參數對于本文的仿真有著決定性的作用。Deform前處理模塊中設定仿真參數如下：坯料材料AL-6061，凸凹模材料AISI-H-13，摩擦方式為庫倫摩擦，摩擦系數根據溫度選擇，自由散熱，沖頭速度ν=15mm/s。

(4) 分析階段。最后設置仿真運算時間以及時間步長，將模型提交求解器進行求解。對于薄壁拉深成形的仿真分析，通常可以利用兩個標準來評價成形質量，其一是充型能力，其二是充型缺陷。一般而言，在保證不產生充型缺陷的基礎上分析其充型能力[6]。

3 方案一仿真分析

設定坯料溫度分別為20℃、200℃、600℃，在同一擠壓速度下按方案一進行擠壓成形仿真，成形件全剖視圖如圖4所示。由圖4可以看出該方式下，無論是冷成形、溫成形、半固態成形，均會產生較大折疊。折疊是金屬變形過程中兩股或多股金屬對流匯合而形成的一種成形缺陷，直觀的表現是一部分金屬壓入另一部分金屬表層之下。

三種溫度下，進行整體和直臂折疊局部速度場分析，如圖5所示。速度場顯示，變形過程中，材料在直臂部分產生了嚴重的速度對流沖擊，產生了材料的堆積褶皺。觀察整個變形過程，折疊不是一開始就有的，一般在成形中期開始出現，在整個后半期不斷演化，時大時小，在變形末期不能消除。觀察材料的速度場變化過程，結合材料形狀和成形方案，分析折疊產生的機理如下：最先與凸模接觸的區域為帽形拉深件的底部，變形伊始，即使接觸摩擦系數很小，坯料與凸模仍保持靜態接觸，當坯料溫度較高時，坯料與凸模之間的黏著使得接觸更緊密。這一區域在凸模帶動下迅速朝下移動，來不及完成材料轉移，幾乎保持原始厚度隨凸模一起下移。隨著變形的繼續，材料利用自身的塑形變形抵抗破壞，沖頭前方的材料受到塑性牽扯下移速度逐漸放慢開始沿筒壁朝上移動，直臂上方材料此時正沿著沖頭的方向朝下流動，故在直臂某個位置兩股速度迎面撞擊，朝上轉移的材料和朝下轉移的材料不斷匯合，折疊處持續發展變化，直到變形結束，直臂部分產生的折疊一般不能消除。折疊不僅減少了零件的有效承載面積，而且往往也是應力集中、應變集中、破壞指數較高的疲勞源。折疊現象是加工方案、摩擦系數、材料本身的塑性綜合作用的結果。由于本方案中的摩擦系數已經很小，且材料塑性也已既定，可從成形工藝上尋求解決辦法。頂部沖壓成形方式易形成直臂折疊斷裂缺陷，擬采用方案二坯料底部擠壓成形的研究，并與方案一進行成形質量對比。

(a)整體成形過程(b)20℃成形截面(c)200℃成形截面(d)600℃成形截面圖4 折疊現象

(a)20℃沖壓成形速度分布(b)200℃沖壓成形速度分布(c)600℃沖壓成形速度分布圖5 速度場分布

4 方案二仿真分析

4.1 成形質量分析

設定坯料溫度分別為20℃、200℃、600℃，按方案二完成擠壓成形。圖6為三種溫度下成形斷面對比，三種溫度下成形斷面基本一致，均獲得了完整的軸向橫斷面，無折疊現象產生，直臂部分直線度高、無折疊現象，與方案一對比，成形質量優良。圖7三種溫度下的直臂局部充型速度場對比，速度場顯示：各質點流速相等，流向一致性高，流動阻力減小，充型能力增強。故方案二的成形方式適合目標零件，工藝改造成功。下面就成形工藝不變的前提下，探尋冷成形、溫成形、半固態成形之間的微觀差別，比較成形優劣。

(a)整體成形過程(b)20℃成形截面(c)200℃成形截面(d)600℃成形截面圖6 成形對比

(a)20℃擠壓成形速度分布(b)200℃擠壓成形速度分布(c)600℃擠壓成形速度分布圖7 三種溫度下速度場分布對比

4.2 應力水平比較

分別對20℃、200℃、600℃三種溫度下的9個點進行等效應力水平追蹤，追蹤結果如圖8所示。

20℃時，如圖8(b)所示，坯料“一”字型單向壓縮階段，點1到點9的應力隨時間呈比例遞增，比例系數一致性好，是等效彈性壓縮階段，彈性極限約為330Mpa。超過材料的彈性極限后，材料開始沿直臂上行，點1到點9的應力開始進入緩慢曲線增長階段，直到變形結束。變形結束后，帽沿處點1、2、3、4殘余應力比較大，約330Mpa左右，直臂上的點5殘余應力最小，為240Mpa，底部各點殘余應力大概370Mpa上下。冷成形時，成形件殘余應力非常嚴重，其中帽沿處最嚴重，底部其次，直臂處最小。殘余應力大，壁厚小，沖壓后的變形會比較大，尺寸精度低，如果有缺口，零件的缺口效應會比較明顯。

200℃時，如圖8(c)所示，在固定體積空間內對坯料施壓，9個點的應力呈比例直線上升，各點斜率略有差異，越靠近外沿，斜率越大，反之越小。當點1越過轉彎半徑時應力水平陡然下降，從147Mpa下降到97.9Mpa，降幅達33.4%，進入到直臂空間后，這部分材料可以自由延伸，故壓力釋放比較劇烈。點2、點3、點4、點5均表現出與點1類似的轉彎應力急劇降低的轉彎效應。靠近筒底的點7、點8、點9的應力呈小斜率上升，波動不大。沖頭達到行程末了時，材料的變形空間再次被限制，各點的應力水平再次上升。帽沿和筒底的殘余等效應力均在150Mpa左右，直臂處點5的應力最小，約為87.3Mpa。相比較20℃冷成形，200℃溫鍛成形的殘余應力降低了一半以上。

600℃時，如圖8(d)所示，先經歷等體積單向壓縮階段，各點應力呈直線上升，這一階段時間非常短暫，各點應力水平差別不大，平均等效彈性應力約為22.6Mpa。點1到點5依次越過轉彎半徑，進入自由延伸階段，轉彎后應力水平緩慢下降，轉彎效應明顯。筒底處各點應力保持緩慢上升，變形末尾，延伸空間受限后，所有觀測點應力水平再次上升。變形結束，帽沿和筒底各觀測點的應力在45.2Mpa～52.5Mpa之間，直臂觀測點5的應力最小，為25.4Mpa，半固態擠壓成形的整體殘余應力很小，約為冷成形的1/8，溫成形的1/3。 600℃時，AL-6061呈半固態，同時具有固態金屬和液態金屬的特點，工藝特性橫跨“液態—半固態—固態”成形，半固態金屬可以“隨力流動，隨力變形”，只是存在樣態發生改變，而不會產生很大內應力。同時半固態金屬內部不斷有晶格熔化和再結晶，對結晶態的金屬施壓加壓力，有利于細化晶粒，成形質量好，但半固態金屬收縮率大，需要合理設計體積增量，以消除收縮率誤差。且半固態成形所需工藝、裝備、模具等均屬特種專用設備，專業廠家的生產才具優勢，相對成形成本較高。

可見材料的成形抗力跟成形溫度有很大的關系，溫度越高，成形抗力越小，越容易變形。20℃坯料的成形抗力約為350Mpa，200℃坯料成形抗力約為120Mpa，600℃坯料成形抗力約為30Mpa。

(a)9個采樣點位置分布(b)20℃擠壓時等效應力水平(c)200℃擠壓時等效應力水平(d)600℃擠壓時等效應力水平圖8 9個采樣點應力追蹤

4.3 damage損傷比較

金屬材料在發生塑性變形過程中，會伴有損傷劣化。從物理學角度，損傷可看作是由微空洞和微裂紋的形成和發展，最后成為宏觀裂紋；從力學觀點，損傷可以看作是影響材料強度的狀態變量，反應了材料在有效應力下的變形強度和破壞強度。damage無量綱，代表了一種可能性，數值越高，發生斷裂、縮孔等破壞的可能性就越大。成形過程缺陷部位預測，可通過damage指數完成定性比較，damage指數一般0～1之間為佳[7]。

分別對20℃、200℃、600℃三種溫度下的9個點進行破壞指數追蹤，追蹤結果如圖9所示。結果顯示：

①三種溫度下，damage指數變化規律基本一致，即前期damage指數增幅緩慢，后期damage指數增幅增大，最后階段damage指數急劇上升；

②damage指數橫向比較：1點破壞指數遠遠超過其他觀測點，2點其次，可以預判該成形方案帽沿處破壞可能性最高；

③damage指數縱向比較：20℃成形時最高破壞指數為1.04，200℃成形時最高破壞指數為0.73，600℃成形時最高破壞指數為0.584，damage指數均較好，其中又以600℃破壞指數最小，20℃破壞指數最大。

(a)9個采樣點位置分布(b)20℃擠壓時damage指數(c)200℃擠壓時damage指數(d)600℃擠壓時damage指數圖9 9個采樣點Damage指數追蹤

4.4 速度場比較

速度場比較可以觀察材料流動方向，對薄壁件擠壓成形，最大問題是成形精度問題，邊角通常是成形死點，本次目標件的成形死點在帽沿邊界。如圖10所示,20℃時，邊界出現明顯的充型不足現象，帽沿呈大圓角，質點系三維方向速度比較雜亂，YZ平面方向質點系沿Y方向流動而非圓角方向，即使繼續增加坯料體積，材料只會繼續朝邊界方向匯集，容易在邊界處形成飛邊，最高速度2260mm/s，速度差很大，存在強烈的質點速度沖擊，成形質量不佳。200℃時，質點系三維方向均有速度，俯視和正視都能看到速度分量，YZ平面方向質點系主要向邊角匯集，直角率較高，但最高速度1140mm/s，速度差大，內部也存在較嚴重速度沖擊，成形質量較高。600℃時，YZ平面方向幾乎看不到質點速度線，質點系速度一致性非常高，質點系速度一致性越高，流動阻力越小，填充能力越強，成形直角率很高，最高速度670mm/s，速度差大大降低，成形質量高。

5 結論

本文主要研究以目標件成形精度為驅動，用DEFORM-3D模塊進行仿真，對比2mm厚AL-6061帽形件兩種成形方案，方案一采取沖壓方式，結果顯示20℃、200℃、600℃三種溫度下由于材料轉移不同步，筒壁部位產生了下移和上移兩股速度，速度對流造成了一部分材料鉆到另一部分之下，產生了材料褶皺，成形效果極差。方案二采取底部擠壓方式，結果顯示三種溫度下成形過程流暢，速度一致性很高，無皺褶現象，擠壓件質量很高。可以得出目標件適合擠壓成形，不適合沖壓成形。對于擠壓成形，改變溫度條件，探尋最適應的成形溫度，通過點追蹤分析了三種溫度下等效應力和damage指數的變卦規律、產生原因、后續影響，600℃半固態擠壓件在應力水平、damage指數、速度場分布三個方面的綜合水平遠超20℃冷擠壓成形。通過速度場分析對比了三種溫度下的材料的充型能力的差別，600℃半固態成形件的直角率最好，充型最強。2mm厚帽形6061鋁合金薄壁件適合擠壓成形，成形質量與溫度呈正相關。